Interpretación y
utilidad de datos
estadísticos.
Sistemas de Medición
Agenda
Histogramas
Capabilidad del Proceso
Relación entre CP y CPK
Relación entre Capabilidad y nivel Sigma
Planes de Mues...
Histogramas
Es una herramienta gráfica de datos que agrupa datos observados para
analizar los valores y distribución.
Tien...
Definiciones
Promedio:
Promedio aritmético de un juego de valores
Refleja la influencia de todos los valores
Influenciado ...
La Distribución normal
Muchos datos tienden a seguir una distribución
normal, o curva de la campana. Una de las
propiedade...
Proceso 3σ
Probabilidad
de
defecto
66,807 PPM*
1 2 3 4 5 6
Límite de
especificación
1 Desviación
Estándar
*Process shifted...
Desviación Estándar
68.2 % de los datos caen dentro de ± 1 σ del promedio
95.4 % de los datos caen dentro de ± 2 σ del pro...
Capabilidad del Proceso
Un índice de capabilidad es un solo valor que expresa la habilidad de un
proceso para cumplir con ...
Cpk
σ3
xUSL
Cpu
−
=
σ3
LSLx
Cpl
−
=
Para evaluar el proceso relativo a el USL y el LSL, use éstas fórmulas...
),min( plpup...
Relación entre Cp y Cpk
C
C
p
pk
=
=
1
1
C
C
p
pk
=
=
1
0
C
C
p
pk
=
= −
1
1
Lower
Spec
Limit
(LSL)
Upper
Spec
Limit
(USL)...
Relación entre Capabilidad y nivel Sigma
El nivel Sigma es el número de desviaciones estándar que caben
entre el centro de...
Ejercicio: Calcular Cp y Cpk
( )
25.1
1
XX
1
2
=
−
−
=
∑=
n
n
i
i
σ==
∑=
n
n
i
i
1
x
x
=
−
=
σ6
LSLUSL
Cp
=
−−
= )
3
,
3
m...
Datos a corto y largo plazo
1σ1σ
3σ
1σ1.5σ
3σ
Un proceso 4.5 Sigma
σ1.5σ
Un proceso 6.0 Sigma
4.5 σ = 3.4 ppm
Planes de muestreo
•
•
•
•
•
•
•
• • •
•
•
•
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
•
•
• • •
•
•
•
•
•
•
• •
•
•
•
•
•
•
•
• •
•
•
•
•
•
•
•...
Análisis del Sistema de Medición: GR&R
Gage Reproducibility & Repeatability
% Gage R&R = % Reproducibilidad + % Repetibili...
Gage R&R
“Mapa Genérico” de un Gage R&R
Reproducibilidad (Entre)
Repetibilidad (Dentro)
Probador 1 Probador3
Producto
1
M
...
Repetibilidad
0
0.000
0.005
0.010
0.015 1 2 3
R Chart by operator
SampleRange
A B C
Operador A:
Repetibilidad es pobre,
Ra...
Reproducibilidad
45
55
65
75
85
SampleMean
X-bar Chart by Operator or Tester
Mean=66
UCL=81.76
LCL=50.24
A B C
Un ejemplo ...
Resumen Sistema de Medición contra Parte
Exactitud
La exactitud de un Instrumento es la diferencia entre el promedio de va...
Por tu atención …
Muchas Gracias !!!
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Interpretación y utilidad de datos estadísticos.

412 visualizaciones

Publicado el

Histogramas
Capabilidad del Proceso
Relación entre CP y CPK
Relación entre Capabilidad y nivel Sigma
Planes de Muestreo
Análisis del Sistema de Medición

Publicado en: Tecnología
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
412
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
16
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Interpretación y utilidad de datos estadísticos.

  1. 1. Interpretación y utilidad de datos estadísticos. Sistemas de Medición
  2. 2. Agenda Histogramas Capabilidad del Proceso Relación entre CP y CPK Relación entre Capabilidad y nivel Sigma Planes de Muestreo Análisis del Sistema de Medición
  3. 3. Histogramas Es una herramienta gráfica de datos que agrupa datos observados para analizar los valores y distribución. Tiene 3 propiedades básicas: Forma Centro Dispersión Forma: Curva de la campana Centro Dispersión
  4. 4. Definiciones Promedio: Promedio aritmético de un juego de valores Refleja la influencia de todos los valores Influenciado por los valores extremos Llamado X-Bar (nombre corto) Rango: Distancia numérica entre el valor más alto y el más bajo en un juego de datos Varianza (σ2 ; s2 ): El promedio del cuadrado de la desviación de cada valor individual desde el promedio Desviación Estandar (σ ; s): La raíz cuadrada de la varianza Medición comunmente más usada para cuantificar la variabilidad 1n )X(X n 1i 2 i − − = ∑= s minmax−=Range 1n )X(X n 1i 2 i 2 − − = ∑= s n n 1i ix x ∑= =
  5. 5. La Distribución normal Muchos datos tienden a seguir una distribución normal, o curva de la campana. Una de las propiedades clave de la distribución normal es que puede ser completamente caracterizada por solo dos parámetros: • el promedio de los datos, µ • la dispersión, σ, o ancho de los datos µx 1σ1σ Tµ +∞- ∞ p(d) Promedio de la población Probabilidad de distribución
  6. 6. Proceso 3σ Probabilidad de defecto 66,807 PPM* 1 2 3 4 5 6 Límite de especificación 1 Desviación Estándar *Process shifted by 1.5 Sigma (1.5 Sigma Process) σ Hay (3 * σ) Distancia entre el Promedio y el Límite más cercano µ
  7. 7. Desviación Estándar 68.2 % de los datos caen dentro de ± 1 σ del promedio 95.4 % de los datos caen dentro de ± 2 σ del promedio 99.7 % de los datos caen dentro de ± 3 σ del promedio 99.99999975% de los datos caen dentro de ± 6 σ del promedio Sin desplazamiento en el promedio. x 1σ1σ
  8. 8. Capabilidad del Proceso Un índice de capabilidad es un solo valor que expresa la habilidad de un proceso para cumplir con sus requerimientos. Hay muchos de esos métricos; uno de los más usados es Cp Cp es la relación del ancho de especificación contra el ancho del proceso Un Cp de 2 significa que el VOC puede ser dividido en 2 VOPs Voz del Cliente = Ancho de Especificación ( ) σ6 imitLowerSpecLimitUpperSpecL Cp − = Voz del Proceso = Ancho del Proceso CP
  9. 9. Cpk σ3 xUSL Cpu − = σ3 LSLx Cpl − = Para evaluar el proceso relativo a el USL y el LSL, use éstas fórmulas... ),min( plpupk CCC = 1 2 3 4 5 6 USL x 15 Total Standard Deviations 9 8 7 6 5 4 3 2 1 LSL σ 3=plC 2=puC 2=pkC Para expresar el desempeño de un proceso como un todo, consideramos el límite más cercano a la media del proceso… el mínimo de Cpu y Cpl... Eso es Cpk...
  10. 10. Relación entre Cp y Cpk C C p pk = = 1 1 C C p pk = = 1 0 C C p pk = = − 1 1 Lower Spec Limit (LSL) Upper Spec Limit (USL) Lower Spec Limit (LSL) Upper Spec Limit (USL) Lower Spec (LSL) Limit Upper Spec Limit (USL) Agunos detalles... Cp es positivo – es la relación entre dos números positivos. Cpk puede ser positivo, cero, o negativo Cuando Cpk is cero, yield es 50% Cuando Cpk es negativo, yield es menor que 50% Cuando Cpk está a su máximo valor y es igual al Cp; cuando esto ocurre el proceso está centrado.
  11. 11. Relación entre Capabilidad y nivel Sigma El nivel Sigma es el número de desviaciones estándar que caben entre el centro del processo y el límite más cercano del cliente. La Industria comunmente depende de esta medición de calidad El nivel Sigma a corto plazo puede ser derivado del Cpk Sigma Cpk % Fails PPM (Short Term) PPM (Long Term)* 1 0.33 32.0000000 320,000 >500,000 2 0.67 4.7000000 47,000 309,000 3 1.00 0.2700000 2,700 67,000 4 1.33 0.0063000 63 6,200 5 1.67 0.0000570 1 230 6 2.00 0.0000002 0 3.4
  12. 12. Ejercicio: Calcular Cp y Cpk ( ) 25.1 1 XX 1 2 = − − = ∑= n n i i σ== ∑= n n i i 1 x x = − = σ6 LSLUSL Cp = −− = ) 3 , 3 min( σσ LSLxxUSL Cpk LSL = 2 5.9 4.5 3.9 5.5 5.5 4.1 7.9 3.5 4.2 4.1 4.2 4.1 4.6 5.8 2.7 USL=10 Dibujar la distribución de VOP 6
  13. 13. Datos a corto y largo plazo 1σ1σ 3σ 1σ1.5σ 3σ Un proceso 4.5 Sigma σ1.5σ Un proceso 6.0 Sigma 4.5 σ = 3.4 ppm
  14. 14. Planes de muestreo • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • TIME • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • •• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • TIME • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •• • •• • Hr4 Hr6 Hr8Hr0 Hr2 Hr4 Hr6 Hr8Hr0 Hr2 • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Shift 1 Shift 2 Shift 3 Shift 1 • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • Shift 1 Shift 2 Shift 3 Shift 1 ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • Shift 1 Shift 2 Shift 3 Shift 1 • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • ••• • • • • • • • • • • • •• • • • • • • • • • • • Shift 1 Shift 2 Shift 3 Shift 1 Obtener tantas clasificaciones de variables como sea posible con los datos: Tiempo, máquina, auditor, operador, medidor, material, cambio en el proceso, condiciones, etc. La meta es capturar eficientemente la voz del proceso.
  15. 15. Análisis del Sistema de Medición: GR&R Gage Reproducibility & Repeatability % Gage R&R = % Reproducibilidad + % Repetibilidad Reproducibilidad: Variación Entre Medidores Repetibilidad: Variación Dentro de Medidores σTotal 10% GR&R GR&R es 10% de la Variación Total* Medidor
  16. 16. Gage R&R “Mapa Genérico” de un Gage R&R Reproducibilidad (Entre) Repetibilidad (Dentro) Probador 1 Probador3 Producto 1 M e a s 1 M e a s 2 M e a s 3 Producto 2 M e a s 1 M e a s 2 M e a s 3 Producto 5 M e a s 1 M e a s 2 M e a s 3 Producto 1 M e a s 1 M e a s 2 M e a s 3 Producto 2 M e a s 1 M e a s 2 M e a s 3 Producto 5 M e a s 1 M e a s 2 M e a s 3 Probador2 ... ...
  17. 17. Repetibilidad 0 0.000 0.005 0.010 0.015 1 2 3 R Chart by operator SampleRange A B C Operador A: Repetibilidad es pobre, Rangos son altos R-bar UCLR  Qué es Repetibilidad – La variación entre mediciones sucesivas del mismo producto, mismas características por la misma persona usando el mismo instrumento. Part 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Operador B: Repetibilidad is buena, Rangos son bajos
  18. 18. Reproducibilidad 45 55 65 75 85 SampleMean X-bar Chart by Operator or Tester Mean=66 UCL=81.76 LCL=50.24 A B C Un ejemplo de ‘buena’ reproducibilidad. Note como los patrones lucen igual para cada operador. También, están centrados en el mismo valor promedio.  Qué es Reproducibilidad – Reproducibilidad se refiere a la variabilidad entre sistemas de medición. – La diferencia entre el promedio de mediciones de diferentes operadores o probadores
  19. 19. Resumen Sistema de Medición contra Parte Exactitud La exactitud de un Instrumento es la diferencia entre el promedio de valores de mediciones observados y el valor master. El valor master es una referencia estándar aceptada, traceable (e.g. NIST). Valor Master (Referencia Estándar) Valor Promedio Las Anteriores técnicas no determinan la exactitud !!!
  20. 20. Por tu atención … Muchas Gracias !!!

×