El documento describe el sistema numérico binario y su historia. Explica que el sistema binario representa números utilizando solo los dígitos 0 y 1, y que es el sistema utilizado por las computadoras debido a que trabajan con dos niveles de voltaje (encendido y apagado). Además, señala que el matemático indio Píngala describió uno de los primeros sistemas binarios en el siglo III a.C. y que conceptos binarios se usaban en la antigua China e incluso en sistemas de adivinación a

2. En aritmética, álgebra y análisis matemático, un sistemaEn aritmética, álgebra y análisis matemático, un sistema
numérico es un conjunto provisto de dos operaciones quenumérico es un conjunto provisto de dos operaciones que
verifican ciertas condiciones relacionadas con lasverifican ciertas condiciones relacionadas con las
propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.propiedades conmutativa, asociativa y distributiva.
Los sistemas numéricos se caracterizan por tener unaLos sistemas numéricos se caracterizan por tener una
estructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo, álgebraestructura algebraica (monoide, anillo, cuerpo, álgebra
sobre un cuerpo), satisfacer propiedades de orden (ordensobre un cuerpo), satisfacer propiedades de orden (orden
total, buen orden) y propiedades topológicas y analíticastotal, buen orden) y propiedades topológicas y analíticas
(densidad, metrizabilidad, completitud) adicionales.(densidad, metrizabilidad, completitud) adicionales.

3. El sistema binario, llamado también sistema diádico1 enEl sistema binario, llamado también sistema diádico1 en
ciencias de la computación, es un sistema de numeraciónciencias de la computación, es un sistema de numeración
en el que los números se representan utilizandoen el que los números se representan utilizando
solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los quesolamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es uno de los que
se utilizan en las computadoras, debido a que éstasse utilizan en las computadoras, debido a que éstas
trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lotrabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo
cual su sistema de numeración natural es el sistemacual su sistema de numeración natural es el sistema
binario (encendido 1, apagado 0).binario (encendido 1, apagado 0).

4. El antiguo matemático indio Píngala presentó la primeraEl antiguo matemático indio Píngala presentó la primera
descripción que se conoce de un sistema de numeracióndescripción que se conoce de un sistema de numeración
binario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cualbinario en el siglo tercero antes de nuestra era, lo cual
coincidió con su descubrimiento del concepto del númerocoincidió con su descubrimiento del concepto del número
cero.cero.
Una serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramasUna serie completa de 8 trigramas y 64 hexagramas
(análogos a 3 bits) y números binarios de 6 bits eran(análogos a 3 bits) y números binarios de 6 bits eran
conocidos en la antigua China en el texto clásico del Iconocidos en la antigua China en el texto clásico del I
Ching. Series similares de combinaciones binarias tambiénChing. Series similares de combinaciones binarias también
han sido utilizadas en sistemas de adivinaciónhan sido utilizadas en sistemas de adivinación
tradicionales africanos, como el Ifá, así como en latradicionales africanos, como el Ifá, así como en la
geomancia medieval occidental.geomancia medieval occidental.

5. 28 dividimos entre 2 : Resto 028 dividimos entre 2 : Resto 0
14 dividimos entre 2 : Resto 014 dividimos entre 2 : Resto 0
7 dividimos entre 2 : Resto 17 dividimos entre 2 : Resto 1
3 dividimos entre 2 : Resto 1 y3 dividimos entre 2 : Resto 1 y
cociente final 1cociente final 1
Datos:Datos: Convertir el número 28 a binarioConvertir el número 28 a binario

6. Entonces el primer número del número equivalente enEntonces el primer número del número equivalente en
binario sería el cociente último que es 1, el segundobinario sería el cociente último que es 1, el segundo
número del equivalente el resto ultimo, que también es 1,número del equivalente el resto ultimo, que también es 1,
la tercera cifra del equivalente sería el resto anterior que esla tercera cifra del equivalente sería el resto anterior que es
1, el anterior que es 0 y el último número de equivalente en1, el anterior que es 0 y el último número de equivalente en
binario sería el primer resto que es 0 quedaría el 11100.binario sería el primer resto que es 0 quedaría el 11100.
Conclusión el número 28 es equivalente en binario alConclusión el número 28 es equivalente en binario al
11.100.11.100.

7. Aquí lo vemos con las operaciones de forma más sencillaAquí lo vemos con las operaciones de forma más sencilla
de entender:de entender:
Vemos como para sacar elVemos como para sacar el
equivalente se coge el últimoequivalente se coge el último
cociente de las operaciones y loscociente de las operaciones y los
restos que han salido en ordenrestos que han salido en orden
ascendente (de abajo arriba)ascendente (de abajo arriba)
11100. El Número 2 del final en11100. El Número 2 del final en
subíndice es para indicar que essubíndice es para indicar que es
un número en base 2, pero no esun número en base 2, pero no es
necesario ponerlo.necesario ponerlo.

9. ASCII (acrónimo inglés de American Standard Code forASCII (acrónimo inglés de American Standard Code for
Information Interchange — Código EstándarInformation Interchange — Código Estándar
Estadounidense para el Intercambio de Información),Estadounidense para el Intercambio de Información),
pronunciado generalmente [áski] o [ásci], es un código depronunciado generalmente [áski] o [ásci], es un código de
caracteres basado en el alfabeto latino, tal como se usacaracteres basado en el alfabeto latino, tal como se usa
en inglés moderno. Fue creado en 1963 por el Comitéen inglés moderno. Fue creado en 1963 por el Comité
Estadounidense de Estándares (ASA, conocido desdeEstadounidense de Estándares (ASA, conocido desde
1969 como el Instituto Estadounidense de Estándares1969 como el Instituto Estadounidense de Estándares
Nacionales, o ANSI) como una refundición o evolución deNacionales, o ANSI) como una refundición o evolución de
los conjuntos de códigos utilizados entonces enlos conjuntos de códigos utilizados entonces en
telegrafía. Más tarde, en 1967, se incluyeron lastelegrafía. Más tarde, en 1967, se incluyeron las
minúsculas, y se redefinieron algunos códigos de controlminúsculas, y se redefinieron algunos códigos de control
para formar el código conocido como US-ASCII. Espara formar el código conocido como US-ASCII. Es
usados en idiomas distintos al inglés, como el español.usados en idiomas distintos al inglés, como el español.

10. La carta de Código ASCII 1968 de los EE.UU. fueLa carta de Código ASCII 1968 de los EE.UU. fue
estructurada con dos columnas de caracteres de control,estructurada con dos columnas de caracteres de control,
una columna con caracteres especiales, una columnauna columna con caracteres especiales, una columna
con números, y cuatro columnas de letras.con números, y cuatro columnas de letras.
El código ASCII se desarrolló en el ámbito de laEl código ASCII se desarrolló en el ámbito de la
telegrafía y se usó por primera vez comercialmentetelegrafía y se usó por primera vez comercialmente
como un código de teleimpresión impulsado por loscomo un código de teleimpresión impulsado por los
servicios de datos de Bell. Bell había planeado usar unservicios de datos de Bell. Bell había planeado usar un
código de seis bits, derivado de Fieldata, que añadíacódigo de seis bits, derivado de Fieldata, que añadía
puntuación y letras minúsculas al más antiguo código depuntuación y letras minúsculas al más antiguo código de
teleimpresión Baudot, pero se les convenció para que seteleimpresión Baudot, pero se les convenció para que se
unieran al subcomité de la Agencia de Estándaresunieran al subcomité de la Agencia de Estándares
Estadounidense (ASA), que había empezado aEstadounidense (ASA), que había empezado a
desarrollar el código ASCII.desarrollar el código ASCII.