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GEOMETRÍA
DESCRIPTIVA
Primera Edición
Geometría
Descriptiva
Autor:
Víctor Vidal Barrena
Universidad
Nacional de Ingeniería
CAPÍTULO
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PROYECCIONES
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
Edición
Víctor Vidal Barrena
1 - 2
PROYECCIONES
PRINCIPALES
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
Edición
Víctor Vidal Barrena
1 - 3
1.1 PROYECCIÓN:
Es la intersección con el plano de proyección de la
línea visual que parte del observador y se prolonga
hasta el objeto. En la figura 1.1 se muestra la
proyección del punto P sobre el plano de
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figura es la siguiente:
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©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
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Víctor Vidal Barrena
1 - 4
1.1 PROYECCIÓN:
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
Edición
Víctor Vidal Barrena
1 - 5
En la proyección ortogonal las líneas
de miras son paralelas entre si y
perpendiculares al plano de
proyección.
Si el objeto es paralelo al plano de
proyección , la imagen proyectada es
del mismo tamaño que la del objeto.
1.2 PROYECCIÓN ORTOGONAL.
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
Edición
Víctor Vidal Barrena
1 - 6
1.2 PROYECCIÓN ORTOGONAL
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
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Víctor Vidal Barrena
1 - 7
1.2 PLANOS DE PROYECCIÓN.
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
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Víctor Vidal Barrena
1 - 8
Este Sistema utiliza el primer
cuadrante. El orden de sus
elementos es el siguiente:
observador, objeto y el plano
de proyección.
1.2 SISTEMA ISOE.
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
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Víctor Vidal Barrena
1 - 9
1.2 SISTEMA ISOE.
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
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Víctor Vidal Barrena
1 - 10
1.2 SISTEMA ISOE.
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
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Víctor Vidal Barrena
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1.2 SISTEMA ISOE. Vistas Principales
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
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Víctor Vidal Barrena
1 - 12
Este Sistema utiliza el tercer
cuadrante. El orden de sus
elementos es el siguiente:
observador, plano de proyección y el
objeto.
1.3 SISTEMA ISOA.
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
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Víctor Vidal Barrena
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1.3 SISTEMA ISOA.
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1.3 SISTEMA ISOA.
©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada
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Víctor Vidal Barrena
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1.3 SISTEMA ISOA. Vistas Principales
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Víctor Vidal Barrena
1 - 16
DIFERENCIA ENTRE LOS SISTEMAS ISOA E ISOE.
SISTEMA ISOA.- EL PLANO DE PROYECCION SE ENCUENTRA
ENTRE EL OBSERVADOR Y EL OBJETO.
SISTEMA ISOE .- EL OBJETO SE ENCUENTRA ENTRE EL
OBSERVADOR Y EL PLANO DE PROYECCION.
1.4 DIFERENCIAS ENTRE ISOE Y ISOA.
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
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1 - 17
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GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera
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Víctor Vidal Barrena
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PROBLEMA Nº 1.1:
H
F
SE DAN LAS VISTAS
HORIZONTAL Y
FRONTAL Y EL SÓLIDO
SE PIDE HALLAR LA
VISTA DE PERFIL Y EL
ISOMÉTRICO.
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1 - 19
SOLUCIÓN P Nº 1.1: HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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P Nº 1: SOLUCIÓN
1 - 20
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PROBLEMA Nº 1.2:
H
F
SE DAN LAS
VISTAS
HORIZONTAL Y
FRONTAL DEL
SÓLIDO, SE PIDE
HALLAR EL
ISOMETRICO
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SOLUCIÓN P Nº 1.2: HALLAMOS EL ISOMETRICO
I S O M E T R I C O
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SE DAN LAS VISTAS
HORIZONTAL Y
FRONTAL, SE PIDE
HALLAR EL
ISOMETRICO.
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SE DAN LAS VISTAS
HORIZONTAL Y
FRONTAL, SE PIDE
HALLAR EL
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PROBLEMA 1.5:
1 - 27
SE DAN LAS VISTAS
HORIZONTAL Y
FRONTAL, SE PIDE
HALLAR EL
ISOMETRICO.
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SOLUCIÓN P Nº 1.5: HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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SE DAN LAS VISTAS
HORIZONTAL Y
FRONTAL, SE PIDE
HALLAR EL
ISOMETRICO.
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SOLUCIÓN P Nº 1.6: HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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SE DAN LAS VISTAS
HORIZONTAL Y
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SOLUCIÓN P Nº 1.7: HALLAMOS EL ISOMETRICO.
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PROBLEMA 1.9:
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Dada la vista
isométrica de un
sólido, hallar sus
vistas principales en
el sistema ISO-A
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Geometria descriptiva victor vidal barrena

  • 1. GEOMETRÍA DESCRIPTIVA Primera Edición Geometría Descriptiva Autor: Víctor Vidal Barrena Universidad Nacional de Ingeniería CAPÍTULO © 2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada PROYECCIONES
  • 2. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 2 PROYECCIONES PRINCIPALES
  • 3. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 3 1.1 PROYECCIÓN: Es la intersección con el plano de proyección de la línea visual que parte del observador y se prolonga hasta el objeto. En la figura 1.1 se muestra la proyección del punto P sobre el plano de proyección V, y la simbología utilizada en esta figura es la siguiente: P: Objeto, V: Plano de proyección, PV: Proyección del punto P en el plano de proyección V P-PV: Proyectante.
  • 4. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 4 1.1 PROYECCIÓN:
  • 5. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 5 En la proyección ortogonal las líneas de miras son paralelas entre si y perpendiculares al plano de proyección. Si el objeto es paralelo al plano de proyección , la imagen proyectada es del mismo tamaño que la del objeto. 1.2 PROYECCIÓN ORTOGONAL.
  • 6. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 6 1.2 PROYECCIÓN ORTOGONAL
  • 7. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 7 1.2 PLANOS DE PROYECCIÓN.
  • 8. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 8 Este Sistema utiliza el primer cuadrante. El orden de sus elementos es el siguiente: observador, objeto y el plano de proyección. 1.2 SISTEMA ISOE.
  • 9. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 9 1.2 SISTEMA ISOE.
  • 10. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 10 1.2 SISTEMA ISOE.
  • 11. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 11 1.2 SISTEMA ISOE. Vistas Principales
  • 12. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 12 Este Sistema utiliza el tercer cuadrante. El orden de sus elementos es el siguiente: observador, plano de proyección y el objeto. 1.3 SISTEMA ISOA.
  • 13. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 13 1.3 SISTEMA ISOA.
  • 14. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 14 1.3 SISTEMA ISOA.
  • 15. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 15 1.3 SISTEMA ISOA. Vistas Principales
  • 16. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 16 DIFERENCIA ENTRE LOS SISTEMAS ISOA E ISOE. SISTEMA ISOA.- EL PLANO DE PROYECCION SE ENCUENTRA ENTRE EL OBSERVADOR Y EL OBJETO. SISTEMA ISOE .- EL OBJETO SE ENCUENTRA ENTRE EL OBSERVADOR Y EL PLANO DE PROYECCION. 1.4 DIFERENCIAS ENTRE ISOE Y ISOA.
  • 17. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 17 PROBLEMAS EJERCICIOS.
  • 18. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 18 PROBLEMA Nº 1.1: H F SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL Y EL SÓLIDO SE PIDE HALLAR LA VISTA DE PERFIL Y EL ISOMÉTRICO.
  • 19. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 19 SOLUCIÓN P Nº 1.1: HALLAMOS EL ISOMETRICO.
  • 20. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena P Nº 1: SOLUCIÓN 1 - 20
  • 21. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 21 PROBLEMA Nº 1.2: H F SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL DEL SÓLIDO, SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO
  • 22. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 22 SOLUCIÓN P Nº 1.2: HALLAMOS EL ISOMETRICO I S O M E T R I C O
  • 23. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 23 PROBLEMA 1.3: H F SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL, SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO.
  • 24. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 24 SOLUCIÓN P Nº 1.3: HALLAMOS EL ISOMETRICO.
  • 25. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.4: 1 - 25 SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL, SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO.
  • 26. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 26 SOLUCIÓN P Nº 1.4: HALLAMOS EL ISOMETRICO.
  • 27. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.5: 1 - 27 SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL, SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO.
  • 28. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 28 SOLUCIÓN P Nº 1.5: HALLAMOS EL ISOMETRICO.
  • 29. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.6: 1 - 29 SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL, SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO.
  • 30. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 30 SOLUCIÓN P Nº 1.6: HALLAMOS EL ISOMETRICO.
  • 31. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.7: 1 - 31 SE DAN LAS VISTAS HORIZONTAL Y FRONTAL, SE PIDE HALLAR EL ISOMETRICO.
  • 32. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 32 SOLUCIÓN P Nº 1.7:
  • 33. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena 1 - 33 SOLUCIÓN P Nº 1.7: HALLAMOS EL ISOMETRICO.
  • 34. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.9: 1 - 34 Dada la vista isométrica de un sólido, hallar sus vistas principales en el sistema ISO-A
  • 35. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.9: 1 - 35
  • 36. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.10: 1 - 36 Dada la vista isométrica de un sólido, hallar sus vistas principales en el sistema ISO-A
  • 37. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.10: 1 - 37
  • 38. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.8: 1 - 38 Dada la vista isométrica de un sólido, hallar sus vistas principales en el sistema ISO-A
  • 39. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.8: 1 - 39
  • 40. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.11: 1 - 40 Dada la vista isométrica de un sólido, hallar sus vistas principales en el sistema ISO- A
  • 41. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.11: 1 - 41
  • 42. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.12: 1 - 42 Dada la vista isométrica de un sólido, hallar sus vistas principales en el sistema ISO- A
  • 43. ©2012 Víctor Vidal Barrena. Edición reservada GEOMETRÍA DESCRIPTIVAPrimera Edición Víctor Vidal Barrena PROBLEMA 1.12: 1 - 43