1. บทที่ 1
บทนํา
1.1 บทนํา
การจัดตาราง (Scheduling) เปนกระบวนการตัดสินใจอยางหนึ่งที่มีความสําคัญอยางมากตอทั้ง
อุตสาหกรรมการผลิตและอุตสาหกรรมการบริการ [104, 148] โดยที่ผลลัพธของกระบวนการตัดสินใจในที่นี้ก็
คื อ ตารางหรื อ กํ า หนดการ (Schedule) สํ า หรั บ กิ จ กรรมที่ ห ลากหลาย ในป จ จุ บั น พบว า องค ก รทั้ ง ใน
ภาคอุตสาหกรรมและภาคการบริการไดนําเอาทฤษฎีการจัดตารางมาประยุกตใชกับกิจกรรมตางๆ ขององคกร
อยางแพรหลาย เพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในการทํางานใหสูงขึ้น เชน การผลิต การบริการ การจัดซื้อ การขนสง
การกระจายสินคา การประมวลผลในระบบปฏิบัติการของเครื่องคอมพิวเตอร และการสื่อสาร เปนตน
“การจัดตาราง” หมายถึง การจัดสรรทรัพยากร (Resource) ที่มีอยูอยางจํากัด ใหกับภารกิจ
(Task) ที่กําหนดใหจํานวนหนึ่ง ภายใตระยะเวลาที่กําหนดให เพื่อที่จะทําใหองคกรสามารถบรรลุถึงเปาหมาย
(Goal) หรือวัตถุประสงค (Objective) สูงสุดที่องคกรกําหนดเอาไวที่เวลานั้นได [6] การจัดตารางจะทําให
ทราบวา เราจะตองการใชแตละทรัพยากรเมื่อใด เพื่อที่จะผลิตชิ้นงานหรือใหบริการตามที่ตองการ และการจัด
ตารางจะเกิดขึ้นในขั้นตอนสุดทายของการวางแผนกอนที่การผลิตจริงจะเริ่มตนขึ้น
คําวา “ทรัพยากร” หมายถึง คนงาน พนักงาน เครื่องจักร เครื่องมือ อุปกรณ สถานที่ หรือสิ่งของ
ตางๆ ที่ มีอ ยูเป นจํ านวนจํ ากัด ซึ่ง สามารถนํ าไปใช ในการทํ าใหเกิ ดผลผลิ ต หรือการบริก ารที่ ตอ งการได
เนื่ อ งจากความจํ า กั ด ของทรั พ ยากรที่ ต อ งใช ร ว มกั น นี้ เ อง จึ ง ทํ า ให เ กิ ด การแย ง ชิ ง ทรั พ ยากรขึ้ น ดั ง นั้ น
ทรัพยากรจึงตองถูกจัดสรรอยางเหมาะสมตามลําดับความสําคัญใหกับกิจกรรมตางๆ ที่ตองการใชทรัพยากร
ดังกลาวที่เวลาเดียวกัน ตัวอยางเชน เครื่องจักรที่ใชในการผลิตชิ้นงาน โตะและเกาอี้สําหรับใหลูกคานั่ง
รั บ ประทานอาหารในภั ต ตาคาร แพทย ห รื อ พยาบาลในโรงพยาบาล ห อ งเรี ย นในอาคารเรี ย นรวมของ
มหาวิทยาลัย ลานบินของสนามบิน คนงานในสถานที่กอสราง หรือหนวยประมวลผลของเครื่องคอมพิวเตอร
เปนตน นอกจากนี้แลวจํานวนของทรัพยากรที่มีอยูอาจจะใชระบุถึงความสามารถในการสรางผลผลิตไดอีก
ดวย เชน เครื่องจักร 1 เครื่องสามารถผลิตชิ้นงานได 100 ชิ้น/ชั่วโมง ถาโรงงานแหงหนึ่งซื้อเครื่องจักรชนิด
เดียวกันนี้มา 5 เครื่อง โรงงานแหงนี้ก็จะมีความสามารถในการผลิตเทากับ 500 ชิ้น/ชั่วโมง เปนตน

2. 2 เทคนิคการจัดตารางการดําเนินงาน
ในขณะที่ “งาน (Job)” อาจจะประกอบดวยภารกิจพื้นฐานจํานวนหนึ่ง ที่มีความสัมพันธกันในดาน
ของลําดับกอนหลัง (Precedence Relationship) ซึ่งในบางครั้งเราจะเรียกภารกิจพื้นฐานเหลานี้วา “การ
ดําเนินงาน (Operation)” โดยที่ตัวอยางของการดําเนินงานอาจจะหมายถึง ขั้นตอนการปฏิบัติงานในโรงงาน
ขั้นตอนการบํารุงรักษาเครื่องจักร ขั้นตอนการจัดซื้อวัตถุดิบ ขั้นตอนการนําเครื่องบินขึ้นหรือลงจอดบนลาน
บิน ขั้นตอนของกิจกรรมในโครงการกอสราง หรือการทํางานตามขั้นตอนของโปรแกรมคอมพิวเตอร เปนตน
ทฤษฎีการจัดตารางเกี่ยวของกับการสรางและพัฒนาแบบจําลองทางคณิตศาสตร และการหาเทคนิค
ที่เหมาะสมในการแกปญหาการจัดตาราง ซึ่งจะตองอาศัยความรูทั้งในภาคทฤษฎีและภาคปฏิบัติ รวมกันกับ
การวิเคราะหเชิงปริมาณที่จะเปนเครื่องมือ สําหรับชวยในการหาคําตอบ โดยแนวทางดั งกลาวนี้จะแปลง
โครงสรางของปญหาการจัดตารางไปสูรูปแบบของสมการทางคณิตศาสตรที่เหมาะสม ซึ่งกระบวนการนี้จะ
เกี่ยวของกับการแปลงเปาหมายและความมีอยูอยางจํากัดของทรัพยากรในดานตางๆ ที่เกี่ยวของกับการ
ตัดสินใจ ไปสูฟงกชันวัตถุประสงค (Objective Function) และขอจํากัด (Constraint) ตางๆ ซึ่งจะเขียนขึ้นมา
อยางชัดเจนในรูปแบบของสมการทางคณิตศาสตร
ในทางทฤษฎีฟงกชันวัตถุประสงคของการจัดตารางควรจะประกอบดวยคาใชจาย (Cost) ทั้งหมดที่
เกิดขึ้นในระบบ ซึ่งคาใชจายเหลานี้จะไดรับผลกระทบโดยตรงจากการตัดสินใจจัดตารางในครั้งนี้ อยางไรก็
ตาม ในทางปฏิบัติแล วคาใช จายดั งกลาวอาจจะวัดออกมาเปน ตัวเลขไดยากมาก ดังนั้น แทนที่จ ะแสดง
ฟงกชันวัตถุประสงคในรูปของคาใชจาย เราจะใชเปาหมาย 3 รูปแบบหลักในการตัดสินใจที่เกี่ยวของกับการ
จัดตารางแทน นั่นคือ ประสิทธิภาพในการใชสอยทรัพยากร (Resource Utilization) ความรวดเร็วในการ
สนองตอบตออุปสงค และการสงมอบที่ตรงเวลา นอกจากนั้นแลวเรายังอาจจะใชตัววัดสมรรถนะของระบบตัว
อื่นๆ แทนตัววัดที่เกิดจากคาใชจายของระบบไดดวยเชนกัน ตัวอยางเชน เวลาเดินเปลา (Idle Time) ของ
เครื่องจักร เวลารอคอยของงาน หรือเวลาสาย (Lateness) ของงาน ซึ่งรายละเอียดจะกลาวถึงในบทถัดไป ใน
การจัดตารางนั้น ขอจํากัดพื้นฐาน 2 ประเภทที่พบเสมอก็คือ
1. ขอจํากัดดานทรัพยากร (Resource Constraint) : เกี่ยวของกับการที่ทรัพยากรมีความสามารถใน
การทํางานอยางจํากัดที่ขณะใดขณะหนึ่ง เชน เครื่องจักรเครื่องหนึ่งสามารถทํางานไดกับชิ้นงาน
เพียงชิ้นงานเดียวเทานั้นที่เวลาใดเวลาหนึ่ง ทันตแพทยสามารถทําฟนใหกับคนไขเพียงหนึ่งราย
เทานั้นที่เวลาใดเวลาหนึ่ง
2. ขอจํากัดดานเทคโนโลยี (Technological Constraint) : เกี่ยวของกับความจํากัดในดานลําดับ
กอนหลังของการทํางาน (Precedence Constraint) เชน เราจะตองทํางานขั้นตอนแรกบนชิ้นงานชิ้น
หนึ่งใหแลวเสร็จกอนที่จะเริ่มตนทํางานขั้นตอนที่ 2 บนชิ้นงานชิ้นเดียวกันนั้นได หรือพนักงานคนที่
หนึ่งตองทํางานขั้นตอนแรกใหเสร็จกอน แลวจึงสงชิ้นงานที่ทําเสร็จแลวไปใหกับพนักงานคนถัดไป
เพื่อทํางานขั้นตอนที่สองตอไป

3. บทนํา 3
ดังนั้น ตารางที่เปนไปไดจริง (Feasible Schedule) ซึ่งเปนผลลัพธของการแกปญหาการจัดตาราง
จะตองปฏิบัติตามเงื่อนไขของขอจํากัดทั้งสองที่กลาวมา เพื่อทําใหสามารถตอบ 2 คําถามหลักที่เกี่ยวของกับ
การจัดตารางได กลาวคือ (1) เราจะใชทรัพยากรตัวไหนจากทรัพยากรหลายตัวที่มีอยูและมีความพรอมใชงาน
เพื่อทํางานที่กําหนดให ซึ่งหมายถึงการตัดสินใจเกี่ยวกับการจัดสรรทรัพยากร (Allocation) หรือการโหลดงาน
(Loading) (รูปที่ 1.1a) และ (2) เราจะลงมือทํางานแตละงานเมื่อใด ซึ่งหมายถึงการตัดสินใจเกี่ยวกับการ
จัดลําดับงาน (Sequencing) และการจัดตาราง (Scheduling) (รูปที่ 1.1b)
M1
งาน งาน
M2 M1
แถวคอย แถวคอย
เครื่องจักร
M3
เครื่องจักร
(a) การจัดสรรทรัพยากร (เลือกเครื่องจักรที่จะทํางาน) (b) การจัดลําดับและจัดตารางใหกบงานบนแถวคอย
ั
รูปที่ 1.1 ประเภทของปญหาการจัดตาราง
ในทางปฏิบัติ พบวาปญหาการจัดตารางบางครั้งอาจจะเกี่ยวของกับการตัดสินใจเพียงประเภทเดียว
ก็ได ทั้งนี้ขึ้น อยูกับคุณลักษณะของระบบและปญหาที่ กําลังพิจารณาอยู เชน ในการทํางานอยางหนึ่งใน
โรงงาน พบวามีเครื่องจักรที่สามารถทํางานนี้ไดเพียงเครื่องจักรเดียวเทานั้น ดังนั้น การตัดสินใจเกี่ยวกับการ
จัดสรรทรัพยากรจึงไมเกิดขึ้น เนื่องจากไมสามารถเลือกทํางานนี้ บนเครื่องจักรอื่นได จะมีก็แตการตัดสินใจ
เกี่ยวกับการจัดลําดับงานที่เหมาะสมเพื่อปอนใหเครื่องจักรเครื่องนี้เทานั้น หรือในทางตรงกันขาม การทํางาน
อีก ประเภทหนึ่ ง สามารถที่ จ ะทํ า ไดบ นหลายเครื่ อ งจัก ร แต เ มื่ อ ได จั ดสรรงานและป อ นงานเหล า นี้ ใ ห กั บ
เครื่องจักรเครื่องใดเครื่องหนึ่งแลว จะไมมีการเปลี่ยนแปลงลําดับของงานที่ อยูบนแถวคอยหนาเครื่องจักรอีก
โดยถื อ เอาลํ า ดั บ ของการจั ด สรรงานให กั บ เครื่ อ งจั ก รเป น ลํ า ดั บ ของงานบนแถวคอยเลย เนื่ อ งจากการ
เปลี่ยนแปลงดังกลาวอาจจะกอใหเกิดความยุงยากและสับสนในการทํางานของคนงานเปนอันมาก ดังนั้น การ
ตัดสินใจในกรณีเชนนี้ก็จะจํากัดอยูเฉพาะที่เกี่ยวของกับการจัดสรรทรัพยากรเทานั้น
ทฤษฎีการจัดตารางจะเสนอแนะเทคนิคเปนจํานวนมาก ที่เปน ประโยชนตอการแกปญหาการจัด
ตาราง เชน เทคนิคการหาคาที่เหมาะสมที่สุดเชิงการจัด (Combinatorial Optimization) ฮิวริสติก (Heuristic)
คอมพิวเตอรซิมูเลชัน (Simulation) การวิเคราะหโครงขาย (Network) หรือเมตาฮิวริสติก (Meta-Heuristic)

4. 4 เทคนิคการจัดตารางการดําเนินงาน
เปนตน การเลือกใชเทคนิคที่เหมาะสมนั้นจะขึ้นอยูกับความซับซอนของปญหา ธรรมชาติของแบบจําลอง และ
ฟงกชันวัตถุประสงค รวมทั้งปจจัยอื่นๆ ที่เกี่ยวของ เชน เวลา คาใชจาย ในบางกรณีผูจัดตารางอาจพบวา มี
เทคนิคหลายอยางที่สามารถนํามาใชในการแกปญหาที่กําลังสนใจอยูได ซึ่ง ในกรณีนี้ผูจัดตารางจะตองอาศัย
ทั้งความรูและประสบการณในการเลือกเทคนิคที่เหมาะสมมาใช เพื่อใหไดมาซึ่งตารางที่มีฟงกชันวัตถุประสงค
ดีที่สุด และใชเวลาในการหาคําตอบนอยที่สุด ดังนั้น ทฤษฎีการจัดตารางนอกจากจะเกี่ยวของกับการสราง
แบบจําลองที่เหมาะสมแลว ยังเกี่ยวของกับการเลือกเทคนิคที่เหมาะสมในการแกปญหาอีกดวย
1.2 ตัวอยางการประยุกตทฤษฎีการจัดตารางในทางธุรกิจ
ตัวอย างต อไปนี้ แสดงใหเ ห็นถึ งบทบาทของการจั ดตารางที่มีต อธุร กิจ ทั้งในดา นอุต สาหกรรม
การผลิตและอุตสาหกรรมการบริการ ซึ่งจะแสดงใหเห็นถึงความสําคัญของการนําเอาทฤษฎีการจัดตารางมา
ประยุกตใชเพื่อทําใหเกิดประโยชนสูงสุดตอการดําเนินงานขององคกร [103, 104]
ตัวอยางที่ 1.2.1 : โรงงานผลิตถุงกระดาษ (อุตสาหกรรมการผลิต)
โรงงานผลิ ต ถุ ง กระดาษแห ง หนึ่ ง ผลิ ต ถุ ง กระดาษสํ า หรั บ ใส ปู น ซี เ มนต ถ า น อาหารสั ต ว และ
ผลิตภัณฑอื่นๆ ที่เกี่ยวกับถุงกระดาษอีกหลายประเภท วัตถุดิบที่ใชสําหรับโรงงานแหงนี้ก็คือ กระดาษที่ซื้อ
มาเปนมวน ขั้นตอนการผลิตมีดังนี้ หลังจากมวนกระดาษถูกนํามาตัดเปนแผนจนไดตามขนาดที่ตองการแลว
ประกอบดวย 3 ขั้นตอนหลัก คือ พิมพตราบริษัท ทากาวที่ดานขางของถุง และเย็บปดที่ปลายดานหนึ่งหรือ
ทั้งสองดานของถุง ในแตละขั้นตอนการผลิตโรงงานแหงนี้มีเครื่องจักรเปนจํานวนมากที่สามารถนํา มาใชใน
การผลิตได และเครื่องจักรเหลานี้อาจจะมีคุณสมบัติที่ไมเหมือนกันก็ได กลาวคือ เครื่องจักรแตละเครื่อง
อาจจะมีความแตกตางกันบางเล็กนอยในดานของความเร็วในการผลิต จํานวนของสีที่สามารถพิมพได หรือ
ขนาดของถุงที่สามารถผลิตได เปนตน คําสั่งผลิตจะระบุถึงจํานวนของถุงที่จะผลิตในแตละประเภทและเวลา
สงมอบที่สัญญาไวกับลูกคา เวลาที่ใชในการผลิตในแตละขั้นตอนจะเปนสัดสวนโดยตรงกับขนาดของคําสั่งซื้อ
(จํานวนของถุงกระดาษ) การสงมอบงานลาชาจะทําใหโรงงานตองเสียคาปรับ และเสียชื่อเสียง ซึ่งคาปรับนี้
ขึ้นอยูกับความสําคัญของลูกคาและความลาชาในการสงมอบ ดังนั้น วัตถุประสงคของระบบจัดตารางสําหรับ
โรงงานแหงนี้คือ การหาตารางการผลิตที่ทําใหผลรวมของคาปรับทั้งหมดมีคานอยที่สุด นอกจากนั้นแลวเมื่อ
เครื่องจักรเปลี่ยนการผลิตจากถุงชนิดหนึ่งไปเปนอีกชนิดหนึ่ง จะตองมีการปรับตั้งเครื่องเกิดขึ้น ซึ่งเวลาใน
การปรับตั้งนี้จะขึ้นกับความคลายคลึงกันของคําสั่งผลิตที่ตามมา เชน จํานวนของสีที่ใชรวมกัน ความแตกตาง
ของขนาดถุง ดังนั้น วัตถุประสงคอีกประการหนึ่งก็คือ การจัดลําดับของงานเพื่อทําใหเวลาสูญเสียที่เกิดจาก
การปรับตั้งเครื่องจักรมีคานอยที่สุด

5. บทนํา 5
ตัวอยางที่ 1.2.2 : โรงงานผลิตอุปกรณเซมิคอนดักเตอร (อุตสาหกรรมการผลิต)
หนวยความจําและไมโครโพรเซสเซอร เปนอุ ปกรณเซมิคอนดักเตอรอยางหนึ่ง ที่ตองผลิตโดย
โรงงานที่มีความชํานาญพิเศษ กระบวนผลิตหลักประกอบดวย 4 ขั้นตอน คือ ปลูกแผนเวเฟอร ทดสอบแผน
เวเฟอร การประกอบ และการทดสอบ จากขั้นตอนทั้ง 4 ดังกลาวนี้ พบวาขั้นตอนการปลูกแผนเวเฟอรเปน
ขั้นตอนที่สําคัญและซับซอนที่สุด แผนเวเฟอรที่ปลูกเรียบรอยแลวจะถูกสงไปยังขั้นตอนถัดไปเปนรุน (Lot)
เครื่องจักรบางเครื่องอาจจะตองถูกปรับตั้งกอนที่จะทํางานกับแผนเวเฟอรที่ปอนเขามาได เวลาที่ใชในการ
ปรับตั้งขึ้นอยูกับความแตกตางของลักษณะ หรือรูปทรงของรุนที่เพิ่งทําเสร็จ กับ รุนใหมที่กําลังจะเริ่มทําการ
ผลิต จํานวนคําสั่งผลิต ทั้งหมดในระบบจะมีคา อยูประมาณหลักรอย แตละคําสั่งผลิตจะมีเวลาปลอยงาน
(Release Date) และเวลาสงมอบเปนของตัวเอง วัตถุประสงคในการจัดตารางสําหรับโรงงานประเภทนี้คือ
การสงมอบผลิตภัณฑที่ตรงตามกําหนดเวลาใหไดมากที่สุด นอกจากนั้นยังตองทําใหเกิดผลผลิตมากที่สุดอีก
ดวย สํ าหรับเปาหมายประการหลั ง นี้ สามารถทํา ใหเกิ ดขึ้นได โดยสร างระบบการทํ างานใหมีการใชสอย
เครื่องจักรและอุปกรณใหมากที่สุด โดยเฉพาะกับเครื่องจักรที่เปนคอขวด (Bottleneck) ในระบบผลิต ดังนั้น
การลดเวลาเดินเปลาของเครื่องจักรและการลดเวลาปรับตั้งเครื่องจักรประเภทนี้ จึงเปนสิ่งที่จําเปนตอการเพิ่ม
ผลผลิตของโรงงานเปนอยางมาก
ตัวอยางที่ 1.2.3 : โรงงานประกอบรถยนต (อุตสาหกรรมการผลิต)
ในสายการประกอบรถยนตสายหนึ่ง โดยมากจะมีการผลิตรถยนตหลายโมเดลที่แตกตางกัน ซึ่ง
โมเดลทั้งหมดนี้จะถูกจัดอยูในตระกูล (Family) ของรถยนต ซึ่งมีอยูเปนจํานวนไมมากนัก ตัวอยางเชน โมเดล
ที่อยูในตระกูลหนึ่ง อาจจะประกอบดวยรุนที่มี 2 ประตู รุนที่เปนรถเกงสองตอนที่มี 4 ประตู ซึ่งในแตละรุน
อาจจะมีสีและทางเลือกที่แตกตางกันได เชน เกียรมือหรือเกียรอัตโนมัติ หลังคาแบบธรรมดาหรือหลังคาแบบ
เปดรับแสงอาทิตยได สําหรับโรงงานประเภทนี้คอขวดของสายการผลิตอาจจะเกิดขึ้นไดหลายแหง ซึ่งคอขวด
ในที่นี้อาจหมายถึงเครื่องจักรหรือกระบวนการที่มีการทํางานชาที่สุดเมื่อเทียบกับเครื่องจักรหรือกระบวนการ
อื่น และคอขวดนี้เองจะเปนตัวกําหนดอัตราการผลิตของสายการผลิตทั้งหมด ยกตัวอยางเชน โรงพนสีซึ่งทุก
ครั้งที่มีการเปลี่ยนสีรถยนตจากสีหนึ่งไปเปนอีกสีหนึ่ง จะตองมีการลางทําความสะอาดปนพนสีทุกครั้ง ซึ่ง
กระบวนการนี้ในบางครั้งใชเวลานานมาก ดังนั้น วัตถุประสงคในการจัดตารางสําหรับโรงงานประเภทนี้ก็คือ
การประกอบรถยนต ใ ห ไ ด ม ากที่ สุ ด ซึ่ ง ทํ า ได โ ดยการเรี ย งลํ า ดั บ ของรถยนต ที่ จ ะผลิ ต ให เ กิ ด ภาระงาน
(Workload) ในแตละสถานีงานใหมีความสมดุลกันไดมากที่สุด
ตัวอยางที่ 1.2.4 : ระบบการจองรถยนต (อุตสาหกรรมการบริการ)
เอเยนตรถเชาสวนมากจะพยายามรักษาความหลากหลายของรถยนตที่เปดใหเชาใหมากที่ สุดเทาที่
จะทําได ดังนั้น เขาจะเตรียมรถไวหลายขนาดเพื่อใหลูกคามีโอกาสไดเลือกตามวัตถุประสงคในการใชงาน
เชน รถขนาดใหญ รถขนาดกลาง และรถขนาดเล็ก ลูกคาบางรายอาจจะมีความยืดหยุนไดบางในเรื่องของ
ชนิดหรือยี่หอของรถยนตที่จะเชา แตในขณะที่บางรายอาจจะระบุช นิดหรือยี่หอของรถที่ตองการเชา อยาง

6. 6 เทคนิคการจัดตารางการดําเนินงาน
ชัดเจน เมื่ อมีลูกคาเขามาจองรถเพื่อเชา ไปใชงานในชวงเวลาที่กําหนดใหชวงเวลาหนึ่ง เอเยนตจะตอ ง
ตัดสินใจวา เขาจะจองรถใหกับลูกคารายนี้ดีหรือไม เนื่องจากวาเขาอาจไดรับผลประโยชนมากกวาก็ไดถาเขา
ปฏิเสธลูกคารายนี้ ทั้งนี้เพราะลูกคารายนี้จะขอเชารถเพียงชวงสั้นๆ เทานั้น เชน วันเดียว และเขาคอนขางจะ
มั่นใจวา เขามีโอกาสที่จะใหลูกคารายอื่นเชารถคันเดียวกันนี้เปนระยะเวลาที่นานกวาได ดังนั้น วัตถุประสงค
ของเอเยนตรถเชาก็คือ การหาจํานวนของวันที่มากที่สุดที่รถยนตที่มีอยูจะถูกเชาออกไปใชงาน
ตัวอยางที่ 1.2.5 : โครงการติดตั้งระบบคอมพิวเตอร (อุตสาหกรรมการบริการ)
พิจารณาโครงการติดตั้งระบบคอมพิวเตอรขนาดใหญแหงหนึ่ง ซึ่งจะตองมีการจัดซื้อ ติดตั้ง และ
ทดสอบระบบคอมพิวเตอรจนกระทั่งระบบสามารถดําเนินการไดอยางมีประสิทธิ ภาพ โครงการเชนนี้จะมีงาน
ที่เกี่ยวของเปนจํานวนมาก เชน การประเมินและคัดเลือกฮารดแวร การพัฒนาซอฟตแวร การจัดหาและ
ฝกอบรมพนักงาน การทดสอบระบบ และการแกไขขอบกพรองในระบบ ซึ่งในแตละงานจะมีความสัมพันธใน
ดานของลําดับกอนหลังของงานอยู กลาวคือ งานบางอยางอาจจะทําไปพรอมๆ กันได แตในขณะที่งานบาง
งานไมสามารถเริ่มตนไดถางานกอนหนานี้บางอยางยังทําไมเสร็จ วัตถุประสงคในการจัดตารางสําหรับปญหา
ประเภทนี้ก็คือ การทําใหโครงการเสร็จภายในเวลาที่นอยที่สุด ในที่นี้การจัดตารางไมเพียงแตจะเปนการแสดง
ใหเห็นถึงแนวทางในการบริหารโครงการเทานั้น ยังชวยใหเราสามารถประมาณเวลาเสร็จสิ้นของโครงการได
อีกดวย นอกจากนั้นแลวยังทําใหทราบถึงสายงานวิกฤติ (Critical Path) และกิจกรรมวิกฤติ (Critical Activity)
ของโครงการ ซึ่งสามารถนํามาใชในการติดตามและควบคุมความกาวหนาของกิจกรรมตางๆ ในโครงการได
อยางมีประสิทธิภาพอีกดวย
ตัวอยางที่ 1.2.6 : การจัดตารางเวรของพยาบาล (อุตสาหกรรมการบริการ)
โรงพยาบาลทุกแหงจะมีความตองการพยาบาลที่แตกตางกันไปในแตละวัน ตัวอยางเชน จํานวน
ความตองการของพยาบาลในวันธรรมดาจะมากกวาในชวงสุดสัปดาห และในชวงของเวรเชาและเวรบายจะใช
พยาบาลจํานวนมากกวาในชวงของเวรดึก นอกจากนั้นแลวยังมีขอจํากัดในดานอื่นๆ เพิ่มขึ้นมาอีก เชน
กฎหมายแรงงาน ขอตกลงที่ใหไวกับสหภาพ หรือแมแตขอจํากัดสวนบุคคลของพยาบาล ดังนั้น รูปแบบของ
การจัดเวรการทํางานใหกับพยาบาลอาจจะมีไดหลายรูปแบบดวยกัน ซึ่งแตละรูปแบบอาจจะมีคาใชจายที่
แตกตางกันได วัตถุประสงคในการจัดตารางเวรของพยาบาลก็คือ การจัดสรรเวรใหกับ พยาบาลแตละคน โดย
มีคาใชจายที่ต่ําที่สุด ซึ่งทําใหในแตละเวรมีจํานวนพยาบาลเปนไปตามความตองการ ไมขัดกับกฎหมายและ
ขอตกลงที่กําหนดเอาไว นอกจากนั้นแลวยังเปนไปตามขอจํากัด สวนบุคคลตางๆ ที่ถูกรองขออีกดวย เชน
พยาบาลบางคนไมขอขึ้นเวรในวันหยุด บางคนไมขอขึ้นเวรเชาเนื่องจากจะตองไปเรียนเพิ่มเติม
จากตัวอยางที่กลาวมาแลวขางตนจะเห็นวา การจัดตารางเปนกระบวนการตัดสินใจที่มีความสําคัญ
อยางมากตอทั้งอุตสาหกรรมการผลิตและอุตสาหกรรมการบริการ นอกจากนั้นยังพบวา ปญหาการจัดตาราง
บางประเภทจะเกิดขึ้นในอุตสาหกรรมการผลิตเปนสวนมาก เชน การจัดตารางสายการประกอบ แต ในทาง

7. บทนํา 7
ตรงกันขาม ปญหาบางประเภทจะเกิดขึ้นมากในอุตสาหกรรมการบริการ เชน ระบบการจองทรัพยากร แตก็
ยังมีปญหาการจัดตารางอีกเปนจํานวนมากที่อาจจะเกิดขึ้นไดทั้งในอุตสาหกรรมการผลิตและอุตสาหกรรมการ
บริการ เชน การจัดตารางแบบงานตามงาน (Job Shop Scheduling) ซึ่งสามารถนําไปประยุกตใชไดกับทั้งใน
โรงงานและในโรงพยาบาล
1.3 แผนภูมิแกนต
พจนานุกรม American Heritage [127] ไดอธิบาย “แผนภูมิแกนต (Gantt Chart)” วาหมายถึง
แผนภูมิที่ใชอธิบายกระบวนการทํางานตางๆ ที่มีความสัมพันธกับเวลา ซึ่ง นิยมใชในการวางแผนและ
ติดตามความกาวหนาของโครงการ แผนภูมิแกนตไดถูกพัฒนาขึ้นประมาณ ค.ศ. 1917 โดย Henry L.
Gantt วิศวกรและนักประดิษฐชาวอเมริกัน ผูซึ่งริเริ่มในดานการจัดการโครงการ และเปนหนึ่งในผูบุกเบิก
ทางด า นวิ ท ยาการจั ด การ Gantt มี ค วามสนใจอย า งมากในด า นการเพิ่ ม ผลิ ต ภาพของคนงานและ
ประสิทธิภาพของอุตสาหกรรม เขาไดคิดคนระบบการประเมินโบนัสของพนักงานขึ้น โดยผูจัดการจะเพิ่ม
เงินคาจางใหกับพนักงาน เพื่อจูงใจใหพวกเขาทํางานอยางมีประสิทธิภาพสูงขึ้น ซึ่งการประเมินผลการ
ทํางานจะพิจารณาจากแผนภูมิที่เราเรียกวา แผนภูมิแกนต นั่นเอง
Gantt ไดใชความรูความสามารถของเขาชวยบริษัท Bethlehem Steel จนกลายเปนผูนําในธุรกิจ
ด า นการผลิ ต เหล็ ก ต อ มาเขาได เ ข า ทํ า งานให กั บ รั ฐ บาลสหรั ฐ ฯ โดยช ว ยปรั บ ปรุ ง โรงงานผลิ ต เรื อ ใน
สงครามโลกครั้งที่ 1 ใหมีประสิทธิภาพสูงขึ้น รัฐบาลสหรัฐฯ ก็ไดนําเอาแผนภูมิแกนต ไปใชในโครงการ
กอสรางภายในประเทศเปนจํานวนมาก ตัวอยางเชน เขื่อนฮูเวอร (Hoover) และระบบทางหลวงระหวางรัฐ
จนถึงปจจุบันนี้รัฐบาลสหรัฐฯ ก็ยังคงนําเอาแผนภูมิแกนตมาใชเปนหนึ่งในเครื่องมือการจัดการที่สําคัญใน
กระทรวงตางๆ
แผนภูมิแกนตเปนหนึ่งในเครื่องมือชวยทางกราฟกที่เกาแกที่สุด ใชงานงายที่สุด แพรหลายที่สุด
และมีประโยชนที่สุด ในการที่จะทําใหผูตัดสินใจเกิดความเขาใจเกี่ยวกับลําดับของงาน และสถานะของการ
ดําเนินงาน นอกจากนั้นยังแสดงใหเห็นถึงความสัมพันธของกิจกรรมตางๆ ที่เกิดขึ้นในตารางอีกดวย รูปแบบ
พื้นฐานของแผนภูมิแกนตอาจจะแสดงในลักษณะของกราฟที่จะแสดงใหเห็นถึงการจัดสรรทรัพยากรใหกบงาน ั
ตางๆ ภายใตเวลาที่กําหนดให โดยที่แผนภูมิแกนตจะแสดงทรัพยากรอยูในแนวแกนตั้ง (แกน Y) ซึ่งถา
จํานวนของทรัพยากรมีมากกวา 1 ตัว ก็ใหวางทรัพยากรเรียงซอนกันขึ้นไปในแนวตั้ง สวนเวลาจะแสดงอยูใน
แนวแกนนอน (แกน X) สเกลของเวลาที่ใชอาจจะอยูในหนวยของวินาที นาที ชั่วโมง วัน เดือน หรือป ก็ได
แลวแตความเหมาะสม โดยใหพิจารณาจากหนวยเวลาที่นอยที่สุดของงานทั้งหมดที่กําลังพิจารณาอยู เชน ถา
งานที่ใชเวลานอยที่สุดมีหนวยเปนนาที สเกลของเวลาที่ใชในแผนภูมิแกนตก็ควรจะมีหนวยเปนนาทีเชนกัน

8. 8 เทคนิคการจัดตารางการดําเนินงาน
ตัวอยางเชน แผนกปมขึ้นรูปโลหะของโรงงานผลิตผลิตภัณฑจากโลหะแผนแหงหนึ่งมีการผลิตตาม
คําสั่งซื้อของลูกคาไดรับคําสั่งผลิตจากแผนกวางแผนการผลิตมา 3 งาน หลังจากที่หัว หนาแผนกปมขึ้นรูป
โลหะไดตรวจสอบขั้นตอนการผลิตในรายละเอียดจากมาตรฐานคูมือปฏิบัติงานของโรงงานแลว พบวางานทั้ง
3 มีเสนทางการไหลของงาน และเวลาดําเนินงานบนแตละเครื่องจักรดังแสดงในตารางที่ 1.1 นอกจากนั้นยัง
ปรากฏดวยวา เวลาสงมอบของงาน 1 กระชั้นกวางาน 2 และของงาน 2 กระชั้นกวางาน 3 ดังนั้น เขาจึง
ตัดสินใจสั่งผลิตชิ้นงานตามลําดับความกระชั้นของเวลาสงมอบงาน ซึ่งทําใหไดลําดับการผลิตคือ งาน 1, 2
และ 3 ตามลําดับ จากการตัดสินใจครั้งนี้ทําใหไดหนึ่งในแผนภูมิแกนตจากทั้งหมดที่เปนไปไดดังแสดงในรูปที่
1.2 ขอดีของแผนภูมิแกนตรูปแบบพื้นฐานนี้ คือ ทําใหเราทราบวาที่เวลาใดเวลาหนึ่งทรัพยากรไดถูกจัดสรร
ใหกับงานใดอยู เชน ที่เวลา 5 หนวย เครื่องจักร 1 กําลังทํางาน 1 อยู นอกจากนั้นยังทําใหทราบถึงภาระงาน
(Workload) และอัตราการใชสอยทรัพยากร (Utilization) อีกดวย
ตารางที่ 1.1 เวลาดําเนินงานเสนทางการไหลของงาน
งาน ลําดับของงานการดําเนินงาน
ลําดับที่ 1 ลําดับที่ 2
1 เครื่องจักร 1, 7 หนวยเวลา เครื่องจักร 2, 8 หนวยเวลา
2 เครื่องจักร 2, 4 หนวยเวลา เครื่องจักร 1, 5 หนวยเวลา
3 เครื่องจักร 1, 6 หนวยเวลา เครื่องจักร 2, 4 หนวยเวลา
เครื่องจักร 2 2 1 3
ตัวเลขแสดงงาน
เครื่องจักร 1 1 2 3 (ในที่นี้คืองาน 3)
5 10 15 20 เวลา
รูปที่ 1.2 แผนภูมิแกนตแสดงตารางสําหรับ 2 เครื่องจักร 3 งาน โดยที่เครื่องจักรอยูในแกนตั้ง
แผนภูมิแกนตอาจจะสรางขึ้นในลักษณะของกราฟที่ แสดงใหเห็นถึงแตละงานที่ไดรับการจัดสรร
ใหกับทรัพยากรตางๆ ภายใตเวลาที่กําหนดใหก็ได แผนภูมิแกนตในลักษณะนี้จะแสดงงานเรียงซอนกันอยูใน
แกนตั้ง (แกน Y) ดังแสดงในรูปที่ 1.3 ขอดีของแผนภูมิแกนตรูปแบบนี้คือ ทําใหเราทราบวา ที่เวลาใดเวลา

9. บทนํา 9
หนึ่งแตละงานไดรับการจัดสรรอยูบนทรัพยากรใด เชน ที่เวลา 10 หนวย การดําเนินงานลําดับที่ 2 ของงาน 1
กําลังทําอยูบนเครื่องจักร 2 นอกจากนั้นยังทําใหเราทราบถึงเวลารอคอยของแตละงาน รวมถึงเวลาเริ่มตนและ
เวลาสิ้นสุดของแตละการดําเนินงานในแตละงานอีกดวย ซึ่งจะมีประโยชนอยางมากในการติดตามและควบคุม
งาน [118]
งาน 3 1 2
งาน 2 2 1
ตัวเลขแสดงทรัพยากร
งาน 1 1 2 (ในที่นี้คือเครื่องจักร 2)
5 10 15 20 เวลา
รูปที่ 1.3 แผนภูมิแกนตแสดงตารางสําหรับ 2 เครื่องจักร 3 งาน โดยที่งานอยูในแกนตั้ง
แผนภู มิ แ กนต สามารถแสดงถึ ง ความสัม พั น ธ ข องการดํ าเนิ น งานต า งๆ ของงานจํ า นวนหนึ่ ง ที่
กํา หนดให บ นทรั พ ยากรที่ มี อ ยู ซึ่ ง การดํ า เนิ น งานเหล า นี้จ ะถู ก แสดงออกมาในรู ป แบบทางกราฟ ก การ
พิจารณาแผนภูมิแกนตจะทําใหเราสามารถหาขอสรุปเกี่ยวกับพฤติกรรมของตารางที่กําลังพิจารณาอยูได
ในขณะที่การสลับตําแหนงขององคประกอบดานกราฟก (ในที่นี้หมายถึงการดําเนินงานตางๆ ของงานแตละ
งาน เชน การสลับลําดับของการดําเนินงานของงานหนึ่งไปไวกอนหนาการดําเนินงานของอีกงานหนึ่ง) จะทํา
ใหเราทราบถึงขอมูลเชิงเปรียบเทียบระหวางตารางเดิมกับตารางทางเลือกอื่นๆ ที่อาจจะเปนไปได แตทวา
วิธีการสลับลําดับของการดําเนินงานดวยมือแบบนี้จะเปนไปไดเฉพาะกับกรณีที่จํานวนของงานและทรัพยากร
มีไมมากเทานั้น ในทางปฏิบัติเราจะใชคอมพิวเตอรเขามาชวยเพื่อความรวดเร็วในหาคําตอบ และเรียกการจัด
ตารางลักษณะเชนนี้วา “การจัดตารางแบบโตตอบ (Interactive Scheduling)” [35, 36] ซึ่งหลังจากผูจัดตาราง
ปอนขอมูลที่จําเปนเขาไปในเครื่องคอมพิวเตอรแลว คอมพิวเตอรก็จะสรางตารางเริ่มตนใหตามขั้นตอนวิธี
(Algorithm) ที่กําหนดไว เชน เรียงลําดับงานตามกําหนดสงมอบ จากนั้นผูจัดตารางก็จะสลับตําแหนงของงาน
หรือการดําเนินงานบนแผนภูมิแกนต แลวคอมพิวเตอรก็จะสรางตารางใหม พรอมกับคํานวณคําตอบใหมที่ได
จากตารางดังกลาวให ผูจัดตารางจะทําซ้ําขั้นตอนดังกลาวจนกวาจะไดคําตอบที่พอใจ นอกจากนั้นการจัด
ตารางแบบโตตอบยังสามารถชวยในการจัดการกับความไมแนนอนที่อาจจะเกิดขึ้นในพื้นที่ การผลิตไดอยางมี
ประสิทธิภาพอีกดวย [143] เชน เมื่อเกิดเครื่องจักรเสียขึ้น ผูจัดตารางสามารถที่จะปรับตารางการผลิตไดโดย

10. 10 เทคนิคการจัดตารางการดําเนินงาน
โอนงานปจจุบันที่ตองใชเครื่องจักรที่เสียอยูไปใหกับเครื่องจักรอื่นที่สามารถทํางานดังกลาวได นอกจากนั้น ผู
จัดตารางยังสามารถเปรียบเทียบประสิทธิภาพของทางเลือกตางๆ ที่เปนไปไดกอนที่จะตัดสินใจปรับตาราง
ซึงการผนวกความรูและประสบการณของผูจัดตารางเขาไปในขณะจัดตารางแบบโตตอบนี้ จะชวยเพิ่มโอกาส
่
ในการสรางตารางผลลัพธที่มีประสิทธิภาพสูงขึ้นกวาตารางเริ่มตนและสามารถนําไปใชจริงในทางปฏิบัติได
แผนภู มิ แ กนต ยั ง อาจจะใช ใ นการแสดงให เ ห็ น ถึ ง ความแตกต า งระหว า งตารางที่ ว างแผนเอาไว กั บ
ความกาวหนาจริงของงานที่เกิดขึ้นได และเราอาจจะเพิ่มสัญลักษณแบบตางๆ เขาไปในแผนภูมิแกนตเพื่อ
แสดงใหเห็นถึงกิจกรรมที่สําคัญตางๆ ที่เกิดขึ้นอยางชัดเจน ดังแสดงในรูปที่ 1.4
เวลาปจจุบัน แผนการดําเนินงาน
ทรัพยากร 2 2 1 3
M 2 1
ทรัพยากร 1 1 2 3
T
1 2
การดําเนินงานจริง
5 10 15 20 เวลา
รูปที่ 1.4 แผนภูมิแกนตที่เพิ่มสัญลักษณตางๆ เขาไปเพื่อระบุถงกิจกรรมที่สําคัญที่เกิดขึ้น [91]
ึ
ตัวอยางของสัญลักษณที่อาจจะนํามาใชแสดงสถานะตางๆ ของเหตุการณที่เกิดขึ้นได เชน
แสดงการเริ่มตนและสิ้นสุดของการดําเนินงาน
แสดงความกาวหนาของการดําเนินงานจริง
แสดงเวลาปจจุบัน
M แสดงความลาชาที่เกิดขึ้นเนื่องจากการขาดวัตถุดบ ิ
R แสดงความลาชาที่เกิดขึ้นเนื่องจากการซอมเครื่องจักร
T แสดงความลาชาที่เกิดขึ้นเนื่องจากการซอมเครื่องมือ
A แสดงการขาดงานของคนงาน
P แสดงการบํารุงรักษาที่ไดวางแผนไว
จากแผนภูมิแกนตในรูปที่ 1.4 การดําเนินงานที่ 1 ของงาน 2 ตามแผนควรจะเริ่มตนตั้งแตเวลา 0
หนวย แตในความเปนจริงตองถูกเลื่อนออกไป 2 หนวยเวลาเนื่องจากขาดวัตถุดิบ นอกจากสัญลักษณตางๆ