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Creencias en matemáticas

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Universidad del Valle de México
       Doctorado en Planeación y Liderazgo Educativo



“Creencias en matemáticas
de alumnos y profesores en
       secundaria”
Tutora Dra. Rosario Olivia Izaguirre Fierro

           Wenceslao Verdugo R.
            Diciembre del 2011
Introducción
• Los apartados de esta investigación se presentan
  en forma ortodoxa ennumerando y
  conceptualizando las palabras clave de este
  reporte: creencias y matemáticas, además de
  otros conceptos como actitud, enseñanza,
  aprendizaje, epistemología y ontología,
  inicialmente con el concepto indicado por el
  diccionario de la Real Academia Española de la
  Lengua, para continuar con las
  conceptualizaciones de algunos teóricos y
  autores de esta temática.
Antecedentes
• Si por un lado una de las asignaturas
  consideradas más importantes por la sociedad en
  general y por el sistema educativo son las
  matemáticas, tanto que se evalúan masiva y
  estandarizadamente junto con la asignatura de
  español en forma exclusiva y de vez en cuando se
  valoran ciencias sociales o naturales, por el otro
  lado las matemáticas son junto con la historia las
  materias de estudio menos populares entre
  alumnos y hasta profesores,
Antecedentes
Durán, Eutolia., y Félix, V. (2004), “Creencias y valores en el
   posgrado, una utopía en la formación”, revista
   Reencuentro, UNAM, México.
Hernández, G., (2011), “Estado del arte de creencias y actitudes hacia
   las matemáticas”, Cuadernos de Educación y Desarrollo.
Ortega y Gasset, J. (2004), ¿Qué es filosofía?, Ed. Porrúa, México.
Parra, H. (2005). Creencias Matemáticas y la relación entre actores de
   contexto. En Revista Latinoamericana de Investigación Educativa.
Verdugo, W., (2002), “Relación entre el uso del humor en el aula y la
   actitud hacia las matemáticas”, Memorias de la XII Semana Regional
   de Investigación y Docencia en Matemáticas.
• Villoro, Luis, (2009), “Creer, saber, conocer”, Edit. Siglo XXI, México.
Antecedentes
Hernández, G., (2011), “Estado del arte de creencias y
  actitudes hacia las matemáticas”, quien menciona
  que las creencias es un esquema para filtrar la
  información nueva en función de lo que ya se sabe, y
  su comentario se aventura más allá al asegurar que
  organiza la identidad social del individuo, además de
  permitirle realizar anticipadamente juicios de la
  realidad
Antecedentes
Goldin, G., Rösken, B. & Törner, G. (2009), “Beliefs and
  Attitudes in Mathematics Education”, los autores
  llevan mas de quince años en esta temática y han
  encontrado entre otras numerosos artículos que
  describen influencias bastante negativas de creencias
  que son incompatibles con hacer problemas
  centrales para la enseñanza y el aprendizaje de
  matemáticas.

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Creencias en matemáticas

  • 1. Universidad del Valle de México Doctorado en Planeación y Liderazgo Educativo “Creencias en matemáticas de alumnos y profesores en secundaria” Tutora Dra. Rosario Olivia Izaguirre Fierro Wenceslao Verdugo R. Diciembre del 2011
  • 2. Introducción • Los apartados de esta investigación se presentan en forma ortodoxa ennumerando y conceptualizando las palabras clave de este reporte: creencias y matemáticas, además de otros conceptos como actitud, enseñanza, aprendizaje, epistemología y ontología, inicialmente con el concepto indicado por el diccionario de la Real Academia Española de la Lengua, para continuar con las conceptualizaciones de algunos teóricos y autores de esta temática.
  • 3. Antecedentes • Si por un lado una de las asignaturas consideradas más importantes por la sociedad en general y por el sistema educativo son las matemáticas, tanto que se evalúan masiva y estandarizadamente junto con la asignatura de español en forma exclusiva y de vez en cuando se valoran ciencias sociales o naturales, por el otro lado las matemáticas son junto con la historia las materias de estudio menos populares entre alumnos y hasta profesores,
  • 4. Antecedentes Durán, Eutolia., y Félix, V. (2004), “Creencias y valores en el posgrado, una utopía en la formación”, revista Reencuentro, UNAM, México. Hernández, G., (2011), “Estado del arte de creencias y actitudes hacia las matemáticas”, Cuadernos de Educación y Desarrollo. Ortega y Gasset, J. (2004), ¿Qué es filosofía?, Ed. Porrúa, México. Parra, H. (2005). Creencias Matemáticas y la relación entre actores de contexto. En Revista Latinoamericana de Investigación Educativa. Verdugo, W., (2002), “Relación entre el uso del humor en el aula y la actitud hacia las matemáticas”, Memorias de la XII Semana Regional de Investigación y Docencia en Matemáticas. • Villoro, Luis, (2009), “Creer, saber, conocer”, Edit. Siglo XXI, México.
  • 5. Antecedentes Hernández, G., (2011), “Estado del arte de creencias y actitudes hacia las matemáticas”, quien menciona que las creencias es un esquema para filtrar la información nueva en función de lo que ya se sabe, y su comentario se aventura más allá al asegurar que organiza la identidad social del individuo, además de permitirle realizar anticipadamente juicios de la realidad
  • 6. Antecedentes Goldin, G., Rösken, B. & Törner, G. (2009), “Beliefs and Attitudes in Mathematics Education”, los autores llevan mas de quince años en esta temática y han encontrado entre otras numerosos artículos que describen influencias bastante negativas de creencias que son incompatibles con hacer problemas centrales para la enseñanza y el aprendizaje de matemáticas.
  • 7. Planteamiento del problema Las creencias en matemáticas influyen en el aprendizaje y la enseñanza de las matemáticas por parte de alumnos y profesores de esta misma asignatura en escuelas secundarias.
  • 8. Planteamiento del problema El Objetivo General es: • Valorar creencias hacia las matemáticas de alumnos y profesores de esta asignatura en las Secundarias Generales 3, 11 y 12 de Hermosillo, Sonora.
  • 9. Planteamiento del problema Preguntas investigación. Las preguntas del apartado cuantitativo de esta investigación son las que generan los objetivos general y específicos, como la siguiente: • ¿Cómo influyen las creencias hacia las matemáticas de alumnos y profesores de esta asignatura en las Secundarias Generales 3, 11 y 12 de Hermosillo, Sonora, en la dinámica enseñanza - aprendizaje? • ¿Cuál es la actitud y tendencia epistemológica y ontológica en matemáticas y cómo se relacionan con las creencias en matemáticas?
  • 10. Justificación La importancia reside en la aportación de información para la reflexión del repertorio de creencias en torno a las matemáticas y la aportación de un par de instrumentos validados.
  • 11. Marco teórico Diagrama V de Gowin Conceptual Pregunta Central Metodología Filosofía Complejidad: Morin y Motta. Afirmaciones de Valor Teorías Valorar las creencias hacia las Creencias: Tendencia contextual, Villoro, ¿Cuáles con las creencias matemáticas de alumnos y profesores de Ortega hacia las matemáticas de esta asignatura, así como su actitud y sus Epistemología: Validez y condiciones de tendencias epistemológicas y ontológicas y acceso de Piaget alumnos y profesores de su asociación, nos dará la oportunidad de Ontología: Los límites de la metafísica de esta asignatura, así como su mejorar dicha actitud. Hartmann Afirmaciones de conocimiento Actitud: Acción Razonada de I. Ajzen y M. actitud y sus tendencias Las creencias influyen en logro académico Fishbein. epistemológicas y en matemáticas. Principios y Leyes Transformaciones Creencias en matemáticas asociada a su ontológicas y cómo están Estadígrafos, correlaciones. actitud, epistemología y ontología. asociadas? Registros Conceptos clave Entrevistas a profundidad, hermenéutica. Creencias, epistemología, ontología, actitud, matemáticas Acontecimientos La inadecuada actitud hacia las matemáticas promueve limitantes en las otras dos áreas de desarrollo humano cognitiva y operativa, sabiendo que “hace mas el que quiere que el que puede” resulta importante entonces conocer dicha actitud, su origen y sustento.
  • 12. Marco teórico Conceptos • Creencias - ¿Será verdad? ¿Existirá? • Actitud - ¿Quiero? • Ontología - ¿Qué hay? • Epistemología - ¿Cómo sé?
  • 13. Marco teórico Matemáticas • A manera de conceptualización formal de las palabras clave de esta investigación, iniciamos con el concepto de matemática, que según la Real Academia Española de la Lengua significa “ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas o símbolos, y sus relaciones”, mientras que este mismo diccionario indica que la palabra “matemáticas” no existe
  • 14. Marco teórico Creencia • En la etapa escolástica inicia la subordinación de la razón sobre la fe, la creencia, e independiza parcialmente en aquellos tiempos al razonamiento, diferenciando creencia de saber, asumiendo para este párrafo que creencia es sinónimo de fe y que el saber es obtenido mediante método científico y puede ser comprobado.
  • 15. Marco teórico Creencia • Según la Real Academia Española de la Lengua una creencia es la “firme asentimiento y conformidad con algo, el completo crédito que se presta a un hecho o noticia como seguros o ciertos”, destacando que esta definición se refiere solamente a eventos y no tanto a cosas o sujetos, a la vez que permite pensar en que una creencia puede ser colectiva.
  • 16. Marco teórico Creencia • Según wikipedia una creencia es “el estado de la mente en el que un individuo tiene como verdadero el conocimiento o la experiencia que tiene acerca de un suceso o cosa”.
  • 17. Marco teórico Creencia • Villoro (2009) explica el uso de creencia en dos sentidos, el primero como el saber opuesto al creer, lo que en enunciados de matemática educativa sería “no creo que esté correcto el resultado, lo sé”. • El segundo sentido de creencia es cuando creencia es igual a fe, pero diferente al saber, nos cuenta cuando preguntamos si las matemáticas son importantes para la vida y nos responden “creo que las matemáticas son importantes, pero realmente no lo sé”.
  • 18. Marco teórico Contrario a "No creo que saber esté bien, lo sé" Saber no "Lo veo pero no implica creer lo creo" Creencia "Tengo fé en Sin saber que es cierto" Es lo mismo "Lo creo que saber porque lo sé"
  • 19. Marco teórico Creer No creer Saber No saber Fé Ignorar
  • 20. Marco Teórico • Don José Ortega y Gasset (2004, p. 66) menciona como para apurar el vertido de conocimientos científicos en personas que nunca han cultivado la ciencia, se les debe decir que no enjuicien lo que se les dice, que simplemente lo acepten. • Lo que en educación básica actual sería enseñarles a los niños de preescolar que el agua puede contener bacterias pero sin mostrarles en un microscopio, a los niños de primaria enseñarles que la tierra es redonda pero sin comprobarles con mediciones de la sombra en varios lugares o a los jóvenes de secundaria enseñarles que los polinomios se utilizan en la vida cotidiana sin indicarles donde.
  • 21. Marco Teórico • Exponen Durán Pizaña y Félix (2004, p. 6) que los profesores cursan en su formación contenidos orientados hacia una relación de igualdad alumno – profesor, especialmente en lo relativo a la evaluación, pero continúan pensando que es el modelo autoritario el que deben utilizar para sus clases
  • 22. Método • Esta investigación es enfoque mixto, ya que contiene una medición cuantitativa tipo Likert para conocer la actitud hacia las matemáticas y en forma parcial las creencias y tendencias epistemológicas y ontológicas de profesores y alumnos de matemáticas en secundaria, pero además tiene otro componente de tipo cualitativo en la forma de entrevistas a profundidad también a profesores y alumnos.
  • 23. Método • Adicionalmente se propone complementar con el método de estudio de caso, ya que permite enmarcar la problemática en la forma de percibir las creencias y la situación pedagógica didáctica en un grupo de secundaria.
  • 24. Método • El contexto de la investigación se obtiene de considerar la apuesta que hace el Estado hacia las matemáticas y la estresante dinámica cotidiana dentro de las aulas de esta asignatura, por una parte presenciamos una fuerte embestida publicitaria del impulso hacia las matemáticas a través de múltiples iniciativas y por otra parte observamos la lucha diaria que enfrentamos los profesores de matemáticas en las aulas ante el desgano y la antipatía que manifiestan nuestros alumnos al desarrollar actividades de resolución de problemas.
  • 25. Método Hipótesis Obtención Guía de en y análisis entrevista Resultados Teoría reactivos de según mixtos Likert categorías categorías
  • 26. Método Codificación que relaciona datos con ideas, los códigos son vínculos entre datos y conceptos mediante un procedimiento heurístico, procurando una gama de enfoques que permiten la organización, recuperación e interpretación.
  • 27. Método Codificación que relaciona datos con ideas, los códigos son vínculos entre datos y conceptos mediante un procedimiento heurístico, procurando una gama de enfoques que permiten la organización, recuperación e interpretación.
  • 28. Método Datos significativos Interpretación Conclusiones
  • 29. Breves resultados estadísticos Las creencias matemáticas por parte de profesores y alumnos de la Secundaria General 3. • 54.5% creen que a la mayoría de las personas les gustan las matemáticas, es decir poco menos de la mitad creen que a la mayoría si les gustan las matemáticas. • 85.2% creen que aprenden palabras nuevas durante la clase de matemáticas y 53.4% cree que deben estudiar una carrera relacionada con matemáticas; pero 61.3% manifestaron su desacuerdo en incluir más matemáticas en la escuela y 76.1% aseguraron que debemos descansar de matemáticas por un año.
  • 30. Breves resultados estadísticos Las creencias matemáticas por parte de profesores y alumnos de la Secundaria General 3. • 69.3% cree que la mayoría de las personas aprenden matemáticas las matemáticas se aprenden fácilmente • 37.5% creen que las matemáticas están hechas de átomos como las cosas, mientras que el 81.8% manifestaron que las matemáticas siguen ahí aún cuando nadie las estudie.