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13. El doble de la Ma de dos números es igual 15. La media aritmética de dos números es
al cuadrado de su Mg. más 1. Si uno de 10 y la media armónica de los mismos es
los números es 120. ¿Cuál es el otro? 7,5; hallar los números.
PRACTICA DE CLASE a) 20 b)100 c) 1 d) 50 e) N.A a) 13 y 7 b) 15 y 5 c) 18 y 2
d) 14 y 6 e) 12 y 8
01. Si el promedio de 30 números es 80. 06. Si la Mh de dos cantidades es 160 y su 14. Si la Ma. y la Mg. de dos números son
¿Qué sucede con el promedio si dejamos Mg es 200. ¿Cuál es su Ma.? proporcionales a 25 y 15. ¿Cuál es el 16. El promedio de notas de un examen
de tomar en cuenta un sumando cuyo a) 210 b) 280 c) 250 mayor de dichos números sabiendo que rendido por 60 alumnos fue 104. Los
valor es 22? d) 300 e) Ninguna son primos entre sí? primeros 12 obtuvieron un promedio de
a) Disminuye en 2 b) Aumenta en 2 a) 11 b) 3 c) 9 d) 7 e) N.A 160 y los 20 últimos sacaron 62. Calcular
c) Disminuye en 22 d) Aumenta en 22 07. Sabiendo que la Mh entre dos números el promedio de los restantes alumnos
e) Ninguna es a su Mg. Como 12 es a 13. Encontrar la 15. ¿Cuántos pares de números enteros a) 150 b) 110 c) 115
razón entre los números. diferentes existen, tales que el producto d) 120 e) 125
02. Si el promedio de 10 números es 20 y el a) 2/3 b) 4/5 c) 4/9 de su Ma., Mg y Mh. sea 13824?
promedio de otros 20 números es 10. d) 3/7 e) Ninguna a) 12 b) 18 c) 10 d) 20 e) N.A 17. El ingreso promedio del conjunto de
Calcular el promedio de éstos 30 obreros y empleados de cierta empresa
números. 08. Sabiendo que la Ma. y la Mg. de “x” e “y” 16. Existen números proporcionales a: es S/. 800, el ingreso promedio de los
2 3 2
a) 1 b) 48/35 c) 40/3 son dos números consecutivos. Hallar 2, 2 , 2 , ……..2 . Si el producto de los empleados es S/. 950 y el ingreso
d) 35/33 e) Ninguna x− y tres primeros es 216. Hallar la Ma. de los promedio de los obreros es S/. 700, si hay
a) √2 b) 0,5 c) 1 d) √3 e) N.A tres números. 600 obreros, ¿cuántos empleados hay?
03. Se compran las siguientes cantidades de a) 7 b) 8 c) 6 d) 9 e) N.A a) 300 b) 400 c) 450
aceite a los correspondientes precios que 09. La diferencia de dos números es 2 y la d) 500 e) 600
se indican: diferencia de la Ma y Mh es 1/3. Hallar el 11. El promedio aritmético de dos números
30 lts. a S/. 1500 cada litro valor de su Mg. es 22,5 y su promedio geométrico es 18. 18. De 500 alumnos de un colegio, cuya
30 lts. a S/. 1800 cada litro La diferencia entre los números es: estatura promedio es de 1,67 m; 150 son
a) √3 b) 2√5 c) 1
40 lts. a S/. 1525 cada litro a) 7 b) 17 c) 27 d) 20 e) 9 mujeres. Si la estatura promedio de las
d) 2√2 e) Ninguna
Se pide calcular el precio promedio de la mujeres es 1,60 m. Calcular la estatura
mezcla. 12. Tres números enteros a; b y c tienen promedio de los varones.
10. La Mg. de dos números enteros es 10√6 como media aritmética a 5 y como media a) 1,70 m b) 1,64 m c) 1,71 m
a) S/. 1450 b) S/. 1600 c) S/: 1200
y su Mh y Ma. son dos números d) 1,69 m e) 1,68 m
d) S/: 1500 e) Ninguna geométrica a √120. La media armónica
consecutivos. Hallar los números e indicar
de estos números es:
su diferencia. 19. Calcular “x” para los siguientes datos, si
04. Sabiendo que un alumno obtuvo en sus a) 75/350 b) 73/360 c) 350/75
a) 10 b) 5 c) 25 d) 15 e) N.A se sabe además que el promedio
tres exámenes de curso: 12, 15 y 10, d) 360/74 e) 320/73
siendo los pesos respectivos de cada ponderado fue 15:
11. Si dos números están en la relación de 16
nota: 2, 2 y 3. Calcular su nota final 13. El promedio geométrico de tres números
a 25. ¿En qué relación estarán su Ma y su Peso Nota
obtenida en el curso. pares es 14. Hallar el promedio aritmético
Mg? Mat. 3 12
a) 12,5 b) 14 c) 13,5 de ellos, si son diferentes.
a) 19/43 b) 17/15 c) 4140/
d) 14,5 e) Ninguna a) 14 b) 18 c) 32 d) 38 e) 42 Física 2 X
d) 21/20 e) Ninguna
Química 3 16
05. Si la edad promedio de 4 personas es de 14. Se sabe que la media aritmética de “ ” y
12. Para dos números “ ” y “ ”, tales que :
65 años y ninguno de ellos es mayor de “ ” es igual a la media armónica de “ ” y a) 16 b) 14 c) 12 d) 15 e) 18
= 9 , se cumple que: Mg = K(,Mh).
70 años. ¿Cuál es la edad mínima que “ ”. Luego:
Calcular el valor de “K”
puede tener cualquiera de ellos? a) = 2 b) 2 = c) = √2
a) 1, 6 b) 2,4 c) 1,8
a) 65 b) 50 c) 55 d) 45 e) N.A d) = + 1 e) =
d) 2,5 e) Ninguna
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TAREA DOMICILIARIA 07. El producto de la Ma, Mh y mg de dos
números es igual a 1048576. Si la Ma es
el doble de la mg. Calcular la suma de las
01. El promedio armónico de tres números inversas de dichos números.
enteros consecutivos en el cual uno de a) 0,5 b) 0,25 c) 0,125
ellos es impar es 16,9607..... Determinar d) 0,625 e) 0,3125
la MA entre el mayor y el menor de los
números 08. El producto de la Ma, Mh y mg de dos
a) 21 b) 24 c) 25 d) 19 e) 17 números es 8000 y la mayor diferencia
entre dos de las medias es 9. Calcular la
02. Si a – b = 7 y MA(a,b) + MG(a,b) = 2. diferencia de los números.
Hallar MA(a,b) – MG(a,b) a) 45 b) 40 c) 35 d) 30 e) 25
a) 1,5 b) 1 c) 0,5 d) 0,25 e) 0,7
09. La mg de dos números es menor en 12
03. El promedio aritmético de 3 números unidades que el mayor de dichos
impares es 13/3, el promedio geométrico números y su Ma es mayor en 10
de los mismos es igual a uno de ellos y su unidades que el menor de éstos números.
promedio armónico es 27/13. ¿ Cuál es Calcular la suma de los números.
uno de los números ? a) 40 b) 44 c) 48 d) 52 e) 56
a) 9 b) 7 c) 5 d) 11 e) 13
10. La mg de un número de tres cifras y otro
04. La razón aritmética de dos números es de dos cifras es a la mg de las mismas
igual a 6. La Mh y la Ma de dichos como 5 es a 13. Calcular la suma de
números son enteros consecutivos. Hallar ambos números si son los mayores
la Mg de dichos números. posibles.
a) 6 b) 6√2 c) 8 a) 1024 b) 1122 c) 1236
d) 8√2 e) 12 d) 1014 e) 1098
05. Se tienen 4 números enteros y positivos, CLAVES
se seleccionan 3 cualesquiera de ellos y 1 2 3 4 5
se calcula su media aritmética, a la cual se
le suma el entero restante. Esto da 29 6 7 8 9 10
repitiendo el proceso 3 veces más se
obtienen como resultados 23; 21 y
17.Uno de los números originales es:
a) 17 b) 19 c) 21 d) 23 e) 29
06. El promedio armónico de 40 números es
16 y el promedio armónico de otros 30
números diferentes entre si es 12.
Calcular el promedio armónico de los 70
números.
a) 10 b) 12 c) 14 d) 16 e) 18
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