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Presentación1 de diagrama de arbol

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Presentación1 de diagrama de arbol
Un diagrama de árbol
 es una herramienta que se utiliza para
      determinar todos los posibles
resultados de un experimento aleatorio.
   En el cálculo de la probabilidad se
     requiere conocer el número de
elementos que forman parte del espacio
 muestral, estos se pueden determinar
  con la construcción del diagrama de
                  árbol.
 El diagrama de árbol es una
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 experimento, el cual consta una
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 poniendo una rama para cada
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 nuevas ramas conocidas como
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Presentación1 de diagrama de arbol

  • 2. Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiere conocer el número de elementos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción del diagrama de árbol.
  • 3.  El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.
  • 4.  Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. Cada una de esta ramas se conoce como rama de primera generación.
  • 5.  En el final de cada rama de primera generación se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible final del experimento (nudo final).
  • 6.  Hay que tener en cuenta que la construcción de un árbol no depende de tener el mismo número de ramas de segunda generación que salen de cada rama de primera generación y que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.
  • 7.  Existe un principio sencillo de los diagramas de árbol que hace que éstos sean mucho más útiles para los cálculos rápidos de probabilidad: multiplicamos las probabilidades si se trata de ramas adyacentes (contiguas), el ejemplo de alumna de la primera facultad, o bien las sumamos si se trata de ramas separadas que emergen de un mismo punto, el ejemplo de encontrar un alumno.
  • 8. Ejemplos Una universidad está formada por tres facultades: La 1ª con el 50% de estudiantes. La 2ª con el 25% de estudiantes. La 3ª con el 25% de estudiantes.
  • 9. as mujeres están repartidas uniformemente, siendo un 60% del total en cada facultad. ¿Probabilidad de encontrar una alumna de la primera facultad?
  • 10.  COSTEO Por más de cuarenta años, el costeo directo ha sido un tema muy debatido, de mucha controversia, debido a que ha resultado difícil lograr acordar
  • 11. el propósito real del costeo directo, ya que algunos lo consideran como una de las herramientas de la administración para analizar la relación de costo-volumen- utilidad.
  • 12.  Para otros el término queda fuera de ser considerado como un principio de contabilidad generalmente aceptado. En un àrea de controversia, es importante tener cuidado para definir y elegir la terminología adecuada.
  • 13. Al Costeo Absorbente Davidson lo definió como la incorporación de todos los costos de fabricación, tanto variables y fijos al costo del producto.
  • 14. Introducción a la teoría de la probabilidad Laplace, eminente matemático francés de la última mitad del siglo XVIII y principios del XIX, describía la teoría de la probabilidad como “el sentido común reducido al cálculo”. Veamos como la siguiente anécdota justifica esta descripción.
  • 15. La historia no es tan trivial como pueda parecer, con ella podemos aprender mucho. El sentido común, basando su juicio en la experiencia, nos indica que los estudiantes quieren saltarse la necesidad de estudiar.
  • 16. Pues bien la teoría de la probabilidad se basa en la asunción que hacemos de cuestiones tales como estas : ¿Cuál es la probabilidad de que una moneda caiga sobre el borde? ¿Cuál es la probabilidad de que salga cara? ¿Cuál es la probabilidad de que salga cruz?
  • 17. Para poder tratar estas cuestiones desde un punto de vista matemático, es necesario asignar valores numéricos a cada una de la probabilidades involucradas. Supongamos por el momento que denotamos por p el valor numérico de la probabilidad de que al lanzar una moneda, salga cara. Puesto que es igualmente posible que al lanzar la moneda, salga cruz, la probabilidad de que salga cruz también debe tener asignado el valor p.
  • 18. Como tenemos la certeza de que saldrá cara o cruz sigue que 2p debe ser el valor asignado al suceso seguro, el que ocurrirá siempre que lancemos una moneda al aire. Podemos elegir cualquier valor que nos plazca para el suceso seguro.
  • 19. Es costumbre elegir el valor 1. Esto es: asumimos que 2p=1. Entonces la probabilidad de que la moneda muestre cara es : 1/2 ; la probabilidad de que muestre cruz es : 1/2; y la probabilidad de que salga cara o cruz es:
  • 20. Si analizamos detalladamente el ejemplo, podemos apreciar : Un experimento aleatorio, lanzar una moneda al aire Unos resultados puntuales, sale cara o sale cruz y no podemos tener la certeza de antemano de que sea cara o sea cruz.
  • 21. Unas asignaciones de probabilidad a cada uno de los resultados, que se basan en el sentido común y en nuestra experiencia previa. Vamos a definir de manera más precisa cada uno de los elementos que intervienen:
  • 22. Experimento aleatorio Es el experimento que se caracteriza porque su desarrollo no es previsible con certidumbre.
  • 23. Espacio muestral Asociado a un experimento aleatorio es el conjunto de todos los resultados que se pueden obtener al realizar el experimento. Lo designamos con la letra E y colocamos sus elementos entre llaves y separados por comas.
  • 24. Suceso De un experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestran E. Los designamos por letras mayúsculas: A,B,C,..., ponemos sus elementos entre llaves y separados por comas.
  • 25. Observación : Un resultado concreto de un experimento es un elemento del espacio muestra asociado al experimento, conceptualmente suceso y resultado son dos cosas distintas. Los resultados de un experimento aleatorio se suelen representar con letras minúsculas, los sucesos con letras mayúsculas
  • 26.  Ejemplo: lanzamos un dado con sus cara numeradas del uno al seis  E={1,2,3,4,5,6}  Sea el suceso A:<<salir para>> A={2,4,6}
  • 27. En el ejemplo anterior, el suceso A ocurre siempre que el resultado del experimento sea el elemento 2, el elemento 4 o el elemento 6. La confusión entre suceso y resultado se debe a que cuando el suceso es : " que al lanzar un dado salga 2" y el resultado :"sale un dos al lanzar el dado", sólo ocurre el suceso cuando el resultado es
  • 28. Suceso : "Sale un dos" es el subconjunto {2} del espacio muestral Resultado : "Sale un dos" es el elemento 2 del espacio muestral