1. МАТЕМАТИКА
6 клас.
Тема: Рішення рівнянь на основі властивостей пропорції.
Мета: - закріпити знання про основний властивості пропорції, придбані на попередньому уроці,
сформувати вміння та відпрацювати навички розв'язання рівнянь на основі властивості
пропорції;
- Розвивати вміння працювати в групі, давати самооцінку;
- Розвивати пам'ять, логічне мислення, увагу;
- Виховувати любов до природи, до України.
Тип уроку: Формування умінь і навичок.
Матеріали: Зображення бобра, чорниці, кропиви, кислиці, сосни, верби, берези;картки із
завданнями математичного контролю; набір карток з рівняннями для роботи в групі; барвисті
пропорції «від клоуна»; презентація «Пропорція» на комп'ютері.
План:
1) Організаційний момент. Привітання гостей - 1 хвилина.
2) Перевірка домашнього завдання - 7 хвилин.
3) Формування нових умінь - 3 хвилини.
4) Закріплення:
а) Робота з підручником - 3 хвилини
б) «Вирішуємо усно», дошка - 2 хвилини
в) Робота за алгоритмом - 3 хвилини
г) Робота в групах - 5 хвилин
д) Розповідь вчителя про рослини - 2 хвилини
5) Фізкультхвилинка - 1 хвилина 30 секунд.
6) Рішення вправ (про бобра) - 10 хвилин
7) Домашні завдання - 3 хвилини
Підсумок уроку - 2 хвилини
8) Додаткові завдання - 1 - 3 хвилин.
Хід уроку:
1. Організаційний момент. Привітання.
2. Перевірка домашнього завдання.
Учитель: Назвіть тему, яку ми зараз вивчаємо. (Пропорції)
Я приготувала вам презентацію - вчитель коментує.
Як ви засвоїли цю тему, ми перевіримо за допомогою диктанту, впишіть пропуски.
/ Завдання диктанту роздають дітям, 2 учні за дошкою (додаток 1) /
Взаємоперевірка в парах: відкривають дошку, оцінюють відповіді, вчитель ставить багато
теоретичних питань.
Рефлексія: хто набрав вище 3 балів?
3. Формування умінь розв'язувати рівняння.
Вчитель: Запишіть дату і тему уроку.
/ На відеозображенні учитель показує алгоритм розв'язання рівнянь з прикладом рішення залишає вікно з алгоритмом /.
Алгоритм решения уравнения вида а : b = с : d,
где неизвестен один из членов.
1. Записать основное свойство пропорции: а • d = с • b
2.Найти неизвестный множитель.
Чтобы найти средний член пропорции, необходимо произведение её крайних членов разделить на
второй средний член.
2. Чтобы найти крайний член пропорции, необходимо произведение её средних членов разделить на
второй крайний член.
4. Закріплення
а) Робота з підручником
Учитель: «Відкрийте 128-ю сторінку, спробуйте пояснити вирішені рівняння» (діти промовляють
правила рішення).
- Як скорочуються числа?
- Що значить помножити на 0,5?
б) Робота з місця: усне рішення. Назвіть другий рядок рівняння:
/На центральній дошці записаний ряд рівнянь /
2
10
=
Х
;
10 : 4 = х : 8 ;
8 = х / 5;
5
3
х
=
7
21
в) Вчитель: «Запишіть рівняння , працюємо за алгоритмом»- метод ланцюжок.
/ Ліва дошка /:
/ права дошка-1 учень біля дошки /:
5:½
= 90 : х ;
х
2,4
=
5 ∙ х = 90 ∙ ½
;
5
Х = 90 ∙ ½ ;
5
х = 9.
;
20
х ∙ 20 = 5 ∙ 2,4;
х = 5 ∙ 2,4
5:½
= 90 : 9 ;
5 ∙ 2/1 = 10 ;
10 = 10.
20
х = 0,6 - без перевірки
Чітко проговорюємо кроки алгоритму
Г) Робота в групах - розв’язати рівняння в зошитах.
/ Діти повертаються, об'єднуючись у групи, розподіляють рівняння і- розв’язують їх -3
хвилини,метод тимчасових обмежень / Учитель пояснює правила гри.
Рівняння записані на окремих аркушах і пронумеровані / додаток 2 /. Групі дається картка шифр,де присутні літери до відповідей у вигляді таблиці. У порядку нумерації діти розміщують
рівняння-отримують слово і вписують під таблицею на дошці. Наприклад:
60
о
0,8
с
6
а
21
н
4
с
Вчитель в цей час записує умову задачі на правій дошці і 4 рівняння на центральній дошці /см.
нижче /.
Учитель розповідає про кожну рослину та її корисні властивості, показуючи фотографії на
екрані.
Рефлексія-підрахуйте скільки ви заробили балів / кожне рівняння 1 бал /. Слідкуйте за
накопиченням балів.
3. 5. Фізкультхвилинка / слова супроводжуються рухами /
Ну – ка , діти посміхніться,
землі нашій вклоніться,
До неба руки підніміть Дружно, щасливо живіть!
6. Рішення вправ
А) Учитель показує картинку бобра - «Хто це?"
На центральній дошці записані рівняння для кожного ряду:
1 ряд х: 2,5 = 0,4: 2
2 ряд х: 1,5 = 2: 6
3 ряд х: 2 = 5: 20
Розв'яжіть рівняння і дізнаєтесь довжину бобра.
Б) А тепер вирішимо задачу: Дерево товщиною 12 см бобер перегризе за 3 хвилини. За скільки
хвилин з тією ж швидкістю він перегризе дерево товщиною 20 см.?
Вчитель: Хто перший вирішить - піде записувати рішення на дошці. Перші 3 людини
заробляють «+».
Учень записує рішення:
12 : 3 = 20 : х ;
12 ∙ х = 20 ∙ 3 ;
Х = 20 ∙ 3
12
Х = 5 (хвилин)
Відповідь: бобер перегризе дерево за 5 хвилин.
В) Вчитель: Корінь наступного рівняння покаже скільки важить бобер. Можна запропонувати
перевірити третій рядок рішення - її дописує вчитель, звертає увагу дітей на скорочення чисел.
/ На дошці справа /
12,5 : 2,5 = х : 5;
2,5 х = 12,5 ∙5 ;
12,5 ∙5
Х=
2,5
Х = 25 (метрів)
7. Домашнє завдання. Підсумок.
Учитель: Відкрийте щоденники, запишіть с.128 - 129 читати, № 673
- Яку властивість будете застосовувати?
- Повторіть алгоритм розв'язання рівнянь .
- У кого є запитання?
Рефлексія - підрахуйте всі «+» зароблені вами, поставте на полях оцінку за урок. А на
наступному уроці ми навчимося вирішувати складні рівняння, тому відповідально поставтеся до
домашнього завдання.
Дякую всім за активну роботу!
Додаткове завдання / додаток 3 /: клоун записав пропорції, а публіка розсміялася. Знайдіть де
допущені помилки:
5 : 2 = 10 : 4 ;
8 : 2 = 24 : 6 ;
2
= 4
3
12
21 : 3 = 14 : 2 ;
4
12
=
5
9
4. Додаток 1
Математичний диктант
1 варіант
1.Закінчіть речення: «Рівність двох відносин називають ... ... ... ... ... ... ... ...."
2. Підкресліть середні члени пропорції: 7: 21 = 1: 3
3.Закінчіть речення: «Якщо пропорція істинна, то твір її середніх членів дорівнює
добутку ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... ..»
4. Чому дорівнює добуток крайніх членів пропорції: 6: 18 = 3: 9? Відповідь:
5. Перевірте істинність пропорції, записавши основну властивість: 14: 4 = 21: 6
Прізвище _____________________
Математичний диктант
2 варіант
1. Закінчіть речення: «Якщо пропорція істинна, то твір її крайніх членів дорівнює добутку ... ... ...
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ..»
2.Підкресліть крайні члени пропорції: 3: 4 = 9: 12
3. Закінчіть речення: «Рівність двох відносин називають ... ... ... ... ... ... ... ...."
4. Чому дорівнює добуток середніх членів пропорції: 6: 18 = 3: 9? Відповідь:
5. Перевірте істинність пропорції, записавши основна властивість: 23: 2 = 46: 4
Прізвище _______________________
Математичний диктант / вчителю / відповіді
1варіант
1. . Закінчіть речення: «Рівність двох відносин називають ... ... ... ... ... ... ... ....»
2. Підкресліть середні члени пропорції: 7: 21 = 1: 3
3. Закінчіть речення: «Якщо пропорція істинна, то твір її середніх членів
дорівнює добутку ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .... ... ... ... ... ... ..»
4. Чому дорівнює добуток крайніх членів пропорції: 6: 18 = 3: 9?
5.Перевірте істинність пропорції, записавши основна властивість: 14: 4 = 21: 6 ;
Крайніх
Відповідь: 54
84 = 84
2 варіант
1. . Закінчіть речення: «Якщо пропорція істинна, то твір її крайніх членів
дорівнює добутку ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ..»
2. Підкресліть крайні члени пропорції: 3: 4 = 9: 12
3. Закінчіть речення: «Рівність двох відносин називають ... ... ... ... ... ... ... ....»
4. Чому дорівнює добуток середніх членів пропорції: 6: 18 = 3: 9?
5. Перевірте істинність пропорції, записавши основна властивість: 23: 2 = 46: 4;
Середніх
3 і 12
Пропорція
Відповідь: 54
92 = 92
Пропорція
21 і 1
5. Додаток 2
Група 6 людей
Відгадайте рослину! На кожному вирішеному рівнянні запишіть букву - шифр, відповідно до
отриманого відповіді. Розташуйте рівняння в порядку нумерації, прочитайте слово.
3
а
№1
№2
х
7
30
5
21
н
20
35
х
10
№3 5 : х = 15 : 2,4
№4
х
3
№5
№6
№7
12
9
х
210
21
9
6
и
60
е
4
ч
150
к
буква
буква
буква
7;
8
х
5
7
7
х
0.8
р
буква
буква
буква
буква
Група 6 людей
Відгадайте рослину! На кожному вирішеному рівнянні запишіть букву - шифр, відповідно до
отриманого відповіді. Розташуйте рівняння в порядку нумерації,прочитайте слово.
6
п
№1
№2
9
2
2
3
9
а
18
х
х
12
№3 х : 5 = 6,2 : 2
№4
54
9 =
№5
№6
х
7
х
х
240
21
9
5
6
3
х
5
15
3
и
буква
буква
буква
буква
буква
буква
№7
буква
200
в
4
к
15,5
а
8
р
6. Група 5 людей
Відгадайте рослину! На кожному вирішеному рівнянні запишіть букву - шифр, відповідно до
отриманого відповіді. Розташуйте рівняння в порядку нумерації,прочитайте слово.
5
ё
№1 3
12
е
х
№2
5
15
7
4
21
х
№5
№6
=3
12
4
х
160
х
5
3
8
16.4
р
60
а
9
б
буква
буква
№3 12,3 : 3 = х : 4
№4
15
х
15
з
буква
буква
буква
буква
Група 4 людини
Відгадайте рослину! На кожному вирішеному рівнянні запишіть букву - шифр, відповідно до
отриманого відповіді. Розташуйте рівняння в порядку нумерації,прочитайте слово.
3
а
№1
№2
9
2
2
3
15.5
р
18
х
х
12
№3 х : 5 = 6,2 : 2
№4
54
буква
буква
буква
9 =
№5
х
буква
7
х
21
9
буква
8
е
4
в
6
б
7. Додаток 2
Група 4 людини
Відгадайте рослину! На кожному вирішеному рівнянні запишіть букву - шифр, відповідно до
отриманого відповіді. Розташуйте рівняння в порядку нумерації,прочитайте слово.
60
о
№1
№2
х
7
30
5
20
35
х
10
№3 5 : х = 15 : 2,4
№4
х
3
№5
7;
8
х
12
9
0,8
с
буква
буква
буква
буква
буква
6
а
21
н
4
с
