1. ESCUELA : NOMBRES ALGEBRA FECHA : Ing. Germania Rodriguez SEPTIEMBRE 2008 – FEBRERO 2009 Escuela de Ciencias de la Computación

3. CAPITULO VI Funciones Trigonométricas 6.1 Ángulos. 6.2 Funciones trigonométricas de ángulos. 6.3 Valores de las funciones trigonométricas. 6.4 Identidades trigonométricas fundamentales. 6.5 Funciones trigonométricas de cualquier ángulo. 6.6 Funciones trigonométricas de números reales. 6.7 Funciones trigonométricas de ángulos negativos. 6.8 Valores de las funciones trigonométricas. 6.9 Gráficas trigonométricas.

4. 6.1 Ángulos . Según geometría plana, ángulo es la parte o porción del plano comprendida entre dos rayos que tienen el mismo origen. El origen común constituye el vértice y los rayos respectivos, los lados. Notación : < ó > Se antepone al ángulo Ejm: ∠ A. Ángulos : Positivos y Negativos FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

7. 6.2 Funciones Trigonométricas de Ángulos. Co funciones FUNCIONES TRIGONOMETRICAS FUNCION Relación Seno Cateto Opuesto A Hipotenusa C Coseno Cateto Adyacente B Hipotenusa C Tangente Cateto Opuesto A Cateto Adyacente B Cotangente Cateto Adyacente B Cateto Opuesto A Secante Hipotenusa C Cateto Adyacente B Cosecante Hipotenusa C Cateto opuesto A

8. 6.3 Valores de Funciones Trigonométricas Valor de funciones de ángulos Sen30°=1/2; Sen60°= √3/2; Sen45°=1/√2; Cos30°= √3/2; Cos60°=1/2; Cos45°=1/ √ 2; Tan30°= 1/√3; Tan60°= √3 ; Tan45°=1/1=1; FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

10. 6.4 Identidades Trigonométricas Fundamentales FUNCIONES TRIGONOMETRICAS EJEMPLO: (Sec β + Tan β ) ( 1 – Sen β ) = Cos β

11. 6.5 Funciones Trigonométricas de cualquier Ángulo r = √ x 2 + y 2 El lado terminal del ángulo determina el cuadrante al que pertenece, y el signo de las funciones trigonométricas FUNCIONES TRIGONOMETRICAS EJEMPLO: Encontrar las funciones para el < que el lado terminal pasa por (30,-40) FUNCION Relación Seno y r Coseno x r Tangente y x

16. CAPITULO VII Trigonometría Analítica 7.1Verificación de identidades 7.2 Ecuaciones trigonométricas. 7.3 Fórmulas de la suma y resta. 7.4 Fórmulas de ángulos múltiples 7.5 Funciones trigonométricas inversas

22. CAPITULO VIII Aplicaciones Trigonométricas 8.1 Resolución de triángulos rectángulos. 8.2 Resolución de triángulos oblicuángulos. 8.3 Ley de senos. 8.4 Ley de cosenos.

27. CAPITULO IX Sistemas de Ecuaciones 9.1 Sistemas de ecuaciones. 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. 9.3 Sistemas de ecuaciones lineales con más de dos variables. 9.4 Algebra de matrices. 9.5 Inversa de una matriz. 9.6 Determinantes. 9.7 Propiedades de los determinantes.

37. CAPITULO X Sucesiones, Series y Probabilidad 10.1 Sucesiones infinitas y notación de sumatoria. 10.2 Sucesiones aritméticas. 10.3 Sucesiones geométricas 10.4 Teorema del Binomio. 10.5 Permutaciones y combinaciones. 10.6 Probabilidad.

44. BIBLIOGRAFIA Algebra y Trigonometría con geometría analítica, Eart Swokowski y Jeffery Cole, THOMSON, Décima Edición Guía Álgebra, Informática, Ing. Julio González Zuñiga, Editorial UTPL

45. Ing. Germania Rodríguez Morales UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA Gestión del Conocimiento Mail: [email_address] Skype: grrodriguez78