PROBLEMAS ADITIVOS
PROPÓSITOS DEL TALLER
• Identificar y formular problemas
matemáticos que se abordan en el III ciclo,
que en la didáctica d...
En grupo: formulan problemas
En el mercado se realizan ofertas para promover el consumo de
alimentos nutritivos. Los estud...
¿Qué es un problema?
• Un problema es una situación que
provoca un conflicto cognitivo, pues la
estrategia de solución no ...
¿Cómo resolvemos los
problemas matemáticos
4. REFLEXIONAR
3. APLICAR LA
ESTRATEGIA
2. DISEÑAR O
ADAPTAR UNA
ESTRATEGIA
1. ...
1
COMBINACION
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CAMBIO
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COMPARACIÓ
N
4
IGUALACION
TIPOS DE PROBLEMAS PAEV
PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
• Se trata de problemas en los que se tienen dos
cantidades que se diferencian en alguna
caracter...
COMBINACIÓN 1
PARTE 1ª
Se conocen las dos cantidades que se diferencian en alguna
característica. Se pregunta por la canti...
COMBINACIÓN2
PARTE 1ª
Se conoce el TODO y una de las partes. Se pregunta por la
otra cantidad.
Jorge tiene 8 piezas de fru...
PROBLEMAS DE CAMBIO
• Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra de la misma
naturaleza (Ejemplo: manzanas + ...
CAMBIO 1
Se conoce cantidad inicial. Se le hace
crecer. Se pregunta por cantidad final.
Tiene 5 manzanas
Antonio
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CAMBIO 2
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decrecer. Se pregunta por cantidad final.
Tiene 5 manzanas
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CAMBIO 3
Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se
pregunta por el aumento o transformación.
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CAMBIO 4
Se conoce cantidad inicial y final (menor).
Se pregunta por la disminución o
transformación.
Tenía 5 manzanas
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CAMBIO 5
Se conoce cantidad final y su aumento o
transformación. Se pregunta por
cantidad inicial.
¿Cuántas manzanas tenía...
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Se conoce cantidad final y su disminución
o transformación. Se pregunta por
cantidad inicial.
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PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
COMPARACIÓN 1
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Marcos tiene S/ 6
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¿Cuántos menos?
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Marcos tiene S/ 6 ¿Cuánto dinero tiene
Raquel?
Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en más
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Raquel?
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Marcos tiene S/6 ¿Cuánto dinero tiene
Raquel?
Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en más
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Marcos tiene S/ 6
Marcos tiene
S/3 menos
que Raquel.
¿Cuánto dinero tiene
Raquel?
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PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
IGUALACIÓN 1
Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se
pregunta por aumento de la cantidad menor para
igualarla a la ma...
IGUALACIÓN 2
Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se
pregunta por la disminución de la cantidad mayor
para igualarla ...
IGUALACIÓN 3
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Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se
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Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se
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IGUALACIÓN 5
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Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
añadirle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por
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IGUALACIÓN 6
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Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que
quitarle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por
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GRACIAS
“Enseñar y aprender
Matemática
puede y debe ser
una experiencia feliz”
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  1. 1. PROBLEMAS ADITIVOS
  2. 2. PROPÓSITOS DEL TALLER • Identificar y formular problemas matemáticos que se abordan en el III ciclo, que en la didáctica de la matemática se organizan como problemas aditivos de enunciado verbal(paev) .
  3. 3. En grupo: formulan problemas En el mercado se realizan ofertas para promover el consumo de alimentos nutritivos. Los estudiantes van a comprar con frecuencia los productos que ofertan cada día. •Los lunes, dulces de quinua •Los martes, galletas de kiwicha •Los miércoles, yogur natural •Los jueves, pastel de higo y •Los viernes ponche de maca
  4. 4. ¿Qué es un problema? • Un problema es una situación que provoca un conflicto cognitivo, pues la estrategia de solución no es evidente para la persona que intenta resolverla. Así, esta deberá buscar y explorar posibles estrategias y establecer relaciones que le permitan hacer frente a dicha situación.
  5. 5. ¿Cómo resolvemos los problemas matemáticos 4. REFLEXIONAR 3. APLICAR LA ESTRATEGIA 2. DISEÑAR O ADAPTAR UNA ESTRATEGIA 1. COMPRENDER EL PROBLEMA FASES DE POLYA
  6. 6. 1 COMBINACION 2 CAMBIO 3 COMPARACIÓ N 4 IGUALACION TIPOS DE PROBLEMAS PAEV
  7. 7. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN • Se trata de problemas en los que se tienen dos cantidades que se diferencian en alguna característica (manzanas +/- plátanos = frutas) • De aquí surgen dos tipos de problemas: CO1 Y CO2.
  8. 8. COMBINACIÓN 1 PARTE 1ª Se conocen las dos cantidades que se diferencian en alguna característica. Se pregunta por la cantidad final. PARTE 2ª Jorge tiene 3 plátanos y 5 manzanas. ¿Cuántas piezas de fruta tendrá en total? TODO X
  9. 9. COMBINACIÓN2 PARTE 1ª Se conoce el TODO y una de las partes. Se pregunta por la otra cantidad. Jorge tiene 8 piezas de fruta , de los cuales 3 plátanos. PARTE 2ª ¿Cuántas manzanas tendrá? TODO En TOTAL tiene 8 piezas de fruta X
  10. 10. PROBLEMAS DE CAMBIO • Se parte de una cantidad a la que se añade o quita otra de la misma naturaleza (Ejemplo: manzanas + / - manzanas = manzanas). • De aquí surgen los 6 tipos de problemas de cambio: CA1, CA2, CA3, CA4, CA 5, CA 6.
  11. 11. CAMBIO 1 Se conoce cantidad inicial. Se le hace crecer. Se pregunta por cantidad final. Tiene 5 manzanas Antonio CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL ¿Cuántas manzanas tiene ahora en total? Inicio Cambio Final 5 aumenta + 4 X disminuye Su madre le da 4 más
  12. 12. CAMBIO 2 Se conoce cantidad inicial. Se le hace decrecer. Se pregunta por cantidad final. Tiene 5 manzanas Antonio CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL ¿Cuántas manzanas le quedan ahora? Su madre le quita 4. ?5 -4 CA2 Inicio Cambio Final 5 aumenta XDisminuye - 4
  13. 13. CAMBIO 3 Se conoce cantidad inicial y final (mayor). Se pregunta por el aumento o transformación. Tenía 5 manzanas Antonio CANTIDAD INICIAL ¿Cuántas manzanas compró? CANTIDAD FINAL Ahora tiene 9 manzanas Inicio Cambio Final 5 aumenta X 9 Disminuye
  14. 14. CAMBIO 4 Se conoce cantidad inicial y final (menor). Se pregunta por la disminución o transformación. Tenía 5 manzanas Antonio CANTIDAD INICIAL ¿Cuántas manzanas comió? CANTIDAD FINAL Ahora tiene una manzana. Inicio Cambio Final 5 aumenta 1Disminuye X
  15. 15. CAMBIO 5 Se conoce cantidad final y su aumento o transformación. Se pregunta por cantidad inicial. ¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio? Si su madre le da 4 más CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL Después de darle su madre 4 manzanas más, tiene ahora en total 9 manzanas. Inicio Cambio Final X aumenta 4 9 Disminuye
  16. 16. CAMBIO 6 Se conoce cantidad final y su disminución o transformación. Se pregunta por cantidad inicial. ¿Cuántas manzanas tenía Antonio al principio? Si se come 4 manzanas CANTIDAD INICIAL CANTIDAD FINAL Después de comerse 4 manzanas, le quedan todavía 5. Inicio Cambio Final X aumenta 5Disminuye 4
  17. 17. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
  18. 18. COMPARACIÓN 1 36 ¿+? ¿Cuántos más? S/1 S/1 S/1 Marcos tiene S/ 6 S/1 S/1 S/ 1 Raquel tiene S/3 Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en más. ¿Cuánto soles más tiene Marcos que Raquel?. S/1 S/1 S/1
  19. 19. COMPARACIÓN 2 36 ¿X? ¿Cuántos menos? S/1 Marcos tiene 6 s/. Raquel tiene 3 S/. Conocemos las dos cantidades. Se pregunta por la diferencia en menos. ¿Cuántos soles menos tiene Raquel que Marcos? S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
  20. 20. COMPARACIÓN 3 6 X 3+ Marcos tiene S/ 6 ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y la diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Raquel tiene S/3 más que Marcos. S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 ¿Cuánto TIENE X ?
  21. 21. COMPARACIÓN 4 Marcos tiene S/ 6 Raquel tiene S/. 3 menos que Marcos. ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. X 6 3- S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
  22. 22. COMPARACIÓN 5 X 6 3+ Marcos tiene S/6 ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en más del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Marcos tiene S/3 más que Raquel. S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
  23. 23. COMPARACIÓN 6 X 6 3- Marcos tiene S/ 6 Marcos tiene S/3 menos que Raquel. ¿Cuánto dinero tiene Raquel? Se conoce la cantidad del 1º y su diferencia en menos con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
  24. 24. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
  25. 25. IGUALACIÓN 1 Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por aumento de la cantidad menor para igualarla a la mayor. Sara tiene S/ 8 Jaime tiene S/5 ¿Cuánto dinero le tienen que dar a Jaime para que tenga lo mismo que Sara? 8 ¿+ 5 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
  26. 26. IGUALACIÓN 2 Conocemos las cantidades del 1º y del 2º. Se pregunta por la disminución de la cantidad mayor para igualarla a la menor. Sara tiene S/8 Jaime tiene S/ 5 ¿Cuánto dinero tiene que perder Sara para que tenga lo mismo que Jaime? 5 8 ¿- S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
  27. 27. IGUALACIÓN 3 X 8IG3 +3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadir a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene S/8 ¿Cuántos S/ tiene Jaime? Si Jaime ganara S/3 más, tendría los mismos que Sara. S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
  28. 28. IGUALACIÓN 4 ? 5 -3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitar a la del 2º para igualarla con la del 1º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene S/5 Si Jaime perdiera S/3 , tendría los mismos que Sara. ¿Cuántos S/ tiene Jaime? S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
  29. 29. IGUALACIÓN 5 5 X +3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que añadirle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene S/5 Si le dieran S/3 más, tendría los mismos que Jaime. ¿Cuántos S/ tiene Jaime? S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
  30. 30. IGUALACIÓN 6 X 8 -3 Conocemos la cantidad del 1º y lo que hay que quitarle para igualarla con la del 2º. Se pregunta por la cantidad del 2º. Sara tiene S/8 ¿Cuántos S/ tiene Jaime? Si le quitaran S/3 , tendría los mismos que Jaime. S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1 S/1
  31. 31. GRACIAS “Enseñar y aprender Matemática puede y debe ser una experiencia feliz” Claudi Alsina ENFOQUE DE MATEMÁTICA

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