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MATEMÁTICOS PERUANOS
 FEDERICO VILLAREAL
Federico Villarreal Villarreal (* Túcume, Lambayeque, 31 de agosto de 1850 - † Barranco, Lima, 3
de julio de 1923) fue matemático, ingeniero, físico y políglota peruano. Decano de la Facultad de
Ciencias y Rector de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos.
BIOGRAFÍA
Sus padres fueron Ruperto Villarreal y Manuela Villarreal. Falleció de derrame cerebral en el
balneario limeño de Barranco. Federico Villarreal nació el 31 de agosto de 1850 en Túcume,
departamento de Lambayeque (Perú) (El departamento de Lambayeque tiene como capital
departamental alaciudadde Chiclayo).A los14 años fue cajeroenuna empresadespepitadorade
algodón, pero no dejó de lado sus estudios que lo llevarían a ser profesor y así fue: a los 20 años
obtuvo el título de preceptor otorgado por la comisión departamental de Instrucción pública de
Trujillo el cual le permitió dirigir la escuela oficial de Túcume de 1870 a 1874 y entre 1875 y 1876
dirigió un colegio de instrucción media en la ciudad de Lambayeque, enseñó allí matemáticas y
ocupó en él el cargo de vicerrector. Entre 1876 y 1877 tuvo bajo su cargo una escuela primaria en
Lambayeque.Laexperienciade Villarreal comomaestroelemental señalósólouna primera etapa.
Su vocación de matemático bullía desbordando su enseñanza humilde. Ya en 1873 cuando
contaba con tan sólo 23 años descubrió un método para elevar un polinomio cualquiera a una
potencia cualquiera. Entre 1877 y 1880 estudió en la sección de ciencias matemáticas de la
Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM) graduándose
como bachilleren1879 con latesis:"Fórmulasymétodosque debencompletarse enmatemáticas
puras" y como licenciado con la tesis: "Efectos de la Refracción sobre el Disco de los Astros"
(1880).En 1881 se graduó de doctor en ciencias matemáticas mediante la tesis: "Clasificación de
Curvas de Tercer Grado" destacando por su originalidad y conclusiones lo cual le mereció a
Villarreal la medalla de oro, otorgada por la Facultad de Ciencias al primer doctor de su época,
quien a la vez, se constituye en el primer matemático profesional del siglo XX en el Perú.
ESTUDIOS
A la edad de 23 años, descubrió el método para elevar un polinomio a una potencia cualquiera.
Este gran descubrimiento, fue llamado "Polinomio Villareal", y resulta más fácil y rápido que el
método del binomio de Newton.
En 1877, superandotodoslosobstáculos,Federico Villarreal estuvo en marzo para los exámenes
de ingresoconvocadospor la UniversidadNacional Mayorde SanMarcos, en loscualestuvoéxito,
ingresando a la Facultad de Ciencias.
Al concluirel primerañoobtuvolospremios de Geometría descriptiva, Revisión de Matemática y
Geometría analítica. Durante los tres años siguientes ganó nuevamente el primer puesto en los
cursos principales y consecuentemente obtuvo una beca que lo exoneraba de los pagos por
derecho universitario en el bachillerato (1879) y la licenciatura (1880). Sus tesis se titulan "Las
fórmulasy métodos que deben complementarse en matemática pura "y "El efecto de refracción
sobre el disco de los astros".
Villarreal concluyó su carrera en la Facultad de Ciencias, optando el grado de doctor el 23 de
septiembre de 1881, con calificaciones sobresalientes. Fue el primer doctor en matemática
egresado de dicha universidad.
Al producirse la Guerra del Guano y Salitre (1879), recién ungido con sus primeros grados
universitarios, se alista en las filas de la Confederación Perú-Boliviana. No sólo participa de la
batalladel Morro Solarde Chorrillos, sinoque cae herido en los campos de San Juan y Miraflores,
ostentando la clase de subteniente del 18 Batallón de Infantería.
A los 31 años postuló a la antigua Escuela de Ingenieros (hoy Universidad Nacional de
Ingeniería),graduándose como Ingeniero Civil y luego como Ingeniero de Minas.Pero, su infujo
social no se detuvosinoque iniciasucarreradocente en la Facultad de Ciencias de la UNMSM, en
los cursos de matemática, astronomía y mecánica.
PROFESOR E INVESTIGADOR
Alternó el dictado de la cátedra universitaria con sus clases en la Escuela hasta los años 1886 y
1887 en que obtuvo los títulos de Ingeniero Civil e Ingeniero de Minas.
Fue decano de la facultad de ciencias de la universidad de San Marcos de 1905 a 1918, alentando
la actividad científica en el Perú. En 1921 fue nombrado rector.
Desde su primera publicación, en febrero de 1885 en la "Gaceta Científica", "Efecto de la
refracción sobre el disco de los astros", hasta su muerte, escribiría cerca de 600 artículos de
interés científico.
En Ingeniería Civil, publica diversos trabajos destacando:"Viga empotrada en dos extremos" y
"Deformación de las vigas que trabajan a la flexión".
En Geografía calcula meticulosamente las coordenadas geográficas de las principales ciudades
peruanas.
En Sismología:se adscribe a la teoría astronómica de los sismos, por la cual explica el gran
terremoto de Concepción de 1906.En 1918,aprueba con una comisión de tres expertos de la
Sociedad Geográfica de Lima,de la que fue connotado socio, la "Teoría Sismológica Cicloidal" de
Scipión E.Llona,donde se analiza el movimiento cicloidal de los astros y su incidencia en la
generación de sismos. Se adscribe a los principios de física expuestos por el físico y matemático
polacoJozef Marie Hoene-Wronski,aquienconsideramuyadelantadoa su época, y publica varios
trabajosanalizandosusconceptosteóricos.Sutrabajole diofamaen América Latina, llevándolo a
participar en varios congresos y a publicar en revistas de la región.
Realizóasimismo,comomatemáticotrabajossobre laspotenciasde binomios y polinomios,sobre
cuadrados mágicos,y teoría de los números.
Publicó una descripción de las principales estrellas que se aprecian desde Lima a lo largo del
año,contribuyó conlaubicacióndel Observatorio de Carmen Alto, Arequipa de la Universidad de
Harvard.
Dejó trabajos inéditos como un "Comentario a la Teoría de la Relatividad" de Einstein escrito en
1909, apenas 4 años después de publicado el trabajo de Albert Einstein.
En lingüistica, publicó comentada la "Gramática de la lengua Yunga o Mochica" escrita por
Fernando de Carrera en 1644 y, sobre todo, trabajó en la introducción del Esperanto en el
Perú,paralocual publicóunDiccionarioEsperanto-CastellanoyunaRevistacon su propio peculio:
"Antaŭen Esperantistoj!"(!"Adelante Esperantistas"!)
Tuvo también participación en la vida política siendo Senador por Lambayeque en 1897 y 1912-
1914, promoviendo iniciativas como la creación del sistema de exámenes de ingreso a las
universidades, la regulación del uso de la enfiteusis entre otras.
Fue un notable divulgador de la ciencia y no rehuyó los debates científicos periodísticos como el
que llevóacabo con el padre SegundoBallón,Obispode Arequipa, sobre las causas de los sismos
en "El Comercio" y con el Contralmirante Manuel Melitón Carvajal Ambulodegui sobre la
verdaderaareaterritorial del Perú en la "Revista de Ciencias",de la cual fue Director por muchos
años.
Fue fundador del Cuerpo Técnico de Tasadores del Perú.
Por su gran relevancia científica y cívica el estado peruano le dio su nombre a la Universidad
Nacional FedericoVillareal.En1948 se autorizólapublicaciónde susobrascompletasporparte de
la Universidad Mayor de San Marcos. Su casa natal en Túcume ha sido declarada Monumento
Histórico.
Con Godofredo García es una de las glorias de las matemáticas peruanas.

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  • 1. MATEMÁTICOS PERUANOS  FEDERICO VILLAREAL Federico Villarreal Villarreal (* Túcume, Lambayeque, 31 de agosto de 1850 - † Barranco, Lima, 3 de julio de 1923) fue matemático, ingeniero, físico y políglota peruano. Decano de la Facultad de Ciencias y Rector de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos. BIOGRAFÍA Sus padres fueron Ruperto Villarreal y Manuela Villarreal. Falleció de derrame cerebral en el balneario limeño de Barranco. Federico Villarreal nació el 31 de agosto de 1850 en Túcume, departamento de Lambayeque (Perú) (El departamento de Lambayeque tiene como capital departamental alaciudadde Chiclayo).A los14 años fue cajeroenuna empresadespepitadorade algodón, pero no dejó de lado sus estudios que lo llevarían a ser profesor y así fue: a los 20 años obtuvo el título de preceptor otorgado por la comisión departamental de Instrucción pública de Trujillo el cual le permitió dirigir la escuela oficial de Túcume de 1870 a 1874 y entre 1875 y 1876 dirigió un colegio de instrucción media en la ciudad de Lambayeque, enseñó allí matemáticas y ocupó en él el cargo de vicerrector. Entre 1876 y 1877 tuvo bajo su cargo una escuela primaria en Lambayeque.Laexperienciade Villarreal comomaestroelemental señalósólouna primera etapa. Su vocación de matemático bullía desbordando su enseñanza humilde. Ya en 1873 cuando contaba con tan sólo 23 años descubrió un método para elevar un polinomio cualquiera a una potencia cualquiera. Entre 1877 y 1880 estudió en la sección de ciencias matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos (UNMSM) graduándose como bachilleren1879 con latesis:"Fórmulasymétodosque debencompletarse enmatemáticas puras" y como licenciado con la tesis: "Efectos de la Refracción sobre el Disco de los Astros" (1880).En 1881 se graduó de doctor en ciencias matemáticas mediante la tesis: "Clasificación de Curvas de Tercer Grado" destacando por su originalidad y conclusiones lo cual le mereció a Villarreal la medalla de oro, otorgada por la Facultad de Ciencias al primer doctor de su época, quien a la vez, se constituye en el primer matemático profesional del siglo XX en el Perú. ESTUDIOS A la edad de 23 años, descubrió el método para elevar un polinomio a una potencia cualquiera. Este gran descubrimiento, fue llamado "Polinomio Villareal", y resulta más fácil y rápido que el método del binomio de Newton.
  • 2. En 1877, superandotodoslosobstáculos,Federico Villarreal estuvo en marzo para los exámenes de ingresoconvocadospor la UniversidadNacional Mayorde SanMarcos, en loscualestuvoéxito, ingresando a la Facultad de Ciencias. Al concluirel primerañoobtuvolospremios de Geometría descriptiva, Revisión de Matemática y Geometría analítica. Durante los tres años siguientes ganó nuevamente el primer puesto en los cursos principales y consecuentemente obtuvo una beca que lo exoneraba de los pagos por derecho universitario en el bachillerato (1879) y la licenciatura (1880). Sus tesis se titulan "Las fórmulasy métodos que deben complementarse en matemática pura "y "El efecto de refracción sobre el disco de los astros". Villarreal concluyó su carrera en la Facultad de Ciencias, optando el grado de doctor el 23 de septiembre de 1881, con calificaciones sobresalientes. Fue el primer doctor en matemática egresado de dicha universidad. Al producirse la Guerra del Guano y Salitre (1879), recién ungido con sus primeros grados universitarios, se alista en las filas de la Confederación Perú-Boliviana. No sólo participa de la batalladel Morro Solarde Chorrillos, sinoque cae herido en los campos de San Juan y Miraflores, ostentando la clase de subteniente del 18 Batallón de Infantería. A los 31 años postuló a la antigua Escuela de Ingenieros (hoy Universidad Nacional de Ingeniería),graduándose como Ingeniero Civil y luego como Ingeniero de Minas.Pero, su infujo social no se detuvosinoque iniciasucarreradocente en la Facultad de Ciencias de la UNMSM, en los cursos de matemática, astronomía y mecánica. PROFESOR E INVESTIGADOR Alternó el dictado de la cátedra universitaria con sus clases en la Escuela hasta los años 1886 y 1887 en que obtuvo los títulos de Ingeniero Civil e Ingeniero de Minas. Fue decano de la facultad de ciencias de la universidad de San Marcos de 1905 a 1918, alentando la actividad científica en el Perú. En 1921 fue nombrado rector. Desde su primera publicación, en febrero de 1885 en la "Gaceta Científica", "Efecto de la refracción sobre el disco de los astros", hasta su muerte, escribiría cerca de 600 artículos de interés científico. En Ingeniería Civil, publica diversos trabajos destacando:"Viga empotrada en dos extremos" y "Deformación de las vigas que trabajan a la flexión". En Geografía calcula meticulosamente las coordenadas geográficas de las principales ciudades peruanas. En Sismología:se adscribe a la teoría astronómica de los sismos, por la cual explica el gran terremoto de Concepción de 1906.En 1918,aprueba con una comisión de tres expertos de la Sociedad Geográfica de Lima,de la que fue connotado socio, la "Teoría Sismológica Cicloidal" de Scipión E.Llona,donde se analiza el movimiento cicloidal de los astros y su incidencia en la generación de sismos. Se adscribe a los principios de física expuestos por el físico y matemático polacoJozef Marie Hoene-Wronski,aquienconsideramuyadelantadoa su época, y publica varios trabajosanalizandosusconceptosteóricos.Sutrabajole diofamaen América Latina, llevándolo a participar en varios congresos y a publicar en revistas de la región. Realizóasimismo,comomatemáticotrabajossobre laspotenciasde binomios y polinomios,sobre cuadrados mágicos,y teoría de los números. Publicó una descripción de las principales estrellas que se aprecian desde Lima a lo largo del año,contribuyó conlaubicacióndel Observatorio de Carmen Alto, Arequipa de la Universidad de Harvard. Dejó trabajos inéditos como un "Comentario a la Teoría de la Relatividad" de Einstein escrito en 1909, apenas 4 años después de publicado el trabajo de Albert Einstein.
  • 3. En lingüistica, publicó comentada la "Gramática de la lengua Yunga o Mochica" escrita por Fernando de Carrera en 1644 y, sobre todo, trabajó en la introducción del Esperanto en el Perú,paralocual publicóunDiccionarioEsperanto-CastellanoyunaRevistacon su propio peculio: "Antaŭen Esperantistoj!"(!"Adelante Esperantistas"!) Tuvo también participación en la vida política siendo Senador por Lambayeque en 1897 y 1912- 1914, promoviendo iniciativas como la creación del sistema de exámenes de ingreso a las universidades, la regulación del uso de la enfiteusis entre otras. Fue un notable divulgador de la ciencia y no rehuyó los debates científicos periodísticos como el que llevóacabo con el padre SegundoBallón,Obispode Arequipa, sobre las causas de los sismos en "El Comercio" y con el Contralmirante Manuel Melitón Carvajal Ambulodegui sobre la verdaderaareaterritorial del Perú en la "Revista de Ciencias",de la cual fue Director por muchos años. Fue fundador del Cuerpo Técnico de Tasadores del Perú. Por su gran relevancia científica y cívica el estado peruano le dio su nombre a la Universidad Nacional FedericoVillareal.En1948 se autorizólapublicaciónde susobrascompletasporparte de la Universidad Mayor de San Marcos. Su casa natal en Túcume ha sido declarada Monumento Histórico. Con Godofredo García es una de las glorias de las matemáticas peruanas.