1. COLEGIO UNIVERSITARIO INGLÉS
Esclavas del S. Corazón de Jesús
Departamento de Matemática.
2013
Guía 2: FUNCIONES
Nombre: Curso: III Medio Fecha:
de Marzo
Instrucciones : Para desarrollar esta guía debes leer atentamente cada uno de los enunciados,
deja constancia del procedimiento utilizado.
I. Indica si son o no son funciones las siguientes relaciones en diagramas sagitales. Cuando
no es función, indica el por que.
a) f b) f c) f
A B A B A B
a• a• a• •0
b• •1 b• b• •1
c• c• c• •2
d• •2 d• •1 d•
……………………………. ……………………………. …………………………….
d) f e) f f) f
A B A B A B
a• a• •1 a• •0
b• •1 b• b• •1
c• c• •2 c• •2
d• •2 d• d•
•3
……………………………. ……………………………. …………………………….
g) f h) f i) f
A B A B A B
a• a• •1 a•
b• •1 b• b• •1
c• c• •2 c• •2
d• •2 d• d•
•3
……………………………. ……………………………. …………………………….

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Departamento de Matemática.
2012
II. En el conjunto A {-2,-1,0,1,2,3,4} se define las siguientes relaciones:
p
p = {(0,-1),(2,0),(-1,2),(1,2)}
q = {(1,1),(1,-1),(4,2),(4,-2),(3,3)}
r = {(1,1),(2,-1),(3,1),(4,-1),(0,1)}
s = {(-2,2),(-1,1),(0,0),(1,-1),(2,-2),(3,0),(4,0)}
a) Determinar cuáles son funciones.
q r s
b) Determinar el dominio de aquellas relaciones que sí son funciones.
Dom p = Dom r =
Dom q = Dom s =
GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN
La gráfica de una función está formada por todo el conjunto de parejas coordenadas (x,y); que
cumplen o satisfacen la regla de correspondencia.
FUNCIONES DE USO FRECUENTE
y = K
1) FUNCIÓN CONSTANTE
f(x)= k , k = CTE. Ejemplo: f(x) =4
X y=4
-0.3 4
0 4
3 4
Dominio: Recorrido:
2) FUNCIÓN AFIN y = x
f(x) = kx , k = CTE.
x y-4
-0.3 4
0 4
3 4
Dominio: Recorrido:

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3) FUNCIÓN CUADRÁTICA y = x
p a r á b o la
f(x) = x2
x Y = x2
-3 9
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4
3 9
Dominio: Recorrido:
x ε IR y≥0
y = x
4) FUNCIÓN CÚBICA p a r á b o la
f(x)= x3 c ú b ic a
x y = x3
-3 -27
-2 -8
-1 -1
0 0
1 1
2 8
3 27
Dominio: Recorrido:
x ε IR y ε IR
5) FUNCIÓN DE RAÍZ CUADRADA
{
f (x) = x }
x y= x
-2 −2 ∉ℜ
-1 -1 ∉ℜ
0 0
1
1 2 =1.4142
2 3
3 4 =2
4
Dominio:
“X pertenece a los reales positivos (incluyendo al cero)” IR+ U (0)”
Recorrido:
“Y pertenece a los reales positivos (incluyendo al cero) IR+ U (0)”

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7) FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO
f(x) = |x|
x y = |x|
-3 3
-2 2
-1 1
0 0
1 1
2 2
3 3
Dominio: Recorrido:
x ε IR y≥0
8) FUNCIÓN PARTE ENTERA
f(x) =[x]
Ejemplo:
[-2. 4} = -3
[-0.83] = -1
F u n c ió n
[3.14] = 3 E s c a lo n a d a
[5] = 5 y = [x]
x [x]
-4 ≤ x < - 3 [x]= -4
-3 ≤ x < - 2 [x]= -3
-2 ≤ x < - 1 [x]= -2
[x]= -1
-1 ≤ x < 0
[x]= 0
0≤x<1 [x]= 1
1≤x<2 [x]= 2
2≤x<3 [x]= 3
3≤x<4
Dominio: Recorrido:
x ε IR y ε Z (solo números enteros)
Nota: Por favor estudien, confío en todas y cada una de ustedes. Revisen su materia del cuaderno y las
guías que les entregué. Si tienen dudas, Mañana jueves y a mas tardar el viernes puedo ayudarlas con
dudas. Sábado y Domingo descanso junto al Señor y los huevitos de chocolate, así que no lo intenten.
Éxito!!!!
pd: Tráiganme huevitos para el lunes

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