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TABLAS DE VERDAD
Para armar tablas de verdad, se toma en cuenta el número de
proposiciones simples que en ella constan, por ejemplo si tengo
las proposiciones p,q,r, se habla de 3 proposiciones, y para
saber cuántos valores de verdad se tiene , está dado por la
expresión: 2 𝑛
, donde n es el número de proposiciones, por
ejemplo:
Si tenemos p,q,r, entonces tenemos 3 proposiciones, es decir,
8 valores de verdades
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Determina cuántos valores de verdad debe tener las
siguientes proposiciones
 Para las proposiciones s,t
22
= 4 {
2 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜𝑠
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 Para las proposiciones a,b,c,d
24
= 16 {
8 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜𝑠
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 Para la proposición q
21
= 2 {
1 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎
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Para determinar los valores de verdad en las tablas de verdad,
el resultado a obtenerse es el conector lógico que conecta la
unión de las proposiciones compuestas:
Ejemplo
1. ( 𝑝 ⟺ 𝑞) ⇔ [( 𝑝 ⇒ 𝑞) ∧ ( 𝑞 ⟹ 𝑝)]
El conector lógico que señala la flecha roja, es el que indica la
conexión entre las dos proposiciones compuestas, por ende es
el que tendrá la respuesta final que nos indicará si es tautología,
contradicción o contingencia, como veremos a continuación
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Una proposición compuesta es una tautología si es verdadera en
su totalidad, cualesquiera que sean los valores de verdad de las
proposiciones simples que la componen.
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1. ( 𝑝 ⟺ 𝑞) ⇔ [( 𝑝 ⇒ 𝑞) ∧ ( 𝑞 ⟹ 𝑝)]
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TAUTOLOGÍA
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Una proposición compuesta es una contradicción si es falsa en
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las proposiciones simples que la componen.
Ejemplo:
1. ( 𝑝 ∨ 𝑞) ⟺ ¬ (𝑝 ∨ 𝑞)
Concepto: Es una expresión lógica que resulta falsa para
cualquier interpretación
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CONTRADICCIÓN
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Una proposición compuesta es una contingencia si su valor de
verdad varía entre verdadero y falso en su totalidad, es decir,
es una combinación entre tautología y contradicción
Ejemplo:
1. ( 𝑝 ⟺ 𝑞) ∨ [( 𝑝 ⟹ 𝑞) ∧ ( 𝑞 ⟹ 𝑝)]
Concepto: Es una expresión lógica que resulta de la
combinación entre verdadero y falso
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CONTINGENCIA
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ACTIVIDADES
Pasos para construir una tabla de verdad
Lcda. Vanessa Montalvo E.
DIVERSIÓN #24
Fecha de envío: 2020/03/16
Fecha de entrega: 2020/03/17
Determinar los valores de verdad de las siguientes tablas
de verdad, identifique si son tautologías, contradicciones
o contingencias:
1. ( 𝒑 ∧ ¬ 𝒒) ∨ [( 𝒒 ∨ 𝒑) ∧ ( 𝒑 ⟹ 𝒒)]
2. [( 𝒑 ∧ 𝒒) ⟹ 𝒑] ⟺ ( 𝒑 ∧ ¬𝒒)
3. ( 𝒑 ∧ 𝒒) ⟺ ¬ 𝒒
4. ( 𝒑 ⟹ 𝒒) ⟺ 𝒓
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Tablas de verdad 2 proposiciones

  • 1. Lcda. Vanessa Montalvo E. TABLAS DE VERDAD Para armar tablas de verdad, se toma en cuenta el número de proposiciones simples que en ella constan, por ejemplo si tengo las proposiciones p,q,r, se habla de 3 proposiciones, y para saber cuántos valores de verdad se tiene , está dado por la expresión: 2 𝑛 , donde n es el número de proposiciones, por ejemplo: Si tenemos p,q,r, entonces tenemos 3 proposiciones, es decir, 8 valores de verdades 23 = 8 { 4 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜𝑠 4 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑜𝑠 Determina cuántos valores de verdad debe tener las siguientes proposiciones  Para las proposiciones s,t 22 = 4 { 2 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜𝑠 2 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑜𝑠  Para las proposiciones a,b,c,d 24 = 16 { 8 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑜𝑠 8 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑜𝑠  Para la proposición q 21 = 2 { 1 𝑣𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎 1 𝑓𝑎𝑙𝑠𝑎
  • 2. Lcda. Vanessa Montalvo E. Para determinar los valores de verdad en las tablas de verdad, el resultado a obtenerse es el conector lógico que conecta la unión de las proposiciones compuestas: Ejemplo 1. ( 𝑝 ⟺ 𝑞) ⇔ [( 𝑝 ⇒ 𝑞) ∧ ( 𝑞 ⟹ 𝑝)] El conector lógico que señala la flecha roja, es el que indica la conexión entre las dos proposiciones compuestas, por ende es el que tendrá la respuesta final que nos indicará si es tautología, contradicción o contingencia, como veremos a continuación VIDEO 01 ELABORACIÓN DE TABLAS DE VERDAD: https://www.youtube.com/watch?v=a5cEaETtTNo
  • 3. Lcda. Vanessa Montalvo E. Una proposición compuesta es una tautología si es verdadera en su totalidad, cualesquiera que sean los valores de verdad de las proposiciones simples que la componen. Ejemplo: 1. ( 𝑝 ⟺ 𝑞) ⇔ [( 𝑝 ⇒ 𝑞) ∧ ( 𝑞 ⟹ 𝑝)] Video 02 explicación de tautología: https://www.youtube.com/watch?v=gHheGTKA6lM TAUTOLOGÍA
  • 4. Lcda. Vanessa Montalvo E. Una proposición compuesta es una contradicción si es falsa en su totalidad, no dependen de los valores de verdad que tomen las proposiciones simples que la componen. Ejemplo: 1. ( 𝑝 ∨ 𝑞) ⟺ ¬ (𝑝 ∨ 𝑞) Concepto: Es una expresión lógica que resulta falsa para cualquier interpretación Video 03 explicación de contradicción: https://www.youtube.com/watch?v=mZ0OKwySEjY CONTRADICCIÓN
  • 5. Lcda. Vanessa Montalvo E. Una proposición compuesta es una contingencia si su valor de verdad varía entre verdadero y falso en su totalidad, es decir, es una combinación entre tautología y contradicción Ejemplo: 1. ( 𝑝 ⟺ 𝑞) ∨ [( 𝑝 ⟹ 𝑞) ∧ ( 𝑞 ⟹ 𝑝)] Concepto: Es una expresión lógica que resulta de la combinación entre verdadero y falso Video 04 explicación de contingencia: https://www.youtube.com/watch?v=v82m70LHTao CONTINGENCIA
  • 7. Lcda. Vanessa Montalvo E. ACTIVIDADES Pasos para construir una tabla de verdad
  • 8. Lcda. Vanessa Montalvo E. DIVERSIÓN #24 Fecha de envío: 2020/03/16 Fecha de entrega: 2020/03/17 Determinar los valores de verdad de las siguientes tablas de verdad, identifique si son tautologías, contradicciones o contingencias: 1. ( 𝒑 ∧ ¬ 𝒒) ∨ [( 𝒒 ∨ 𝒑) ∧ ( 𝒑 ⟹ 𝒒)] 2. [( 𝒑 ∧ 𝒒) ⟹ 𝒑] ⟺ ( 𝒑 ∧ ¬𝒒) 3. ( 𝒑 ∧ 𝒒) ⟺ ¬ 𝒒 4. ( 𝒑 ⟹ 𝒒) ⟺ 𝒓 ___________________ ___________________ Firma Docente Firma Representante