Cap5. Transformadores           INEL4085 Máquinas Eléctricas              Prof. Andrés J. Díaz C.10/09/12           Transf...
Contenido    •      Introducción    •      Transformadores de dos devanados    •      Construcción de los transformadores ...
Introducción •     Conjunto de bobinas       acopladas por un campo       magnético que fluye en       un núcleo de hierro...
Transformador de dos devanados •     Un transformador tiene al       menos dos bobinas. •     La bobina a la cual se      ...
Construcción de los tranformadores•   Los devanados primarios y    secundarios se pueden enrollar en    lados opuestos del...
Construcción del núcleo laminado                            •   Al igual que en los motores el núcleo                     ...
Nucleos Stepped.• Con el objetivo de  reducir el cobre  utilizado en los  devanados algunos  núcleos contienen  secciones ...
Principios del transformador                                                 •   Cuando aplicamos una fuente Vp al        ...
Relación de transformación                    (voltajes)                                  •   El voltaje rms producido en ...
Relación de transformación                   (Corriente)                                  •   Un transformador ideal sin  ...
Ejemplo de relación de                 transformación•      Un transformador de 100KVA 2400/240V tiene 60 espiras en el   ...
Tipo de transformadores según su                 relación•   Los transformadores donde A>1 el       •   Los transformadore...
Relación de las impedancia• Para una fuente que                 • Por eso el  se encuentre en el                    transf...
Ejemplo de adaptación de                 impedancia.•   Un transformador es utilizado para adaptar la alta impedancia de s...
Transformador bajo carga• Cuando conectamos  carga en el secundario  fluye una corriente Is que  tiende a reducir el flujo...
Flujo no compartido (leakage)• El flujo del primario y en  el secundario, que no  circula en el núcleo se  representa por ...
Circuito equivalente• Las inductancias en serie y la resistencia de  cada embobinados aparecen en serie con cada  embobina...
Simplificación del diagrama                    equivalente•   La resistencia del secundario y    del primario se pueden re...
Ejemplo de diagrama simplificado•   Un transformador de 20KVA 2400/240V 60Hz tiene las siguientes parámetros    Rp=0.8ohm,...
Ejemplo de caída de voltaje•   En el transformador del ejemplo anterior calcule la caída de voltaje    en cada uno de los ...
Determinación de los parámetros            (1 paralelos)                            •   Prueba de circuito abierto.       ...
Determinación de los parámetros              (2 series )•   Prueba de corto circuito.•   Se cortocircuita el secundario y ...
Ejemplo parametros series•   Un transformador 20KVA 2400/240V 60Hz produce en la prueba de    cortocircuito Vsc=72V Isc=8....
Regulación de voltaje• Es la relación entre  voltaje sin carga y el         Voltage regulation =                          ...
Ejemplo de Regulación de voltaje• Calcule la regulación de voltaje del  ejemplo anterior.10/09/12        Transformadores. ...
Eficiencia del transformador• La eficiencia es igual                                              Po  a la relación entre ...
Ejemplo de eficiencia• Un transformador 10KVA 2400/240V 60Hz tiene  Psc=340 y Poc=168 determine la a) eficiencia a máxima ...
Autotransformadores• Es un transformador con una sola bobina y una  derivación central. Su construcción es mas simple y se...
Ecuaciones autotransformador basadas en el                 transformadorStep − down                               Vtr1  a...
Ejemplo de autotransformador• Un transformador 5KVa 2300/230 A esta  conectado como un auto-transformador reductor  determ...
Ecuaciones autotransformador basadas en  parámetros del mismo autotransformador          Pau           a −1 Ptr =       ...
Ejemplo autotransformador• Para Un autotransformador de 100KVA y  4800/4550 calcule su Ptr y Pcond.10/09/12       Transfor...
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  1. 1. Cap5. Transformadores INEL4085 Máquinas Eléctricas Prof. Andrés J. Díaz C.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 1 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  2. 2. Contenido • Introducción • Transformadores de dos devanados • Construcción de los transformadores • Principios de los transformadores • Transformadores bajo carga • Circuito equivalente de los transformadores • Determinación de los parámetros • Regulación de voltaje • Eficiencia • Auto transformadores • Transformadores de Instrumentación • Transformadores trifásicos10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 2 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  3. 3. Introducción • Conjunto de bobinas acopladas por un campo magnético que fluye en un núcleo de hierro. • Se utilizan para 1. Cambiar los valores de voltaje y corriente entre un circuito y otro. 2. Aislar eléctricamente un circuito de otro 3. Adaptar impedancias entre la salida de un circuito y la entrada de otro.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 3 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  4. 4. Transformador de dos devanados • Un transformador tiene al menos dos bobinas. • La bobina a la cual se conecta la fuente se le llama primario. • La bobina a la cual se conecta la carga se le conoce secundario. • El voltaje V1 conectado al primario genera el flujo magnético que circula en el núcleo. • Este flujo magnético corta las espiras del secundario y genera un voltaje V2 en este.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 4 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  5. 5. Construcción de los tranformadores• Los devanados primarios y secundarios se pueden enrollar en lados opuestos del núcleo como la figura de arriba. Esta configuración recibe el nombre de core.• Otra forma enrollar los devanados es en forma concéntrica. El secundario se enrolla encima del primario. Esta configuración recibe el nombre de shell y tiene la ventaja sobre la primera que tiene menos “leake flux” , que como se verá mas adelante reduce la inductancia en serie y por tanto mejora la regulación de voltaje.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 5 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  6. 6. Construcción del núcleo laminado • Al igual que en los motores el núcleo de los transformadores esta compuesto de laminas de hierro pegadas un material aislante para reducir la corriente de eddy. El ancho aproximado de estas placas se encuentra entre 10 y 25 milésimas de pulgada. • Además las laminas contienen un 3% de silicón la cual reduce su histéresis. • Los laminas de los transformadores tipos core estan compuesto de una seccion u y una I. • Las láminas de los transfromadores tipo shell estan compuestos por una seccion tipo E y otro seccion tipo I. • En ambos casos las secciones se van alternando para reducir posibles airgap producidos en la juntura.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 6 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  7. 7. Nucleos Stepped.• Con el objetivo de reducir el cobre utilizado en los devanados algunos núcleos contienen secciones transversales que aunque rectas se asemejan a un círculo.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 7 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  8. 8. Principios del transformador • Cuando aplicamos una fuente Vp al devanado del primario y dejamos el secundario abierto, se producirá un flujo en el núcleo. Este flujo es sinusoidal igual al voltaje pero se encuentra atrasado 90 grados con respecto a este. Este flujo requiere una corriente Im de la fuente llamada corriente de magnetización. • Además debido a las perdidas en el núcleo (las cuales son proporcionales al flujo) se requiere una corriente Ic que esta en fase con Vp. • La corriente total del transformador sin carga es Io la cual es una suma vectorial de estas dos corrientes. Debido a la salturacion del nucleo • Este flujo producido recorre el núcleo y y a sus dos componentes 90 grados fuera de fase la corriente hace que este corte las espiras del del primario sin carga toma una secundario produciendo así un voltaje forma como la figura de arriba en fase con el voltaje del primario.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 8 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  9. 9. Relación de transformación (voltajes) • El voltaje rms producido en cada devanado por la ley de inducción de Faraday equivale a E p = 4.44 fN pφm Es = 4.44 fN sφm • Por lo tanto podemos sacar una relación entre el voltaje primario y secundario: Np Ep =a= Ns Es10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 9 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  10. 10. Relación de transformación (Corriente) • Un transformador ideal sin perdidas la potencia del primario y la del secundario son iguales por lo tanto Pin = Pout V p I p = Vs I s • De aquí podemos sacar una relacion para la corriente Np Is =a= Ns Ip10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 10 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  11. 11. Ejemplo de relación de transformación• Un transformador de 100KVA 2400/240V tiene 60 espiras en el secundario. Encuentre: a) Las corriente en el primario y en el secundari o b) El numero de espiras en el primario c) El máximo flujo en el core10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 11 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  12. 12. Tipo de transformadores según su relación• Los transformadores donde A>1 el • Los transformadores donde el voltaje del primario es mayor que voltaje primario es igual al el secundario consideran secundario a=1 y se utilizan solo reductores ( StepDown como aislamiento eléctrico entre transformer ). un circuito y el otro (Isolation• Los transformadores donde A <1 transformer). el voltaje en el secundario es • La relación de transformación es mayor que el primario y se fija ya que depende del numero de considera elevadores (step-up vuelta de ambos devanados pero transformer) la relación entre los valores reales de voltaje en el primario y secundario podría variar debido a las perdidas dentro de el. • Algunas veces el fabricante proporciona esa relación real entre voltajes.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 12 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  13. 13. Relación de las impedancia• Para una fuente que • Por eso el se encuentre en el transformador se primario sentirá una considera una impedancia ZL en el adaptador de secundario como si impedancia y es fuera de otro valor Zin utilizado en circuitos de comunicación y amplificadores para V1 aV2 2 V2 garantizar la máximaZin = = =a = a2Z L I1 I 2 / a I2 transferencia de energía.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 13 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  14. 14. Ejemplo de adaptación de impedancia.• Un transformador es utilizado para adaptar la alta impedancia de salida 1Kohm de un amplificador de audio a la impedancia de salida de los altoparlante 8ohm. Si el primario tiene 640 espiras cuantas espiras tendrá el secundario.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 14 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  15. 15. Transformador bajo carga• Cuando conectamos carga en el secundario fluye una corriente Is que tiende a reducir el flujo en el núcleo. Esto provoca una corriente Ip’ en el primario que tiende a restaurar el flujo.• La corriente resultante en el primario Ip es la suma vectorial de Ip’ e Io.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 15 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  16. 16. Flujo no compartido (leakage)• El flujo del primario y en el secundario, que no circula en el núcleo se representa por una inductancia en serie con cada uno de los bobinados. Esta inductancia como se verá adelante afecta el valor y fase de la corriente que pasa a través de esta.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 16 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  17. 17. Circuito equivalente• Las inductancias en serie y la resistencia de cada embobinados aparecen en serie con cada embobinado. Las pérdidas en el núcleo y la corriente de magnetización, se representan con una resistencia y una bobina en paralelo.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 17 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  18. 18. Simplificación del diagrama equivalente• La resistencia del secundario y del primario se pueden referir al primario dividiendo por el a2• Luego se pueden sumar para obtener un diagrama simplificado del transformador.• Otra manera de hacerlo es refiriendo los parámetros del primario en el secundario como lo muestra la grafica ( c ) en ambas maneras se obtiene el mismo resultados.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 18 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  19. 19. Ejemplo de diagrama simplificado• Un transformador de 20KVA 2400/240V 60Hz tiene las siguientes parámetros Rp=0.8ohm, Xp=3.0ohm, Rs=0.0084, ohm Xs=0.028ohm calcule el diagrama simplificado a) referido al primario y b) referido al secundario.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 19 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  20. 20. Ejemplo de caída de voltaje• En el transformador del ejemplo anterior calcule la caída de voltaje en cada uno de los elementos simplificados para cada uno de los casos.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 20 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  21. 21. Determinación de los parámetros (1 paralelos) • Prueba de circuito abierto. • Se coloca un vatímetro en el primario y se aplica voltaje a este con el secundario desconectado. • La potencia consumida por el vatímetro equivalen a las perdidas en el núcleo. • Los voltios _ amperes obtenidos con el voltímetro y el amperímetro se utilizan para encontrar la potencia reactiva en el primario que se utiliza para encontrar la inductancia de magnetización.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 21 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  22. 22. Determinación de los parámetros (2 series )• Prueba de corto circuito.• Se cortocircuita el secundario y se aplica voltaje en el primario hasta que circule la corriente nominal en el secundario.• La potencia indicada en el vatímetro equivale a las perdidas en la resistencias del embobinado. r1 y r2• La potencia aparente que se obtiene multiplicando la lectura del amperímetro y del voltímetro se utiliza para encontrar la inductancia correspondiente al flujo (leakage) a través de la potencia reactiva. l1 y l210/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 22 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  23. 23. Ejemplo parametros series• Un transformador 20KVA 2400/240V 60Hz produce en la prueba de cortocircuito Vsc=72V Isc=8.33A Psc=268W encuentre los parámetros series equivalentes referidos al primario (XeH) (ReH)10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 23 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  24. 24. Regulación de voltaje• Es la relación entre voltaje sin carga y el Voltage regulation = Vnoload − Vload voltaje con carga. Vload• Este factor depende de los parámetros serie del transformador.• ReH y XeH10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 24 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  25. 25. Ejemplo de Regulación de voltaje• Calcule la regulación de voltaje del ejemplo anterior.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 25 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  26. 26. Eficiencia del transformador• La eficiencia es igual Po a la relación entre la η= potencia de entrada y Pi la potencia de salida. Po η= Po + Ploss KVAout xPF η= KVAout xPF + Pcore + Pwire10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 26 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  27. 27. Ejemplo de eficiencia• Un transformador 10KVA 2400/240V 60Hz tiene Psc=340 y Poc=168 determine la a) eficiencia a máxima carga. La máxima eficiencia ambos cuando trabaja a un PF=0.8.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 27 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  28. 28. Autotransformadores• Es un transformador con una sola bobina y una derivación central. Su construcción es mas simple y se utiliza para aumentar o disminuir levemente el voltaje. La ventaja principal es que se puede obtener potencia del orden mucho mayor (a+1) que con un simple transformador. La desventaja es que el primario y el secundario no están aislado lo que representa un peligro potencial.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 28 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  29. 29. Ecuaciones autotransformador basadas en el transformadorStep − down Vtr1  atr + 1 Vau1 = Vtr1 + Vtr 2 = Vtr1 + =  a Vtr1 atr  tr  I au1 = I tr 2 = atr I tr1Pau = Vau1 I au1 = ( atr + 1)Vtr1 I tr1 = ( atr + 1) PtrPcond = Pau − Ptr = atr PtrStep − upVaut1 = Vtr1I aut1 = I tr 2 + I tr1 = ( atr + 1) I tr1Paut = Vaut1 I aut1 = ( atr + 1)Vtr1 I tr1 = ( atr + 1) PtrPcond = Paut − Ptr = atr Ptr
  30. 30. Ejemplo de autotransformador• Un transformador 5KVa 2300/230 A esta conectado como un auto-transformador reductor determine Vp, Vs, aaut, Pc y Ptr.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 30 Eléctricas. Prof. A. Diaz
  31. 31. Ecuaciones autotransformador basadas en parámetros del mismo autotransformador Pau  a −1 Ptr = = Pau  au   a  atr + 1  au  Ptr P Pcond = atr Ptr = = au aau − 1 aau PauPtr = = (1 − aau ) Pau atr + 1 aauPcond = atr ptr = (1 − aau ) Pau = aau Pau 1 − aau
  32. 32. Ejemplo autotransformador• Para Un autotransformador de 100KVA y 4800/4550 calcule su Ptr y Pcond.10/09/12 Transformadores. Máquinas Slide 32 Eléctricas. Prof. A. Diaz

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