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FISICA EXPERIMENTAL I
III

LEYES DE KIRCHHOFF

I. OBJETIVOS
S
Comprobar experimentalmente que: “la suma de las caídas de tensión entre
los extremos de resistencias conectadas en serie, en un circuito cerrado, es
igual a la tensión aplicada”
Comprobar que: “la corriente que ingresa en cualquier unión (nudo), en un
circuito eléctrico es igual a la corriente que sale de el”

II. MARCO TEORICO
La ley de Kirchhoff, constituyen la base de los análisis moderno de redes. Son
aplicables a circuitos con una

o

más fuentes de tensión. En esta práctica

intervendrá solo una fuente.

Ley de tensión:

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

1
FISICA EXPERIMENTAL III

LEYES DE KIRCHHOFF

Se ha establecido que las resistencias conectadas en serie, pueden ser
reemplazadas por la resistencia total o equivalente RT, sin que afecte a la corriente
IT, del circuito. Entonces IT puede ser calculado por la ley de Ohm.

(1)

Se sabe que: V = IT . RT

(2)

En el circuito de la figura se tiene:
RT = R1 + R2 + R3 + R4

(3)

Sustituyendo (3) En (2):
V = IT( R1 + R2 + R3 + R4)
V = ITR1 + ITR2 + ITR3 + ITR4

(4)

En general, para cualquier circuito podemos escribir:
෍ ܸ௜ = ෍ ܴ௜ ‫ܫ‬௜
Los productos R.I de la expresión (4), son las caídas de tensión de las resistencias,
entonces (4) se escribe como:
ܸ = ܸଵ + ܸଶ + ܸଷ + ܸସ

(5)

La expresión (5) es la forma matemática de la ley de tensión de Kirchhoff.
Ley de corriente:
Considerando el circuito serie – paralelo de la Fig. 2

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

2
FISICA EXPERIMENTAL III

LEYES DE KIRCHHOFF

La tensión entre A y B es: VAB = I1R1 = I2R2 = I3R3 (1)
La resistencia de un circuito puede reemplazarse por una resistencia total o
equivalente RT, entonces:
VAB = ITRT

(2)

Se deduce que:
ITRT = I1R1 = I2R2 = I3R3 (3)
La ecuación (3) se puede escribir así:
ோ

‫ܫ‬ଵ = ‫ ்ܫ‬ோ೅
భ

ோ೅

‫ܫ‬ଶ = ‫ ்ܫ‬ோ

మ

ோ೅

‫ܫ‬ଷ = ‫ ்ܫ‬ோ 		
య

‫:݁݊݁݅ݐܾ݋	݁ݏ	݋݀݊ܽ݉ݑݏ‬

ଵ

ଵ

ଵ

‫ܫ‬ଵ + ‫ܫ‬ଶ + ‫ܫ‬ଷ = ‫ ்ܴ ்ܫ‬ቀோ + ோ + ோ ቁ
భ

మ

య

(4), pero:

ଵ

ோ೅

=ቀ

ଵ

ோభ

+

ଵ

ோమ

+

ଵ

ோయ

ቁ

ܿ‫:݁ݑݍ	ݏ݋݉݅ݑ݈ܿ݊݋‬
‫ܫ = ்ܫ‬ଵ + ‫ܫ‬ଶ + ‫ܫ‬ଷ

La ecuación (5) es el enunciado matemático, de la ley de Kirchhoff.

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

3
LEYES DE KIRCHHOFF

FISICA EXPERIMENTAL I
III

III. MATERIALES

Fuente de C.C.
0 – 12v

1 multímetro

Resistencias

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

4
LEYES DE KIRCHHOFF

FISICA EXPERIMENTAL I
III

Cables de
conexiones

1 Interruptor

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

5
FISICA EXPERIMENTAL I
III

LEYES DE KIRCHHOFF

IV. PROCEDIMIENTO
Ley de tensión:
1.1 Escriba los valores de las resistencias anote los valores en la tabla haciendo uso
del código de colores.
TABLA I

Valor
Normal

R1
250

R2
500

R3
1000

R4
1500

R5
2000

R6
2500

R7
3000

R8
4000

1.2 Arme el circuito de la figura 1 utilizando las resistencias R1, R2, R3, R4

1.3 Ajuste la salida de la fuente de alimentación a 12V. Mida y anote esta tensión
en la tabla I. Mida y anote también las tensiones V1, V2, V3, V4, entre los
extremos de R1, R2, R3, R4 respectivamente. Sume los voltajes y anote:
TABLA II
V
12V

V1
0.92V

V2
1.85V

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

V3
3.6V

V4
5.5V

V1+V2+V3+V4
11.87V
6
FISICA EXPERIMENTAL I
III

LEYES DE KIRCHHOFF
1.4 Conecte el circuito de la fig. 3

1.5 Ajuste la salida del suministro de energía para 12V. Mida esta tensión y anote
en la tabla III. Mida y anotar también, las tensiones V1, V2, V3, V4, V5, indicadas
en la Fig. 3. Sume dichos voltajes.
TABLA III
V
12V

V1
0.44V

V3
2.6V

V2
0.58V

V4
1.4V

V5
6.96V

V1+V2+V3+V4+ V5
11.98V

Ley de Corriente:
2.1 En el circuito de la Fig. 3, con 9V; mida y anote en la tabla IV, las corrientes: IT
en A; I2, I3 e IT en B; IT en C; I5, I6, I7 e IT en D. Sume las corrientes I2 e I3 y anote la
suma en la columna correspondiente. Sume también las corrientes I5, I6 e I7 y
anote la suma en la colu
columna correspondiente.
TABLA IV
IT en A

mA

I2

I3

IT en B

IT en C

I5

I6

I7

IT en D

I2+I3

I5+I6+I7

1.305

0.87

0.435

1.305

1.305

0.529

0.423

0.35

1.305

1.305

1.3022

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

7
FISICA EXPERIMENTAL III

LEYES DE KIRCHHOFF

2.2 Conecte el circuito de la Fig. 3 con 12V, en la fuente de alimentación. Mida y
anote en la tabla V las corrientes IT en A; I1, I2, I3 en B. Sume las corrientes I1, I2,
I3 y anote la suma en la tabla.
Tabla V

mA

IT en A
1.74406

I1
1.74

I2
1.16

I3
0.58

IT en B
1.74

I1+I2+I3
3.48

V. CUESTIONARIO
1. ¿Cómo son la suma de: V1, V2, V3, V4 y V5 anotadas en las tablas II
y III comparada con V? Explique las diferencias si hay.
En la tabla II V1+V2+V3+V4 = 11.87V mientras que en la tabla III
V1+V2+V3+V4+V5 = 11.98V. Estos valores si comparamos con el voltaje total V
= 12v son equivalentes. Matemáticamente no debería haber diferencia pero
experimentalmente vemos que hay una diferencia de 0.11v entre las tabla II y
III ello se debe a errores en la medición.
2. ¿Cómo es la suma de I2 e I3 del procedimiento 2.1 comparada con IT
en A? ¿IT en B? Explique las discrepancias.
La suma de I2+I3 = 1.305 mientras que IT = 1.305 lo cual demuestra que son
iguales tanto en teoría como en la práctica. Por otra parte IT en B = 1.035 esto
se debe a que el circuito se simplifica mediante las leyes de Kirchhoff y se
convierte en un circuito en serie donde la intensidad de corriente es igual para
cada resistencia.

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

8
FISICA EXPERIMENTAL III

LEYES DE KIRCHHOFF

3. ¿Cómo es la suma de I5, I6 e I7 del procedimiento 2.1 comparado con
IT en C? ¿IT en D? Explique las diferencias.
I5 + I6 + I7 = 1.3022mA mientras que IT en D = 1.305mA estos dos valores so
aproximados con una mínima diferencia de 0.0028mA. Esta diferencia es
porque hubo error a la hora de tomar los valores exactos en el amperímetro o
también por la variación de temperatura que afecta a las resistencias.
4. Compara la IT en A; IT en D, y la suma de I1 + I2 + I3 de la tabla V.
¿Qué puede concluir?
La IT en A = 1.7406mA; la suma de I1 + I2 + I3 = 3.48mA, estos valores son
diferentes pues I1 = I2 + I3 pues si observamos el circuito de la figura 3

I1 está

en serie para I2 e I3 y por la asociación de resistencias en serie y por Kirchhoff
estas resistencias deben ser iguales por lo tanto:
I1 = I2 + I3 → 2 IT = I1 + I2 + I3
2(1.7406) = 3.48
3.4812 = 3.48

lo cual demuestra lo planteado en el enunciado.

Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino

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LEYES DE KIRCHHOFF

  • 1. FISICA EXPERIMENTAL I III LEYES DE KIRCHHOFF I. OBJETIVOS S Comprobar experimentalmente que: “la suma de las caídas de tensión entre los extremos de resistencias conectadas en serie, en un circuito cerrado, es igual a la tensión aplicada” Comprobar que: “la corriente que ingresa en cualquier unión (nudo), en un circuito eléctrico es igual a la corriente que sale de el” II. MARCO TEORICO La ley de Kirchhoff, constituyen la base de los análisis moderno de redes. Son aplicables a circuitos con una o más fuentes de tensión. En esta práctica intervendrá solo una fuente. Ley de tensión: Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 1
  • 2. FISICA EXPERIMENTAL III LEYES DE KIRCHHOFF Se ha establecido que las resistencias conectadas en serie, pueden ser reemplazadas por la resistencia total o equivalente RT, sin que afecte a la corriente IT, del circuito. Entonces IT puede ser calculado por la ley de Ohm. (1) Se sabe que: V = IT . RT (2) En el circuito de la figura se tiene: RT = R1 + R2 + R3 + R4 (3) Sustituyendo (3) En (2): V = IT( R1 + R2 + R3 + R4) V = ITR1 + ITR2 + ITR3 + ITR4 (4) En general, para cualquier circuito podemos escribir: ෍ ܸ௜ = ෍ ܴ௜ ‫ܫ‬௜ Los productos R.I de la expresión (4), son las caídas de tensión de las resistencias, entonces (4) se escribe como: ܸ = ܸଵ + ܸଶ + ܸଷ + ܸସ (5) La expresión (5) es la forma matemática de la ley de tensión de Kirchhoff. Ley de corriente: Considerando el circuito serie – paralelo de la Fig. 2 Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 2
  • 3. FISICA EXPERIMENTAL III LEYES DE KIRCHHOFF La tensión entre A y B es: VAB = I1R1 = I2R2 = I3R3 (1) La resistencia de un circuito puede reemplazarse por una resistencia total o equivalente RT, entonces: VAB = ITRT (2) Se deduce que: ITRT = I1R1 = I2R2 = I3R3 (3) La ecuación (3) se puede escribir así: ோ ‫ܫ‬ଵ = ‫ ்ܫ‬ோ೅ భ ோ೅ ‫ܫ‬ଶ = ‫ ்ܫ‬ோ మ ோ೅ ‫ܫ‬ଷ = ‫ ்ܫ‬ோ య ‫:݁݊݁݅ݐܾ݋ ݁ݏ ݋݀݊ܽ݉ݑݏ‬ ଵ ଵ ଵ ‫ܫ‬ଵ + ‫ܫ‬ଶ + ‫ܫ‬ଷ = ‫ ்ܴ ்ܫ‬ቀோ + ோ + ோ ቁ భ మ య (4), pero: ଵ ோ೅ =ቀ ଵ ோభ + ଵ ோమ + ଵ ோయ ቁ ܿ‫:݁ݑݍ ݏ݋݉݅ݑ݈ܿ݊݋‬ ‫ܫ = ்ܫ‬ଵ + ‫ܫ‬ଶ + ‫ܫ‬ଷ La ecuación (5) es el enunciado matemático, de la ley de Kirchhoff. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 3
  • 4. LEYES DE KIRCHHOFF FISICA EXPERIMENTAL I III III. MATERIALES Fuente de C.C. 0 – 12v 1 multímetro Resistencias Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 4
  • 5. LEYES DE KIRCHHOFF FISICA EXPERIMENTAL I III Cables de conexiones 1 Interruptor Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 5
  • 6. FISICA EXPERIMENTAL I III LEYES DE KIRCHHOFF IV. PROCEDIMIENTO Ley de tensión: 1.1 Escriba los valores de las resistencias anote los valores en la tabla haciendo uso del código de colores. TABLA I Valor Normal R1 250 R2 500 R3 1000 R4 1500 R5 2000 R6 2500 R7 3000 R8 4000 1.2 Arme el circuito de la figura 1 utilizando las resistencias R1, R2, R3, R4 1.3 Ajuste la salida de la fuente de alimentación a 12V. Mida y anote esta tensión en la tabla I. Mida y anote también las tensiones V1, V2, V3, V4, entre los extremos de R1, R2, R3, R4 respectivamente. Sume los voltajes y anote: TABLA II V 12V V1 0.92V V2 1.85V Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino V3 3.6V V4 5.5V V1+V2+V3+V4 11.87V 6
  • 7. FISICA EXPERIMENTAL I III LEYES DE KIRCHHOFF 1.4 Conecte el circuito de la fig. 3 1.5 Ajuste la salida del suministro de energía para 12V. Mida esta tensión y anote en la tabla III. Mida y anotar también, las tensiones V1, V2, V3, V4, V5, indicadas en la Fig. 3. Sume dichos voltajes. TABLA III V 12V V1 0.44V V3 2.6V V2 0.58V V4 1.4V V5 6.96V V1+V2+V3+V4+ V5 11.98V Ley de Corriente: 2.1 En el circuito de la Fig. 3, con 9V; mida y anote en la tabla IV, las corrientes: IT en A; I2, I3 e IT en B; IT en C; I5, I6, I7 e IT en D. Sume las corrientes I2 e I3 y anote la suma en la columna correspondiente. Sume también las corrientes I5, I6 e I7 y anote la suma en la colu columna correspondiente. TABLA IV IT en A mA I2 I3 IT en B IT en C I5 I6 I7 IT en D I2+I3 I5+I6+I7 1.305 0.87 0.435 1.305 1.305 0.529 0.423 0.35 1.305 1.305 1.3022 Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 7
  • 8. FISICA EXPERIMENTAL III LEYES DE KIRCHHOFF 2.2 Conecte el circuito de la Fig. 3 con 12V, en la fuente de alimentación. Mida y anote en la tabla V las corrientes IT en A; I1, I2, I3 en B. Sume las corrientes I1, I2, I3 y anote la suma en la tabla. Tabla V mA IT en A 1.74406 I1 1.74 I2 1.16 I3 0.58 IT en B 1.74 I1+I2+I3 3.48 V. CUESTIONARIO 1. ¿Cómo son la suma de: V1, V2, V3, V4 y V5 anotadas en las tablas II y III comparada con V? Explique las diferencias si hay. En la tabla II V1+V2+V3+V4 = 11.87V mientras que en la tabla III V1+V2+V3+V4+V5 = 11.98V. Estos valores si comparamos con el voltaje total V = 12v son equivalentes. Matemáticamente no debería haber diferencia pero experimentalmente vemos que hay una diferencia de 0.11v entre las tabla II y III ello se debe a errores en la medición. 2. ¿Cómo es la suma de I2 e I3 del procedimiento 2.1 comparada con IT en A? ¿IT en B? Explique las discrepancias. La suma de I2+I3 = 1.305 mientras que IT = 1.305 lo cual demuestra que son iguales tanto en teoría como en la práctica. Por otra parte IT en B = 1.035 esto se debe a que el circuito se simplifica mediante las leyes de Kirchhoff y se convierte en un circuito en serie donde la intensidad de corriente es igual para cada resistencia. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 8
  • 9. FISICA EXPERIMENTAL III LEYES DE KIRCHHOFF 3. ¿Cómo es la suma de I5, I6 e I7 del procedimiento 2.1 comparado con IT en C? ¿IT en D? Explique las diferencias. I5 + I6 + I7 = 1.3022mA mientras que IT en D = 1.305mA estos dos valores so aproximados con una mínima diferencia de 0.0028mA. Esta diferencia es porque hubo error a la hora de tomar los valores exactos en el amperímetro o también por la variación de temperatura que afecta a las resistencias. 4. Compara la IT en A; IT en D, y la suma de I1 + I2 + I3 de la tabla V. ¿Qué puede concluir? La IT en A = 1.7406mA; la suma de I1 + I2 + I3 = 3.48mA, estos valores son diferentes pues I1 = I2 + I3 pues si observamos el circuito de la figura 3 I1 está en serie para I2 e I3 y por la asociación de resistencias en serie y por Kirchhoff estas resistencias deben ser iguales por lo tanto: I1 = I2 + I3 → 2 IT = I1 + I2 + I3 2(1.7406) = 3.48 3.4812 = 3.48 lo cual demuestra lo planteado en el enunciado. Toribio Córdova / Job Abanto / Juan Aquino 9