1. PORTAFOLIO
Formulación Estratégica de Problemas
FACULTAD:
Ciencias Agropecuarias
Pertenece:
Lourdes V Ullaguary
Docente:
Bioq. Carlos García
Curso: ciencias e Ingeniería
Paralelo: V06
Año - Lectivo
2013 – 2014

2. HOJA DE VIDA
Nombres: Lourdes Verónica
Apellidos: Ullaguary Carpio
Fecha de nacimiento: 12 de septiembre del
1995
Lugar de nacimiento: Pasaje
Edad: 18 años
Estado civil: soltera
Nacionalidad: Ecuatoriana
CORREO ELECTRONICO:
Verito-ullaguary@hotail.co

3. LECCION 1: CARACTERISTICAS DE LOS PROBLEMAS
Definición de problema
Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información y se
plantea una pregunta q ser respondida.
CLASIFICACION DE LO PROBLEMAS EN FUNCION DE LA INFORACION QUE SUMINISTRAN
PROBLEMAS
ESTRUCUTURADO
S
El enunciado contiene la
información necesaria y
suficiente para resolver el
problema
NO ESTRUCTURADOS
El enunciado no contiene
toda información necesaria,
y se requiere que la
persona busque y agregue
la información faltante
Las variables y la información de un problema
Los datos de un problema, cualquiera que este sea se expresan en términos
de variables, de los valores de estas o de características de los objetos o
situaciones involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los datos
siempre provienen de variables. Vale recordar que una variable es una
magnitud que puede tomar valores cualitativos o cuantitativos.
Recordemos que las variables cuantitativas son las que tienen valores
numéricos, por ejemplo edad, estatura, temperatura, etc.; mientras que las
variables cualitativas son las que tienen valores semánticos o conceptuales,
por ejemplo, color, genero, estado de ánimo.

4. Lección 2: procedimiento para la solución de problemas
Procedimiento para resolver un problema
1. Lee cuidadosamente todo el problema
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a
partir de los datos y de la interrogante del problema
4. Aplica la estrategia de solución de problema
5. Formula la respuesta del problema
6. Verifica el proceso y el producto.
EJEMPLO 1: Christina compra 20 cuadernos y pagó 50 Um. Por cada uno.
La editorial le hace una rebaja de un 10% sobre el precio de lista de cada
cuaderno. Se pregunta:
¿Cuánto es el precio de la lista?
¿Cuánto pago Christina por los 25 cuadernos?
¿Cuánto gana el vendedor si logra colocar todos los libros al precio de la
lista?
1.- Lee todo el problema. ¿De qué se trata el problema?
Se trata de la compra de los libros y de la rebaja que le hace la editorial
2.- Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado
VARIABLE
CARACTERISTICAS
Compra de cuadernos
25 cuadernos
Total a pagar
50 Um

5. Porcentaje de la rebaja
10%
3.- Plantea las relaciones operaciones y estrategias de solución que puedas a
partir de los datos y de la interrogante del problema.
Christina paga 1000 Um por los cuadernos y estos 1000 Um vendrían a ser
el 4 % de su paga de su paga por el descuento del 10% y lo q se busca es el
precio del 50 %
4.- Aplica la estrategia de solución del problema
1000
40%
1000 x 50
X
50%
= 50.000 / 40 = 12.50
40
REFLEXIÓN
En esta lección aprendimos que la solución de los problemas debe hacerse
siguiendo un procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema.
LECCION2: PROCESAMIENTO PARA LA SOLUCION DE
PROBLEMAS

6. PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y
FAMILIARES
Problemas sobre relaciones parte-todo.- en este tipo de problema unimos
un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para
generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se
relacionan partes para formar una totalidad deseada, por esos se denominan
“problemas sobre relaciones parte-todo”
EJEMPLO 1: la medida de las tres secciones de una ardilla consta de
cabeza, tronco, y cola y sus medidas son las siguientes: la cabeza mide 8
centímetros, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco, y el
tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos
centímetros mide en total la ardilla?
Cabeza: 8 cm
Tronco: 16 cm
Cola: 8cm
Cabeza
8cm
Tronco
8cm + 8cm +16cm
32cm
Cola
8cm
8cm + 16cm
LECCION3: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y
FAMILIARES

7. Problemas sobre relaciones familiares
En esta parte de la lección se presenta en tipo particular de relación referido
a anexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.
Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio
útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción
y es esta la razón por la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.
EJEMPLO 1: Julia muestra un retrato de un señor y dice:
“La madre de ese señor es la suegra de mi esposo”.
¿Qué parentesco existe entre Julia y el señor del retrato?
En el problema se plantea una relación de familia (Julia, y el señor del
retrato) y los personajes que figuran el problema es Julia, el señor, el esposo,
y la madre del esposo y la relación que podemos establecer entre estos
personajes esta Madre e hijo, suegra y yerno, esposos.
Madre del señor
Del retrato
Señor del retrato
Esposo de Julia
Julia
Relación desconocida
Hermanos
LECCION 4: PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Representación de una dimensión.- la estrategia utilizada se denomina
“Representación en una dimensión” y como ustedes observaron permite
representar datos correspondientes a una sola variable o aspecto.

8. Reflexión.- los problemas de esta lección involucran relaciones de orden.
Dichos problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual
generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a comparaciones y
relaciones con otros valores de la misma variable; por ejemplo cuando
decimos “Juan es más alto que Antonio” nos estamos refiriendo a la variable
o aspecto estatura y estamos dando la estatura de Juan, pero con relación a la
estatura de Antonio; no sabemos cuánto mide Juan ni cuanto mide Antonio.
EJEMPLO1: Blanca tiene más dinero que Francisca pero menos que
Miguel. José es más Rico que Mariana y menos que Miguel. ¿Quién es el
más rico y quien posee menos dinero?
Respuesta:
Miguel es más rico y Francisca es la que tiene menos dinero
LECCION 5: PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS

9. Las tablas numéricas.- las tablas numéricas son representaciones graficas
que nos permiten visualizar una variable cuantitativa es que se puedan hacer
totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho enriquece
considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar,
adicionalmente, representaciones de una dimensión entre cualquiera de las
dos variables cualitativas y la variable cuantitativa. Tambien a deducir
valores faltantes usando operaciones aritméticas.
EJEMPLO 1: Carla, María y Juan tienen club para compartir discos de
música y películas. Entre los tres tienen 20 objetos, de los cuales 14 son
discos de música y 6 películas. Carla tiene 3 discos de música y María tiene
el mismo número de películas. María tiene en total tres objetos más que
Carla ¿Cuántos objetos tipo discos de música tiene María, y cuantos objetos
tipo películas tiene Juan si Carla tiene 5 objetos en total?
Nombre
Carla
María
Juan
TOTAL
Discos de
música
3
5
6
14
Películas
2
3
1
6
5
8
7
20
Tipo de objeto
TOTAL
LECCION 6: PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
En este problema aplicamos lo que es la tabla lógica y como son las
variables en este tipo de problemas en utilidad tiene tipo de estrategias de
representación en dos dimensiones: tablas lógicas
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen dos
variables cualitativas sobre las cuales puede definirse una variable lógica con

10. base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas.
La solución se consigue construyendo una representación tabular llamada
“tabla lógica”.
EJERCICIO1: Miguel, José y Nicolás desayunaron con comidas diferentes.
Cada uno consumió uno de los siguientes alimentos: tostadas, jugos, galletas.
Miguel no comió ni tostadas ni galletas. José no comió Tostadas. ¿Quién
comió galletas y que comió Nicolás?
¿De qué trata el problema?
De lo que comerá cada persona
¿Cuál es la pregunta?
Quien comió galletas y que comió Nicolás
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombre de las personas
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Saber que desayuno cada persona
Nombre
Miguel
José
Nicolás
Tostadas
F
F
V
Jugos
V
F
F
Galletas
F
V
F
Alimentos
RESPUESTA: Nicolás comió tostadas
LECCION 7: PROBLEMAS DE LAS TABLAS CONCEPTUALES
Consiste en la estrategia de representación en dos dimensiones: tablas
conceptuales
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienen tres
variables cualitativas, dos de las cuales pueden tomarse como independientes
y una dependiente. La solución se consigue construyendo una representación

11. tabular llamada “tabla conceptual” basada exclusivamente en las
informaciones aportadas en el enunciado.
EJEMPLO1: de un total de 8 personas, tres toman la prueba A, tres la prueba
B y los 2 restantes la prueba C. Las 8 personas están divididos partes iguales
entre españoles, ecuatorianos, y chilenos. Tambien, de los ocho personas tres
son Físicos, tres médicos y 2 contadores. De las tres personas que fueron
sometidas a una misma prueba (A,B o C), no hay dos o más de las misma
nacionalidad o profesión si una de las personas que se sometió a la Prueba B
es un Medico español, una de las personas que se sometió a la prueba A es
un Medico ecuatoriano y a la prueba C un físico ecuatoriano. ¿A qué pruebas
se sometieron el medico chileno y el físico español?
¿De qué se trata el problema?
De las pruebas que toman
¿Cuál es la pregunta?
A que pruebas se sometieron
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Dos: la profesion y nacionalidad
Nacionalidad
Español
Ecuatoriano
Chileno
Física
A
c
B
Química
C
B
A
Médico
b
A
c
Profesión
LECCION 8: PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y
ABSTRACTA
SITUACION DINAMICA
Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a
medida que transcurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que
se desplaza de un lugar A a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de
una persona que compra y vende mercancía, etc.

12. SIMULACION CONCRETA
La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas
dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones que
se proponen en el enunciado tambien se le conoce con el nombre de puesta
en acción.
SIMULACION ABSTRACTA
La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas que
se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones
simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el
enunciado sin recurrir a una reproducción física directa.
EJERCICIO1: Una persona camina por la calle Azuay, paralela a la
Pichincha; continua caminando por la calle Guillermo Ponce que es
perpendicular a la Pichincha. ¿Está la persona caminando por una calle
paralela o perpendicular a la calle Azuay?
¿De qué se trata el problema?
De una persona que camina por la calle
¿Cuál es la pregunta?
¿Está la persona caminando por una calle paralela o perpendicular de la calle
Azuay?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Nombre y ubicación de las calles
Azuay
Pichincha

13. RESPUESTA: se encuentra en la calle perpendicular a Azuay
LECCION 9: PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO DE
INTERCAMBIO
ESTRATEGIA DE DIAGRAMA DE FLUJO
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o
diagrama que permite mostrar los cambios en la característica de una
variable que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este
diagrama generalmente se acompaña con una tabla que resume el flujo de la
variable.
Es el ejercicio trabajado anteriormente la variable que se muestra es el
caudal del rio. Los cambios son originados por los afluentes (aumentos) y las
tomas de agua (decrementos)
EJERCICIO1: A josefina le encanta salir con Gerardo y con Miguel. A
Gerardo le gusta Verónica y Mercedes. A Mercedes le gusta Gerardo y
Rafael. A verónica le gusta solo Rafael. A Rafael le gusta las tres muchachas
y a Manuel le agradan dos jóvenes. Josefina y Verónica ¿Cómo se podrían
formar tres parejas que se gusten?
¿De qué trata el problema?
Sobre algunas personas que se gustan
¿Cuál es la pregunta?
¿Cómo se podría formar tres parejas que se gusten?
Representación:
Gerardo
Josefina
Rafael
Verónica
Gerardo
Mercedes

14. Manuel
Gerardo
Manuel
Josefina
Verónica
Mercedes
Mercedes
Gerardo
Rafael
Verónica
Rafael
Rafael
Josefina
Verónica
Mercedes
Manuel
Josefina
Verónica
LECCION 10: PROBLEMAS DINAMICOS, ESTRATEGIA MEDIOSFINES
DEFINICIONES
Sistema: es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones
existentes donde se platea la situación.
Estado: conjunto de características que describen integralmente un objeto,
situación o evento en un instante dado; al primer estado se le conoce como
“inicial”, al último como “final”, y a los demás como “intermedios”

15. Operador: conjunto de acciones que definen un proceso de transformación
mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada
problema puede tener uno o más operadores que actúan en forma
independiente y uno a la vez.
Restricción: es una limitación, condicionamiento o impedimento existente
en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores,
estableciendo las características de estos para generar el paso de un estado a
otro.
ESTRATEGIA MEDIO – FINES
Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar
una secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida o el
estado final o deseado.
Para la aplicación de estrategia debe definirse el sistema, el estado, los
operadores y las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de
partida un estado denominado inicial, se construye un diagrama conocido
como Espacio del Problema donde se visualizan todos los estados
generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el
sistema. La solución del problema consiste en identificar la secuencia de
operadores que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o
deseado.
EJERCICIO1: Un empleado de un zoológico en las afueras de la ciudad
necesita 8 litros exactos de leche para alimentar a una jirafa recién nacida. Se
da cuenta el empleado que solo dispone de 4 litros, uno de 5 y otro de 9. Si
el empleado va al rio con los dos tobos ¿Cómo puede hacer para medir
exactamente 8 litros de leche en esos dos tobos?
Sistema: despensa, tobos de 5 y de 9 litros y el cuidador
Estado inicial: los dos tobos de leche vacíos
Estado final: obtener 8 litros de leche en dos tobos

16. Operadores: 3 operadores; llenando el tobo con leche de la despensa,
vaciarlo el tobo y trasladando entre todos?
X9
0
0
4
0
4
4
6
2
2
6
8
5 litros
0
4
9 litros
Y5
0
LECCION 11: PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMATICO POR
ACOTAION DEL ERROR
ESTRATEGIA DE TANTEO SISTMÁTICO POR ACOTACION DEL
ERROR
El tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir el rango de
todas las soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del
rango para verificar que la respuesta está en él, y luego vamos explorando
soluciones tentativas en el rango hasta encontrar una que no tenga desviación
respecto a los requerimientos expresados en el enunciado del problema. Esa
solución tentativa es la respuesta buscada.

17. EJERCICIO1: En una tienda de venta de golosinas 12 niños compraron
caramelos y chocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina.
Los caramelos valen 2 Um y los chocolates 4 Um. ¿Cuántos caramelos y
cuantos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos 40 Um?
¿Qué tipos de datos se dan en el problema?
Número de niños, costo de caramelos y costo de chocolates el total del gasto.
¿Qué se pide?
Determinar cuántos caramelos y cuantos chocolates compraron los niños
Caramelos 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chocolates 12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Total
40
Respuesta: 8 chocolates y 4 caramelos
36
32