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Ejercicios de Repaso 1º ESO                                                                       1



MATEMÁTICAS                                                                             VERANO 2010
       Estimado alumno:
       Aquí tienes una colección de ejercicios de repaso de 1º de ESO. Te voy a dar unos consejos
para que puedas sacar pleno partido a este trabajo.
     Es muy importante que no utilices nunca la calculadora en tus cálculos. Sólo la puedes usar
       después, si quieres comprobar las cuentas que has hecho a mano. Por esta razón deben estar
       todas las cuentas hechas en el cuaderno de verano que utilices.
     No rellenes estas páginas de cualquier manera. Estudia primero los conceptos y los
       procedimientos. Para ello utiliza el libro y el cuaderno de clase, donde tendrás resueltos
       muchos ejercicios. Asegúrate de que entiendes bien el tema antes de ponerte con estas hojas.
       De lo contrario, estos ejercicios no te servirán para aprender. Sería muy bueno que alguien
       te los pudiese corregir.
     Sé organizado y constante y te irá bien. Confío en que sabrás trabajar y organizarte en este
       tiempo de verano. ¡Ánimo!

 NÚMEROS NATURALES

1. Efectúa realizando primero los paréntesis:
    a) 45 · (8 + 3)=                             f) 5 · (7 – 4 + 1)=
    b) 36 · (27 - 22)=                           g) 31 · (2 · 5)=
    c) (48 - 31) · 4=                            h) (4 · 8) : (5 + 3)=
    d) (67 – 17) · (43 - 23)=                    i) (14 + 7) : (5 - 2)=
    e) 3 · (4 + 89 - 2)=                         j) (3 + 5) · (2 + 8)=
2. Calcula, teniendo en cuenta la prioridad de operaciones:
    a) 150 + 28 · 5 – 35 : 7=
    b) (34 - 8) : (3 + 10)=
    c) 27 + 54 · 8 – 25 · 4=
    d) 3 · 4 + 5 · 8 + 9 · 3=
    e) 15 · 6 – 9 · 8=
    f) 27 : 9 + 54 : 3 – 16 : 8=
    g) 2 · 4 + 5 · (8 - 3) + 20 : 5=
    h) 21 + 56 · (8 - 3) + 20 : 5=
    i) (81: 9) + 27 : (81 : 9) – 4 · 3=


 POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES

1. Calcula las siguientes potencias:
a) 75 =                  b) 36 =       c) 25 =                      d) 53 =
e) 64 =                  f) 122 =                g) 204 =                     h) 83 =
i) 102 =                 j) 100 =                k) 120 =                     k) 106 =
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2. Añade el exponente a cada una de las siguientes potencias:
a) 3 ... = 81               b) 4 ... = 64               c) 7 ... = 1         d) 9 ... = 81
e) 10 ... = 1000            f) 5 ... = 5                g) 2 ... = 1024      h) 1 ... = 1
3. Completa el siguiente cuadro siguiendo el ejemplo:
                            Base            Exponente            Potencia      Resultado
    2·2·2·2·2                2                  5                   25            32
      5·5·5
     4·4·4·4
       9·9
   3·3·3·3·3·3
    10·10·10
     7·7·7·7
  1·1·1·1·1·1·1

4. Añade la base a cada una de las siguientes potencias:
a) .... 4 = 16              b) ....1 = 12               c) ....3 = 64        d) .... 2 = 36
e) .... 0 = 1               f) .... 3 = 1000            g) ... 3 = 8         h) ....3 = 1


5. Halla los productos de las siguientes potencias:
a) 510 · 5 6 =              b) 4 12 · 4 3 =             c) 713 · 7 0 =       d) 62 · 65 =
e) 23 · 22 · 2 =            f) 57 · 5 2 · 50 =          g) 221 · 219 · 2 =   h) 102 · 10 · 105 =


6. Halla el cociente de las siguientes potencias:
a) 1225 : 1222 =            b) 510 : 55 =               c) 74 : 70 =         d) 36 : 3 =
e) 910 : 9 7 =              f) 45 : 44 =                g) 230 : 220 =       h) 1042 : 1037 =


7. Expresa en forma de potencia las siguientes expresiones:
    a) (87 · 85 ·82) : (83 · 84) =
    b) (24 · 20 · 2) : (23 · 20) =
    c) (42 · 4 · 44) : (42 · 4) =
          67 ⋅ 6 2 ⋅ 65
    d)                  =
             68 ⋅ 6
          57 ⋅ 54 ⋅ 52
    e)                 =
               56
          75 ⋅ 73 ⋅ 70
    f)                 =
            74 ⋅ 7


8. Calcula los siguientes productos y cocientes de potencias de distinta base:
    a) 24 · 43 =
Ejercicios de Repaso 1º ESO                                              3
    b) 126 · 82 =
    c) 122 · 62 =
    d) 53 : 25 =
    e) 93 : 34 =
    f) 103 : 23 =


9. Expresa como una única potencia:
    a) (34)2 =                    d) [(52)3]4 =
    b) (12)7 =                    e) [(43)7]5 =
    c) (113)11 =                  f) [(51)0]2 =


10. Completa los huecos que faltan:
a) 25 · 2... = 29        c) 6... · 63 = 62           e) 3... · 32 = 35
b) (93)... = 912         d) 74 · 70 = 7...           f) (5...)4 =524


11. Escribe como una potencia las siguientes expresiones:
a) 67 · 65 : 63 =                            e) (10 : 2)7 : 54 =
b) 1215 : 12 · 125 =                         f) (383)4 : 385 =
c) (30 · 2)10 · 605 =                        g) (492)2 · 7 =
d) ((11 · 3)6)7 : 33 =                       h) (82): 16 · 27 =


12. Calcula utilizando potencias de base 10:
a) 4000 · 1200 =                             c) 42 000000 : 6000 =
b) 36000 : 400 =                             d) 25000000 · 30000 =


13. Resuelve las siguientes operaciones:

    a) 42 · (4 +    36 ) =


    b)     144 : 9 + 3 · (22 + 1) =


    c) 6 · 72 – 2 · (1 +     49 ) – 2 =


    d) 5· (10 - 7) : 5 + 5 ·     900 =


    e) 10 + 2 · (72 : 24)3 – 3 ·      81 =


    f) ( 64 − 4 )3 – 2 · (62 : 32)2 – 53 =
Ejercicios de Repaso 1º ESO                                                                 4



   g)     64 · 32 – 12 + 13 + (10 - 1)2 – (33 - 2) =




   h) (12 + 5)2 – ( 16 − 9 )4 +        25 + 11 + 3 + 32 · 2 =




 DIVISIBILIDAD

1. Aplicando los criterios de divisibilidad completa la tabla indicando “si” o “no”:

                                                 Divisible por
 Número
                   2               3              5        6                  10       11
    315
    720
    352
    500
   2310


2. De los números 1440, 44, 136, 52, 1199, 196, 399, 255, 2121. Indica:
        a) Los que sean múltiplos de 2
        b) Los que sean múltiplos de 5
        c) Los que sean múltiplos de 3
        d) Los que sean múltiplos de 10
        e) Los que sean múltiplos de 9
        f) Los que sean múltiplos de 5 pero no de 2
        g) Los que sean múltiplos de 2 pero no de 3



3. Sin hacer la división, indica si es verdadero o falso:
        a) 8625 es múltiplo de 2
        b) 820 es múltiplo común de 2 , 5 y 10
        c) 150 es múltiplo de 2 y 5, pero no de 3
        d) 483 es múltiplo de 2
        e) 120 es múltiplo común de 2 , 3 , 4 y 5


4. Escribe:
   a) Cinco múltiplos de 6 que tengan tres cifras =
   b) Tres divisores de 80 que sean múltiplos de 5 =
Ejercicios de Repaso 1º ESO                                                                          5
    c) Los divisores de 60 =

5. ¿Cuál es el menor número que tiene por divisores 3, 4 y 12?


6. Halla el m.c.d. y m.c.m. de: (9 y 12); (6 , 12 y 15); (24 y 36); (180 y 240); (420 y 540)




 NÚMEROS ENTEROS

1. Realiza las siguientes operaciones:
   a) (-4) + (+5)=                                   e) (-1) + (-6)=
   b) (+7) + (-12)=                                  f) (+6) + (-5)=
   c) (-4) + (-7)=                                   g) 3 – (-6)=
   d) (-5) – (+10)=                                  h) –30 – (+25)=


2. Realiza las siguientes operaciones, quitando previamente los paréntesis:
   a) (+3) – (+6) + (-2) – (-7) + (+3)=
   b) (-3) – (-8) + (-5) – (-4) – (+7)=
   c) (+12) – ( -13) + (-17) – (+10)=
   d) 4 – (+3) – (-2) – (+20) – (-32)=
   e) –5 + (-4) – (-5) + 10 – (+9)=
   f) 8 – (-10) + (+2) – (-4) + 9=


3. Halla el resultado de las siguientes operaciones, calculando primero el interior de los paréntesis:
   a) –2 – (9 – 6 + 4)=
Ejercicios de Repaso 1º ESO                            6
    b) 12 – (-3 + 5 - 6)=
   c) 8 – (-10 - 12)=
   d) –6 + (2 – 6) – (3 - 5)=
   e) –50 + (40 - 30) – (-10+ 25 – 5)=
   f) 24 – (-16 - 12) + (-5 + 8 - 11) =
   g) 5 + (3 – 2 + 4) – (- 1 + 3 - 7) + 2 – 5=
   h) – 8 + 2 – (4 – 7 + 2) + (- 6 + 1 – 3)=
   i) – (9 + 7 – 8) + 5 + (- 3 + 4) – (-9)=


4. Halla el resultado de las siguientes operaciones:
   a) 2 + 5 · 6 =
   b) 3 · (-4) – 2 =
   c) 5 – 3 · 5 – 14 =
   d) 3 · 6 – 7 · (-2) =
   e) 3 + 5 · 8 – 3 · 2 =
   f) 4 – 2 · (-9) – 2 · 8 =
   g) 2 – 3 · 15 + 6 · 8 – 3 · 3 =
   h) 7 · 3 – 8 · (-4) + 5 – 6 · (-3) =


5. Calcula:
   a) 2 + 6 : 3 =
   b) 16 : (-4) – 2 =
   c) 6 – 9 : 3 =
   d) 5 – 15 : (-5) – 14 =
   e) –35 : 5 – 8 : 2 =
   f) 3 – 24 : (-8) – 12 : 2 =
   g) 4 – 14 : 2 – 45 : 5 =
   h) –16 : 4 + 32 : 2 – 8 : (-8) =


6. Halla el resultado de las siguientes operaciones:
   a) 2 + 6 : 3 – 3 · 4 =
   b) 16 : (-4) – 2 · (-3) =
   c) 6 – 9 : 3 + 4 · (-2) =
   d) 5 – 15 : (-5) – 14 · (-1) =


   e) – 35 : 5 – 8 · 2 =
   f) 3 · 0 – 24 : (-8) – 12 : 2 =
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1 eso verano10

  • 1. Ejercicios de Repaso 1º ESO 1 MATEMÁTICAS VERANO 2010 Estimado alumno: Aquí tienes una colección de ejercicios de repaso de 1º de ESO. Te voy a dar unos consejos para que puedas sacar pleno partido a este trabajo.  Es muy importante que no utilices nunca la calculadora en tus cálculos. Sólo la puedes usar después, si quieres comprobar las cuentas que has hecho a mano. Por esta razón deben estar todas las cuentas hechas en el cuaderno de verano que utilices.  No rellenes estas páginas de cualquier manera. Estudia primero los conceptos y los procedimientos. Para ello utiliza el libro y el cuaderno de clase, donde tendrás resueltos muchos ejercicios. Asegúrate de que entiendes bien el tema antes de ponerte con estas hojas. De lo contrario, estos ejercicios no te servirán para aprender. Sería muy bueno que alguien te los pudiese corregir.  Sé organizado y constante y te irá bien. Confío en que sabrás trabajar y organizarte en este tiempo de verano. ¡Ánimo! NÚMEROS NATURALES 1. Efectúa realizando primero los paréntesis: a) 45 · (8 + 3)= f) 5 · (7 – 4 + 1)= b) 36 · (27 - 22)= g) 31 · (2 · 5)= c) (48 - 31) · 4= h) (4 · 8) : (5 + 3)= d) (67 – 17) · (43 - 23)= i) (14 + 7) : (5 - 2)= e) 3 · (4 + 89 - 2)= j) (3 + 5) · (2 + 8)= 2. Calcula, teniendo en cuenta la prioridad de operaciones: a) 150 + 28 · 5 – 35 : 7= b) (34 - 8) : (3 + 10)= c) 27 + 54 · 8 – 25 · 4= d) 3 · 4 + 5 · 8 + 9 · 3= e) 15 · 6 – 9 · 8= f) 27 : 9 + 54 : 3 – 16 : 8= g) 2 · 4 + 5 · (8 - 3) + 20 : 5= h) 21 + 56 · (8 - 3) + 20 : 5= i) (81: 9) + 27 : (81 : 9) – 4 · 3= POTENCIAS DE NÚMEROS NATURALES 1. Calcula las siguientes potencias: a) 75 = b) 36 = c) 25 = d) 53 = e) 64 = f) 122 = g) 204 = h) 83 = i) 102 = j) 100 = k) 120 = k) 106 =
  • 2. Ejercicios de Repaso 1º ESO 2 2. Añade el exponente a cada una de las siguientes potencias: a) 3 ... = 81 b) 4 ... = 64 c) 7 ... = 1 d) 9 ... = 81 e) 10 ... = 1000 f) 5 ... = 5 g) 2 ... = 1024 h) 1 ... = 1 3. Completa el siguiente cuadro siguiendo el ejemplo: Base Exponente Potencia Resultado 2·2·2·2·2 2 5 25 32 5·5·5 4·4·4·4 9·9 3·3·3·3·3·3 10·10·10 7·7·7·7 1·1·1·1·1·1·1 4. Añade la base a cada una de las siguientes potencias: a) .... 4 = 16 b) ....1 = 12 c) ....3 = 64 d) .... 2 = 36 e) .... 0 = 1 f) .... 3 = 1000 g) ... 3 = 8 h) ....3 = 1 5. Halla los productos de las siguientes potencias: a) 510 · 5 6 = b) 4 12 · 4 3 = c) 713 · 7 0 = d) 62 · 65 = e) 23 · 22 · 2 = f) 57 · 5 2 · 50 = g) 221 · 219 · 2 = h) 102 · 10 · 105 = 6. Halla el cociente de las siguientes potencias: a) 1225 : 1222 = b) 510 : 55 = c) 74 : 70 = d) 36 : 3 = e) 910 : 9 7 = f) 45 : 44 = g) 230 : 220 = h) 1042 : 1037 = 7. Expresa en forma de potencia las siguientes expresiones: a) (87 · 85 ·82) : (83 · 84) = b) (24 · 20 · 2) : (23 · 20) = c) (42 · 4 · 44) : (42 · 4) = 67 ⋅ 6 2 ⋅ 65 d) = 68 ⋅ 6 57 ⋅ 54 ⋅ 52 e) = 56 75 ⋅ 73 ⋅ 70 f) = 74 ⋅ 7 8. Calcula los siguientes productos y cocientes de potencias de distinta base: a) 24 · 43 =
  • 3. Ejercicios de Repaso 1º ESO 3 b) 126 · 82 = c) 122 · 62 = d) 53 : 25 = e) 93 : 34 = f) 103 : 23 = 9. Expresa como una única potencia: a) (34)2 = d) [(52)3]4 = b) (12)7 = e) [(43)7]5 = c) (113)11 = f) [(51)0]2 = 10. Completa los huecos que faltan: a) 25 · 2... = 29 c) 6... · 63 = 62 e) 3... · 32 = 35 b) (93)... = 912 d) 74 · 70 = 7... f) (5...)4 =524 11. Escribe como una potencia las siguientes expresiones: a) 67 · 65 : 63 = e) (10 : 2)7 : 54 = b) 1215 : 12 · 125 = f) (383)4 : 385 = c) (30 · 2)10 · 605 = g) (492)2 · 7 = d) ((11 · 3)6)7 : 33 = h) (82): 16 · 27 = 12. Calcula utilizando potencias de base 10: a) 4000 · 1200 = c) 42 000000 : 6000 = b) 36000 : 400 = d) 25000000 · 30000 = 13. Resuelve las siguientes operaciones: a) 42 · (4 + 36 ) = b) 144 : 9 + 3 · (22 + 1) = c) 6 · 72 – 2 · (1 + 49 ) – 2 = d) 5· (10 - 7) : 5 + 5 · 900 = e) 10 + 2 · (72 : 24)3 – 3 · 81 = f) ( 64 − 4 )3 – 2 · (62 : 32)2 – 53 =
  • 4. Ejercicios de Repaso 1º ESO 4 g) 64 · 32 – 12 + 13 + (10 - 1)2 – (33 - 2) = h) (12 + 5)2 – ( 16 − 9 )4 + 25 + 11 + 3 + 32 · 2 = DIVISIBILIDAD 1. Aplicando los criterios de divisibilidad completa la tabla indicando “si” o “no”: Divisible por Número 2 3 5 6 10 11 315 720 352 500 2310 2. De los números 1440, 44, 136, 52, 1199, 196, 399, 255, 2121. Indica: a) Los que sean múltiplos de 2 b) Los que sean múltiplos de 5 c) Los que sean múltiplos de 3 d) Los que sean múltiplos de 10 e) Los que sean múltiplos de 9 f) Los que sean múltiplos de 5 pero no de 2 g) Los que sean múltiplos de 2 pero no de 3 3. Sin hacer la división, indica si es verdadero o falso: a) 8625 es múltiplo de 2 b) 820 es múltiplo común de 2 , 5 y 10 c) 150 es múltiplo de 2 y 5, pero no de 3 d) 483 es múltiplo de 2 e) 120 es múltiplo común de 2 , 3 , 4 y 5 4. Escribe: a) Cinco múltiplos de 6 que tengan tres cifras = b) Tres divisores de 80 que sean múltiplos de 5 =
  • 5. Ejercicios de Repaso 1º ESO 5 c) Los divisores de 60 = 5. ¿Cuál es el menor número que tiene por divisores 3, 4 y 12? 6. Halla el m.c.d. y m.c.m. de: (9 y 12); (6 , 12 y 15); (24 y 36); (180 y 240); (420 y 540) NÚMEROS ENTEROS 1. Realiza las siguientes operaciones: a) (-4) + (+5)= e) (-1) + (-6)= b) (+7) + (-12)= f) (+6) + (-5)= c) (-4) + (-7)= g) 3 – (-6)= d) (-5) – (+10)= h) –30 – (+25)= 2. Realiza las siguientes operaciones, quitando previamente los paréntesis: a) (+3) – (+6) + (-2) – (-7) + (+3)= b) (-3) – (-8) + (-5) – (-4) – (+7)= c) (+12) – ( -13) + (-17) – (+10)= d) 4 – (+3) – (-2) – (+20) – (-32)= e) –5 + (-4) – (-5) + 10 – (+9)= f) 8 – (-10) + (+2) – (-4) + 9= 3. Halla el resultado de las siguientes operaciones, calculando primero el interior de los paréntesis: a) –2 – (9 – 6 + 4)=
  • 6. Ejercicios de Repaso 1º ESO 6 b) 12 – (-3 + 5 - 6)= c) 8 – (-10 - 12)= d) –6 + (2 – 6) – (3 - 5)= e) –50 + (40 - 30) – (-10+ 25 – 5)= f) 24 – (-16 - 12) + (-5 + 8 - 11) = g) 5 + (3 – 2 + 4) – (- 1 + 3 - 7) + 2 – 5= h) – 8 + 2 – (4 – 7 + 2) + (- 6 + 1 – 3)= i) – (9 + 7 – 8) + 5 + (- 3 + 4) – (-9)= 4. Halla el resultado de las siguientes operaciones: a) 2 + 5 · 6 = b) 3 · (-4) – 2 = c) 5 – 3 · 5 – 14 = d) 3 · 6 – 7 · (-2) = e) 3 + 5 · 8 – 3 · 2 = f) 4 – 2 · (-9) – 2 · 8 = g) 2 – 3 · 15 + 6 · 8 – 3 · 3 = h) 7 · 3 – 8 · (-4) + 5 – 6 · (-3) = 5. Calcula: a) 2 + 6 : 3 = b) 16 : (-4) – 2 = c) 6 – 9 : 3 = d) 5 – 15 : (-5) – 14 = e) –35 : 5 – 8 : 2 = f) 3 – 24 : (-8) – 12 : 2 = g) 4 – 14 : 2 – 45 : 5 = h) –16 : 4 + 32 : 2 – 8 : (-8) = 6. Halla el resultado de las siguientes operaciones: a) 2 + 6 : 3 – 3 · 4 = b) 16 : (-4) – 2 · (-3) = c) 6 – 9 : 3 + 4 · (-2) = d) 5 – 15 : (-5) – 14 · (-1) = e) – 35 : 5 – 8 · 2 = f) 3 · 0 – 24 : (-8) – 12 : 2 =
  • 7. Ejercicios de Repaso 1º ESO 7 g) 4 · (-5) – 0 : 2 = h) 2 · (.-1) – 27 : 3 – 30 : (-5) = i) –22 : (-2) + 7 · (-8) = j) 9 · 3 – 28 : (-7) + 32 = k) 4 + 32 : (-2) – 8 · (-8) = l) 2 – 30 : (-30) – 3 · (-3) = m) 72 – 8 : 4 + 5 – 6 · (-3) = n) –12 : 12 + 5 – 33 : 11 – 8 · (-9) = NÚMEROS DECIMALES 1. Efectúa las siguientes operaciones con decimales: a) 418’327 + 281’803 = b) 15’41 – 7’824 = c) 2’47 · 42’3 = d) 7’54 : 3’2 = 2. Efectúa: a) 0’072 · 100 = b) 25’57 : 10 = c) 71’09 : 0’1 = d) 479’25 · 0’01 = 3. Efectúa: a) 0’078 · 100 = b) 75’16 · 1000 = c) 25’06 : 10 = d) 455’3 : 1000 = e) 62’08 : 0’1 = e) 455’3 · 0’01 = 4. Calcula: a) 2'5 + 28'6 + 0'008 = b) 8'53 - 0'072 = c) 6 - 3'25 = d) 7'32 – 1’95= e) 1'45 · 0,2 = f) 15 · 9'5 = g) 6'25 : 5 = h) 35'7 : 2'1 = i) 0'085 : 0'005 = j) 28'294 : 21'37 = PROBLEMAS CON NÚMEROS DECIMALES
  • 8. Ejercicios de Repaso 1º ESO 8 1. De una barra de hierro de 41,5 metros, han hecho trozos de 7,25 metros. ¿Cuántos trozos han hecho? ¿Cuántos metros les ha sobrado? 2. Un agricultor ha recolectado 2.168 cajas de patatas, de 25 kg cada una y 100 sacos de 50 kg. Las ha repartido en bolsas de 5 kg. Luego las ha vendido a 1,15 euros cada bolsa. a. ¿Cuántos kilos ha recogido? b. ¿Cuántas bolsas ha llenado? c. ¿Cuánto ha cobrado por todas las bolsas? 3. He hecho 850 lazos con 752,75 metros de cinta. ¿Cuánto mide cada lazo? 4. Mi padre ha llenado el depósito de combustible del coche. Ha pagado 47,84 euros y la gasolina está 1,04 euros el litro. ¿Cuántos litros de gasolina caben en el depósito? 5. En el supermercado compro tres cuartos de kilo de queso, kilo y medio de pollo y 1,350 kilos de peras. ¿Cuánto me devolverán de 20 euros? Precios: Queso, a 11,8 €/kg. Pollo, a 2,95 €/kg. Peras, a 1,25 €/kg 6. Un coche con 35 litros de gasolina recorre 538 km. Si el litro de gasolina cuesta 0,91 €, ¿cuánto gasta en gasolina cada kilómetro? 7. Un almacenista compra 1.200 litros de refresco y lo envasa en botellas de 1,5 litros. ¿Cuántas botellas llenará? 8. Un grupo de 7 amigos compra 15 refrescos a 0,49 € y unos frutos secos por 8,45 €. ¿Cuánto tiene que pagar cada uno? 9. Deseamos comprar una parcela de regadío que mide 45 metros por 225 metros. Si el metro cuadrado vale 0,6 €, ¿cuánto necesitamos para pagar la parcela? 10. Un comerciante compra 648 litros de leche a 0,32 € cada litro. ¿A cuánto debe vender cada litro para ganar 213,84 €? 11. Una modista compra, para hacer vestidos, 110 metros de tela por 1.735 €. En cada vestido emplea 2,75 metros, y vende cada uno a 118,75 €. ¿Cuál será el importe total de la venta de todos los vestidos? ¿Cuánto gana la modista? 12. Un grifo atascado gotea 0,042 litros cada minuto. ¿Cuántos litros de agua se perderán en un día? 13. Necesitamos 52 listones de madera de 0,5 metros de longitud. ¿Cuántos listones de 2 metros de longitud deberemos encargar para poder hacerlos? 14. Si por cada euro me dan en el banco 1,35 dólares, ¿cuántos dólares me darán por 87 €? Soluciones:1. 5 trozos; 5,25 metros 2. 59.200 kg; 11.840 bolsas; 13.616 € 3. 0,88 metros 4. 46 litros 5. 5,05 € 6. 0,06 € 7. 800 botellas 8. 2,26 € 9. 6075 € 10. 0,65 € 11. 4750 €; 3015 € 12. 60,48 litros 13. 13 listones 14. 117,45 dólares FRACCIONES
  • 9. Ejercicios de Repaso 1º ESO 9 1. Simplifica las siguientes fracciones: 4 6 30 = = = 8 18 45 25 40 120 = = = 15 60 240 2. Calcula: 2 3 a) de 24 = e) de 35 = 3 5 3 11 b) de 40 = f) de 16 = 4 8 2 3 c) de 60 = g) de 15 = 3 5 3 2 d) de 100 = h) de 42 = 4 7 3. Ordena de mayor a menor cada grupo de fracciones (reduce primero a común denominador): 3 4 7 a) , , 4 5 12 3 1 2 b) , , 2 3 5 7 8 9 c) , , 9 10 12 4. Efectúa las siguientes sumas y restas: 2 1 1 a) − + = 3 6 2 2 5 11 b) + + = 9 4 6 8 13 9 c) + − = 5 10 4 18 7 16 d) + − = 27 6 12 15 75 32 e) + − = 25 9 15 5. Realiza las siguientes operaciones: 1 2 3 a) + ⋅ = 2 3 4 2 3 1 b) ⋅ +  = 3 4 2
  • 10. Ejercicios de Repaso 1º ESO 10 5 3 c) + ⋅ 4 = 4 2 2 3  25 3  d) + ⋅ −  = 3 5  2 5  2 3  25 3 e)  +  ⋅ − =  3 5 2 5 PROPORCIONALIDAD Y PORCENTAJES 1. Indica los pares de magnitudes que son directamente proporcionales (D.P.), los que son inversamente proporcionales (I.P.) y los que no guardan relación de proporcionalidad (N.P.): • La edad de una persona y el número de pie que calza. • El tiempo que permanece abierto un grifo y la cantidad de agua que arroja. • La velocidad de un coche y el tiempo que tarda en recorrer una distancia. • El número de libros comprados y el precio pagado por ellos (suponemos que todos los libros tienen el mismo precio). • El número de asistentes a una excursión y la cantidad que aporta cada uno para pagar un autobús. • El número de ruedas de un camión y la velocidad que alcanza. • El peso de las manzanas compradas y el precio pagado por ellas. • La edad de una persona y su estatura. • El número de obreros que construyen una valla y el tiempo invertido en su construcción. • El número de días trabajado por un obrero y el dinero que gana. • El número de obreros que realizan un trabajo y el tiempo que tardan en realizarlo. • La edad de una persona y su peso en kilogramos. 2. Completa la tabla de valores directamente proporcionales y escribe con ellos tres pares de fracciones equivalentes: 4. Calcula el término que falta en cada par para que sean dos fracciones equivalentes: 6 42 a) = 11 3 b) = 5 30 28 c) = 9 63 3. Completa la tabla de valores inversamente proporcionales y escribe con ellos tres pares de fracciones equivalentes:
  • 11. Ejercicios de Repaso 1º ESO 11 4. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica: − Por reducción a la unidad: a) Una fuente da 54 litros de agua en 6 minutos. ¿Cuántos litros de agua dará en 20 minutos? − Por regla de tres: b) Por 12 litros de aceite hemos pagado 45 euros. ¿Cuánto costarán 35 litros? 5. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica: − Por reducción a la unidad: a) En 15 días un obrero gana 750 euros. ¿Cuánto ganará en 8 días? − Por regla de tres: b) Si 250 gramos de jamón cuestan 10 euros, ¿cuánto costarán 150 gramos? 6. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica en cada caso: − Por reducción a la unidad: a) Un depósito cuenta con tres válvulas de desagüe. Si se abren las tres, el depósito se vacía en 90 minutos. ¿Cuánto tardará en vaciarse si solo se abren dos de las válvulas? − Por regla de tres: b) Diez obreros han construido una tapia en 21 días. ¿Cuánto tardarían en hacer esa misma tapia catorce obreros? 7. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica: − Por reducción a la unidad: a) 5 kg de naranjas cuestan 3 euros. ¿Cuánto costarán 8 kg? − Por regla de tres: b) En 13 días un obrero gana 546 euros. ¿Cuánto ganará en 15 días? 9. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica en cada caso: − Por reducción a la unidad: a) Para descargar un camión de sacos de cemento, 8 obreros han empleado 6 horas. ¿Cuánto tiempo emplearán 12 obreros? − Por regla de tres: b) Para llenar una piscina se utiliza un grifo que arroja 300 litros de agua por minuto y tarda en llenar la piscina 6 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse la piscina con un grifo que arroje 450 litros por minuto? 8. Resuelve los siguientes problemas de proporcionalidad por el procedimiento que se indica en cada caso: − Por reducción a la unidad: a) Para descargar un camión de sacos de cemento, 4 obreros han empleado 9 horas. ¿Cuánto tiempo emplearán 6 obreros? − Por regla de tres:
  • 12. Ejercicios de Repaso 1º ESO 12 b) Para llenar una piscina se utiliza un grifo que arroja 150 litros de agua por minuto y tarda en llenar la piscina 10 horas. ¿Cuánto tardará en llenarse la piscina con un grifo que arroje 375 litros por minuto? 9. Expresa cada porcentaje en forma de fracción: a) 10% b) 40% c) 50% d) 20% 10. Calcula los siguientes porcentajes: a) 30% de 990 b) 15% de 350 c) 60% de 480 d) 25% de 750 e) 20% de 700 f) 50% de 370 g) 70% de 280 h) 40% de 160 11. Un librero ha vendido 135 libros de una partida de 500. ¿Qué porcentaje de libros ha vendido? ¿Qué porcentaje le queda por vender? 12. Por un juego para el PC que costaba 80 €, he pagado 64 €. ¿Qué porcentaje de descuento me han aplicado? 13. Sobre el precio inicial de un CD de música, que es de 17,25 euros, conseguimos un descuento del 20%. ¿Cuánto nos costará el CD? 14. Una agencia de viajes saca una oferta de un viaje al Caribe y en la primera semana vende 78 plazas lo que supone un 15% del total. ¿De cuántas plazas se compone la oferta? 15. El precio de una cadena musical ha subido un 20% con relación al del año pasado. ¿Cuál es su precio actual si el año pasado era de 270 euros? 16. Los 18 chicos de primero de un instituto representan el 30% del total de alumnos y alumnas de primero de E.S.O. ¿Cuántos alumnos y alumnas hay en total en primero? ¿Cuántas chicas hay? 17. Un comerciante ha vendido 450 kg de naranjas de una partida de 600 kg. ¿Qué porcentaje del total de la partida ha vendido? ¿Qué porcentaje le falta por vender? 18. El precio de un televisor ha subido un 25% con relación al del año pasado. ¿Cuál es su precio actual si el año pasado era de 510,8 euros?
  • 13. Ejercicios de Repaso 1º ESO 13 SISTEMA MÉTRICO DECIMAL 1. Completa: a) 370 mm = ............ dam b) 1’56 km = 156 000 ............ c) 4’5 hm2 = ……………. dam2 d) 0’005 km2 = 50 ……… e) 750 g = ………. hg f) 438 t = ……….. dg g) 9’45 q = 945 000 …………. h) 0’567 kl = …………….. dl i) 56’7 dl = 0’567 …………. j) 948 536 mg = ……………….hg k) 47 890 cm = 47,890 ….. l) 600 cl = …………….. kl 2.- Relaciona las que sean iguales: 4 hg 3 dag 5 g 4,35 g 43,5 hg 4 dag 3 g 5 dg 4 g 3 dg 5 cg 43,5 dag 4,35 dag 4 kg 3 hg 5 dag 3.- Expresa en forma compleja: a) 82 dam = b) 1,76 kg = c) 4,23 dal = 4.- Transforma: 80 dam = km 1,45 hl = ml 12 dg = dag 18 dm = hm 4 dal = cl 12 g = hg 5.- Ordena de mayor a menor las alturas de los siguientes picos montañosos: a) Everest = 8 km 8 hm 4 dam 8 m b) Aconcagua = 69,549 hm c) Monte Cook = 3 km 764 m d) Mont Blanc = 480 dam 7 m e) Mc Kinley = 61490 dm 6.- Una película consta de 80.000 imágenes y cada imagen tiene 25 mm de largo. ¿Cuál es la longitud en kilómetros de la película?. 7.- Una persona avanza en cada paso 0'60 metros y otra 0'75 metros. ¿Qué distancia las separa después de dar 200 pasos cada una, si salen del mismo punto en el mismo sentido y en sentido contrario? 8.- Las calles de una urbanización tienen una longitud de 117'5 km. Por asfaltarlas se han pagado 27 € por metro. ¿Cuánto ha costado asfaltar la urbanización? 9.- Una viga mide 0'6 dam 0'3 cm 0'8 dm. Expresa la longitud en metros. 10.- Un ciclista ha recorrido 25'6 km 3'2 hm 20 m. ¿Cuántos metros ha recorrido el ciclista?
  • 14. Ejercicios de Repaso 1º ESO 14 11.- Realiza las siguientes operaciones: 3 hm 5 dam 8 m + 1 hm 7 dam 5 m = 12 m - 3 m 7 dm 8 cm = 14 m 6 dm 7 cm - 5 m 3 dm 8 cm = 3 m 8 dm 6 cm · 5 = 6 m 8 dm 5 cm : 5 = 12.- Una tela de abrigo mide 3 dam 5 m 6 dm. Si un metro vale 2,30 €. ¿Cuál es el valor de la tela? 13.- Tenemos dos tramos de carretera. El tramo A mide 4 km 6 dam 5 m. El tramo B mide los 2/5 del tramo A. ¿Cuál es la longitud del tramo B en dm?. 14.- ¿Qué es mayor 5/12 de 24 hm o 3/7 de 210 dm?. 15.- Un ciclista lleva recorridos los 7/15 de una etapa. Si le faltan por recorrer 80 km. ¿Qué longitud tiene la etapa? 16.- Para subir a un piso Juan cuenta 63 escalones. Si cada escalón mide 18'5 cm. ¿A qué altura está el piso de Juan? GEOMETRÍA I (Ángulos y polígonos) 1. Si un ángulo es agudo, ¿cómo es su complementario? ¿Y su suplementario? ¿Qué ángulo es igual a su complementario? Si un ángulo es obtuso, ¿cómo es su suplementario? 2. Calcula la medida del ángulo interior y del ángulo central de los siguientes polígonos: cuadrado, pentágono regular, hexágono regular y octógono regular. 3. Si el ángulo desigual de un triángulo isósceles mide 80º, ¿cuánto miden los otros dos ángulos? 4. En un triángulo obtusángulo isósceles uno de los ángulos mide 120º, ¿cuánto miden los otros dos ángulos? 5. Uno de los ángulos de un triángulo rectángulo mide 40º, ¿cuánto miden los otros dos ángulos? 6. Calcula el ángulo obtuso de un triángulo isósceles, si uno de sus ángulos agudos mide 10º. 7. El ángulo obtuso de un triángulo isósceles mide 100º, ¿cuánto miden los otros ángulos? 8. En un decágono regular calcula: el número de diagonales, la suma de sus ángulos interiores, la abertura de un ángulo interior, y la medida de su ángulo central. 7. Calcula lo mismo que el ejercicio anterior para un octógono regular. GEOMETRIA II (Teorema de Pitágoras y áreas) 1. Halla la hipotenusa (en metros) de los triángulos rectángulos cuyos catetos miden: a) c1 = 6 cm y c2 = 8 cm b) c1 = 12 m y c2 = 5 m c) c1 = 2 mm y c2 = 3 mm d) c1 = 7 km y c2 = 8 km
  • 15. Ejercicios de Repaso 1º ESO 15 2. Calcula la medida (en metros) del otro cateto en los triángulos rectángulos cuya hipotenusa y cateto conocido son, respectivamente: a) h = 15 km y c1 = 9 km b) h = 10 m y c1 = 9 m c) h = 12 mm y c1 = 6 mm d) h = 20 cm y c1 = 10 cm 3. Determina la longitud de la diagonal de un rectángulo de lados 15cm y 8cm. Dibuja dicho rectángulo para la resolución del problema. 4. Averigua la altura de un triángulo equilátero de lado 8 cm. Dibuja dicho triángulo para la resolución del problema. 5. En un triángulo isósceles, los lados iguales miden 20 cm cada uno de ellos, y el lado desigual, 24 cm. Calcula la altura del triángulo. Dibuja dicho triángulo para la resolución del problema. 6. Halla la altura de un triángulo isósceles en el que la base mide 20 cm y los lados iguales, 26 cm cada uno. Dibuja dicho triángulo para la resolución del problema. 7. La altura sobre el lado desigual de un triángulo isósceles mide 30 cm, y la base, 32 cm. Halla la medida de los dos lados iguales. Dibuja dicho triángulo para la resolución del problema. 8. Los dos lados iguales de un triángulo isósceles miden 50 cm, y la altura sobre el lado desigual, 38 cm. Halla la longitud de su base. Dibuja dicho triángulo para la resolución del problema. 10. Las bases de un trapecio rectángulo miden 20 m y 38 m. La altura, 13 m. Halla su perímetro. 11. Las bases de un trapecio isósceles miden 23 cm y 58 cm. Los dos lados iguales miden 21 cm. Calcula su altura. 12. Las bases de un trapecio isósceles miden 23 cm y 58 cm. Los dos lados iguales miden 21 cm. Calcula su altura. 13. Calcula el lado de un rombo conociendo sus diagonales, d=20 cm y D=30cm. 14. Las diagonales de un rombo miden 15 cm y 7 cm, respectivamente. Halla la longitud del lado. Dibuja dicho rombo para la resolución del problema. 15. En un rombo conocemos una diagonal, 80 cm, y el lado, 62 cm. Calcula la longitud de la otra diagonal. 13.- Una habitación mide 6 metros de larga y 3'5 metros de ancho. Se quiere embaldosar con baldosas cuadradas de 0'4 metros de lado. ¿Cuántas baldosas necesitaremos?. 14.- Juan quiere cubrir una pared de posters. Las dimensiones de la pared son 3'75 metros de largo y 2'5 metros de ancho; y cada posters mide 75 cm. de largo y 50 cm. de ancho. ¿Cuántos posters necesitará?. 15.- Un jardín hexagonal mide 64 metros de lado y 25 metros de apotema. Calcula su superficie. 16.- ¿Qué superficie ocupará un edificio de forma pentagonal si su lado mide 28 metros y su apotema 24'2 metros?.
  • 16. Ejercicios de Repaso 1º ESO 16 17.- Un terreno octogonal mide de superficie 600 m2 y de apotema 15 m. Calcula el lado y el perímetro. 18.- La rueda de un camión mide 90 cm. de diámetro. ¿Cuánto avanza el camión cuando la rueda ha dado 100 vueltas?. 19.- Las ruedas de un coche tienen 30 cm. de radio. ¿Cuántas vueltas tiene que dar cada rueda para recorrer 37'68 metros?. 10.- Calcula las áreas de las siguientes figuras: 2 cm 2 cm 1,5 cm 1,5 cm 3 cm 3 cm 4 cm 3 cm 5 cm 2 cm 4 cm 6 cm 3 cm 4 cm 3 cm PROBLEMAS VARIADOS 1. Un vendedor de jamones compró 600 jamones a 20 € cada uno. Vendió 400 jamones a 55 € cada uno. Para liquidar toda la mercancía, bajó los precios y vendió 150 jamones a 49 € cada uno. Un restaurante le compró los que le quedaban a 45 € cada uno. Calcula: a) La cantidad de jamones que se quedó el restaurante. b) Los euros que pagó el vendedor por la compra. c) Los euros que gano por la venta. 2. Un almacenista de fruta compra las manzanas a 22 € la caja y las vende a 2 € el kg. Sabiendo que una caja contiene 15 kg, ¿cuántas cajas ha de vender para ganar 600 €?. 3. Una niña tiene menos de 40 fichas. Las puede agrupar en grupos de 2, de 3 y de 5, sin que sobre ni falte ninguna. ¿Cuántas fichas tiene?. 4. En una granja se han cogido un número de huevos comprendidos entre 700 y 800. Se pueden agrupar por docenas y de 15 en 15, sin que sobre o falte alguna. ¿Cuántos huevos se han cogido?. 5. Tres barcos realizan sus recorridos en 6, 9 y 12 días. El 2 de marzo salen juntos. ¿Cuándo volverán a coincidir? 6. Un paquete de galletas pesa 0'8 kg. En una caja caben 73 paquetes ¿cuál será el peso en gramos de 14'5 cajas?
  • 17. Ejercicios de Repaso 1º ESO 17 7. Mª Luz dispone de 200 euros para gastarse en las rebajas; la mitad se lo gasta en ropa, 52'73 euros en calzado y otra cierta cantidad en lencería. Si le sobran 5'30 euros. ¿Cuánto dinero se ha gastado en lencería? 8. Un camión transporta 210 cajas de 2 kilogramos de naranjas. Si un kilogramo de naranjas cuesta 1,15 euros, ¿cuál es el precio total de la carga? 9. ¿Cuánto costará pintar las puertas y ventanas de un piso si tiene 9 ventanas y 8 puertas y el pintor cobra 10,5 euros por pintar una puerta y 7,35 euros por pintar una ventana? 10. Un coche ha recorrido 525 km. El consumo medio de carburante es de 7,3 litros cada 100 km. ¿Cuántos litros de carburante consumió aproximadamente? 11. Beatriz compra 2 kg de naranjas a 1,4 euros cada kilogramo, 3 kg de manzanas al precio de 1,2 euros/kg y 2 kg de kiwis a 1,8 euros/kg. ¿Cuánto debe pagar en total al frutero? 12. Un metro de una determinada tela cuesta 10,5 euros. Para hacer un vestido se han utilizado 3,54 metros de dicha tela y la hechura ha costado 25 euros. ¿Cuál es el precio final del vestido? 13. Se quiere embaldosar un salón de 72 dm de largo y 60 dm de ancho con baldosas cuadradas, de manera que no haya que partir ninguna baldosa. ¿Cuánto debe medir de lado cada baldosa? 14. En el zoo hay 4 leones y 6 leonas. ¿Qué fracción del grupo son machos? ¿Y hembras? 15. Marta compró un televisor que tiene que pagar en ocho plazos. Ya ha pagado cinco. ¿Qué fracción del precio le falta por pagar? 16. Los filetes de ternera están a 12 € el kilo ¿Cuánto cuestan tres cuartos de kilo? 17. Tres cuartos de cerezas cuestan 3 €. ¿Cuánto cuesta el kilo? 18. Un vendedor ambulante compró una carga de 800 kilos de melocotones y ya ha vendido las tres cuartas partes. ¿Cuántos kilos le quedan? 19. La familia Martínez compró a plazos un lavaplatos que costaba 460 euros, y ya ha pagado tres quintas partes. ¿Cuánto le falta por pagar? 3 20. Una botella de zumo tiene una capacidad de de litro. ¿Cuántos litros hacen 100 botellas? 4 3 21. ¿Cuántas botellas de de litro se pueden llenar con 3 litros de zumo? 4 2 3 22. María va de compras con 50 euros. Se gasta en unos zapatos y en unos pantalones. 5 8 a) ¿Cuánto le ha costado cada prenda? b) ¿Podrá comprarse una pulsera de 3 euros?