El documento describe cómo los amplificadores operacionales pueden usarse para simular las operaciones matemáticas de integración y diferenciación. Explica que un integrador basado en un amplificador operacional simula la integración al determinar el área bajo la curva de una función de entrada, mientras que un diferenciador basado en un amplificador operacional simula la diferenciación al determinar la tasa de cambio instantánea de una función de entrada. Luego, el documento presenta los circuitos e implementaciones prácticas de integradores y diferenciadores usando amplificadores oper

1. AMPLIFICADOR LM741- INTEGRADOR/DIFERENCIADOR
Franklin Jancovick Varón Huertas
Jesús Camilo Villamil Romero
Varon95_2011@hotmail.com
RESUMEN: Un integrador basado en un
amplificador operacional simula la integración
matemática, la que básicamente es un proceso
de suma que determina el área total bajo la curva
de una función. Un diferenciador basado en un
amplificador operacional simula la diferenciación
matemática, la cual es un proceso de determinar
la razón de cambio instantánea de una función.
No es necesario que se entienda la integración o
diferenciación matemática, en este momento,
Para aprender cómo funciona un integrador o un
diferenciador. Se utilizan integradores y
diferenciadores ideales para demostrar los
principios básicos.
MARCO TEORICO
Amplificador operacional: Se trata de un
dispositivo electrónico (normalmente se presenta
como circuito integrado) que tiene dos entradas y
una salida. La salida es la diferencia de las dos
entradas multiplicada por un factor (G)
(ganancia):
Vout = G·(V+ − V−)el más conocido y
comúnmente aplicado es el UA741 o LM741. El
A.O. ideal tiene una ganancia infinita, una
impedancia de entrada infinita, un ancho de
banda también infinito, una impedancia de salida
nula, un tiempo de respuesta nulo y ningún ruido.
Como la impedancia de entrada es infinita
también se dice que las corrientes de entrada
son cero. Un bosquejo de la estructura interna
de un A.O se expresa en la figura 1:
FIGURA-1
FIGURA-2
CONDENSADOR: Un condensador o (llamado
en inglés capacitor, nombre por el cual también
se le conoce frecuentemente dentro del ámbito
de la electrónica y otras ramas de la física
aplicada), es un dispositivo pasivo, utilizado en
electricidad y electrónica, capaz de almacenar
energía sustentando un campo eléctrico. Está
formado por un par de superficies conductoras,
generalmente en forma de láminas o placas, en
situación de influencia total (esto es, que todas
las líneas de campo eléctrico que parten de una
van a parar a la otra) separadas por un material
dieléctrico o por el vacío. Las placas, sometidas
a una diferencia de potencial, adquieren una
determinada carga eléctrica, positiva en una de
ellas y negativa en la otra, siendo nula la
variación de carga total.
FIGURA-3

2. 1 INTRODUCCIÓN
En las mayoría de las disciplinas exactas es
cotidiano la necesidad de las características
matemática de la integral y la derivada, estas
presentan una capacidad de medición de
predicción y de memoria con lo cual se
permite realizar múltiples trabajos y proyectos
que varían según la instancia de trabajo y los
métodos a fines. En la electrónica, estas dos
determinantes aplicaciones son casi que la
base de la mayoría de los procesos que se
llevan a cabo, esta se lleva a la práctica de
muchas maneras, como en los sistemas digitales
que se hacen uso de líneas programadas e
instrucciones que la maquina interpreta como
dichas funciones y este hace el trabajo
pesado. Como es de esperarse en los sistemas
análogos también contamos con un método de
integración de integración y derivación muy
eficiente, estas operaciones son una más de
las múltiples características funcionales y
aplicaciones del Amp.OP, así como a su vez
reconoceremos la relevancia de los
condensadores a la hora de las aplicaciones
co amplificadores operacionales.
2 PROCEDIMIENTO
2.1 INICIO MATERIALES Y HERRRAMIENTAS
-osciloscopio
-multimetro
-resistencia
-protoboard
-amplificador
-generador de voltaje
-condensador
La práctica que se pretende realizar será
llevada a cabo en dos implementaciones
seguidas de una serie de reconocimientos y
mediciones, con lo cual pretendemos
identificar las características propias de cada
implementación según corresponda, integrador
y diferenciador.
2.2 AMPLIFICADOR COMO INTEGRADOR
Para esta implementación se seguirán los
parámetros de polarización que corresponden
al Amp.Op, con VCC=15V y VEE=-15V, esto
que se consideran como la polarización para
un funcionamiento ideal. Se fija como modelo
de implementación el siguiente diseño,
FIGURA.4:
FIGURA-4
Los componentes involucrados en la
implementación se fijan de las siguientes
magnitudes:
-C:1µF
-R:KΩ
Los posibles resultados se visualizan en un
osciloscopio, y la práctica se lleva cabo de la
siguiente manera:
Se fijara una señal de entrada, se fija su
integral matemática, y se visualiza la salida en
un osciloscopio, esta sede corresponder a la
señal obtenida de la señal calculada. Este
proceso se realiza en tres ocasiones siguiendo
los mismo principios a fin de identificar
plenamente los resultados o dados, las
variaciones, errores.
IN
∫dt
OUT
Sen(t)  -Cos(t)
Cos (t)  Sen(t)
cuadradat  Triangulart
Tabla-1
2.2.1-FUNDEMENTO TEORICO
Para comprender como funciona este
circuito integrador, hay que tener en cuenta las
actitudes del condensador.
Como ya vimos antes I=C dVc/dt despejando dVc
será
Integrando en ambos miembros...

3. La intensidad I que "atraviesa" el condensador
será la misma que la intensidad I que atraviesa la
resistencia R ya que al ser V=0 la intensidad
hacia ese terminal V-es nula. Por ello, I=Vi/R
sustituyendo en la expresión de Vo tendremos...
Expresión que nos indica que la señal de salida
de este circuito es proporcional a la integral de la
señal de entrada. En el caso particular en el cual
Vi(t) fuera constante en el tiempo ese término
saldría de la integral y la expresión tomaría la
forma
2.2.2-IMPLEMENTACION
La correspondiente implementación se visualiza
a continuación.
FIGURA-5
De la correcta implementación del diseño de la
figura-4, y como es de esperarse obtuvimos
los resultados que aparecen en la tabla 1 y se
visualizan a continuación respectivamente:
FIGURA-6
FIGURA-7
FIGURA-8
Cabe recalcar que la razón de cambio, o
tiempo de carga y descarga del condensador
sigue los siguientes parámetros:
∆Vsal/∆t= -Vent/Ri*C= -2v/(1kΩ)(0.000001 F)
‫ד‬=1/RC= -2v/1mS= -2 v/ms

4. Las características de carga y descarga del
capacitor generan una pendiente de tipo rapa .
2.3 AMPLIFICADOR COMO DERIVADOR
Esta es ya la seccion complementaria que
respectan al funcionamiento base de las
operaciones matemáticas con amplificadores
operaciones. En este caso se identifica las
características que dan a la implementación de
Amp. Op la capacidad de funcionar como
derivador de una señal de entrada. Para esta
implementación se sigue el modelo descrito en
la figura-6:
FIGURA-9
2.3.1-FUNDAMENTO TEORICO
En este modelo de funcionamiento se sigue el
siguiente principio
FIGURA-10
ECUACIÓN-2
De la ecuación 2 y de la figura-7 se deduce
que Vc/t es la pendiente de la entrada, en la
cual el voltaje es 0, la corriente en la entrada
inversora es cero, así entonces la corriente será
la que pasa atreves de Rf y esta será
constante.
Si la pendiente incrementa Vsal se incrementa,
y de igual modo si disminuye, entonces el
voltaje de salida es proporcional a la razón de
cambio de la entrada. La constante de
proporcionalidad es la constante de tiempo
Rf.C.
FIGURA-11
2.3.2-IMPLEMENTACION
La práctica se lleva a cabo de la siguiente
manera:
Se ingresa una señal de entrada, de la cual
se calcula la derivada matemática y esta será
la visualización esperada en la salida del
sistema.
Las señales de entrada seguirán las
especificaciones de la tabla-2:
IN OUT
Sen(t)  Cos(t)
-cos(t)  Sen(t)
triangular  cuadrada
Tabla-2
La visualización de la entrada así como las
correspondientes señales de salida se
visualizan a continuación:
FIGURA-12

5. FIGURA-13
3 SIMUALCIÓN
1)-INTEGRADOR:
IN:sen(t)
OUT:-cos(t)
IN:cos(t)
OUT:sen(t)
IN:cuadradat
OUT:triangulart

6. 2)-DERIVADOR
IN:sen(t)
OUT:cos(t)
IN:-cos(t)
OUT:sen(t)
IN:triangulart
OUT:cuadradat
4 CONCLUSIONES
-

7. 5 REFERENCIAS
Dispositivos electrónicos-Thomas Floyd
- Electrónica: teoría de circuitos y dispositivos
electrónicos- ROBERT L. BOYLESTAD-LOUIS
NASHELSKY.