1.
Nguyễn Văn Trung-Số 133/8-Nguyễn Tri Phương-Long Khánh-Đồng Nai- 917.492.457
PT.MPC. NGUYỄN VĂN TRUNG
CÁC CHUYÊN ĐỀ GIẢI NHANH
CHÍNH XÁC VẬT LÝ 12
*****
CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC
1. Nhận dạy kèm Toán, Lý, Hóa lớp 10, 11, 12 dễ hiểu, dễ nhớ.
2. Nhận dạy kèm Toán, Lý, Hóa luyện thi Đại Học bám sát nội
dung đề thi của bộ giáo dục hiện hành với nhiều mẹo, giải
nhanh chính xác Toán, Lý Hóa.
Do nhà giáo PT.MPC Nguyễn Văn Trung ba năm trung học
phổ thông 10, 11, 12 liên tục là học sinh giỏi toàn diện. Bốn năm
học Đại học liên tục là sinh viên khá và giỏi với điểm trung bình
toàn khóa 7,9 trực tiếp giảng dạy.
Địa chỉ: Số 133/8, Nguyễn Tri Phương nối dài, Phường Xuân
An, Thị xã Long Khánh-Tĩnh Đồng Nai
Mọi chi tiết xin liên hệ: 0917.492.457
DÙNG CHO HỌC SINH LỚP 12-LTTN-CĐ-ĐH-NĂM 2013
TÀI LIỆU LƯU HÀNH NỘI BỘ PT.MPC
Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh và chính xác - Trang 1

2.
Nguyễn Văn Trung-Số 133/8-Nguyễn Tri Phương-Long Khánh-Đồng Nai- 917.492.457
LỜI NÓI ĐẦU
****
Chuyên đề Sóng cơ học là một trong hệ thống các chuyên đề giải
nhanh, chính xác Vật Lý 12 do PT.MPC Nguyễn Văn Trung trực tiếp phát
hành. Tài liệu được trình bày rất công phu, rất dễ hiểu và dễ nhớ từ dễ đến
khó gồm ba phần:
Phần A: Tóm tắt kiến thức cần nhớ
Phần B: Các dạng câu hỏi lý thuyết.
Phần C: Các bài toán cơ bản và nâng cao.
Sóng cơ là một trong các chương thường gây không ít khó khăn cho các thí
sinh trong kì tuyển sinh Đại học & cao đẵng. Để giũp các thí sinh làm tốt
được các câu hỏi lý thuyết và bài toán cơ bản và nâng cao về sóng cơ tôi đã
hệ thống, phân loại các dạng câu hỏi lý thuyết và các bài toán từ cơ bản
đến nâng cao một cách dễ hiểu nhất. Đây là tài liệu rất hay, rất bổ ích thiết
thực đối với học sinh lớp 12, luyện thi tốt nghiệp THPT (chỉ cần làm và
hiểu 10% nội dung của chuyên đề) và đặc biệt là tài liệu luyện thi vào các
trường Đại học – Cao đẵng trên toàn quốc.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng do tuổi đời còn trẻ, công việc bận
rộn và thời gian có hạn nên khó tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót khi
biên soạn và in ẩn, tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp quý báu và
chân thành của bạn đọc.
Mọi ý kiến đóng góp xin gửi qua email: pt.mpc@yahoo.com.vn.
Hoặc liên hệ trực tiếp qua số điện thoại: 917.492.457 .
Chúc các bạn học sinh học tập đạt kết quả cao
PT.MPC. Nguyễn Văn Trung
Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh và chính xác - Trang 2

3.
Nguyễn Văn Trung-Số 133/8-Nguyễn Tri Phương-Long Khánh-Đồng Nai- 917.492.457
CHUYÊN ĐỀ 2: SÓNG CƠ HỌC
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I. SÓNG CƠ – PHƯƠNG TRÌNH SÓNG
1. Khái niệm và đặc điểm sóng cơ
a. Khái niệm: Là dao động dao động cơ lan truyền trong một môi trường.
b. Đặc điểm:
- Sóng cơ không truyền được trong chân không.
- Khi sóng cơ lan truyền, các phân tử vật chất chỉ dao động tại chổ, pha dao động
và năng lượng sóng chuyển dời theo sóng.
- Trong môi trường đồng tính và đẳng hướng, sóng lan truyền với tốc độ không đổi.
2. Phân loại sóng cơ
a. Sóng dọc: Là sóng cơ có phương dao động trùng với phương truyền sóng. Sóng
dọc truyền được trong chất khí, lỏng, rắn.
a. Sóng ngang: Là sóng cơ có phương dao động vuông góc với phương truyền
sóng. Sóng ngang truyền được trong chất rắn và trên mặt nước.
3. Các đặc trưng của sóng cơ:
a. Chu kì ( tần số sóng): Là đại lượng không thay đổi khi sóng truyền từ môi
trường này sang môi trương khác.
b. Biên độ sóng: Là biên độ dao động của một phần tử có sóng truyền qua.
c. Tốc độ truyền sóng: là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường.
* Đặc điểm: Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào bản chất của môi trường và nhiệt
độ của môi trường
d. Bước sóng λ( m)
* Định nghĩa 1: Là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền
sóng dao động cùng pha với nhau.
* Định nghĩa 2: Bước sóng cũng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kì:
- Công thức: λ = vT =
v
: Với v(m/s); T(s); f(Hz) ⇒ λ( m)
f
*Chú ý:
+Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng, dao động
cùng pha là λ .
+Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng, dao động
ngược pha là
λ
2
.
Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh và chính xác - Trang 3

4.
Nguyễn Văn Trung-Số 133/8-Nguyễn Tri Phương-Long Khánh-Đồng Nai- 917.492.457
+Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng, dao động
vuông pha là
λ
4
.
e. Năng lượng sóng: Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng.
4. Phương trình sóng:
a. Phương trình sóng tại tâm sóng O: u0 = acosωt
b. Phương trình sóng tại M cách O một đoạn x:
x
và λ = v.T )
v
x
t x
2πx
uM = A cos ω (t − ) hay uM = A cos 2π ( − ) hay u M = A cos(ωt −
)
v
T λ
λ
u M = A cos ω (t − ∆t ) với ( ∆t =
Trong đó: uM là li độ tại điểm M có tọa độ x vào thời điểm t.
c. Chú ý:
*Tại điểm M cách sau nguồn một khoảng x theo chiều dương:
uM = Acos(ωt – 2π x / λ) hoặc uM = Acos(ωt –ωx / v)
*Tại điểm M phía trước nguồn một khoảng x theo chiều âm:
uM = Acos(ωt + 2π x / λ) hoặc uM = Acos(ωt + ωx / v)
*Độ lệch pha giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng:
∆ϕ =
2π (d 2 − d 1 )
λ
=
2π .∆d
λ
-Hai dao động cùng pha khi: ∆ϕ = 2kπ
- Hai dao động ngược pha khi: ∆ϕ = (2k + 1)π
- Hai dao động vuông pha khi: ∆ϕ = (2k + 1)
π
2
II. GIAO THOA SÓNG
1. Hiện tượng giao thoa sóng : Là sự tổng hợp của 2 hay nhiều sóng kết hợp trong
không gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng được tăng cường (cực đại giao
thoa) hoặc triệt tiêu (cực tiểu giao thoa).
2. Hai nguồn kết hợp thỏa mãn hai điều kiện:
- Dao động cùng tần số, cùng phương dao động.
- Có độ lệch pha không đổi theo thời gian.
+) Hai sóng do hai nguồn kết hợp tạo ra là hai sóng kết
hợp.
3. Điều kiện xảy ra hiện tượng giao thoa:
Hai sóng là hai sóng kết hợp
4. Vị trí cực đại, cực tiểu giao thoa:
* Xét hai sóng kết hợp dao động cùng pha: u1= u2 = Acos
2π t
(cm)
T
Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh và chính xác - Trang 4

5.
Nguyễn Văn Trung-Số 133/8-Nguyễn Tri Phương-Long Khánh-Đồng Nai- 917.492.457
- Vị trí các điểm dao động với biên độ cực đại , có hiệu đường đi bằng số nguyên
lần bước sóng: d2 – d1 = k.λ : k = 0, ±1, ±2….
- Vị trí các điểm dao động với biên độ cực tiểu, có hiệu đường đi bằng một số nửa
1
2
nguyên lần bước sóng:: d2 – d1 = (k + )λ ; k = 0, ±1, ±2…
* Khoảng vân giao thoa: Là khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên
tiếp trên đoạn nối hai nguồn kết hợp S1S2 là i =
λ
2
* Biên độ tổng hợp tại một điểm M là
AM = 2A cos
π (d 2 − d1 )
∆ϕ
=2A cos
λ
2
III. SÓNG DỪNG
1. Phản xạ sóng :
- Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và
luôn luôn ngược pha với sóng tới.
- Khi phản xạ trên vật tự do, sóng phản xạ cùng tần số ,cùng bước sóng và luôn
luôn cùng pha với sóng tới.
2. Hiện tượng tạo ra sóng dừng:
- Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với
nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng.
- Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm
luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng.
3. Đặc điểm của sóng dừng:
- Sóng dừng không truyền tải năng lượng.
- Biên độ dao động của phần tử vật chất ở mỗi điểm không đổi theo thời gian.
- Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp (2 bụng) liên tiếp thì bằng nửa bước sóng
λ
.
2
- Khoảng cách giữa một nút và một bụng kề nhau bằng một phần tư bước sóng
4. Điều kiện có sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi.
a. Sợi dây có hai đầu cố định:
- Hai đầu là hai nút sóng.
Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh và chính xác - Trang 5

6.
Nguyễn Văn Trung-Số 133/8-Nguyễn Tri Phương-Long Khánh-Đồng Nai- 917.492.457
- Chiều dài của sợi dây bằng số nguyên lần nửa bước sóng : l = k
λ
2
Trong đó: k = số bụng sóng = số nút sóng -1
b. Sợi dây có một đầu tự do:
- Đầu tự do là bụng sóng.
- Chiều dài của sợi dây bằng một số lẻ một phần tư bước
λ
1 λ
2 2
sóng: l = (2k + 1) =(k+ )
4
Trong đó: k = số bụng sóng - = số nút sóng -1
5. Ứng dụng của sóng dừng: Đo tốc độ truyền sóng : v = λf =
λ
T
.
Lưu ý:
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng ∆t = T/2
- Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp một điểm thuộc bụng sóng đi qua VTCB
là T/2
- Nếu dây được nối với cần rung được nuôi bằng dòng điện xoay chiều có tần số
của dòng điện là f thì dây sẽ dung với tần số 2f
IV. SÓNG ÂM
1. Âm, nguồn âm.
a. Sóng âm: Là sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn (Âm không
truyền được trong chân không)
- Trong chất khí và chất lỏng, sóng âm là sóng dọc.
- Trong chất rắn, sóng âm gồm cả sóng ngang và sóng dọc.
b. Âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20000Hz mà tai con người cảm nhận
được. Âm này gọi là âm thanh.
- Siêu âm : là sóng âm có tần số > 20 000Hz
- Hạ âm : là sóng âm có tần số < 16Hz
c. Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm.
d. Tốc độ truyền âm:
- Trong mỗi môi trường nhất định, tốc độ truyền âm không đổi.
- Tốc tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt
Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh và chính xác - Trang 6

7.
Nguyễn Văn Trung-Số 133/8-Nguyễn Tri Phương-Long Khánh-Đồng Nai- 917.492.457
độ của môi trường.
- Tốc độ vrắn > vlỏng > vkhí
2. Các đặc trưng vật lý của âm.( tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm), năng
lượng và đồ thị dao động của âm.)
a. Tần số của âm. Là đặc trưng quan trọng.
- Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì tần số không đổi, tốc
độ truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi .
b1. Cường độ âm : Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng
mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương
truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m2.
Biểu thức:
I=
W
P
=
tS
S
Trong đó:
P: Công suất truyền sóng (năng lượng dao động sóng truyền sóng
trong 1s); S(m2): Diện tích
b2. Mức cường độ âm:
- Đại lượng L(dB) =10 lg
I
I0
hoặc L(B) = lg
I
I0
với I0 là cường độ âm chuẩn
(thường lấy chuẩn cường độ âm I0 = 10-12W/m2 với âm có tần số 1000Hz) gọi là
mức cường độ âm của âm có cường độ I.
- Đơn vị của mức cường độ âm là ben (B). Trong thực tế người ta thường dùng
ước số của ben là đêxiben (dB): 1B = 10dB.
c.Đồ thị dao động âm: là đồ thị của tất cả các họa âm trong một nhạc âm gọi là đồ
thị dao động âm.
3. Các đặc trưng
sinh lí của âm.
- Độ cao của âm gắn liền với tần số của âm. ( Độ cao của âm tăng theo tần số âm)
- Độ to của âm là đặc trưng gắn liền với mức cường đô âm( Độ to tăng theo mức
cường độ âm)
- Âm sắc gắn liền với đồ thị dao động âm, giúp ta phân biệt được các âm phát ra
từ các nguồn âm, nhạc cụ khác nhau.
- Âm sắc phụ thuộc vào tần số và biên độ của các hoạ âm.
Đặc trưng sinh lí
Độ cao
Âm sắc
Độ to
Đặc trưng vật lí
f
A, f
L, f
-Ngưỡng nghe: Âm có cường độ bé nhất mà tai người nghe được, thay đổi theo tần
số của âm.
Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh và chính xác - Trang 7

8.
Nguyễn Văn Trung-Số 133/8-Nguyễn Tri Phương-Long Khánh-Đồng Nai- 917.492.457
-Ngưỡng đau: Âm có cường độ lớn đến mức tai người có cảm giác đau
( I > 10W/m 2 , ứng với L = 130dB với mọi tần số).
-Miền nghe được là giới hạn từ ngưỡng nghe đến ngưỡng đau.
Chú ý:
*Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động, các phần tử vật chất dao
động tại chỗ.
* Khi I tăng lên 10n lần thì L tăng thêm 10n (dB)
* Sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR2
* Cường độ âm tại A, B cách nguồn O:
I A OB 2
=
I B OA 2
B. CÁC DẠNG CÂU HỎI LÝ THUYẾT
Dạng 1: Khái niệm và đặc điểm của sóng cơ
Câu 1: (TNPTL1-2008) Khi nói về sóng cơ học, phát biểu nào sau đây là sai?
A. Sóng cơ học truyền được trong tất cả các môi trường rắn, lỏng, khí và chân
không.
B. Sóng cơ học lan truyền trên mặt nước là sóng ngang
C. Sóng cơ học là sự lan truyền dao động cơ học trong môi trường vật chất
D. Sóng âm truyền trong không khí là sóng dọc.
Câu 2: Chọn câu đúng. Sóng cơ học là:
A. sự lan truyền dao động của vật chất theo thời gian.
B. những dao động cơ học lan truyền trong một môi trường vật chất theo thời gian.
C. sự lan toả vật chất trong không gian.
D. sự lan truyền biên độ dao động của các phân tử vật chất theo thời gian
Câu 3: Sóng cơ học truyền được trong các môi trường:
A. Rắn và lỏng.
B. Lỏng và khí.
C. Rắn, lỏng và khí.
D. Rắn và khí.
Câu 4: Chọn phát biểu đúng khi nói về sóng cơ học.
A. Sóng cơ học là quá trình lan truyền trong không gian của các phần tử vật chất.
B. Sóng cơ học là quá trình lan truyền của dao động theo thời gian.
C. sóng cơ là những dao động động cơ học lan truyền trong môi trường vật chất
theo thời gian.
D. Sóng cơ học là sự lan truyền của biên độ theo thời gian trong môi trường vật
chất đàn hồi.
Dạng 2: Phân loại sóng cơ
Câu 1: (TNPTL1-2007) Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ học?
A. Sóng dọc là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
B. Sóng âm truyền được trong chân không.
C. Sóng ngang là sóng có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
D. Sóng dọc là sóng có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
Câu 2: (TNPTL2-2008) Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào dưới đây là sai?
Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh và chính xác - Trang 8

9.
Nguyễn Văn Trung-Số 133/8-Nguyễn Tri Phương-Long Khánh-Đồng Nai- 917.492.457
A. Sóng dọc là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng truyền
qua trùng với phương truyền sóng.
B. Sóng cơ không truyền được trong chân không.
C. Sóng ngang là sóng mà phương dao động của các phần tử vật chất nơi sóng
truyền qua vuông góc với phương truyền sóng.
D. Khi sóng truyền đi, các phần tử vật chất nơi sóng truyền qua cùng truyền đi theo
sóng.
Câu 3: (TNPT-2009)Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương
truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha nhau.
B. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với
phương truyền sóng gọi là sóng dọc.
C. Sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với
phương truyền sóng gọi là sóng ngang.
D. Tại mỗi điểm của môi trường có sóng truyền qua, biên độ của sóng là biên độ
dao động của phần tử môi trường.
Câu 5: Sóng dọc là sóng các phần tử vật chất trong môi trường có phương dao
động
A.hướng theo phương nằm ngang
B.cùng vói phương truyền sóng
C.Vuông góc với phương truyền sóng
D.hướng theo phương thẳng đứng.
Câu 6: Để phân loại sóng ngang và sóng dọc người ta dựa vào:
A. Vận tốc truyền sóng và bước sóng.
B. Phương truyền sóng và tần số sóng.
C. Phương dao động và phương truyền sóng.
D. Phương dao động và vận tốc truyền sóng.
Câu 7: Chọn câu đúng. Sóng ngang là sóng:
A. được truyền đi theo phương ngang.
B. có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
C. được truyền theo phương thẳng đứng.
D. có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
Câu 8: Chọn câu đúng. Sóng dọc là sóng:
A. được truyền đi theo phương ngang.
B. có phương dao động trùng với phương truyền sóng.
C. được truyền đi theo phương thẳng đứng.
D. có phương dao động vuông góc với phương truyền sóng.
Câu 9: Chọn phát biểu đúng về sóng dọc.
A. Chỉ truyền được trong chất rắn.
B. truyền được trong chất rắn lỏng khí
C. Truyền được trong chất rắn, chất lỏng, chất khí và cả chân không.
D. Không truyền được trong chất rắn
Câu 10: Sóng ngang là sóng:
Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh và chính xác - Trang 9

10.
Nguyễn Văn Trung-Số 133/8-Nguyễn Tri Phương-Long Khánh-Đồng Nai- 917.492.457
A. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường, luôn hướng
theo phương nằm ngang.
B. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường, luôn trùng với
phương truyền sóng.
C. Có phương dao động của các phần tử vật chất trong môi trường, luôn vuông góc
vớiphương truyền sóng.
D. Cả A, B, C đều sai.
Dạng 3: Khái niệm bước sóng
Câu 1: (TNPTL1-2007) Khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng gần
nhau nhất và dao động cùng pha với nhau gọi là
A. vận tốc truyền sóng.
B. độ lệch pha.
C. chu kỳ.
D. bước sóng.
Câu 2: (ĐHKA -2008) Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm
A. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó ngược pha.
B. gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó
cùng pha.
C. gần nhau nhất mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
D. trên cùng một phương truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 3: (CĐKA-2011) Một sóng cơ lan truyền trong một môi trường. Hai điểm
trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng bằng bước sóng có dao
động.
A. Cùng pha.
B. Ngược pha.
C. lệch pha
π
2
D. lệch pha
π
4
Câu 4: (ĐHKA- 2011) Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về sóng cơ?
A. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm trên cùng một phương truyền sóng mà
dao động tại hai điểm đó cùng pha.
B. Sóng cơ truyền trong chất rắn luôn là sóng dọc.
C. Sóng cơ truyền trong chất lỏng luôn là sóng ngang.
D. Bước sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương
truyền sóng mà dao động tại hai điểm đó cùng pha.
Câu 5: Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
A. Bước sóng là quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ dao động của
sóng.
B. Đối với một môi trường nhất định, bước sóng tỷ lệ nghịch với tần số của sóng.
C. Những điểm cách nhau một số nguyên lần bước sóng trên phương truyền sóng
thì dao động cùng pha với nhau.
D. A, B, C đều đúng.
Câu 6: Bước sóng được định nghĩa:
A. Là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng
dao động cùng pha.
B. Là quáng đường sóng truyền đi được trong một chu kì.
C. Là khoảng cách giữa hai nút sóng gần nhau nhất trong hiện tượng sóng dừng.
D. Cả A và B đều đúng
Dạy kèm Toán, Lý, Hóa dễ hiểu với nhiều mẹo giải nhanh và chính xác - Trang 10