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Joseph-Louis de Lagrange
Matemático (Turín, 1736-París, 1813)
Joseph-Louis de Lagrange, nacido el 25 de enero de 1736, en Turín, Sardinia-Piedmont
(ahora Italia) Fallecido el 10 de Abril de 1813 en París, Francia. Procedía de una ilustre
familia parisiense, que tenía profundo arraigo en Cerdeña, y algún rastro de noble linaje
italiano. Pasó sus primeros años en Turín, su activa madurez en Berlín, y sus últimos años
en París, donde logró su mayor fama.
Una especulación insensata llevada a cabo por su padre, abandonó a Lagrange a sus propios
recursos, a una edad temprana, pero este cambio de fortuna no resultó ser una gran
calamidad, "pues de otro modo -dijo él- tal vez nunca hubiera descubierto mi vocación".
Estudió en su ciudad natal y hasta los diecisiete años no mostró ninguna aptitud especial
para las matemáticas. En la escuela, sus intereses infantiles eran Homero y Virgilio. Sin
embargo, la lectura de una obra del astrónomo inglés Edmund Halley despertó su interés y,
tras un año de incesante trabajo, era ya un matemático consumado. Fue nombrado profesor
de matemáticas en la Escuela Real de Artillería de Turín, donde el tímido muchacho, que
no poseía recursos de oratoria y era de muy pocas palabras, mantenía la atención de
hombres bastante mayores que él. Su encantadora personalidad atraía su amistad y
entusiasmo. Pronto condujo un joven grupo de científicos, que fueron los primeros
miembros de la Academia de Turín. Lagrange se transfiguraba cuando tenía una pluma en
sus manos; y, desde un principio, sus escritos fueron la elegancia misma. Transcribía a las
matemáticas todos los pequeños temas sobre investigaciones físicas que le traían sus
amigos, de la misma manera que Schubert pondría música a cualquier ritmo perdido que
arrebatara su fantasía.
En 1758 fundó una sociedad, con la ayuda de sus alumnos, que fue incorporada a la
Academia de Turín. A los diecinueve años de edad, obtuvo fama resolviendo el así llamado
problema isoperimétrico, que había desconcertado al mundo matemático durante medio
siglo. Comunicó su demostración en una carta a Euler , el cual se interesó enormemente por
la solución, de modo especial en cuanto concordaba con un resultado que él mismo había
hallado. Euler con admirable tacto y amabilidad respondió a Lagrange, ocultando
deliberadamente su propia obra, de manera que todo el honor recayera sobre su joven
amigo. En realidad Lagrange no sólo había resuelto un problema, también había inventado
un nuevo método, un nuevo cálculo de variaciones, que sería el tema central de la obra de
su vida. Esté cálculo pertenece a la historia del mínimo esfuerzo, que comenzó en los
espejos reflectores de Herón y continuó cuando Descartes reflexionó sobre la curiosa forma
de sus lentes ovales. Lagrange podía demostrar que los postulados newtonianos de materia
y movimiento, un tanto modificados, se adaptaban al amplio principio de economía de la
naturaleza. El principio ha conducido a los resultados aún más fructíferos de Hamilton y
Maxwell, y , actualmente, continúa, en la obra de Einstein y en las últimas fases de la
mecánica ondulatoria.
En su obra Miscellanea taurinensia , escrita por aquellos años, obtuvo, entre otros
resultados, una ecuación diferencial general del movimiento y su adaptación para el caso
particular del movimiento rectilíneo y la solución a muchos problemas de dinámica
mediante el cálculo de variantes. Escribió así mismo numerosos artículos sobre cálculo
integral y las ecuaciones diferenciales generales del movimiento de tres cuerpos sometidos
a fuerzas de atracción mutuas. A principios de 1760 era ya uno de los matemáticos más
respetados de Europa, a pesar del flagelo de una salud extremadamente débil. Su siguiente
trabajo sobre el equilibrio lunar, donde razonaba la causa de que la Luna siempre mostrara
la misma cara, le supuso la concesión, en 1764, de un premio por la Academia de Ciencias
de París. Hasta que se trasladó a la capital francesa en 1787, escribió gran variedad de
tratados sobre astronomía, resolución de ecuaciones, cálculo de determinantes de segundo y
tercer orden, ecuaciones diferenciales y mecánica analítica. En 1795 se le concedió una
cátedra en la recién fundada École Normale, que ocupó tan solo durante cuatro meses. Dos
años más tarde, tras la creación de la École Polytechnique, Lagrange fue nombrado
profesor, y quienes asistieron a sus clases las describieron como «perfectas en forma y
contenido». Sus enseñanzas sobre cálculo diferencial forman la base de sus obras Teoría de
las funciones analíticas y Resolución de ecuaciones numéricas (1798). En 1810 inició una
revisión de su Teoría, pero sólo pudo concluir dos terceras partes antes de su muerte.
Lagrange estaba dispuesto a apreciar el trabajo sutil de los demás, pero estaba igualmente
capacitado para descubrir un error. En una temprana memoria sobre las matemáticas del
sonido, señaló defectos, incluso en la obra de Newton. Otros matemáticos le reconocían, sin
envidia, primero como su compañero y más tarde, como el mayor matemático viviente.
Después de varios años del mayor esfuerzo intelectual sucedió a Euler en Berlín. De vez en
cuando estaba gravemente enfermo, debido al exceso de trabajo. En Alemania, el rey
Federico, que siempre le había admirado, pronto comenzó a gustar de sus modales
modestos, y le reprendía por su intemperancia en el estudio, que amenazaba con desquiciar
su mente. Las amonestaciones debieron producirle algún efecto, porque Lagrange cambió
sus hábitos, e hizo cada noche un programa de lo que debería leer al día siguiente, sin
exceder nunca la proporción. Siguió residiendo en Prusia durante veinte años, produciendo
obras de alta distinción, que culminaron en su Mécanique Analytique. Decidió publicarla en
Francia, a donde fue llevada a salvo por uno de sus amigos. La publicación de esta obra
maestra originó gran interés, que aumentó considerablemente, en 1787, con la llegada a
París del célebre autor en persona, que había dejado Alemania después de la muerte del rey
Federico, puesto que ya no encontraba una atmósfera afín en la corte prusiana. Los
matemáticos acudieron en tropel a recibirle y a rendirle todos los honores, pero se
desanimaron al encontrar perturbado, melancólico e indiferente al ambiente circundante.
Aún peor: ¡ su talento para las matemáticas había desaparecido!. Los años de actividad
producían su efecto, y Lagrange estaba desgastado matemáticamente. Durante dos años, no
abrió ni una sola vez su Mécanique Analytique; por el contrario, dirigía sus pensamientos a
cualquier otro punto, a la metafísica, la historia, la religión, la medicina,..etc. Como ha
dicho Serret, "aquel cerebro especulativo sólo podía cambiar los objetos de sus
meditaciones". Lagrange siguió durante dos años en este estado filosófico y no matemático,
cuando de pronto el país se vio precipitado a la Revolución. Muchos evitaron la prueba
huyendo al exterior, pero Lagrange se negó a marcharse permaneció en París. En años
posteriores, su habilidad matemática volvió nuevamente, y produjo muchas joyas de
álgebra y análisis. Una consecuencia de la Revolución fue la adopción del sistema métrico,
en el cual la subdivisión de las monedas, pesos y medidas, se halla estrictamente basada en
el número diez. Cuando hacía objeciones a este número, prefiriendo naturalmente el doce,
por que tiene más factores, Lagrange señaló, inesperadamente, que era una pena que no se
hubiera escogido el número once como base, porque es primo. ¡El M.C.C. resulta ser uno
de los pocos cuerpos oficiales que han seguido esta sugerencia, pensando sistemáticamente
en términos de dicha unidad!. Le gustaba la música. Decía que le aislaba y le ayudaba a
pensar, ya que interrumpía la conversación general. "La escucho durante los tres primeros
compases; luego no distingo nada, pero me entrego a mis pensamientos. De esta manera he
resuelto muchos problemas difíciles". Se casó dos veces: primero cuando vivía en Berlín,
donde perdió a su esposa, después de una larga enfermedad, en la cual la cuidó con
dedicación; luego en París, se casó nuevamente con la hija de un célebre astrónomo. Feliz
en su vida hogareña, sencilla y bastante austera en sus gustos, pasó sus tranquilos años
fructíferos, hasta que murió en 1813, a los setenta y seis años de edad.

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Lagrange

  • 1. Joseph-Louis de Lagrange Matemático (Turín, 1736-París, 1813) Joseph-Louis de Lagrange, nacido el 25 de enero de 1736, en Turín, Sardinia-Piedmont (ahora Italia) Fallecido el 10 de Abril de 1813 en París, Francia. Procedía de una ilustre familia parisiense, que tenía profundo arraigo en Cerdeña, y algún rastro de noble linaje italiano. Pasó sus primeros años en Turín, su activa madurez en Berlín, y sus últimos años en París, donde logró su mayor fama. Una especulación insensata llevada a cabo por su padre, abandonó a Lagrange a sus propios recursos, a una edad temprana, pero este cambio de fortuna no resultó ser una gran calamidad, "pues de otro modo -dijo él- tal vez nunca hubiera descubierto mi vocación". Estudió en su ciudad natal y hasta los diecisiete años no mostró ninguna aptitud especial para las matemáticas. En la escuela, sus intereses infantiles eran Homero y Virgilio. Sin embargo, la lectura de una obra del astrónomo inglés Edmund Halley despertó su interés y, tras un año de incesante trabajo, era ya un matemático consumado. Fue nombrado profesor de matemáticas en la Escuela Real de Artillería de Turín, donde el tímido muchacho, que no poseía recursos de oratoria y era de muy pocas palabras, mantenía la atención de hombres bastante mayores que él. Su encantadora personalidad atraía su amistad y entusiasmo. Pronto condujo un joven grupo de científicos, que fueron los primeros miembros de la Academia de Turín. Lagrange se transfiguraba cuando tenía una pluma en sus manos; y, desde un principio, sus escritos fueron la elegancia misma. Transcribía a las matemáticas todos los pequeños temas sobre investigaciones físicas que le traían sus amigos, de la misma manera que Schubert pondría música a cualquier ritmo perdido que arrebatara su fantasía. En 1758 fundó una sociedad, con la ayuda de sus alumnos, que fue incorporada a la Academia de Turín. A los diecinueve años de edad, obtuvo fama resolviendo el así llamado problema isoperimétrico, que había desconcertado al mundo matemático durante medio
  • 2. siglo. Comunicó su demostración en una carta a Euler , el cual se interesó enormemente por la solución, de modo especial en cuanto concordaba con un resultado que él mismo había hallado. Euler con admirable tacto y amabilidad respondió a Lagrange, ocultando deliberadamente su propia obra, de manera que todo el honor recayera sobre su joven amigo. En realidad Lagrange no sólo había resuelto un problema, también había inventado un nuevo método, un nuevo cálculo de variaciones, que sería el tema central de la obra de su vida. Esté cálculo pertenece a la historia del mínimo esfuerzo, que comenzó en los espejos reflectores de Herón y continuó cuando Descartes reflexionó sobre la curiosa forma de sus lentes ovales. Lagrange podía demostrar que los postulados newtonianos de materia y movimiento, un tanto modificados, se adaptaban al amplio principio de economía de la naturaleza. El principio ha conducido a los resultados aún más fructíferos de Hamilton y Maxwell, y , actualmente, continúa, en la obra de Einstein y en las últimas fases de la mecánica ondulatoria. En su obra Miscellanea taurinensia , escrita por aquellos años, obtuvo, entre otros resultados, una ecuación diferencial general del movimiento y su adaptación para el caso particular del movimiento rectilíneo y la solución a muchos problemas de dinámica mediante el cálculo de variantes. Escribió así mismo numerosos artículos sobre cálculo integral y las ecuaciones diferenciales generales del movimiento de tres cuerpos sometidos a fuerzas de atracción mutuas. A principios de 1760 era ya uno de los matemáticos más respetados de Europa, a pesar del flagelo de una salud extremadamente débil. Su siguiente trabajo sobre el equilibrio lunar, donde razonaba la causa de que la Luna siempre mostrara la misma cara, le supuso la concesión, en 1764, de un premio por la Academia de Ciencias de París. Hasta que se trasladó a la capital francesa en 1787, escribió gran variedad de tratados sobre astronomía, resolución de ecuaciones, cálculo de determinantes de segundo y tercer orden, ecuaciones diferenciales y mecánica analítica. En 1795 se le concedió una cátedra en la recién fundada École Normale, que ocupó tan solo durante cuatro meses. Dos años más tarde, tras la creación de la École Polytechnique, Lagrange fue nombrado profesor, y quienes asistieron a sus clases las describieron como «perfectas en forma y contenido». Sus enseñanzas sobre cálculo diferencial forman la base de sus obras Teoría de las funciones analíticas y Resolución de ecuaciones numéricas (1798). En 1810 inició una revisión de su Teoría, pero sólo pudo concluir dos terceras partes antes de su muerte. Lagrange estaba dispuesto a apreciar el trabajo sutil de los demás, pero estaba igualmente capacitado para descubrir un error. En una temprana memoria sobre las matemáticas del sonido, señaló defectos, incluso en la obra de Newton. Otros matemáticos le reconocían, sin envidia, primero como su compañero y más tarde, como el mayor matemático viviente. Después de varios años del mayor esfuerzo intelectual sucedió a Euler en Berlín. De vez en cuando estaba gravemente enfermo, debido al exceso de trabajo. En Alemania, el rey Federico, que siempre le había admirado, pronto comenzó a gustar de sus modales modestos, y le reprendía por su intemperancia en el estudio, que amenazaba con desquiciar su mente. Las amonestaciones debieron producirle algún efecto, porque Lagrange cambió sus hábitos, e hizo cada noche un programa de lo que debería leer al día siguiente, sin exceder nunca la proporción. Siguió residiendo en Prusia durante veinte años, produciendo obras de alta distinción, que culminaron en su Mécanique Analytique. Decidió publicarla en Francia, a donde fue llevada a salvo por uno de sus amigos. La publicación de esta obra maestra originó gran interés, que aumentó considerablemente, en 1787, con la llegada a París del célebre autor en persona, que había dejado Alemania después de la muerte del rey Federico, puesto que ya no encontraba una atmósfera afín en la corte prusiana. Los
  • 3. matemáticos acudieron en tropel a recibirle y a rendirle todos los honores, pero se desanimaron al encontrar perturbado, melancólico e indiferente al ambiente circundante. Aún peor: ¡ su talento para las matemáticas había desaparecido!. Los años de actividad producían su efecto, y Lagrange estaba desgastado matemáticamente. Durante dos años, no abrió ni una sola vez su Mécanique Analytique; por el contrario, dirigía sus pensamientos a cualquier otro punto, a la metafísica, la historia, la religión, la medicina,..etc. Como ha dicho Serret, "aquel cerebro especulativo sólo podía cambiar los objetos de sus meditaciones". Lagrange siguió durante dos años en este estado filosófico y no matemático, cuando de pronto el país se vio precipitado a la Revolución. Muchos evitaron la prueba huyendo al exterior, pero Lagrange se negó a marcharse permaneció en París. En años posteriores, su habilidad matemática volvió nuevamente, y produjo muchas joyas de álgebra y análisis. Una consecuencia de la Revolución fue la adopción del sistema métrico, en el cual la subdivisión de las monedas, pesos y medidas, se halla estrictamente basada en el número diez. Cuando hacía objeciones a este número, prefiriendo naturalmente el doce, por que tiene más factores, Lagrange señaló, inesperadamente, que era una pena que no se hubiera escogido el número once como base, porque es primo. ¡El M.C.C. resulta ser uno de los pocos cuerpos oficiales que han seguido esta sugerencia, pensando sistemáticamente en términos de dicha unidad!. Le gustaba la música. Decía que le aislaba y le ayudaba a pensar, ya que interrumpía la conversación general. "La escucho durante los tres primeros compases; luego no distingo nada, pero me entrego a mis pensamientos. De esta manera he resuelto muchos problemas difíciles". Se casó dos veces: primero cuando vivía en Berlín, donde perdió a su esposa, después de una larga enfermedad, en la cual la cuidó con dedicación; luego en París, se casó nuevamente con la hija de un célebre astrónomo. Feliz en su vida hogareña, sencilla y bastante austera en sus gustos, pasó sus tranquilos años fructíferos, hasta que murió en 1813, a los setenta y seis años de edad.