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Guia de practicas de grados y polinomios
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DE ALGEBRA I 1 PRACTICA Nº3 GRADOS Y POLINOMIOS 1. Para cada uno de los siguientes términos algebraicos, determinar los grados de un Polinomio. a) 12𝑎6 + 4𝑎3 − 2𝑎 + 2 b) 12𝑎6 𝑏5 + 4𝑎3 𝑏2 − 2𝑎𝑏 + 4 c) 2𝑎8 + 4𝑎3 − 8𝑎 − 2 d) 12𝑥9 𝑦5 + 4𝑥3 𝑏𝑦2 − 2𝑥𝑦 + 8 e) 2 4 𝑎7 + 1 2 𝑎3 − 2 3 𝑎 + 2𝑎 f) 2𝑥2 + 6𝑥 + 3 - 2 g) 2𝑥3 + 2𝑥2 + 3𝑥 - 2 h) 2𝑥5 + 4𝑥4 − 2𝑥 + 24 i) 86 𝑥6 + 4𝑥3 − 2𝑥 + 2 j) 24 𝑎7 + 4𝑎6 − 2𝑎5 + 2𝑎 +8 2. OPERACIONES CON POLINOMIOS 1) Dados los polinomios: P(x) = 4x2 − 1 Q(x) = x 3 − 3x 2 + 6x − 2 R(x) = 6x2 + x + 1 S(x) = 1/2x2 + 4 T(x) = 3/2x2 + 5 U(x) = x2 + 2 Calcular: a) P(x) + Q (x) = b) P(x) − U (x) = c) P(x) + R (x) = d) 2P(x) − R (x) = e) S(x) + T(x) + U(x) = f) S(x) − T(x) + U(x) = g) (-13+16x+11 x 2 +16x3 )+(-19-21 x 2 +16x3 )= h) (-8+5x+21 x 2 +11x3 )+(-5-7x+3x3 )=
2.
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DE ALGEBRA I 2 2) Multiplicar: a) (5a − 7b) · (a + 3b) = b) (a − 3) · (a + 1) = c) (- 5x - 4) · (-2x2 + x) = d) (−8m + 2n - 4 ) · (−9a +2m + 3) = e) (−4y + 5x) · (−3x + 2y) = f) (x 2 + xy + y 2 ) · (x − y) = g) (m3 − m2 + m − 2) · (am + a) = h) (a 2 + a + 1) · (a 2 − a − 1) = i) (x4 − 2x 2 + 2) · (x2 − 2x + 3) = j) (-2x2 - 2x - 1) · (x2 - x + 5) = k) (3x2 − 5x) · (2x 3 + 4x2 − x + 2) = l) (2x2 − 5x + 6) · (3x 4 − 5 x 3 − 6 x 2 + 4x − 3) = 3) Dividir: a) (x4 − 2x 3 − 11x 2 + 30x − 20) : (x 2 + 3x − 2) = b) (x 6 + 5x4 + 3x2 − 2x) : (x 2 − x + 3) = c) P(x) = x5 + 2x3 − x − 8 : Q(x) = x2 − 2x + 1 = d) (3x5 − 2x 3 +7x 2 – 2x) : (x 3 + 3x2 − 1) = e) ( x 3 - 7x 2 + 8x + 16) : (x− 4) = f) (6x 2 – 7x + 3) : (2X + 1) = g) P(x)= x4 − 3x2 +2 : Q(x)= x − 3 h) P(x) = 2x5 + 2x3 −x – 8 : Q(x) = 3x2 −2 x + 1 = i) P(x) = 5x 3 + 7x 2 – 3 : Q(x) = x 2 + 2x – 1 = j) (12x5 – 11x4 + 7x 3 + 20x 2 + 8x + 1) : (3x2 + 2x− 1) = 4. Dividir por método de coeficientes separados. a) (x4 − 2x 3 − 11x 2 + 30x − 20) : (x 2 + 3x − 2) = b) (x 6 + 5x4 + 3x2 − 2x) : (x 2 − x + 3) = c) P(x) = x5 + 2x3 − x − 8 : Q(x) = x2 − 2x + 1 = d) (3x5 − 2x 3 +7x 2 – 2x) : (x 3 + 3x2 − 1) = e) ( x 3 - 7x 2 + 8x + 16) : (x− 4) =
3.
GUIA DE PRÁCTICAS
DE ALGEBRA I 3 f) (6x 2 – 7x + 3) : (2X + 1) = g) P(x)= x4 − 3x2 +2 : Q(x)= x − 3 h) P(x) = 2x5 + 2x3 −x – 8 : Q(x) = 3x2 −2 x + 1 = i) P(x) = 5x 3 + 7x 2 – 3 : Q(x) = x 2 + 2x – 1 = j) (12x5 – 11x4 + 7x 3 + 20x 2 + 8x + 1) : (3x2 + 2x− 1) = 5. Dividir por Ruffini: a) b) c) d) (6x5 + x4 + 4x2 - 7X + 1):(2x2 + x - 3) = e) (- 3x5 + 4x3 - 5x + 1): (x - 2) = f) (x5 + 7): (x +2) = g) (2x5 - 3x4 - 4x3 – 5X2 +3X + 1): (x + 2) = h) (-2x4 +3X2 - 5): (x - 3) = i) (3X5 + 2): (x - 1) = j) (x4 - 3x3 + 4X2 + 3x - 5): (x - 5) = 6. Dados los Polinomios A = -5x4 , B = 20x4 , C = 2x , Calcula:
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