ukur tekimetri

1. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 1
UNIT 4
PENGUKURAN TEKIMETRI
OBJEKTIF
Objektif am:
Mempelajari dan memahami cara perlaksanaan kerja-kerja ukur
tekimetri.
Objektif khusus:
Di akhir unit ini anda sepatutnya dapat:


Menerang dan melaksanakan
ukur tekimetri dengan
kaedah stadia tetap staf pugak.
Menjalankan ukur tekimetri dengan menggunakan alat
pengukuran elektronik.
Menyatakan selisih yang terdapat dalam kerja ukur
tekimetri.

2. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 2
INPUT
4.1
Pengenalan
Pada Unit 3, kita telah mempelajari secara ringkas tentang sistem stadia,
sistem tangen, sistem garis sentuh, palang subten, sistem “Wedge Optic atau
“Double Image” dan sistem EDM. Juga diterangkan prinsip asas pengukuran
jarak secara optik.
Pada unit ini, kita akan mempelajari lebih mendalam kaedah stadia dan alat
elektronik. Kenapa kita hanya mempelajari 2 kaedah sahaja iaitu kaedah
stadia dan elektronik? Untuk menjawab soalan ini, faktor perkembangan
teknologi semasa telah mempengaruhi cara kerja dalam pengukuran masa
kini. Sistem tangen, sistem garis sentuh, palang subten dan sistem “Wedge
Optic” atau “Double Image” jarang-jarang digunakan pada masa kini. Oleh
itu kita mendalami cara-cara atau kaedah-kaedah yang selalu digunakan
pada masa kini dengan lebih mendalam.
Pada unit ini juga kita akan mempelajari prinsip asas pengukuran jarak
menggunakan kaedah tekimetri dan seterusnya mendapatkan beza tinggi.
Kita juga akan melihat bagaimana kerja-kerja dijalankan serta mengetahui
selisih dan kejituan cerapan.
4.2
Kaedah Stadia Tetap Staf Tegak
Tekimetri staf tegak adalah sesuai untuk pengukuran butiran dengan teknik
jejarian. Kaedah ini selalu digunakan oleh jurukur bagi kerja-kerja tekimetri
secara manual. Peralatan utamanya ialah alat tiodolit dan staf.
Kita merujuk kepada Rajah 4.1, bacaan nilai ‘s’ ialah bacaan staf antara A ke
B. Jika staf dipegang condong serta bersudut tepat dengan garisan
pandangan, bacaan stadia sepatutnya ialah A’ B’.

3. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 3
Setaf
A
A’
D
s
C
B’
B
v
X
θ
Teodolit
h
H
RAJAH 4.1 : Cerapan Stadia Tetap Staf Pugak
Bagi mendapatkan Jarak Cerun ;
Jadi,
D
=
=
Ks + C
K(A’B’) + C
Tapi, A’B’
Jadi
D
D
=
=
=
ABCos θ atau sCos θ
KABCos θ + C
Ks.Cos θ + C
Bagi mendapatkan Jarak Mendatar dan Jarak Pugak ;
H
V
=
=
=
=
=
DCos θ
Ks.Cos2θ + C.Cos θ
Dsin θ
Ks.Cos θ.Sin θ + C.Sin θ
½(Ks.Sin 2θ) + C.Sin θ
Bagi alat tekimetri yang menggunakan kanta analatik, nilai C=0.
Jadi formula-formula bagi D, H dan V akan berubah menjadi;
D
H
V
=
=
=
Ks.Cos θ
Ks.Cos 2θ
½(Ks.Sin 2θ )
D = Jarak Cerun
H = Jarak
Mendatar

4. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 4
Dalam alat-alat moden, di mana nilai C bukan sifar(0), didapati nilai C
tersebut adalah kecil. Oleh itu formula-formula di atas bolehlah
dipermudahkan kepada:
H
V
=
=
(Ks + C) Cos2θ
(Ks + C) . ½(Sin 2θ )
Penentuan Aras Laras Stesen Pertama ;
AL 1 = ALTBM – Hi ± V – h
Penentuan Beza Tinggi ;
Beza Tinggi (dH) = Hi ± V – h
Hi
V
h
= Tinggi alat
= Jarak pugak
( + ve bila sudut dongak / –ve bila sudut tunduk)
= Bacaan Stadia Tengah
Penentuan Aras Laras Stesen-stesen lain ;
AL 2 = AL1 + dH1-2
= AL1 + Hi ± V - h

5. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 5
Contoh 1:
Bacaan di bawah adalah diambil dari satu kerja tekimetri dimana staf
dipegang selari dengan garis benang pelambob. Pemalar darab alat (K)
adalah 100 dan angkatap campur ( C) adalah 0.
Bacaan Stadia
Stesen
staf
Bering Ufuk
A
B
Sudut Pugak
Atas
Tengah
Bawah
27° 30’ 00”
2.025
1.515
1.000
+ 8° 00’ 00”
207° 30’ 00”
3.110
2.055
1.000
- 5° 00’ 00”
Kirakan:a.
Beza tinggi antara stesen A dan stesen B
Penyelesaian:
Apabila staf di stesen A
S1 = 2.025 – 1.000
= 1.025 m
V1 = ½ K s Sin 2θ°
= ½ 100 ( 1.025 ) Sin 2( 8° 00’ 00” )
= 14.126 m
Apabila staf di stesen B
S2 = 3.110 - 1.000
= 2.110 m
V2 = ½ K s Sin 2θ°
= ½ 100 ( 2.110 ) Sin 2( 5° 00’ 00” )
= 18.320 m

6. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 6
Seterusnya untuk mengira
garis kolimatan;
Aras Laras A = X +
= X +
= X +
beza tinggi, anggapkan X sebagai ketinggian
V1 - bacaan tengah
14.126 - 1.515
12.611
………………… (i)
Aras Laras B = X - V2 – bacaan tengah
= X – 18.320 2.055
= X – 20.375
…………………. (ii)
Dari persamaan (i) dan (ii) di atas maka beza tinggi antara stesen A dan
B adalah;
= (X + 12.611) – ( X - 20.375 )
= X + 12.611 - X + 20.375
= 12.611 + 20.375
∆h = 32.986 m

7. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 7
AKTIVITI 4.1
AKTIVITI 4.1
 Ujikan kefahaman anda sebelum meneruskan input selanjutnya…?
 Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman berikutnya.
Soalan1
Diberi rumus seperti di bawah, berikan maksud H, V,s, K, C dan θ
= K.sCos2θ + C.Cos θ
= ½(K.s.Sin 2θ) + C.Sin θ
H
V
Soalan 2
Berdasarkan Gambarajah 4.2 dan maklumat di atas, hitungkan;
i)
ii)
Aras laras di stesen 1, titik A dan B
Jika bering dari stesen 1 ke titik A ialah 10° 30’ 40” dan bering dari stesen
1 ke titik B ialah 70° 50’ 40”, kirakan jarak mendatar dari A ke B.
Teodolait
Setaf
T.B.M
Tinggi
Alat
Setaf
Stesen A
Stesen 1
Stesen B
Gambarajah 4.2
Stesen
Tinggi Alat
1
1.214 m
Stadia
Atas
1.011
1.742
3.210
Stadia
Tengah
0.777
1.532
3.103
Stadia
Bawah
0.542
1.321
2.955
Sudut
Pugak
3° 10’
2° 45’
-4° 10’
Catatan
T.B.M
A
B

8. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 8
MAKLUM BALAS 4.1
Jawapan 1 :
H
V
s
K
C
θ
=
=
=
=
=
=
jarak mendatar
jarak pugak
beza stadia
angkali darab
angkali campur
sudut pugak
Jawapan 2 :
T. Alat
1.214 m
Sudut
Pugak
3° 10’
2° 45’
-4° 10’
Stadia
Atas
1.011
1.742
3.210
Stadia
Tengah
0.777
1.532
3.103
Stadia
Bawah
0.542
1.321
2.955
Jarak Mendatar
46.757
42.003
25.365
Jarak
Pugak
2.586
2.018
-1.848
(i)
Aras laras (1) = ALTBM - Tinggi alat - Jarak pugak + Stadia tengah
= 40.00 – 1.214 – 2.586 + 0.777
= 36.977m
Aras laras (A) = AL1 + Tinggi alat + Jarak pugak - Stadia tengah
= 36.977 + 1.214 + 2.018 - 1.532
= 38.677m
Aras laras (B) = AL1 + Tinggi alat - Jarak pugak - Stadia tengah
= 36.977 + 1.214 - 1.848 - 3.103
= 33.240m
( ii )
Sudut A1B = 70° 50’ 40”
= 60° 20’ 00”
Jarak (1 – A) = 42.003m
Jarak (1 – B) = 25.365m
Oleh itu jarak AB;
AB2
= (1A)2 + (1B)2 – 2(1A)(1B)Kos(A1B)
= (42.003)2 + (25.365)2 – 2(42.003)(25.365)Kos 60° 20’ 00”
= 36.783m
Catatan
T.B.M
A
B

9. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 9
INPUT
4.3
Kaedah Pengukuran Dengan Alat Elektronik
Sekarang kita lihat pula kaedah pengukuran dengan alat elektronik. Untuk
mendapatkan ketinggian aras laras sesuatu titik, kaedah pengukuran ini sama
seperti kaedah stadia tetap staf pugak. Cuma bezanya staf digantikan dengan
alat yang dipanggil sebagai Pancang Jajar (Pole) yang dipasangkan dengan alat
pembalik (prisma). Lihat Rajah 4.3
Prisma
D
V
θ
h
H
H.I
Pancang Jajar
(STN B)
Alat EDM
(STN A)
RAJAH 4.3 : Tekimetri menggunakan alat EDM
Penentuan Beza Tinggi
Beza Tinggi (AB) = H.I ± V – h
H.I
V
=
=
h
=
Tinggi alat
komponen pugak
(+ ve bila sudut dongak / –ve bila sudut tunduk)
Tinggi Pancang Jajar
Penentuan Aras Laras
Jika diketahui aras laras kedudukan STN A, maka aras laras stesenstesen pancang jajar lain boleh diketahui dengan menggunakan formula
seperti di bawah :
Aras Laras STN B = Aras Laras STN A + H.I ± V – h

10. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 10
Contoh 2 :
Satu kerjaluar telah dijalankan di padang dengan menggunakan alat Total
Station di STN 5 di mana ketinggian aras laras dan tinggi alat masingmasing adalah 16.235m dan 1.452m. Sudut pugak (θ) = +3° 20’ 30” dan
tinggi pancang jajar (pole) = 1.250m. Jarak cerun adalah 35.214m.
Kirakan aras laras di kedudukan pancang jajar tersebut.
Penyelesaian :
Aras Laras Pancang Jajar = Aras Laras STN 5 + H.I ± V – h
= 16.235 + 1.452 + ( 35.214 sin3°20’30”) – 1.250
= 16.235 + 1.452 + 2.056 – 1.250
= 18.493m
AKTIVITI 4.2
AKTIVITI 4.2

11. Tekimetri
•
•
C2343/UNIT 4/ 11
Uji kefahaman anda dengan menjawab soalan ini sebelum meneruskan input
selanjutnya….?
Sila semak jawapan anda pada maklumbalas di halaman berikutnya.
Soalan 3
Satu kerjaluar telah dijalankan di padang dengan menggunakan alat EDM di
STN A di mana ketinggian aras laras dan tinggi alat masing-masing adalah
16.000m dan 1.500m. Sudut pugak (θ) = +2° 20’ 30” dan tinggi pancang jajar
(pole) = 1.500m. Jarak cerun adalah 36.204m. Kirakan aras laras di kedudukan
pancang jajar tersebut.

12. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 12
MAKLUM BALAS 4.2
Adakah anda telah mencuba dahulu?
Jika “Ya”, sila semak jawapan anda.
Penyelesaian:
Aras Laras Pancang Jajar = Aras Laras STN A + H.I ± V – h
= 16.000 + 1.500 + ( 36.204 sin2°20’30”) – 1.500
= 16.000 + 1.500 + 1.479 – 1.500
= 17.479

13. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 13
INPUT
4.4
Cara menjalankan kerjaluar Ukur Tekimetri
Di antara perkara-perkara penting yang perlu kita lakukan semasa menjalankan
kerja ukur tekimetri adalah :
• Tinjauan
• Trabas kawalan ufuk
• Kawalan pugak
• Pengambilan butiran
4.4.1
Tinjauan
Bagi setiap pengendalian projek ukur, adalah perlu dibuat tinjauan
menyeluruh terlebih dahulu ke atas kawasan berkenaan untuk
perancangan kerja yang baik serta memilih stesen yang sesuai.
Ukur tekimetri memerlukan beberapa stesen yang mempunyai
kawalan mendatar dan kawalan pugak (Horizontal and Vertical
control) yang diperolehi dari ukuran yang lebih jitu daripada ukur
tekimetri itu sendiri. Misalnya, ukur trabas teodolit dapat menyediakan
kawalan mendatar dan ukur aras untuk kawalan pugak.
Ukur tekimetri dapat menyediakan ketinggian titik berselerak (spot
height) berserta dengan koordinat berdasarkan kepada stesen di
mana alat tekimetri didirikan. Bacaan stadia diambil ke staf yang
ditegakkan pada titik yang berselerak. Dengan menggunakan teori
tekimetri, ketinggian dan koordinat titik pada staf dapat dihitung.
4.4.2
Terabas Kawalan Ufuk
Semua pengambilan butiran berdasarkan atas rangka kerja stesenstesen kawalan ufuk yang mana mesti dibuat di lapangan sebelum
butiran boleh ditentukan kedudukannya. Stesen-stesen ini boleh
ditetapkan dengan menggunakan kaedah terabas teodolit. Terabas
teodolit yang dijalankan mestilah mematuhi syarat-syarat pengukuran
terabas sekurang-kurangnya kelas kedua di mana selisih tutup
terabas adalah 2’ 30”, jarak diambil hampir kepada 0.01m dan tikaian
lurus 1:4000 ke atas. Terabas ini haruslah merangkumi keseluruhan
kawasan pengukuran supaya semua butiran dapat ditentukan
kedudukannya dari stesen terabas kawalan ini.

14. Tekimetri
4.4.3
C2343/UNIT 4/ 14
Kawalan Pugak
Kawalan pugak yang dijalankan adalah dengan menggunakan kaedah
ukur aras kelas kedua. Kawalan ini diperlukan bagi memindahkan
ketinggian aras laras dari Batu Aras berhampiran ke setiap stesen
terabas dengan tujuan ketinggian aras laras ini dapat disebarkan ke
setiap butiran yang diambil.
4.4.4
Pengambilan Butiran
Semasa kita mengambil sesuatu titik untuk butiran dengan kaedah
tekimetri, maklumat berikut mestilah dicatatkan semasa pembukuan
iaitu:
i)
Ketinggian alat teodolit
ii)
Bering atau sudut mengufuk ke arah butiran yang
dicerap
iii)
Sudut pugak samada dongak atau tunduk
iv)
Bacaan-bacaan stadia
Tetapi sekiranya, pengambilan butiran dijalankan dengan
menggunakan alat total station / EDM, maka tinggi prisma mesti
diketahui pada setiap kedudukan butiran yang diambil.
Berikut adalah contoh langkah-langkah kerja tekimetri dengan merujuk
Rajah 4.4 :
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Stesen (1), (2) dan (3) adalah stesen kawalan.
Titik a, b, c, d dan e adalah titik-titik di mana staf
ditegakkan (sport height).
Sudut α1, α2 adalah sudut dari arah rujukan kepada
titik di mana staf ditegakkan. Arah rujukan hendaklah
dari garisan yang telah ditentukan beringnya terlebih
dahulu.
Dirisiapkan alat tekimetri di stesen yang sesuai.
Katakan stesen (2) dijadikan stesen permulaan. Ukur
ketinggian alat tekimetri dari piket ke paksi bahu
(trunnion axis).
Dapatkan sudut dari stesen (1) ke titik staf di (a) iaitu
α1. Arah rujukan boleh bermula dengan nilai kosong
atau bering dari trabas teodolit..
Cerapkan ketiga-tiga bacaan stadia di staf iaitu stadia
atas, stadia bawah dan stadia tengah.
Cerapkan sudut pugak terhadap stadia tengah
sebagaimana aturcara ukur sudut pugak trabas
teodolit.

15. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 15
a
abcd dan e kedudukan staf
b
1
d
c
α2
Trabas kawalan
α1-5 sudut mendatar
α3
3
α4
2
Kedudukan alat
α5
Trabas kawalan
e
RAJAH 4.4: Cerapan Tekimetri
h)
Staf dipindahkan ke satu titik yang lain dimana
ketinggian atau butiran perlu diambil. Katakan staf
dipindah ke titik (b). Lakukan aturcara kerja
sepertimana yang telah dilakukan di titik (a)
sebelumnya, iaitu mengukur sudut mendatar (α2),
bacaan stadia dan bacaan sudut pugak.
i)
Staf dipindahkan ke titik-titik berikutnya di sekitar
stesen dan cerapkan bacaan tekimetri kepada setiap
titik staf tersebut. Setelah selesai kerja-kerja tersebut
bagi satu-satu stesen, pindahkan alat tekimetri ke
stesen berikutnya dan lakukan cerapan lengkap
sehingga keseluruhan kawasan telah diliputi dengan
aras titik selerak dan segala butiran telah diambil.

16. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 16
AKTIVITI 4.3
AKTIVITI 4.3
Soalan 4
Senaraikan langkah-langkah kerja dalam ukur tekimetri.
Soalan 5
Alat-alat yang digunakan untuk kawalan pugak dalam
kerja ukur tekimetri.
Soalan 6
Semasa mengambilan butiran apakah maklumatmaklumat yang perlu dicatatkan

17. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 17
MAKLUM BALAS 4.3
Jawapan 4
Langkah kerja dalam ukur tekimetri
1
Tinjauan
2
Trabas kawalan ufuk
3
Kawalan pugak
4
Pengambilan butiran
Jawapan 5
Alat yang digunakan untuk kawalan pugak ialah;
1
Alat aras
2
Staf
Jawapan 6
Maklumat-maklumat yang perlu dicatatkan ialah;
1. Ketinggian alat teodolit
2. Bering atau sudut mengufuk ke arah butiran yang dicerap
3. Sudut pugak samada dongak atau tunduk
4. Bacaan-bacaan stadia
INPUT

18. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 18
4.5 Selisih Dalam Ukur Tekimetri
Di antara punca-punca selisih ialah :
4.5.1 Jarak antara teodolit dengan staf
Semakin jauh jarak antara teodolit dengan staf, ketepatan yang diperolehi
semakin kurang. Ini disebabkan oleh ‘ resolving power ‘ pada optik
teodolit iaitu keupayaan untuk menggambarkan kejelasan sesuatu benda
yang dicerap.
4.5.2 Keadaan staf yang tidak betul-betul pugak
Sekiranya staf yang didirikan tidak betul-betul pugak maka bacaanbacaan yang dibuat pada staf adalah tidak tepat. Jadual di bawah
menunjukkan selisih-selisih yang wujud akibat kecondongan staf.
Kecondongan
Staf
10”
1’
2’
Sudut pugak
Ketepatan
1/6670
1/4000
1/1960
1/1090
1/650
1/325
1/550
1/330
1/160
3°
5°
10°
Untuk mengatasi masalah ini, staf hendaklah didirikan betul-betul pugak
dengan berpandukan gelembung air.
4.5.3 Biasan Udara
Garisan pandangan dari teodolit dibiaskan oleh lapisan udara yang
mempunyai ketumpatan yang berbeza-beza. Oleh itu bacaan yang dibuat
adalah bukan bacaan yang sepatutnya. Bagi mengurangkan kesan ini
cerapan seelok-eloknya dibuat dengan sudut pugak yang kecil.
4.6 Kejituan Cerapan Stadia
4.6.1 Kejituan pengukuran jarak
Di dalam keadaan unggul adalah berkemungkinan akan memperolehi
satu kejituan 0.01 peratus dalam pengukuran jarak, tetapi dalam praktikal,
kejituan ini jarang dapat diperolehi. Menggunakan sebuah staf aras biasa
dengan senggatan 10mm, kejituan praktik adalah dianggarkan seperti
berikut :
Jarak
20m
100m
150m

19. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 19
Kejituan
± 100mm
± 200mm
± 300mm
4.6.2 Kejituan pengkuran tinggi
Jika staf dipegang tegak dan sudut pandangan kurang daripada 10°,
maka tinggi sepatutnya tepat kepada 0.01% daripada jarak pandangan.
AKTIVITI 4.4
AKTIVITI 4.4

20. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 20
Soalan 7
Senaraikan punca-punca selisih dalam ukur tekimetri.
Soalan 8
Bagi mengurangkan selisih akibat dari kesan biasan,
apakah langkah yang sebaiknya dilakukan.
MAKLUM BALAS 4.4
PERHATIAN

21. Tekimetri
•
•
C2343/UNIT 4/ 21
Sila semak jawapan anda dengan jawapan yang diberikan di bawah ini.
Anda hanya boleh berpindah ke PENILAIAN KENDIRI sekiranya anda dapat
menjawab kesemua soalan dalam AKTIVITI 4.4
Jawapan 7
Punca-punca selisih ialah;
1
2
3
Jarak antara teodolit dengan staf
Keadaan staf yang tidak betul-betul pugak
Biasan udara
Jawapan 8
Bagi mengurangkan kesan biasan udara,
dengan sudut pugak yang kecil.
cerapan seelok-eloknya dibuat
PENILAIAN
KENDIRI
Anda telah menghampiri kejayaan. Sila cuba semua soalan dalam penilaian kendiri ini.
Jika ada masalah yang timbul, sila berbincang dengan pensyarah anda.
Selamat mencuba. Semoga berjaya!!!
Soalan 1

22. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 22
Satu alat teodolit berfokus dalaman telah disetkan di A di atas garis lurus ABC. B dan
C berada pada sebelah alat yang sama. Sudut pugak adalah aras. Daun pokok
menghalang sebahagian pemandangan apabila bacaan berikut telah diambil:
Bacaan ke staf yang dipegang di B:
2.753
Terhalang
2.377
Bacaan ke staf yang dipegang di C:
Terhalang
1.956
1.533
Menggunakan data berikut:
a)
b)
c)
Pemalar stadia (k) ialah 100 dan pemalar campur (C) ialah 0.
Aras laras stesen A ialah 10.000 m.
Tinggi alat ialah 1.450 m
Kirakan yang berikut:
i)
ii)
Aras laras B dan C
Jarak mendatar B dan C
MAKLUM BALAS
Adakah anda telah mencuba dahulu?
Jika “Ya”, sila semak jawapan anda.
Jawapan 1
Aras laras B = 8.885 m
Aras laras C = 9.494 m
Jarak mendatar B dan C = 47.0 m

23. Tekimetri
C2343/UNIT 4/ 23
Sekiranya jawapan anda berbeza, sila berbincang dengan kawan-kawan atau bertanya
dengan pensyarah anda.