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UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
Facultad de Ciencias de la Administración
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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
OBJETIVOS ESPECIFICOS:
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JUSTIFICACIÓN.
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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
Concretar cuál de los dos complejo b es el mejor reconstituyente, y anti
anémico para poderl...
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CAPITULO I
1 MARCO CONCEPTUAL
1.1 ANTECEDENTES:
En el año de 1,999 un grupo de 3 enfermeras del municipio de San Agustin...
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1.3 Determinación del problema.
¿Qué complejo b es el más indicado como complemento vitamínico para
el cuerpo?
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de la programación lineal se solucionaba en tiempo polinomial, sin embargo, el
mejor avance en los principios teóricos y...
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Formulación de modelos de programación lineal
Alguno de los tipos de problemas que se pueden formular son:
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en primer término = 0 ). Si es así, el proceso termina; de otra manera se lleva a
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2.2.2 Análisis de sensibilidad
El análisis de sensibilidad permite determinar cuándo una solución sigue siendo
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3. MARCO METODOLOGICO
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Para la investigación se utilizará dicho enfoque metodológico, ya que s...
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2x + y = 1000
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X= 0 Y= 600
X= 900 Y= 0
2x + y = 1000 - 2x - y = 1000 ...
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CONCLUSIONES
A manera de conclusión podemos afirmar que la programación lineal es una
herramienta muy útil, tanto para ...
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BIBLIOGRAFÍA
Hiller, Frederick S. y Lieberman, Gerald J. (1997)
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“PROGRAMACIÓN LINEAL: COMO HERRAMIENTA PARA LA TOMA DE DECISIONES”

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“PROGRAMACIÓN LINEAL: COMO HERRAMIENTA PARA LA TOMA DE DECISIONES”

  1. 1. 1 UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA Facultad de Ciencias de la Administración Dirección de Posgrado Maestría en Administración de Recursos Humanos Inga. M.A. Esmeralda Villela Curso: Modelos para la toma de decisiones “PROGRAMACIÓN LINEAL: COMO HERRAMIENTA PARA LA TOMA DE DECISIONES” Estudiante Vanessa Gladiola Sobvio Barrientos 0232-07-5819 Cobán 15 de marzo de 2014.
  2. 2. 2 INDICE: OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: OBJETIVOS ESPECIFICOS: MARCO CONCEPTUAL ANTECEDENTES: JUSTIFICACIÓN. DETERMINACIÓN DEL PROBLEMA. PROGRAMACION LINEAL MARCO METODOLOGICO ENFOQUE METODOLÓGICO ENFOQUE “EX POST FACTO” DESCRIPTIVA CONCLUSIONES
  3. 3. 3 OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Concretar cuál de los dos complejo b es el mejor reconstituyente, y anti anémico para poderlo comercializar en farmacias el buen precio. OBJETIVOS ESPECIFICOS: Indicar las diferencias en la formula de cada complejo. Seleccionar una marca de complejo b. Relacionar el embazado y ver cuál es el mejor. Detallar su forma de uso, IM o IV.
  4. 4. 4 CAPITULO I 1 MARCO CONCEPTUAL 1.1 ANTECEDENTES: En el año de 1,999 un grupo de 3 enfermeras del municipio de San Agustin Chahal, decidieron por la creciente necesidad de atención primaria en salud abrir una venta de medicina y un puesto de primeros auxilios que pudiera atender a personas con diferentes enfermedades comunes. Dicha venta debería de tener productos de calidad y con registro nacional, fue un punto clave para poder abrir dicha venta de medicina ya que desde siempre han existido productos de muy baja calidad y sin registro para comercializarlos. Fue así como se abrió la primera venta de medicina llamada “La salud” los servicios que se iniciaron prestando fueron: suturaciones, curación de heridas, aplicación de inyecciones intravenosas e intra musculares, aplicación de sueros, toma de glucosa, toma de presión, pruebas de embarazo, pruebas de VIH, etc. Actualmente se cuenta con 3 puestos de estos ubicados en San Agustín y San Fernando Chahal. 1.2 Justificación. Con el pasar del tiempo farmacias “La Salud” han sido para muchos una solución inmediata a ciertas enfermedades a las que día con día los seres humanos estamos expuestos, se ha ganado la confianza de las personas porque siempre ha manejado productos de calidad todas las medicinas son de laboratorios reconocidos nacional e internacionalmente haciendo así que estas sean efectivas y sobre todo seguras al momento de aplicarlas. Últimamente existe un gran dilema sobre la línea de complejos b y saber cuál es el mejor para poderlo promocionar la demanda de este medicamento es porque muchas personas buscan reconstituyentes que sean IM o IV pero no todos los complejos son de calidad.
  5. 5. 5 1.3 Determinación del problema. ¿Qué complejo b es el más indicado como complemento vitamínico para el cuerpo? 1.4alcances y Limites. 1.4.1 Geográfico: Municipio de Chahal, Barrios Céntricos. 1.4.2 Institucional. “Farmacias la Salud” 1.4.3 Personal Auxiliares de Farmacias “La salud” 2 MARCO TEÓRICO 2.1 PROGRAMACION LINEAL 2.2 Historia de la programación línea El problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos, a Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier- Motzkin. La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en su planificación diaria. Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantorovich, un matemático ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el premio Nobel en economía en 1975. Leonid Khachiyan en 1979 fue el primero en demostrar que el problema
  6. 6. 6 de la programación lineal se solucionaba en tiempo polinomial, sin embargo, el mejor avance en los principios teóricos y prácticos en el campo se produjo en 1984, cuando Narendra Karmarkar introduce un nuevo método del punto interior para resolver problemas de programación lineal. El ejemplo original de Dantzig de la búsqueda de la mejor asignación de 70 personas a 70 puestos de trabajo es un ejemplo de la utilidad de la programación lineal. La potencia de computación necesaria para examinar todas las permutaciones a fin de seleccionar la mejor asignación es inmensa; el número de posibles configuraciones excede al número de partículas en el universo. Sin embargo, toma sólo un momento encontrar la solución óptima mediante el planteamiento del problema como una programación lineal y la aplicación del algoritmo simplex. La teoría de la programación lineal reduce drásticamente el número de posibles soluciones óptimas que deberán ser revisadas. Metodología de formulación directa para construir modelos de programación lineal Como su nombre lo indica, la formulación directa estriba en pasar directamente del sistema asumido al modelo de PL. Para tal efecto, se propone el siguiente orden: definir el objetivo, definir las variables de decisión, enseguida las restricciones estructurales y finalmente establecer las condiciones técnicas 1. Definir el Objetivo: Consiste en definir un criterio de optimización el cual puede ser Maximización o Minimización dependiendo del problema que se desee resolver, el cual es una función lineal de las diferentes actividades del problema. Bajo el criterio de optimización definido se pretende medir la contribución de las soluciones factibles que puedan obtenerse y determinar la óptima. 2. Definir las variables de decisión: Son las incógnitas del problema básicamente consisten en los niveles de todas las Actividades que pueden llevarse a cabo en el
  7. 7. 7 problema a formular, estas pueden ser de tantos tipos diferentes como sea necesario, e incluir tantos subíndices como sea requerido. 3. Definir las restricciones: Son los diferentes requisitos que debe cumplir cualquier solución para que pueda llevarse a cabo. En cierta manera son las limitantes en los valores de los niveles de las diferentes actividades (variables). Las restricciones más comunes son de seis tipos, las cuales se listan a continuación: • Restricción de capacidad: limitan el valor de las variables debido a la disponibilidad de horas-hombre, horas-máquina, espacio, etc. • Restricción de mercado: Surge de los valores máximos y mínimos en las ventas o el uso del producto o actividad a realizar. • Restricción de entradas: Son limitantes debido a la escasees de materias primas, mano de obra, dinero, etc. • Restricción de calidad: Son las restricciones que limitan las mezclas de ingredientes, definiendo usualmente la calidad de los artículos a manufacturar. • Restricciones de balance de material: Estas son las restricciones que definen las salidas de un proceso en función de las entradas, tomando en cuenta generalmente cierto porcentaje de merma o desperdicio. • Restricciones Internas: Son las que definen a una variable dada, en la formulación interna del problema, un ejemplo tipo, es el de inventario. 4. Condiciones Técnicas: En este apartado se establece que todas las variables deben tomar valores no negativos.
  8. 8. 8 Formulación de modelos de programación lineal Alguno de los tipos de problemas que se pueden formular son:  Planeación de la producción e inventarios  Mezcla de Alimentos  Transporte y asignación  Planeación financiera  Mercadotecnia Asignación de recursos 2.3 Método gráfico. El método gráfico se utiliza para la solución de problemas de PL, representando geométricamente a las restricciones, condiciones técnicas y el objetivo. El modelo se puede resolver en forma gráfica si sólo tiene dos variables. Para modelos con tres o más variables, el método gráfico es impráctico o imposible. Cuando los ejes son relacionados con las variables del problema, el método es llamado método gráfico en actividad. Cuando se relacionan las restricciones tecnológicas se denomina método gráfico en recursos. 2.3.1 Los pasos necesarios para realizar el método son: 1. Graficar las soluciones factibles, o el espacio de soluciones (factible), que satisfagan todas las restricciones en forma simultánea. 2. Las restricciones de no negatividad Xi>= 0 confían todos los valores posibles. 3. El espacio encerrado por las restricciones restantes se determinan sustituyendo
  9. 9. 9 en primer término = 0 ). Si es así, el proceso termina; de otra manera se lleva a cabo otra interacción para obtener la nueva solución básica factible inicial. 3. Condición de factibilidad.- Para todos los problemas de maximización y minimización, variable que sale es la variable básica que tiene la razón más pequeña (positiva). Una coincidencia se anula arbitrariamente. 4. Seleccionar las variables de holgura como las variables básicas de inicio. 5. Selecciona una variable que entra de entre las variables no básicas actuales que, cuando se incrementan arriba de cero, pueden mejorar el valor de la función objetivo. Si no existe la solución básica es la óptima, si existe pasar al paso siguiente. 6. Realizar el paso iterativo. a) Se determina la variable básica entrante mediante la elección de la variable con el coeficiente negativo que tiene el valor mayor valor absoluto en la ecuación. Se enmarca la columna correspondiente a este coeficiente y se le da el nombre de columna pivote. b) Se determina la variable básica que sale; para esta, se toma cada coeficiente positivo (>0) de la columna enmarcada, se divide el lado derecho de cada renglón entre estos coeficientes, se identifica la ecuación con el menor cociente y se selecciona la variable básica para esta ecuación. c) Se determina la nueva solución básica factible construyendo una nueva tabla en la forma apropiada de eliminación de Gauss, abajo de la que se tiene. Para cambiar el coeficiente de la nueva variable básica en el renglón pivote a 1, se divide todo el renglón entre el número pivote, entonces
  10. 10. 10 2.2.2 Análisis de sensibilidad El análisis de sensibilidad permite determinar cuándo una solución sigue siendo óptima, dados algunos cambios ya sea en el entorno del problema, en la empresa o en los datos del problema mismo. Este análisis consiste en determinar que tan sensible es la respuesta óptima del Método Simplex, al cambio de algunos datos como las ganancias o costos unitarios (coeficientes de la función objetivo) o la disponibilidad de los recursos (términos independientes de las restricciones). La variación en estos datos del problema se analizará individualmente, es decir, se analiza la sensibilidad de la solución debido a la modificación de un dato a la vez, asumiendo que todos los demás permanecen sin alteración alguna. Esto es importante porque estamos hablando de que la sensibilidad es estática y no dinámica, pues solo contempla el cambio de un dato a la vez y no el de varios. 2.3.3 Objetivo Principal del Análisis de Sensibilidad Establecer un intervalo de números reales en el cual el dato que se analiza puede estar contenido, de tal manera que la solución sigue siendo óptimo siempre que el dato pertenezca a dicho intervalo. Los análisis más importantes son; 1. Los coeficientes de la función objetivo; y 2. Los términos independientes de las restricciones y se pueden abordar por medio del Método Gráfico o del Método Simplex
  11. 11. 11 3. MARCO METODOLOGICO 3.1. ENFOQUE METODOLÓGICO Para la investigación se utilizará dicho enfoque metodológico, ya que su propósito es basarse en situaciones recientes o actuales. Al investigar se tomarán como base: testigos, documentos o fuentes directas para obtener la información que servirá como base para detectar las causas y efectos de los problemas que han generado los complejos ya utilizados. Farmacias “La salud” cuenta con dos complejos que son reconstituyentes vitamínicos, constituidos ambos por vitamina A y vitamina B. El primero está compuesto por 2 unidades de vitamina A y 2 unidades de vitamina B y el segundo por 1 unidad de vitamina A y 3 unidades de vitamina B. El primer laboratorio es BONAN y el segundo DONOVAN WERKE. BONAN nos ofrece 1000 unidades de complejo y DONOVAN 1800. C1 C2 Disponible Vitamina A 2 1 1000 Vitamina B 2 3 1800 Beneficio 400 300 X = C1 Y = C2
  12. 12. 12 2x + y = 1000 2x + 3y = 1800 X= 0 Y= 0 X= 0 Y= 1000 X = 500 Y= 0 X= 0 Y= 600 X= 900 Y= 0 2x + y = 1000 - 2x - y = 1000 x = 300 2x + 3y = 1800 2x + 3y = 1800 2y = 800 y = 400 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 1 2 3 4
  13. 13. 13 CONCLUSIONES A manera de conclusión podemos afirmar que la programación lineal es una herramienta muy útil, tanto para personas con empresas independientes como para grandes compañías. Permite administrar de la mejor manera los recursos con los que se cuenta para poder aprovecharlos al máximo, como también ayuda a obtener mayores ganancias y a minimizar los costos. La programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático, mediante el cual se resuelve un problema indeterminado. Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una función lineal, que denominaremos función objetivo, de tal forma que dicha función estén sujetas a una serie de restricciones que expresamos mediante un sistema de inecuaciones lineales. La programación lineal nos permite utilizar diferentes métodos los cuales nos permiten reducir costos y obtener ganancias.
  14. 14. 14 BIBLIOGRAFÍA Hiller, Frederick S. y Lieberman, Gerald J. (1997) “Introducción a la Investigación de Operaciones” sexta edición; Mc. Graw-Hill Taha Handy, “Investigación de Operaciones” séptima edición; editorial: Pearson. KOONTZ HAROLD, Administración, una perspectiva global, Editorial Mc Graw-Hill, 11 edicion, Mexico 1998. CHIAVENATO IDALBERTO, Administración: Teoría y Práctica, Mc Graw-Hill 3 edición. http://www.monografias.com/trabajos6/proli/proli.shtml

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