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COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES                           FISICA EXPERIMENTAL I




 1. OBJETIVO
     Comprobar las condiciones de equilibrio de un sistema de fuerzas
        concurrentes.

     Observar la relación vectorial un sistema equilibrado de fuerzas concurrentes
        en un plano.

     Verificar el resultado por el método del paralelogramo y por el cálculo basado
        en las coordenadas rectangulares.



 2. FUNDAMENTO TEORICO
    Cuando se desee solucionar problemas de estática, se deberá mencionar siempre a
    las fuerzas que intervienen en el sistema. Una fuerza es un vector, por lo tanto

    tiene magnitud, dirección, sentido y un punto de aplicación.

    Para un caso particular de la suma de dos fuerzas tenemos: R = F1 + F2

    Mediante el método analítico para la suma de dos fuerzas, el modulo de la

    resultante R viene dado por:

    R 2 = F1 + F2 + 2 F1 F2 cos α ……. (1)
            2     2




    Si un conjunto de fuerzas esta actuando sobre un cuerpo, produciéndole un
    equilibrio trasnacional entonces el vector resultante de todo ese conjunto de

    fuerzas es cero:   ∑F = 0
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COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES                          FISICA EXPERIMENTAL I

    Una situación de tres fuerzas concurrentes y coplanares en donde todas las fuerzas

    están actuando en un mismo punto ocurre que: F1 + F2 + F3 = 0




 3. MATERIALES

            SOPORTE UNIVERSAL                PESAS DE 50g, 100g, 200g, 500g.




                    POLEAS                               CUERDAS




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                 BALDECITOS                          BALANZA




              TRANSPORTADOR                  PAPEL BLANCO O CARTULINA




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 4. PROCEDIMIENTO

    1. Realice el montaje de la figura.




    2. Coloque los baldecitos, pesas hasta lograr el equilibrio del sistema.




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    3. En el centro de la hoja de papel blanco, dibuje un punto, coloque el papel
            detrás de las tres cuerdas de manera que el punto coincida con la unión de

            las tres cuerdas. Marque con puntos las posiciones donde las cuerdas pasan
            por el borde del papel.




    4. Retire el papel, y trace con el lápiz y regla, las tres rectas a partir del punto de

        intersección.




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    5. Coloque nuevamente el papel tras del sistema, para verificar si el trazo de las
        líneas son correctas. De no ser así corregir con precisión.


    6. Analice el papel, coloque en cada línea el valor de cada fuerza (en Newton), las

        cuales deberán obtenerse a partir de los pesos de los cuerpos contenidos en
        los baldecitos.



    7. Mida los ángulos.




    8. Realice el mismo procedimiento para otras dos experiencias más.




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 5. CUESTIONARIO

    1. Exprese      en    un    cuadro   los    valores                                obtenidos
       experimentalmente y los obtenidos teóricamente



                                         EXPERIMENTO I




                                                          𝜶𝜶 𝟎𝟎
                           100
                                                                             100
                            gr
                                                               0
                                                                              gr
                                                          90
                                                                         0
                                             45
                                                  0                 45




                                                  150 gr




                                        EXPERIMENTO II




                                                            𝜶𝜶 𝟎𝟎
                            300
                                                                              400
                             gr
                                                                               gr
                                                           770
                                              53      0              500




                                                      500 gr


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                                          EXPERIMENTO III




                                                       𝜶𝜶 𝟎𝟎
                           200
                           Kg
                                                   0
                                              74                                          220
                                     70
                                          0
                                                        36
                                                               0                          Kg




                                        340 Kg




    Valores Obtenidos en laboratorio:

          # de              Peso del                           Peso del              Peso del    Angulo
       experimento          cuerpo A                           cuerpo B              cuerpo C      α

              I               100 gr.                              100 gr.            200 gr.      900
              II              300 gr.                              400 gr.            500 gr.      770
              II              200 gr.                              220 gr.           3400 gr.      740



                   LEYENDA:

                                                                             𝜶𝜶 𝟎𝟎

                                                        B                                 A




                                                                             C




Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino                                                                8
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    Valores Obtenidos teóricamente:

         # de              Angulo entre A    Angulo entre B                   Angulo entre C
      experimento             y B “α”           y C “β”                          y A “θ”

              I                    900                  1800                         1800
             II                    770                  1430                         1400
             III                   740                  1600                         1260



                                                               𝜶𝜶 𝟎𝟎
                   LEYENDA:
                                                 𝜷 𝟎𝟎
                                                                       𝜽 𝟎𝟎
                                             B                                   A




                                                           C


    2. Con los datos obtenidos experimentalmente, compruebe la

        ecuación (1). Para ello deberá considerar a uno de los pesos

        como la resultante del sistema


    PARA I                                              𝐹𝑐 = �1002 + 1002
                                                        𝐹𝑐 = 141.42 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠.
                                                 ⇒ 𝐹𝑐 = 141
    Método del paralelogramo



                                                        Se ha cometido un erro de 9
                                                        gramos.

                                                        Ello debido a fallas ya sea en la

                                                        posición del ángulo o a la hora

                                                        de realizar el experimento.



Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino                                                     9
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                                              𝐹𝑐 = �3002 + 4002 + 2.300.400. 𝑐𝑜𝑠77º

                                               𝐹𝑐 = 492,5 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠.
    PARA II

    Método del paralelogramo                  ⇒ 𝐹𝑐 = 492,5𝑔



                                             Se ha cometido un erro de 7,5 gramos.
                                             Ello debido a fallas ya sea en la posición

                                             del ángulo o a la hora de realizar el
                                             experimento.




                                              𝐹𝑐 = �2002 + 2202 + 2.200.220. 𝑐𝑜𝑠74
                                              𝐹𝑐 = 336,21 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠.
    PARA III

    Método del paralelogramo                 ⇒ 𝐹𝑐 = 336 𝑔



                                             Se ha cometido un erro de 4 gramos.
                                             Ello debido a fallas ya sea en la posición

                                             del ángulo o a la hora de realizar el
                                             experimento.




Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino                                           10
COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES                         FISICA EXPERIMENTAL I


    3. Exprese los errores porcentuales experimentales en relación
       a los resultados teóricos.


    PARA I

     Fc (real) = 150 g. y Fc (teorico) = 141g.

     Ea (error absoluto) = 150 − 141 = 9 gramos en exceso

                              9
     Er (error relativo) =       = 0,06
                             150

     Ep (error porcentual) = 0,06 × 100% = 6%




    PARA II

     Fc (real) = 500 g. y Fc (teorico) = 492,5 g.

     Ea (error absoluto) = 7,5 g.

                             7,5
     Er (error relativo) =       = 0,015
                             500

     Ep (error porcentual) = 0,015 × 100% = 1,5%



    PARA III

     Fc (real) = 336g. y Fc (teorico) = 340 g.

     Ea (error absoluto) = 4 g.

                              4
     Er (error relativo) =       = 0,012
                             336

     Ep (error porcentual) = 0,012 × 100% = 1,2%




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COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES                              FISICA EXPERIMENTAL I



    4. Cuáles cree que han sido las posibles fuentes de error en su

        experimento



    Las frecuentes fuentes de error que se han encontrado en esta experiencia son:

        •   La fricción entre las cuerdas y las poleas: los cuales impedían encontrar un
            equilibrio preciso.

        •   Dibujar las fuerzas: fue un error frecuente puesto que para dibujar teníamos
            que poner un papel y calcar las fuerzas pero al hacerlo se generaban

            algunas fallas.
        •   La medición del ángulo: ya que al calcar las líneas de fuerza las poleas solían

            deslizarse provocando así una variación en los ángulos.
        •   Los baldecitos: en nuestro experimento no consideramos el peso de estos

            para así tener más comodidad a la hora de darle solución a los problemas.
        •   En cuanto a las medidas: aquí encontramos la aproximación y redondeos

            que se le hizo a los ángulos, puesto que por comodidad se trabajo con
            números naturales.




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FUERZAS CONCURRENTES

  • 1. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I 1. OBJETIVO  Comprobar las condiciones de equilibrio de un sistema de fuerzas concurrentes.  Observar la relación vectorial un sistema equilibrado de fuerzas concurrentes en un plano.  Verificar el resultado por el método del paralelogramo y por el cálculo basado en las coordenadas rectangulares. 2. FUNDAMENTO TEORICO Cuando se desee solucionar problemas de estática, se deberá mencionar siempre a las fuerzas que intervienen en el sistema. Una fuerza es un vector, por lo tanto tiene magnitud, dirección, sentido y un punto de aplicación. Para un caso particular de la suma de dos fuerzas tenemos: R = F1 + F2 Mediante el método analítico para la suma de dos fuerzas, el modulo de la resultante R viene dado por: R 2 = F1 + F2 + 2 F1 F2 cos α ……. (1) 2 2 Si un conjunto de fuerzas esta actuando sobre un cuerpo, produciéndole un equilibrio trasnacional entonces el vector resultante de todo ese conjunto de fuerzas es cero: ∑F = 0 Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 1
  • 2. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I Una situación de tres fuerzas concurrentes y coplanares en donde todas las fuerzas están actuando en un mismo punto ocurre que: F1 + F2 + F3 = 0 3. MATERIALES SOPORTE UNIVERSAL PESAS DE 50g, 100g, 200g, 500g. POLEAS CUERDAS Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 2
  • 3. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I BALDECITOS BALANZA TRANSPORTADOR PAPEL BLANCO O CARTULINA Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 3
  • 4. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I 4. PROCEDIMIENTO 1. Realice el montaje de la figura. 2. Coloque los baldecitos, pesas hasta lograr el equilibrio del sistema. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 4
  • 5. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I 3. En el centro de la hoja de papel blanco, dibuje un punto, coloque el papel detrás de las tres cuerdas de manera que el punto coincida con la unión de las tres cuerdas. Marque con puntos las posiciones donde las cuerdas pasan por el borde del papel. 4. Retire el papel, y trace con el lápiz y regla, las tres rectas a partir del punto de intersección. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 5
  • 6. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I 5. Coloque nuevamente el papel tras del sistema, para verificar si el trazo de las líneas son correctas. De no ser así corregir con precisión. 6. Analice el papel, coloque en cada línea el valor de cada fuerza (en Newton), las cuales deberán obtenerse a partir de los pesos de los cuerpos contenidos en los baldecitos. 7. Mida los ángulos. 8. Realice el mismo procedimiento para otras dos experiencias más. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 6
  • 7. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I 5. CUESTIONARIO 1. Exprese en un cuadro los valores obtenidos experimentalmente y los obtenidos teóricamente EXPERIMENTO I 𝜶𝜶 𝟎𝟎 100 100 gr 0 gr 90 0 45 0 45 150 gr EXPERIMENTO II 𝜶𝜶 𝟎𝟎 300 400 gr gr 770 53 0 500 500 gr Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 7
  • 8. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I EXPERIMENTO III 𝜶𝜶 𝟎𝟎 200 Kg 0 74 220 70 0 36 0 Kg 340 Kg Valores Obtenidos en laboratorio: # de Peso del Peso del Peso del Angulo experimento cuerpo A cuerpo B cuerpo C α I 100 gr. 100 gr. 200 gr. 900 II 300 gr. 400 gr. 500 gr. 770 II 200 gr. 220 gr. 3400 gr. 740 LEYENDA: 𝜶𝜶 𝟎𝟎 B A C Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 8
  • 9. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I Valores Obtenidos teóricamente: # de Angulo entre A Angulo entre B Angulo entre C experimento y B “α” y C “β” y A “θ” I 900 1800 1800 II 770 1430 1400 III 740 1600 1260 𝜶𝜶 𝟎𝟎 LEYENDA: 𝜷 𝟎𝟎 𝜽 𝟎𝟎 B A C 2. Con los datos obtenidos experimentalmente, compruebe la ecuación (1). Para ello deberá considerar a uno de los pesos como la resultante del sistema PARA I 𝐹𝑐 = �1002 + 1002 𝐹𝑐 = 141.42 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠. ⇒ 𝐹𝑐 = 141 Método del paralelogramo Se ha cometido un erro de 9 gramos. Ello debido a fallas ya sea en la posición del ángulo o a la hora de realizar el experimento. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 9
  • 10. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I 𝐹𝑐 = �3002 + 4002 + 2.300.400. 𝑐𝑜𝑠77º 𝐹𝑐 = 492,5 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠. PARA II Método del paralelogramo ⇒ 𝐹𝑐 = 492,5𝑔 Se ha cometido un erro de 7,5 gramos. Ello debido a fallas ya sea en la posición del ángulo o a la hora de realizar el experimento. 𝐹𝑐 = �2002 + 2202 + 2.200.220. 𝑐𝑜𝑠74 𝐹𝑐 = 336,21 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠. PARA III Método del paralelogramo ⇒ 𝐹𝑐 = 336 𝑔 Se ha cometido un erro de 4 gramos. Ello debido a fallas ya sea en la posición del ángulo o a la hora de realizar el experimento. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 10
  • 11. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I 3. Exprese los errores porcentuales experimentales en relación a los resultados teóricos. PARA I Fc (real) = 150 g. y Fc (teorico) = 141g. Ea (error absoluto) = 150 − 141 = 9 gramos en exceso 9 Er (error relativo) = = 0,06 150 Ep (error porcentual) = 0,06 × 100% = 6% PARA II Fc (real) = 500 g. y Fc (teorico) = 492,5 g. Ea (error absoluto) = 7,5 g. 7,5 Er (error relativo) = = 0,015 500 Ep (error porcentual) = 0,015 × 100% = 1,5% PARA III Fc (real) = 336g. y Fc (teorico) = 340 g. Ea (error absoluto) = 4 g. 4 Er (error relativo) = = 0,012 336 Ep (error porcentual) = 0,012 × 100% = 1,2% Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 11
  • 12. COMPOSICION DE FUERZAS CONCURRENTES FISICA EXPERIMENTAL I 4. Cuáles cree que han sido las posibles fuentes de error en su experimento Las frecuentes fuentes de error que se han encontrado en esta experiencia son: • La fricción entre las cuerdas y las poleas: los cuales impedían encontrar un equilibrio preciso. • Dibujar las fuerzas: fue un error frecuente puesto que para dibujar teníamos que poner un papel y calcar las fuerzas pero al hacerlo se generaban algunas fallas. • La medición del ángulo: ya que al calcar las líneas de fuerza las poleas solían deslizarse provocando así una variación en los ángulos. • Los baldecitos: en nuestro experimento no consideramos el peso de estos para así tener más comodidad a la hora de darle solución a los problemas. • En cuanto a las medidas: aquí encontramos la aproximación y redondeos que se le hizo a los ángulos, puesto que por comodidad se trabajo con números naturales. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 12