Practica 1

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LABORATORIO HIDRAULICA UIS

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Practica 1

  1. 1. MATERIA: HIDRÁULICAPROFESOR: ANDRÉSALMEIDA ORTIZAUXILIAR DE LABORATORIO: ADRIÁNRODRÍGUEZ SUAREZESTUDIANTES: WILMER EDUARDO POVEDA VILLANOVA CÓD.: 2050396 NIXON YAIR SEPÚLVEDA VERJEL CÓD.: 2051598 CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTOOBJETIVOS GENERALESUtilizar y comprobar experimentalmente las ecuaciones de conservación de energía y cantidad demovimiento en el canal rectangular en presencia de contracciones o elevaciones que se puedanpresentar.OBJETIVOS ESPECIFICOS Comprender el flujo dentro del canal abierto y analizar los conceptos de energía específica, energía mínima, profundidad critica, cambio de régimen y alturas alternas. Por medio d la ecuación de conservación de movimiento calcular la fuerza que realiza el flujo sobre la compuerta. Clasificar el flujo según el efecto de la viscosidad Identificar estructuras de controlINTRODUCCIONEn esta práctica de laboratorio se busca aplicar las leyes de conservación como la ley deconservación de energía específica y la de conservación del movimiento para encontrar las alturascon las que fluye el agua en determinados puntos de un canal rectangular y compararlas con lastomadas en el laboratorio, así como calcular la fuerza de empuje y estudiar el régimen del fluidoantes y después de que se produzca el resalto hidráulico. También se quiere encontrar la energíaespecífica del flujo para determinados caudales.Los datos experimentales fueron tomados durante la realización de la práctica, se debe tenerpresente que hay datos que son estándares razón por la cual no fueron tomados en el laboratorio,como el ancho del canal de vidrio rectangular en el cual se realizaron los experimentos el cual esde 41.2 [cm], y ahora, aplicando los conocimientos adquiridos en clase, buscamos encontrardichos valores pero teóricos para compararlos, encontrar el error existente entre estos dos datos(experimentales y teóricos) y encontrar una fuente de error para tratar de disminuirlo.Se elabora el informe con el fin de afianzar, aplicar y complementar los conocimientos teóricosadquiridos en la clase y observar su aplicación en la vida real.
  2. 2. MARCO TEORICOLa energía de canalesDado un canal que escurre en régimen permanente y con flujo uniforme: y1 y2Planteando Bernoulli entre las dos secciones de escurrimiento definidas por y1 e y2 2B1 = B2 + hf y1 v1 B1 z1 2g 2 y2 v2 B2 z2 2gPara condiciones de régimen permanente y flujo uniforme, la pérdida de energía corresponde sóloa pérdidas de energía potencial, luego se tiene que:hf = pérdida de energía = z1 – z2En base a lo anterior se puede definir la energía específica (E) 2E B Z E y v 2 y Q 2g 2 2g APara un canal en régimen permanente y flujo uniforme se tiene E1 = E2Para un canal trapezoidal: Q2E y 2 g (b y y z)2La ecuación anterior resulta ser una ecuación cúbica para y. Esto implica que para un mismo nivelde energía existen dos posibilidades de régimen:Torrente Fr > 1Río Fr < 1
  3. 3. Derivando la expresión de la energía con respecto a la altura de escurrimiento se puede demostrarque el escurrimiento crítico se produce asociado a un nivel de energía mínimo.Para canales trapezoidales 2 2 V 2 l Q lFr 1 gA 1 g A 3Se defineyc altura crítica (m) Qq = caudal por unidad (m3/s) de ancho lPara canales rectangulares se puede expresar la altura crítica como: 2/3yc q Válido solo canales rectangulares 3 gEnergía crítica en canal rectangular 2 2 Q qEc yc 2 yc 2 1g b2 yc 2g yc 2 2 Q 3q g* yc b 3 g* ycEc yc 2 1. 5 yc 2 g * ycLa cantidad de movimiento en canales y1 y2
  4. 4. Ecuación de la MomentaSe define la ecuación de momenta en función del caudal y la geometría de la sección. Z es laprofundidad del centroide de la sección de escurrimiento. 2 QMi g Ai Z Ai ;La energía y la momenta son mínimas para el régimen crítico.Paso de torrente a río Resalto Hidráulico Río Torrente y1 y2En un resalto existen pérdidas de energía por turbulencias, pero se mantiene la cantidad demovimientoUtilizando la ecuación de la momenta se tiene 2 2 Q Qg A1 Z 1 A1 g A2 Z 2 A2Las alturas y1 e y2 se denominan alturas congujadas. Para un canal rectangular, se tiene lasiguiente expresión: y1 1 1 2 Fr 2 2 y2 2 2 y1 1 1 8 Fr 2 1 2 y2 2
  5. 5. Para estimar la longitud del resalto existen relaciones experimentales calculadas para canalesrectangulares:- Bakhmeteff : l = 4.5 yc l y1- F.J. Domínguez : 18 20 yc ycLos resaltos son fenómenos inestables, en los que se desarrolla una gran turbulencia con laconsiguiente pérdida de energía. Se deben ubicar en secciones rectangulares protegidas.Aplicaciones de la ecuación de Momenta1. Dado un valor de energía específica, se tienen dos alturas posibles QE y 2 2g A y1 = yrRégimen de río y2 = ytRégimen de torrenteEn la naturaleza se tiende a producir aquel régimen de flujo que este asociado a un mayor valor decantidad de movimiento (momenta)PROCEDIMIENTOPARTE A. Se establece un caudal, se desliza la compuerta hacia abajo del canal de vidrio creandoun resalto hidráulico y se toman distancias como: y1=Altura del agua antes de la compuerta; h= ladistancia entre el fondo del canal y la compuerta; y2= altura después del resalto; y3= alturadespués de que el agua se estabilice. Estos valores se encuentran teóricamente para compararlosy encontrar fuentes de error.PARTE B. Se introdujo en el canal un obstáculo triangular generando un cambio en el nivel delfondo del canal, se hacen separaciones de 4cm marcando sobre la cara externa del canal y se tomala altura entre el nivel del agua y el obstáculo ubicado en el fondo. Con esto se pretende encontrarla energía específica, energía crítica, flujo sub crítico y súper crítico.TABLA DE DATOSEn la Tabla 1 se encuentran los datos de cada una de las alturas tomadas en PARTE A de estapráctica.
  6. 6. PARTE A (tabla 1) 3 Q [m /s] Y1 [m] Y2 [m] Y3[m] 0.0154 0.235 0.019 0.106 0.0171 0.283 0.021 0.125 0.0191 0.345 0.017 0.145En la Tabla 2 se observan los datos de altura desde el nivel del agua hasta el obstáculo en formatriangular localizado en el fondo del canal, datos tomados durante la PARTE B de nuestra primerapráctica. PARTE B (tabla 2) 3 3 Q [m /s] Y [m] Q [m /s] Y [m] Q [m3/s] Y [m] Q [m3/s] Y [m] 0.135 0.135 0.124 0.129 0.134 0.127 0.123 0.117 0.133 0.113 0.114 0.104 0.123 0.083 0.098 0.086 0.106 0.067 0.079 0.059 0.0194 0.0211 0.0152 0.0172 0.084 0.051 0.057 0.055 0.065 0.045 0.048 0.048 0.053 0.044 0.042 0.046 0.043 0.039 0.041 0.036 0.04TABLA DE RESULTADOSAntes de tabular los resultados obtenidos después de realizar todos los cálculos correspondientes,mostraremos un cálculo tipo de cada uno de los datos encontrados y consignados en la Tabla 3 yTabla 4 para la PARTE A. Los cálculos de la PARTE B se mostrarán en la Tabla 5.PARTE AConociendo el valor del caudal, la altura inicial Y1 y el ancho del canal, podemos aplicar laecuación de conservación de la energía específica, igualando dicha energía en los puntos 1 y 2 delcanal, así:Como Q = V/A, entonces V = Q*A
  7. 7. El ancho del canal rectangular de vidrio del laboratorio es igual a 41.2 [cm]=0.412 [m].Teniendo estos valores, podemos calcular el valor de teórico, así:CALCULO TIPO DE Y2 TEORICOPara saber cuál de estos valores escoger, es necesario calcular el valor de yc y saber el régimen delflujo para poder comparar dicha información con estos valores, y descartar dos de ellos.Como en el punto 2, se encuentra un resalto hidráulico, se genera un cambio de flujo, el flujo pasade ser subcrítico a supercrítico, por tal razón la altura debe estar por debajo de la altura crítica, lacual calcularemos con la siguiente fórmula, empleada sólo para canales rectangulares.Donde q = Q*bEl valor que se encuentre más cercano al yc, será el que elegiremos.CALCULO TIPO DE YcEscogemos a
  8. 8. Para encontrar el porcentaje de error entre este valor teórico y el experimental aplicamos lasiguiente fórmula:CALCULO TIPO DEL %E DE Y2Para encontrar el valor teórico de Y3,es necesario emplear la siguiente fórmula:Donde Y2 es el valor teórico.CALCULO TIPO DE Y3TEORICOCALCULO TIPO DEL %E DE Y3
  9. 9. Ahora se debe encontrar el valor de la fuerza resultante que actúa sobre la compuerta, para estose emplea la siguiente ecuación:CALCULO TIPO DE F PARTE A (tabla 3) EXPERIMENTAL TEORICO 3 Q [m /s] Y1 [m] Y2 [m] Y3[m] Yc [m] Y2 [m] Y2 [m] Y2 [m] %E (Y2) 0.0154 0.235 0.019 0.106 0.0160 0.0183 -0.0160 0.230 3.825 0.0171 0.283 0.021 0.125 0.0172 0.0181 -0.0170 0.283 16.022 0.0191 0.345 0.017 0.145 0.0185 0.0182 -0.0173 0.345 6.593 PARTE A (tabla 4) EXPERIMENTAL TEORICO 3 Q [m /s] Y2 [m] Y3[m] Y2 [m] Fr Y3 [m] %E (Y3) Fd [KN] 0.0154 0.0190 0.1060 0.0183 4.8207 0.1159 8.5781 194.6106 0.0171 0.0210 0.1250 0.0181 5.4418 0.1305 4.2440 290.1812 0.0191 0.0170 0.1450 0.0182 6.0283 0.1463 0.9069 478.1366PARTE BPara calcular la energía específica utilizamos la siguiente ecuación:Donde
  10. 10. CALCULO TIPO DE E b [m] = 0.412 PARTE B (tabla 5) 3 3 Q [m /s] =0.0194 Q [m /s] =0.0211 Q [m3/s] =0.0152 Q [m3/s] =0.0172Y [m] V [m⁄s] E [m] Y [m] V [m⁄s] E [m] Y [m] V [m⁄s] E [m] Y [m] V [m⁄s] E [m]0.135 0.349 0.1412 0.135 0.379 0.1423 0.124 0.298 0.1285 0.129 0.324 0.13430.134 0.351 0.1403 0.127 0.403 0.1353 0.123 0.300 0.1276 0.117 0.357 0.12350.133 0.354 0.1394 0.113 0.453 0.1235 0.114 0.324 0.1193 0.104 0.401 0.11220.123 0.383 0.1305 0.083 0.617 0.1024 0.098 0.376 0.1052 0.086 0.485 0.09800.106 0.444 0.1161 0.067 0.764 0.0968 0.079 0.467 0.0901 0.059 0.708 0.08450.084 0.561 0.1000 0.051 1.004 0.1024 0.057 0.647 0.0784 0.055 0.759 0.08440.065 0.724 0.0917 0.045 1.138 0.1110 0.048 0.769 0.0781 0.048 0.870 0.08660.053 0.888 0.0932 0.044 1.164 0.1131 0.042 0.878 0.0813 0.046 0.908 0.08800.043 1.095 0.1041 0.039 0.946 0.0846 0.041 1.018 0.0938 0.036 1.025 0.0895 0.04 1.044 0.0955Ahora graficaremos los datos de altura contra energía específica.En un canal rectangularAhora necesitamos el valor de Yc experimental, es decir donde la energía específica es mínimo. Q [m3/s] q [m4/s] Yc [m] Ec [m] 0.0194 0.0080 0.0187 0.028 0.0211 0.0087 0.0197 0.030 0.0152 0.0063 0.0159 0.024 0.0172 0.0071 0.0172 0.026
  11. 11. PREGUNTAS a) ¿Que es la energíaespecífica y a que está directamente relacionada?La energía específica en la sección de un canal se define como la energía por kilogramo de aguaque fluye a través de la sección, medida con respecto al fondo del canal.Más adelante se probará que esta condición de energía específica mínima corresponde al estadocrítico de flujo. Por consiguiente, en el estado crítico es claro que las dos profundidades alternas seconvierten en una, la cual es conocida como profundidad crítica Yc. b) ¿Que es profundidad crítica y en que secciones del canal debería presentarse?La profundidad crítica es la profundidad que corresponde al valor de energíacrítica que es laenergía mínima que puede tener la lámina de agua para ser capaz de transportar el caudal que dioorigen a la curva. c) ¿Qué relación tienen las profundidades alternas en la curva de energía específica?Cuando la profundidad de flujo es mayor que la profundidad crítica, la velocidad de flujo es menorque la velocidad crítica para un caudal determinado y, por consiguiente, el flujo es subcrítico.Cuando la profundidad del flujo es menor que la profundidad crítica, el flujo es supercrítico.
  12. 12. d) Explique el cambio de régimen sub-critico a supercrítico en las secciones de control.La estructura especial que se inserta en el canal que produce el control hidráulico debe asegurarun estrechamiento (reducción) seguida por una expansión, ya sea en el plano horizontal o en elplano vertical..Los mecanismos de contracción seguidos por expansión para producir un control se puedenpresentar en una forma general pensando que el estado de flujo crítico tiende a ocurrir en lasección de máximo estrechamiento antes de que el agua sea liberada en una región donde noexistan restricciones para el flujo. e) ¿Qué es una estructura de control?El control hidráulico es una forma especial de transición y se consigue insertando una estructura (odispositivo especial) que cambie la naturaleza del flujo de subcrítico a supercrítico. Durante estecambio de régimen de flujo, este debe pasar por la condición crítica y se establece el controlhidráulico. f) Mencione dos estructuras de control presentes en el laboratorio. Compuerta Obstáculo triangularCONCLUSIONES Y OBSERVACIONESObservamos que el obstáculo en el canal, produce un resalto hidráulico que genera un cambio enel régimen de flujo.Como la altura inicial del flujo es mayor a la altura crítica encontrada teóricamente podemosafirmar que el cambio fue de régimen subcrítico a régimen supercrítico. Porque cuando las alturasestán por encima del Yc es un régimen subcrítico, y por debajo del Yc subcrítico.La altura crítica se obtiene en el punto donde la energía sea mínima, esto se muestra con la curvade energía específica.Al analizar características del flujo como caudal, energía específica, altura crítica, etc. Tenemos unaidea del comportamiento del flujo antes y después del resalto hidráulico.Cuando introducimos un obstáculo en el canal, aparece una fuerza generada por el obstáculo,haciendo que la energía específica antes y después del resalto sea distinta, además las alturasantes y después del obstáculo eran diferentes lo que hace que el área, velocidad y porconsiguiente la energía difiera antes y después del resalto.BIBLIOGRAFÍAhttp://es.wikibooks.org/wiki/Hidrosistemas/Hidr%C3%A1ulica/#Flujo_cr.C3.ADticoChow, Ven Te. Hidráulica de Canales Abiertos. Mc Graw Hill: Santafé de Bogotá. 1994.

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