accerleration

1. 9 F
F F ก F F (
F ) F ก O ก F F
ก ก Fก 6.17
6.17
กก - F F F
F F F F F ก t1 t2 F
v v v
v v 2 − v 1 ∆v
a = = (6-12)
t 2 − t1 ∆t
v 2
a F F ก F F / ; (m/s2) ก
v v v
V2 − V1 กก F Fa F Fก F AB
v v
BC v 2 − v 1
= tan θ = = (6-13)
(6
AC t 2 − t 1
F กก 6.17 F F t3
F ก ก F MN F F ก P F F MN F
F t3 F ก ก (6-12) F t3 กก ∆t
∆t → 0

2. Fก - ก ก กก 6.17 ก F t2
t3 ก ก F ก F FF ก Fก F
ก ก - ก F
6.18
F ก ก F
6.19
F F ก ก ก ก F
F ก
6.21
F F ก ก F
F ก ก F F ก

3. 6.21
ก F ก F Fก F 200 /
F 15 F F Fก
ก. ก F
. ก ก 6
. F F 0 6
F F F 0 3
ก. กก - F F ก ก F 0 F 0
m/s F ก F ก 0 F ก F 0 3
s F F F 30 m/s ก 3 6 s F F F
ก 30 m/s 0 m/s 6 ก

4. . F s ก ก F 6 F( ก )
s=
1
= (6)(30) = 90 m
2
ก ก 6 F 90
v
. F V F 0 6 F
v v
∆s
V =
∆t
90
= = 15 m/s
6
F 0 6 F 15 /
. F a F F 0 3 ก ก (6-12) F
a = 30 − 0 =10 m/s2
3−0
2
F F 0 3 F ก 10 /
F 16 F F Fก -
ก. ก F
. ก ก 4
. F ก0 4
. F F 1.11 2.5

5. ก. กก - Fก F F ก ก F
F
0s F 0 m/s F ก ก F ก 0 F
ก F 0 1s F F 20 m/s ก 1 2 s F
F F ก 20 m/s 0 m/s ก 2 3 s
F F F F ก 20 m/s ก 3 4s
F F F F F F 4 ก
. Fs d ก ก 4 ก F Fก
- ก ก F
S= ∆ ( A) − ∆(B )
1 1
= ( 2)(20) − ( 2)( 20)
2 2
= 20-20 =0 m
d = ∆ ( A) + ∆(B )
= 20+20 = 40 m
4 Fก ก Fก 0 40
F ก ก ก ก Fก - F
F F Fก ∆ (B) ก F F F
FF กก
v
. FV V F ก0 4s ก
F
v v
∆s
V =
∆t

6. 0
= = 0 m/s
4
∆x
V = =
∆t
40
= = 10 m/s
4
F 0 4 F Fก 0 10 /
. กก F 1 3s F F ก F F F
ก F F F ก F F 1 3s F F Fก F
F F F 1.11 2.5 s ก F F 1 3s ก
v
กF F a F F 1 3s Fก F F 1.11 2.5 F
v − 20 − ( +20)
a = = −20 m/s
3 −1
F F 1.11 2.5 F -20 /
F 17 ก F 16 ก F Fก F F F ก ก
- F 16
ก F F 1
กก F 16 F 0 1 sก ก
F F ก F ก1 3sก F F F

7. F ก3 4sก ก ก ก F F
ก ก F 1 F F
F 18 กก - ก F A,B,C D
ก. F 0.5
. F 0.2 ก
ก. Fก - ก ก F s1 ก ก F ก 0 0.5 hr
F s1 = ( F 0-0.3 hr) + ( F 0.3 0.5 hr)
1 1
= (0.2 + 0.3)(50) + (50 + 10)(0.2) = 18.5 km
2 2
F 0.5 F ก 18.5 ก
. 0.2 hr F
s2 = ( F 0-0.2 hr)
1
= (0.1 + 0.2)(50) = 7.5 km
2
FV 0.2 ก F
7.5
V = = 37.5 km/hr
0 .2
0.2 ก F 37.5 ก F
F 19 ก ก F

8. ก. ก ก 4
. F 1
ก. Fก - ก ก 4 F
S= F ( (A) F )
Fก F F ก ก F F
(sine wave ) F ก F F F F ( A ) (B ) ก F
F ก F 20 m/s 4s F
S = 20x 10= 80 m
ก ก 4 F F ก 80
. F 1s Fก F ก F ก p F
ก ก F ก ก F F F Fก F F F
1s Fก FF
2
F 1 F 0 F
F 20 A F F 40 ก F F B ก ก F F F
60 ก F ก - F
F B F A B F F F F F

9. F B A F A B F Fก ก
F ก0 t Fก A Fก B F
Fก A = Fก B
1
( 40 km/hr)( t ) = (t − 60 + t )(60km / hr )
2
4t = 3(2t
3(2t-60)
4t = 6t
6t-180
∴t = 90 s (1)
Fs B F F A F
s = (40 km/hr )(90 s)
= 1 km = 1,000 m (2)
B F 90 A 1,000
F 21 Fก F 120 ก F F F ก F
F F F 120 ก F F F F
F

10. v
ก F F v v ก F F F
v
กA B θ ก v F F v3
F
v v v
v3 = v 2 + (- v1 )
F ก F กA B F t F F F
v
v v3
a=
t
v
a F F FF FF F
F F F F
F 22 F F F 10 / F
F กA Bก 10 60
F F กA B
FF F F F F ก F
v
ก F 21 F v3 F
v v v
v3 = v2 + (−v1 ) (1)
v v
v3 ก (1) F F ก ก v3 ก F
F ABCD F F

11. v32 = v12 + v2 2 + 2v1v2 cos1200
= (10)2+(10)2+2(10)(10)cos 1200
∴ v3 = 10m/s
F ก กA B 10m/s F a F ก
กA B F
v3
a=
t
10
= = 1m/s
10
2
F F A B F 1 /