Caida libre de los cuerpos

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA
FACULTAD DE INGENIERIA
E.A.P AGROINDUSTRIAL
CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS
CURSO :FISICA 1
GRUPO : “C”
DOCENTE :LIC. VERA MEZA SECUNDINO.
INTEGRANTES :VEGA VIERA JHONAS ABNER.
MUÑOZ ROJAS ANDREA GISELA
CICLO: “III”
NUEVO CHIMBOTE - PERÚ
2013

FACULTAD DE INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL
RESÚMEN
El experimento trata de analizar la caída libre de los cuerpos. Las
condiciones iniciales fueron: h0 =0; t0 =0 y v0 =0.
Se tomó diferentes alturas y para cada altura se midió cinco
veces el tiempo en un reloj eléctrico. En la parte superior de la
varilla se encontraba un imán eléctrico que hacía que la bolita se
pegase a él. Los instrumentos fueron dados en el laboratorio.
Se encontró diversos tiempos que no concordaban con las
alturas, esto se debe a los diferentes errores.
Es la aproximaron de un cuerpo a la tierra por la acción de la gravedad
sin tomar en cuenta la resistencia del aire.
Gravedad: Es la atracción que ejerce la tierra sobre los cuerpos.
Valores de la gravedad. En el ecuador la gravedad es 9,78m/s2, en lima
e 9,79m/s2, en París 9,8m/s2, en los polos 9,83m/s2.
Para la solución de los problemas se utiliza generalmente el valor
de la gravedad que corresponde a 54º de latitud y el nivel del mar.
En el movimiento de la caída libre puede presentarse los
siguientes casos:
I. El móvil parte del reposo Vi=0 en este caso las formulas son las
siguientes:
II. El móvil parte con Vi, las formulas son las siguientes:
C A I D A L I B R E D E L O S C U E R P O S

Desde un Puente se lanza verticalmente una piedra con Vi=12m/s y
tarda en 3s en llegar al agua.
Calcular:
a) velocidad
b) altura alcanzada.
OBJETIVO:
Encontrar la relación entre la distancia de caída en función del tiempo
empleado.
El movimiento de caída libre es un movimiento uniformemente
acelerado, donde la aceleración instantánea coincide con la
aceleración de la gravedad, luego de esta sesión el estudiante será
capaz de realizar lo siguiente:
Calcular la aceleración de la gravedad usando el sistema Data Studio.
Verificar que la aceleración de caída de un cuerpo no depende de su
masa.
Realizar un análisis grafico de los parámetros registrados por los
sensores a fin de establecer con un mínimo margen de error las
magnitudes físicas buscadas (gravedad, tiempo de caída).
Verificar la relación entre la distancia de caída con el tiempo
empleado.

FUNDAMENTO TEÓRICO:
Caída libre
Caída libre: rapidez adquirida
Una manzana cae de un árbol. ¿Se
acelera durante la caída? Sabemos que
parte del reposo y adquiere rapidez
conforme cae. Lo sabemos porque
podríamos atraparla sin hacemos daño
después de una caída de uno o dos
metros, pero no si cae desde un globo
que vuela a gran altura.
Así pues, la manzana adquiere más
rapidez durante el tiempo en que cae
desde una gran altura que durante el
tiempo más breve que le toma descender un metro. Este aumento de
rapidez indica que la manzana se acelera al caer.
La gravedad hace que la manzana se acelere hacia abajo una vez que
comienza a caer. En la vida real la resistencia del aire afecta la aceleración
de un objeto que cae. Imaginemos que el aire no opone resistencia y que
la gravedad es el único factor que afecta la caída de un cuerpo. Decimos
entonces que el cuerpo está en caída libre. Los objetos en caída libre están
sujetos únicamente a la acción de la gravedad. La siguiente tabla muestra
la rapidez instantánea al cabo de cada segundo de caída de un objeto que
cae libremente desde una posición de reposo. El tiempo transcurrido es el
tiempo que ha pasado desde el inicio de la caída.
Advierte que cuando el cambio de rapidez se expresa en m/s y el
intervalo de tiempo en s, la aceleración se expresa en m/s2 (que se lee
"metros por segundo al cuadrado"). La unidad de tiempo, el segundo,
aparece dos veces: la primera en la unidad de rapidez y la segunda como
unidad del intervalo de tiempo en el cual cambia la rapidez.
La aceleración de un objeto que cae en condiciones en que la resistencia
del aire es insignificante es de alrededor de diez metros por segundo al
cuadrado (10 m/s2). Cuando se habla de una caída libre se acostumbra
emplear la letra g para representar la aceleración (porque en este caso la

aceleración se debe a la gravedad). Aunque g varía ligeramente en
distintas partes del mundo, su valor promedio es cercano a 10 m/s2. Un
valor más exacto es 9.8 m/s2, pero es más fácil entender las ideas en
tomo a la caída libre cuando se redondea a 10 m/s2. Cuando la exactitud
sea importante se debe usar el valor de 9.8 m/s2 para la aceleración en
caída libre. Observa en la tabla anterior que la rapidez instantánea de un
objeto que cae desde una posición de reposo es igual al producto de la
aceleración por el tiempo de caída, es decir, el tiempo transcurrido.
Rapidez instantánea = aceleración x tiempo transcurrido
La rapidez instantánea v de un objeto en caída libre desde una posición
de reposo después de un tiempo transcurrido t se expresa en forma de
ecuación como: v = gt.
La letra v simboliza tanto la rapidez como la velocidad. Toma unos
momentos para verificar la validez de esta ecuación por medio de la
tabla anterior. Podrás ver que siempre que se multiplica la aceleración g
= 10 m/s2 por el tiempo transcurrido en segundos se obtiene la rapidez
instantánea en metros por segundo.
Hasta aquí hemos examinado objetos que se desplazan en línea recta
hacia abajo por la acción de la gravedad. Ahora bien, cuando lanzamos
un objeto hacia arriba se sigue moviendo en ese sentido durante cierto
tiempo, al cabo del cual comienza a bajar. En el punto más alto, cuando el
objeto cambia el sentido de su movimiento de ascendente a descendente,
su rapidez instantánea es cero; entonces comienza a moverse hacia abajo
como si lo hubiésemos dejado caer desde una posición de reposo a esa
altura.
Durante la parte ascendente de este movimiento la velocidad del objeto
se reduce de la velocidad inicial hacia arriba hasta cero. Sabemos que el
objeto se está acelerando porque su velocidad cambia. ¿Cuánto
disminuye su rapidez cada segundo'? No nos debe sorprender el hecho
de que la rapidez disminuye conforme a la misma razón de cambio con
la que aumenta cuando el objeto se desplaza hacia abajo: a 10 metros por
segundo cada segundo. Así pues, como se muestra en la figura, la
rapidez instantánea en los puntos que están a la misma altura en la
trayectoria es igual, no importa si el objeto se mueve hacia arriba o hacia
abajo. Las velocidades son diferentes, desde luego, porque tienen
sentidos opuestos. Durante cada segundo la rapidez o la velocidad

cambia en 10 mIs. La aceleración es de 10/s2 todo el tiempo, ya sea que
el objeto se desplace hacia arriba o hacia abajo.
2.1.- ¿POR QUÉ CAEN LOS CUERPOS?
La causa por la cual todos los cuerpos caen es por el hecho de que ellos se
ven atraídos por la Tierra, la intensidad de está atracción es conocida con
el nombre de peso, y éste es mayor en los cuerpos que poseen mayor
masa; así una piedra tiene más peso que una pluma, porque la masa de la
piedra es mayor.
2.2.- TEORÍA ARISTOTÉLICA DE LA CAÍDA DE LOS CUERPOS:
Los grandes filósofos griegos, y en particular Aristóteles, describieron el
movimiento de caída haciendo las siguientes consideraciones:
La causa por la cual caen los cuerpos es su propio peso.

Los cuerpos de mayor peso son atraídos más intensamente por la
tierra.
Los cuerpos pesados caen más rápido que los cuerpos livianos.
Este modo de ver las cosas prevaleció como verdades absolutas por cerca
de 2 000 años hasta la aparición de Galileo, quien afirmó que todos los
cuerpos al caer lo hacen con igual rapidez, y en el caso de los cuerpos
pesados consideró que la Tierra tendría más dificultad en atraerlos,
precisamente por ser más pesados consideraron que la Tierra,
precisamente por ser más pesados y allí existiría una compensación.
2.3.- RAZONAMIENTO Y EXPERIENCIA DE GALILEO:
Según Galileo, al atar un cuerpo liviano A con otro más pesado B para
formar un único cuerpo (A+B), éste caería de modo que A lo retrasa y B
intenta bajarlo más rápido; ello significaría que el cuerpo (A+B) cae con
una rapidez intermedia a la de A y de B. Sin embargo esto es absurdo,
pues según Aristóteles el cuerpo (A+B), por ser más pesado cae más
rápido es falso, y ello nos conduce a la siguiente conclusión: “Todos los
cuerpos al caer desde el mismo lugar lo hacen con igual rapidez”.
Se cuenta que Galileo subió a la Torre de Pisa para confirmar está
hipótesis.
2.4.- ¿CUÁNDO UN CUERPO ESTÁ EN CAÍDA LIBRE?
Se dice que un cuerpo está en caída libre cuando al moverse sólo se ve
afectado de su propio.
Esto ocurrirá en el vacío. Si soltamos un cuerpo cerca de la superficie
terrestre, éste caerá libremente, describiendo una trayectoria recta y
vertical; si lanzamos oblicuamente un cuerpo, éste se encontrará en caída
libre, pero describiendo una trayectoria parabólica.
Y si lanzamos un satélite al espacio vacío y alrededor de la Tierra,
diremos que también está en caída libre, pero describiendo una
trayectoria de circunferencia.

2.5.- CAÍDA LIBRE VERTICAL
La caída libre es un caso más importante del movimiento uniformemente
acelerado bajo la acción de la gravedad. En este caso, tomando la
dirección vertical hacia arriba como positiva, definimos a = -g, tomando
el signo menos debido al hecho de que la aceleración de la gravedad es
hacia abajo. El valor de g varía de un lugar a otro de la superficie
terrestre, pero es siempre muy cercano a g = 9.8 m/s² = 32.2 ft/s². Este
valor es el mismo para todos los cuerpos, y puede considerarse
independiente de la altura, mientras no nos alejemos de la superficie
terrestre, ya que la aceleración de la gravedad disminuye a medida que
la distancia sobre la superficie terrestre o bajo ella aumenta.
Mediante el uso de simples planos inclinados, Galileo comprobó
experimentalmente que un cuerpo en caída libre vertical desarrolla un
M.R.U.V. Para que la aceleración (g) se mantenga constante durante el
movimiento, la caída deberá ser de alturas muy pequeñas (menores que
los Km’s), y deben desarrollarse en un mismo lugar.
g =9.81 m/s²
2.6.- ACELERACIÓN DE LA GRAVEDAD (g):
La atracción gravitatoria que ejerce la Tierra sobre todos los cuerpos que
le rodean hace que éstos se aceleren cuando son dejados en libertad. Esta
aceleración por causa de la gravedad, se llamará aceleración de la
gravedad, y es tan común y frecuente que usaremos g para representarlo.
Así mismo, para efectos prácticos se usa:
g =9.81 m/s²
El ejemplo más común del movimiento de aceleración (casi) constante es
el de un cuerpo que cae hacia la tierra. Si no hay resistencia del aire, se
observa que todos los cuerpos, cualesquiera sea su tamaño, su peso o
composición, cae con la misma aceleración en la misma región vecina a la
superficie terrestre y, si la distancia no es demasiada grande, la
aceleración permanece constante durante la caída. El movimiento ideal
en el que se desprecia tanto la resistencia como el pequeño cambio de la
aceleración con la altura, se llama caída libre.

La aceleración de un cuerpo que cae libremente, se llama aceleración
debido a la gravedad y se le denota con el símbolo g. Cerca de la
superficie de la tierra, su magnitud es aproximadamente de 9.8m.s² y está
dirigido hacia el centro de la tierra.
Las ecuaciones cinemáticas que gobiernan el movimiento de caída libre
de los cuerpos son:
V2 = v2 –g.(T – t) S = s + v (T – t) – g.(T – t)/2
V = v –2.g(S – s)
Para nuestra experiencia tenemos las siguientes condiciones iniciales: h0
= 0; t0 = 0 y v0 = 0, y las ecuaciones cinemáticas que gobiernan el
movimiento del objeto que cae son:
h = 1/2 gt² . .......................(1)
v = gt .............................(2)
PARTE EXPERIMENTAL:
3.1) EQUIPO:
Un reloj eléctrico.
Una bobina y una bolita de acero.
Una fuente de 4 v.
Una varilla, una placa de contacto y cables de conexión.
Una regla milimitrada.
3.2) PROCEDIMIENTO:
Se instala el equipo tal como muestra la figura donde las bobinas y la
placa de contacto están sujetas a la varilla.

Las conexiones de los cables se hacen de acuerdo al siguiente código:
los rotulados con la letra R van a las entradas R del reloj; el K a la
placa de contacto; el H a la bobina y los 2 restantes a la fuente de 4 v.
Luego se enciende la fuente y se suspende la bolita de acero
mediante la bobina.
Se acciona el reloj presionando ligera y rápidamente el interruptor
del reloj, tomándose la respectiva lectura del tiempo, repetir ésta
operación 5 veces para cada altura.
Repetir la operación anterior para 10 alturas diferentes y anotarlos en
la tabla:
PRECAUCIÓN: Para regresar a la manecilla del reloj a cero, la placa de
contacto debe estar desconectada.
N° 01 h h
(cm)
t(s) t St
(s)
1 2 3 4 5
1 5 0.01 0.11 0.11 0.11 0.11 0.12 0.112 0.001
2 10 0.01 0.14 0.18 0.18 0.18 0.14 0.164 0.001
3 15 0.01 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.208 0.001
4 20 0.01 0.21 0.23 0.21 0.24 0.24 0.226 0.001
5 25 0.01 0.27 0.24 0.27 0.24 0.24 0.252 0.001
6 30 0.01 0.27 0.30 0.30 0.27 0.27 0.282 0.001
7 35 0.01 0.30 0.30 0.30 0.31 0.30 0.302 0.001
8 40 0.01 0.33 0.33 0.33 0.34 0.33 0.332 0.001
9 45 0.01 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.001
10 50 0.01 0.36 0.36 0.35 0.36 0.36 0.356 0.001
11 55 0.01 0.38 0.38 0.38 0.37 0.38 0.378 0.001
12 60 0.01 0.40 0.39 0.39 0.38 0.39 0.392 0.001
Precaución: para regresar la manecilla del reloj a cero, la placa de contacto debe estar desconectada.

Aplicando logaritmo:
Ln(H)=ln(3.0083)+96.15ln(T)
N° 01 h h
(cm)
t(s) t St
(s)
Ln(H) Ln(T)
1 2 3 4 5
1 5 0.01 0.11 0.11 0.11 0.11 0.12 0.112 0.001
-209.395628 -2.18925641
2 10 0.01 0.14 0.18 0.18 0.18 0.14 0.164 0.001
-172.727138 -1.80788885
3 15 0.01 0.21 0.21 0.21 0.21 0.20 0.208 0.001 -149.875009 -1.5702172
4 20 0.01 0.21 0.23 0.21 0.24 0.24 0.226 0.001
-141.894855 -1.48722028
5 25 0.01 0.27 0.24 0.27 0.24 0.24 0.252 0.001
-131.424688 -1.37832619
6 30 0.01 0.27 0.30 0.30 0.27 0.27 0.282 0.001 -120.60993 -1.26584821
7 35 0.01 0.30 0.30 0.30 0.31 0.30 0.302 0.001
-114.021737 -1.19732826
8 40 0.01 0.33 0.33 0.33 0.34 0.33 0.332 0.001 -104.915568 -1.10262031
9 45 0.01 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.34 0.001
-102.626174 -1.07880966
10 50 0.01 0.36 0.36 0.35 0.36 0.36 0.356 0.001
-98.2047052 -1.03282455
11 55 0.01 0.38 0.38 0.37 0.38 0.378 0.001
-92.439218 -0.97286108
12 60 0.01 0.39 0.39 0.38 0.39 0.392 0.001
-88.942469 -0.93649344
0
10
20
30
40
50
60
70
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
haltura(cm)
tiempo (s)
Series1

CAÍDA LIBRE DE CUERPOS
Para T(s):
Rango Experimental
0.112 -------------------0.392
0.00 ---------------------0.4
Para Papel milimetrado
0.0 ----------------------12 cm
12 cm ------------------0.4s x= = 0.003
1 cm------------------- X en 1mm = 0.003
Para H(m):
Rango Experimental
0.05 cm --------------------- 0.60 cm
0.00 m --------------------- 1.00 m
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
-2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5
Ln(H)
Ln(T)

Para Papel milimetrado
0.00 -------------------------- 12
12 cm -------------------------- 1 m x= = 0.083 m
1 cm -------------------------- - X en 1mm = 0.00083
Determinación de la ecuación empírica (H= ATB
)
H = 3.0083TB
B = = 96.15 H = 3.0083T 96.15
DISCUSIÓN Y CONCLUSIÓN:
La gráfica H versus T nos dio como resultado una función potencia,
porque hubo factores que intervinieron al tomar un tiempo falso.
Como las alturas tomadas fueron pequeñas (mínimo 5 cm.), y al poner el
dedo en el botón del reloj para desactivar el imán y a la vez tomar el
tiempo, éste se quedó demasiado tiempo en el botón que la llegada de la
bola a su destino.
No se toma en cuenta el aire como factor de error, ya que científicos
reconocidos como Galileo demostraron que la resistencia del aire se
puede despreciar cuando se trata de cuerpos compactos y alturas
inferiores a 200m.; y nosotros tuvimos una altura máxima de 80 cm.
Para que la gráfica h y t salga realmente función potencia, los materiales
para hacer la experiencia deberían ser más precisos, puesto que las
alturas fueron relativamente pequeñas.
Con el experimento realizado hemos calculado la aceleración de la
gravedad que viene a ser cercano al valor teórico.
LnH = ln (3.0083) + 96.15 ln(T)

También se comprobó que la aceleración de la gravedad no depende de
la masa, sino al contrario se pudo comprobar que depende de la altura y
del tiempo.
Con las diez repeticiones se pudo hallar un margen de error, nos quiere
decir que por más pequeño sea la diferencia de cualquiera de los
componentes no constantes, estos tienden a variar la aceleración o
tiempo.
CUESTIONARIO:
1.- ¿Qué tipo de curva le sugiere la gráfica : h versus t.?
Función potencia (parábola)
2.- Una vez identificada la gráfica, hallar el valor de las constantes A y B,
luego escribir la ecuación empírica de la curva.zx
X 5.35 6.5 12.15 23.65 32.65 38.38 41.13 44.69 49.88 52.38
Y 5 10 15 20 30 40 50 60 70 80
Nota: en Y hay una incertidumbre de + 0.1
Nota: en Y hay incertidumbre de –2.30
3.- ¿Por qué el valor de 3 no es exactamente igual a 2?. Enumere las posibles
fuentes de error.
El valor de 3 es diferente a 2 por lo ya mencionado antes; que son diversos
factores como:
Los instrumentos para el experimento no fueron los más precisos, porque
tuvimos alturas pequeñas.
Ln X 1.68 1.87 2.49 3.16 3.49 3.65 3.71 3.79 3.91 3.95
Ln Y 1.61 2.30 2.71 2.99 3.40 3.69 3.91 4.09 4.25 4.38

Al desactivar el imán y tomar el tiempo a la vez por tener alturas
pequeñas como dijimos, más demoraba nuestro dedo en el botón del reloj,
que la bola llegara a su destino.
No hubo precisión en la altura, siempre hubo más o menos de la altura
correcta.
4.- Teniendo en cuenta la ecuación empírica hallada en la pregunta 2 y
comparándola con la ecuación (1), calcular la aceleración debida a la
gravedad.
h = gt²/2 y Y = A
½ g = 0.5 Y=(535.33)X
1 /2 g = A
g = 10
5.- Si por un mecanismo adecuado se le hubiera dado al objeto que cae un
impulso hacia abajo en vez de soltarlo simplemente, hubiera resultado
diferente el valor de la aceleración. Explique.
La aceleración de la gravedad no cambia ni porque tiramos o damos
impulso a la bola ni porque la soltamos, la aceleración siempre
permanecerá constante. Decimos que es constante porque nos referimos a
un lugar determinado que es el laboratorio.
Haciendo un análisis más cuidadoso decimos que el valor de la gravedad
depende íntegramente del lugar en que se toma.
En la superficie terrestre esta aceleración no es constante, esto se debe a
que la tierra no es perfectamente esférica y además posee superficie
accidentada.
6.- Cuando se abre el interruptor, el imán que sostiene la masa de acero
considerada no pierde todo su magnetismo inmediatamente;. ¿Qué efecto
tiene en los resultados obtenidos para el valor de la aceleración?
Este es otro de los factores que intervienen en el error del resultado, ya que
empezamos a tomar el tiempo desde que abrimos el interruptor y
supuestamente la bola cae inmediatamente, pero en realidad después de

unos instantes cae. El tiempo que la bola demora en el imán es pequeño y
por consiguiente, el error que dá el resultado es muy pequeño.
7.- ¿Cuál sería la forma de la curva velocidad versus tiempo, si el cuerpo que
cayera fuera tan liviano que no se pudiera despreciar el efecto de la
resistencia del aire?. Haga un diagrama a pulso de la curva que encontró.
La forma de la curva sería oscilante a través del eje y e al dejar caer sigue
la dirección de la resistencia del aire.
BIBLIOGRAFÍA
FISICA (PRIMER NIVEL) – 2DA. EDICIÓN FÉLIX AUCALLANCHI
VELÁSQUEZ
FISICA GENERAL Y EXPERIMENTAL JOSÉ GOLDEMBERG: 2DA
EDICIÓN, VOL: I EDITORIAL INTERAMERICANA, IMPRESO EN
MÉXICO
PRACTICA DE LABORATORIO DE FISICA NO 5 P.
PAREDES CHIMBOTE PERÚ 1999.
FONDO EDUCATIVO INTERAMERICANO S.A. FISICA –
MECANICA. MARCELO ALONSO EDWARD J. FINN EDICION REVISADA
Y AUMENTADA LIMA – PERU.
HTTP://WWW.EDURED2000.NET/FYQ/EXPERIENCIAS/CAIDA%20LIB
RE/ACT.%20SOBRE%20CAIDA%20LIBRE.HTM
HTTP://ES.WIKIPEDIA.ORG/WIKI/CAÍDA_LIBRE
X
Y

HTTP://WWW.MONOGRAFIAS.COM/TRABAJOS72/DESCRIPCION-
CAIDA-LIBRE-CUERPOS/DESCRIPCION-CAIDA-LIBRE-
CUERPOS.SHTML
HTTP://WWW.MONOGRAFIAS.COM/TRABAJOS72/DESCRIPCION-
CAIDA-LIBRE-CUERPOS/DESCRIPCION-CAIDA-LIBRE-
CUERPOS2.SHTML

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