Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para      determinar todos los posiblesresultados de un experimento...
 El diagrama de árbol es una   representación gráfica de los      posibles resultados del experimento, el cual consta una...
 Para la construcción de un  diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada    una de las posibilidades,acompañ...
 En el final de cada rama deprimera generación se constituyea su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas conocidas como...
 Hay que tener en cuenta que la   construcción de un árbol nodepende de tener el mismo número de ramas de segunda generac...
 Existe un principio sencillo de los  diagramas de árbol que hace que éstossean mucho más útiles para los cálculosrápidos...
EjemplosUna universidad está formada portres facultades:La 1ª con el 50% de estudiantes.La 2ª con el 25% de estudiantes.La...
as mujeres están repartidasuniformemente, siendo un 60% del total en cadafacultad.¿Probabilidad de encontrar una alumna de...
 COSTEO Por más de cuarenta años, el costeo directo ha sido un tema muy debatido, de mucha controversia, debido a que ha ...
el propósito real del costeo   directo, ya que algunos lo consideran como una de las       herramientas de laadministració...
 Para otros el término queda fuera    de ser considerado como un      principio de contabilidadgeneralmente aceptado. En ...
Al Costeo AbsorbenteDavidson lo definió como laincorporación de todos loscostos de fabricación, tantovariables y fijos al ...
Introducción a la teoría de la              probabilidad Laplace, eminente matemático francés   de la última mitad del sig...
La historia no es tan trivial comopueda parecer, con ella podemos  aprender mucho. El sentido común, basando su juicio en ...
Pues bien la teoría de la   probabilidad se basa en la   asunción que hacemos de cuestiones tales como estas :¿Cuál es la ...
Para poder tratar estas cuestiones desde un puntode vista matemático, es necesario asignar valores   numéricos a cada una ...
Como tenemos la certeza de quesaldrá cara o cruz sigue que 2p debe   ser el valor asignado al sucesoseguro, el que ocurrir...
Es costumbre elegir el valor 1. Estoes: asumimos que 2p=1. Entonces la    probabilidad de que la moneda        muestre car...
Si analizamos detalladamente el      ejemplo, podemos apreciar : Un experimento aleatorio, lanzar una             moneda a...
Unas asignaciones de probabilidad a cada uno de los resultados, que se  basan en el sentido común y en    nuestra experien...
Experimento aleatorioEs el experimento que secaracteriza porque su desarrollono es previsible concertidumbre.
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SucesoDe un experimento aleatorio es cadauno de los subconjuntos del espacio muestran E. Los designamos por         letras...
Observación :      Un resultado concreto de unexperimento es un elemento del espacio          muestra asociado alexperimen...
 Ejemplo: lanzamos un dado con sus cara numeradas    del uno al seis                              E={1,2,3,4,5,6} Sea e...
En el ejemplo anterior, el suceso A  ocurre siempre que el resultado del   experimento sea el elemento 2, el     elemento ...
Suceso : "Sale un dos" es elsubconjunto {2} del espaciomuestralResultado : "Sale un dos" es elelemento 2 del espacio muest...
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Presentación1 de diagrama de arbol

  1. 1. Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posiblesresultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiere conocer el número deelementos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción del diagrama de árbol.
  2. 2.  El diagrama de árbol es una representación gráfica de los posibles resultados del experimento, el cual consta una serie de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un númerofinito de maneras de ser llevado acabo. Se utiliza en los problemas de conteo y probabilidad.
  3. 3.  Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades,acompañada de su probabilidad.Cada una de esta ramas se conoce como rama de primera generación.
  4. 4.  En el final de cada rama deprimera generación se constituyea su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas conocidas como ramas de segunda generación, según las posibilidades del siguientepaso, salvo si el nudo representaun posible final del experimento (nudo final).
  5. 5.  Hay que tener en cuenta que la construcción de un árbol nodepende de tener el mismo número de ramas de segunda generaciónque salen de cada rama de primera generación y que la suma de probabilidades de las ramas de cada nudo ha de dar 1.
  6. 6.  Existe un principio sencillo de los diagramas de árbol que hace que éstossean mucho más útiles para los cálculosrápidos de probabilidad: multiplicamos las probabilidades si se trata de ramas adyacentes (contiguas), el ejemplo dealumna de la primera facultad, o bien las sumamos si se trata de ramas separadas que emergen de un mismo punto, el ejemplo de encontrar un alumno.
  7. 7. EjemplosUna universidad está formada portres facultades:La 1ª con el 50% de estudiantes.La 2ª con el 25% de estudiantes.La 3ª con el 25% de estudiantes.
  8. 8. as mujeres están repartidasuniformemente, siendo un 60% del total en cadafacultad.¿Probabilidad de encontrar una alumna de laprimera facultad?
  9. 9.  COSTEO Por más de cuarenta años, el costeo directo ha sido un tema muy debatido, de mucha controversia, debido a que ha resultado difícil lograr acordar
  10. 10. el propósito real del costeo directo, ya que algunos lo consideran como una de las herramientas de laadministración para analizar la relación de costo-volumen- utilidad.
  11. 11.  Para otros el término queda fuera de ser considerado como un principio de contabilidadgeneralmente aceptado. En un àrea de controversia, es importante tener cuidado para definir y elegir la terminología adecuada.
  12. 12. Al Costeo AbsorbenteDavidson lo definió como laincorporación de todos loscostos de fabricación, tantovariables y fijos al costo del producto.
  13. 13. Introducción a la teoría de la probabilidad Laplace, eminente matemático francés de la última mitad del siglo XVIII yprincipios del XIX, describía la teoría dela probabilidad como “el sentido común reducido al cálculo”. Veamos como la siguiente anécdota justifica esta descripción.
  14. 14. La historia no es tan trivial comopueda parecer, con ella podemos aprender mucho. El sentido común, basando su juicio en la experiencia, nos indica que los estudiantes quieren saltarse la necesidad de estudiar.
  15. 15. Pues bien la teoría de la probabilidad se basa en la asunción que hacemos de cuestiones tales como estas :¿Cuál es la probabilidad de que una moneda caiga sobre elborde? ¿Cuál es la probabilidad de que salga cara? ¿Cuál es laprobabilidad de que salga cruz?
  16. 16. Para poder tratar estas cuestiones desde un puntode vista matemático, es necesario asignar valores numéricos a cada una de la probabilidades involucradas.Supongamos por el momento que denotamos por p el valor numérico de la probabilidad de que al lanzar una moneda, salga cara. Puesto que esigualmente posible que al lanzar la moneda, salga cruz, la probabilidad de que salga cruz también debe tener asignado el valor p.
  17. 17. Como tenemos la certeza de quesaldrá cara o cruz sigue que 2p debe ser el valor asignado al sucesoseguro, el que ocurrirá siempre que lancemos una moneda al aire.Podemos elegir cualquier valor que nos plazca para el suceso seguro.
  18. 18. Es costumbre elegir el valor 1. Estoes: asumimos que 2p=1. Entonces la probabilidad de que la moneda muestre cara es : 1/2 ; laprobabilidad de que muestre cruz es : 1/2; y la probabilidad de que salga cara o cruz es:
  19. 19. Si analizamos detalladamente el ejemplo, podemos apreciar : Un experimento aleatorio, lanzar una moneda al aireUnos resultados puntuales, sale cara osale cruz y no podemos tener la certeza de antemano de que sea cara o sea cruz.
  20. 20. Unas asignaciones de probabilidad a cada uno de los resultados, que se basan en el sentido común y en nuestra experiencia previa. Vamos a definir de manera más precisa cada uno de los elementos que intervienen:
  21. 21. Experimento aleatorioEs el experimento que secaracteriza porque su desarrollono es previsible concertidumbre.
  22. 22. Espacio muestralAsociado a un experimento aleatorio es el conjunto de todos los resultados que se pueden obtener al realizar el experimento. Lo designamos con laletra E y colocamos sus elementos entre llaves y separados por comas.
  23. 23. SucesoDe un experimento aleatorio es cadauno de los subconjuntos del espacio muestran E. Los designamos por letras mayúsculas: A,B,C,..., ponemos sus elementosentre llaves y separados por comas.
  24. 24. Observación : Un resultado concreto de unexperimento es un elemento del espacio muestra asociado alexperimento, conceptualmente suceso y resultado son dos cosas distintas. Losresultados de un experimento aleatorio se suelen representar con letras minúsculas, los sucesos con letras
  25. 25.  Ejemplo: lanzamos un dado con sus cara numeradas del uno al seis E={1,2,3,4,5,6} Sea el suceso A:<<salir para>> A={2,4,6}
  26. 26. En el ejemplo anterior, el suceso A ocurre siempre que el resultado del experimento sea el elemento 2, el elemento 4 o el elemento 6.La confusión entre suceso y resultado sedebe a que cuando el suceso es : " que al lanzar un dado salga 2" y el resultado :"sale un dos al lanzar el dado", sóloocurre el suceso cuando el resultado es
  27. 27. Suceso : "Sale un dos" es elsubconjunto {2} del espaciomuestralResultado : "Sale un dos" es elelemento 2 del espacio muestral

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