DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

V| ll.1. INTRODUCCIÓN

La subestructura o cimentación es aquella parte de la estructura que se c...
VIII DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Para limitar los asentamientos de la manera indicada,  es necesario (1) transmitir la
carga...
Vlll DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

zapata y del mecanismo de agrietamiento involucrado;  pues permite lograr el sentido de
las...
Vlll DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

la resultante se localice en el tercio medio.  En tal caso,  la carga se localiza en el ter...
VIII DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

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CAPITULO vm.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Vlll.  5. DISEÑO DE ZAPATA CORRIDA Ó DE MURO (CENTRAL). 

Zapata corrida central c...
CAPITULO VIII.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

 

B=  0.35m

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qadm 14.9...
CAPITULO VIII.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Acción de viga para la Zapata. 
Se supone. 
Recub.  = 5 cm,  h=15 cm,  d=  10 cm...
CAPITULO Vlll.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

01,1 (Jfïkboxa) ec. (V| II.7.)
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CAPITULO VIII.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Diseño del refuerzo de la zapata aplicando revisión por flexión. 
Datos. 

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5 #3@ 25 cm

 

3#3@20cm

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Figura.  VlII.5. Armado de varillas de la zapata corrida central. 

Nota.  En el ...
CAPITULO VIII,  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Diseño por aplastamiento. 

Diseño por transmisión de fuerza en la base del muro...
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(q>(0.85)(f'c)(A1))=  2((0.70)(0.85)(0.200 ton/ cmz)(731.25 cm’ )) ec. (VIl| .18.)

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VIII.  6. DISEÑO DE ZAPATA CORRIDA DE LINDERO

Zapata corrida de lindero con carga de servicio y última de 3.550 ton/ m y ...
Vol.  (conc.  y zap. ) =  (0.25 m)(0.15 m)(1.00 m) + (0.17 m)(0.60 m)(1.00 m)
Vol.  (conc.  Y zap. ) =  0.0375 m3+ 0.102 m...
Ma=  (3.550 ton)(0.17 m)+(0.228 ton)(0.17 m + 0.40 mI2)+(0.245 ton)(0.17 m/2)+(0.083
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CAPITULO VIII.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Ver figura.  VlIl.9.

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CAPITULO Vlll.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Ver figura.  VlII.12.

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Figura.  VlII.12. Planta de la zapata corri...
CAPITULO VIII.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Figura.  VllI.13. Diagrama de esfuerzos de la zapata para el diseño a flexión. 
...
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CAPITULO VIII.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

3 # 3 @ 13 cm. 
Ver figura.  VllI.14.

VARILLAS DE ANCLAJE

 

1rc3@2oan
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Diseño por aplastamiento. 

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CAPITULO vr.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

VIII.  7. DISEÑO DE ZAPATA CUADRADA NO CONCÉNTRICA (CENTRAL)

Zapata aislada cuadr...
CAPITULO VI.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

 

Se propone h =  30 cm y B =  1.60 m = > q(adm) =  28.04 ton/ mz

Datos. 
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CAPITULO VI.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Ecuación de esfuerzos.  con resultante excéntricas. 
En este caso B =  H. 
Por ser...
CAPITULO VI.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

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Figura.  VllI.18. Planta dela zapata cuadrada con í en dos direcciones para el cortante. 

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CAPITULO VI.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

    

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1.60 m
Figura.  ViII.19. Planta de la zapata cuadrada para e...
CAPITULO VI,  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

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M =  (24.91 ton)(0.357 m) =  8.89287 ton-m
Diseño del refuerzo de la zapata. 

Datos. 

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0,20_m

   

a Varillas a:  4 @ 2o cm. 

Figura. ...
(pPnb=2((p)(0.B5)(f'c)(A1)=  2((0.70)(0.85)(0.200 ton/ cm’)(30 cm)(20 cm))
tpPnb =  65.32 ton < 142.8 ton ok

Diseño del a...
21.19crn >17.85cm ok

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VIII.  8. DISEÑO DE ZAPATA RECTANGULAR EXCÉNTRICA (ORILLA). 

Zapata aislada rectangular de lindero;  esto lleva que la za...
Calculo del ancho de la zapata rectangular. 
Ecuación de la capacidad de carga admisible para zapata rectangular.  (Aplica...
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0.90 m
Figura.  VIII.24. Cargas que interactúan en el suelo,  debido a la zapata y relleno. 

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(0.595 m)’ 0.595 m
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olumna de>0.20 m x 0.20 m _, ’.‘r--—_ —- "i,  .
‘al,  0.90 rn’  ——:  '

 "a

 
 

0.60 K7

Figura.  VIll.26. Esquema de za...
Dirección corta. 

Interpolando diagrama de esfuerzos. 
o. oo m 4 27.29 ton/ m’

0.40 m —> 3.944 ton/ mz

0.595 m —> o. oo...
CAPITULO Vl.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Acción en dos direcciones para la zapata rectangular. 
Vu s rpvn

Vu s O.27cp(2+ -...
_ 13.53 ton /  m‘

q“ 2 =  6.75 ton/ m’
2
Vu =  wm .80 m)(O.595 m) — (0.40 m)(0.30 m)) =  3.21 ton. 

4
3.21 ton s (0.27)(...
M =  (6.495 ton)(0.40 m) =  2.598 ton-m
Iterando las ecuaciones VlIl.10. y VIII.11.
Se propone.  a=  1 cm

As=  3.525 cmz
...
CAPITULO Vl.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

 

1.80 

Figura VlII.30. Esquema de la zapata rectangular para el diseño a flexión...
a=  0.077 cm
As=  0.567 cm? 

(As3/8") = > As=  0.712 emi

p(min)=  0.0018

As(min) =  (0.0018)(b)(h) =  (o. oo1a)(1ao cm)...
Longitud de desarrollo por tensión. 
Revisión de longitud de desarrollo (lado cono). 

=   (o. e)

=  0.06(0.712 cm*)(42oo...
CAPITULO Vl.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Diseño del acero debido al aplastamlento. 
Varillas requeridas entre columna y zap...
CAPITULO Vl.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

=  0.08 (0.9525 cm)(420O kglcm )

zeok l 2 =19.13 cm
g cm

(0.004)(0.9525 cm)(420O...
VIII.  9. DISEÑO DE ZAPATA CUADRADA CONCÉNTRICA (CENTRAL). 

Zapata aislada cuadrada concéntrica,  con carga de servicio y...
CAPITULO Vl.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

columna de (30 cm)(20 cm)

Se propone. 

B =1.40 m

h =  30 cm

qadm =  26.71ton/ ...
Proponer. 
Recub. = 5 cm

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Ver figura.  VIlI.32.

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r í l 1.40 m

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Figura.  Vl| I.33. Planta de Zapata cuadrada concéntflca  en dos dlncciones para el diseño del

cortante. 
bo=2(20cm+25cn...
Diseño por flexión. 
f'c =  20o kg/ cm’

fy =  420o kg/ cm’

qu =  33.33 con/ mz

Por ser la zapata cuadrada,  se diseña cu...
(flexión) (temperatura)
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(pPnb =  cp(O.85)(f'c)(A1) =  0.70(0.85)(280 kg/ cmz )(20 cm)(30 cm)
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CAPITULO Vl.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

 

L=  30 cm — 5 cm (recub. ) - 2(1.27 cm)(varillas de la zapata) - 1.27 cm (varil...
CAPITULO Vl.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

Coloquese 4 varillas de anclaje # 4 extendidas hasta 25.50 cm dentro de la columna...
CAPITULO Vl.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

 

vru.  1o.  CONCLUSIÓN. 

En el diseño de las tres zapatas aisladas,  dos son se...
CAPITULO Vl.  DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

estructura y finalmente,  se diseña para absorber los esfuerzos de la longitud de

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  1. 1. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN V| ll.1. INTRODUCCIÓN La subestructura o cimentación es aquella parte de la estructura que se coloca generalmente por debajo de la superficie del terreno y transmite las cargas al suelo o roca subyacentes. Todos los suelos se comprimen al someterlos a cargas y causan asentamientos en la estructura soportada. Los dos requisitos esenciales en el diseño de cimentacíones son: que el asentamiento total de la estructura esté limitado a una cantidad tolerable pequeña y que. en lo posible. el asentamiento diferencial de las distintas partes de la estructura se elimine. Con respecto al posible daño estructural, la eliminación de asentamientos distintos dentro de la misma estructura es incluso más importante que los límites impuestos sobre el asentamiento uniforme global. 191
  2. 2. VIII DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Para limitar los asentamientos de la manera indicada, es necesario (1) transmitir la carga de la estructura hasta un estrato de suelo que tenga la resistencia suficiente, y (2) distribuir la carga sobre un área suficientemente grande de este estrato para minimizar las presiones de contacto. Si no se encuentran suelos adecuados justo debajo de la estructura, es necesario recurrir a cimentaciones profundas como pilotes o pilas para transmitir la carga hasta estratos más profundos y de mayor firmeza. Si existe un suelo satisfactorio inmediatamente debajo de la estructura, es suficiente distribuir la carga mediante zapatas u otros medios. Estas subestructuras se conocen como cimentaciones superficiales y es precisamente este tipo de cimentaciones el que se analizará en este capítulo. Para simplificar el diseño de las cimentaciones, se hace la hipótesis de que son rígidas y el suelo que las soporta consta de capas elásticas; en consecuencia, se puede suponer que la distribución de presiones del suelo es uniforme o varía en forma uniforme. El cálculo de los momentos flexionantes y del cortante se hace con la presión neta del suelo que se obtiene sustrayendo el peso propio de la cimentación y la sobrecarga de la presión total del suelo. Si Ia zapata de una columna se considera como un segmento invertido de losa, en el que se considera que la intensidad que la presión neta del suelo está actuando sobre una losa en voladizo apoyada en una columna, la losa estará sujeta a flexión y a cortante de modo similar a la losa de un piso que soporta cargas de gravedad. Cuando intervienen cargas concentradas muy fuertes, se ha comprobado que el cortante y no la flexión controlan la mayoria de los diseños de las cimentaciones. El mecanismo de falla de cortante en las losas de las zapatas es semejante al de las losas de piso. Sin embargo, la capacidad de cortante es considerablemente más alta que las de las vigas. Puesto que en la mayoria de los casos la zapata se flexiona en doble curvatura, se debe considerar el cortante y la flexión con respecto a los dos ejes principales. El estado de esfuerzos en cualquier elemento de la zapata. se debe principalmente a los efectos combinados del cortante, la flexión y la compresión axial. Por consecuencia, es esencial comprender muy bien el comportamiento fundamental de la losa de la 192
  3. 3. Vlll DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN zapata y del mecanismo de agrietamiento involucrado; pues permite lograr el sentido de las hipótesis básicas que se aplican para las necesidades de análisis y diseño de las zapatas, tanto en cortante como en flexión. En el presente capitulo se muestran las definiciones; como la presión de apoyo del suelo debido a las cargas de las zapatas. así como el momento y el cortante que influyen en ellas, las posiciones de las cargas en la cimentación y finalmente llegar al diseño de zapatas propuestas para la vivienda. En el diseño de la zapata corrida, se diseña de dos tipos, una central y otra de lindero. . El diseño de zapatas aisladas se diseña de tres tipos: cuadrada concéntrica. cuadrada excéntrica por un momento adicionado del 10% de la carga actuante en ella, y por último, la rectangular excéntrica, por ser esta de lindero. VIII. 2. PRESIÓN DE APOYO DEL SUELO EN LA BASE DE LAS ZAPATAS La distribución de la presión de apoyo del suelo en las zapatas, depende de la fonna en que las cargas de los muros o las columnas se transmiten a la losa de la zapata y del grado de rigidez de la misma. Se supone que el suelo bajo la zapata es un material elástico y homogéneo y la zapata se supone rígida. como es el caso más común en las cimentaciones. En consecuencia, se puede considerar que la presión de apoyo del suelo está uniformemente distribuida si la reacción actúa en el eje del área de la losa de la zapata. Si Ia carga no es axial o no es está aplicada simétricamente, la distribución de la presión del suelo adopta una forma trapezoidal debido a los efectos combinados de la carga axial y la flexión. Las zapatas de columnas exteriores y las zapatas combinadas pueden estar sujetas a cargas excéntricas. Cuando el momento producido por la excentricidad es muy grande, se pueden presentar esfuerzos de tensión en un lado de la zapata, puesto que la distribución de esfuerzos de flexión depende de la magnitud de la excentricidad de la carga. Siempre es aconsejable proporcionar el área de estas zapatas en forma tal que 193
  4. 4. Vlll DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN la resultante se localice en el tercio medio. En tal caso, la carga se localiza en el tercio medio de la dimensión de la zapata en cada dirección, con lo que se evitan tensiones en el suelo que en teoria pueden ocurrir antes de la redistribución de esfuerzos. Ver figuras. V| ll.1. y VIII.2. VIII.3. HERRAMIENTAS DE DISEÑO El momento máximo extemo en cualquier sección de una zapata se determina con base a los momentos factorizados de las fuerzas que actúan en toda el área de la zapata, a un lado de un plano vertical que pasa a través de la zapata. Este plano se toma en los siguientes lugares: 1. En la cara de la columna. pedestal o el muro. en zapatas aisladas. 2. A la mitad de la distancia entre el centro y el borde del muro. para zapatas que soportan muros de mampostería. 3. A la mitad de la distancia entre la cara de una columna y el borde de la base de acero, para zapatas que se portan una columna con placas de base de acero. Cemm Úe‘ G370 Centro del Claro Centro del Claro P P p g U2 l. » °' - i. í J ezL °= ' ‘ l l , __ uz ’_ ‘ ' ‘V W ¿EL EL, H l Ï-ÏÏ-Ï-Á-ÁÜ-L" L’ ' I, A’KÑI—ÍA’L ‘ ' A‘ K A'1"Í'A"Á' ' l l i n ‘ i ‘ l . . ‘ , l P máx ¡r V _ , _ - P min ¿ia/ Ai - Mcll ‘ P máx = P/ Alo Mcll (a) PlAt>Mcll (b) PlAt= Mcll (c) P/ AkMc/ i Fig. V| ll.1. Vista transversal de cargas concéntñcas y excéntrica: en las zapatas, con diagramas de esfuerzos. 194
  5. 5. VIII DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN l us ‘ us Nacho ¿emm Nude° Cefma‘, 77., Núcleo central carga ¡ Carga x (a) e, < LIS (b) eg= LI6 (b) e, > LIG Fig. VIII.2. Planta de cargas concéntricas y excéntricas en las zapatas, con diagramas de esfuerzos. VIII.4. PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE LA ZAPATAS La secuencia de pasos que sigue, se puede aplicar para la selección y el proporcionamiento geométrico del tamaño y la separación del refuerzo de las zapatas. 1. Determinar la capacidad pennisible de apoyo del suelo, con base en los datos de las perforaciones de prueba del sitio y de las investigaciones del suelo. 2. Detenninar las cargas de servicio y los momentos flexionantes que actúan en la base de las columnas que soportan a la estructura. Seleccionar la combinación de cargas de servicio y momentos más desfavorables. 3. Calcular el área necesaria de la zapata dividiendo la carga total de servicio más desfavorable entre la capacidad permisible de apoyo que se seleccionó para el suelo, si 195
  6. 6. CAPITULO vm. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Vlll. 5. DISEÑO DE ZAPATA CORRIDA Ó DE MURO (CENTRAL). Zapata corrida central con carga lineal de servicio y última de 5.241 ton/ m y 7.636 ton/ m respectivamente, con profundidad de desplante de 0.60 m, compuesta de block 40 cm x 20 cm x 12 cm y anclada entre losa y muro con varilla 3/8" a cada 20 cm. Ver figura. VIlI.7. Datos. Cs = 5.241 ton/ m Cu = 7.636 ton/ m Profundidad de desplante = 0.60 m Peso volumétrica natural y(nat). = 220D kg/ m3 = Sobre carga a nivel de desplante = 1320 kg/ m’ Calculo del ancho de zapata corrida central. a) Calculo de B (ancho de zapata). Según la profundidad de desplante (0.60 m) y el ancho (B) de la zapata se obtiene capacidad de carga admisible. (Aplicar ecuación VIl.1.) qadm. = 11.088 + 11.08 _ Cs B - qadm ec. (V| lI.1.) B =1.00 m Cs 5.241 ton l m = 2 = —-: v— = = qadm 22.16 ton/ m = > B qadm 22.16 ton/ mz 0.237 m B=0.40 m Cs 5.241ton/ m =15.51 / 2 = --——= ————= . qadm m" m 3 B qadm 15.51ton/ m’ ° 34 m B= 0.30 m Cs 5.241ton/ m a = , 2 B: = _í—_= . qa m 14 40 ton/ m = > qadm 14.40 ton/ m, 0 36 m 196
  7. 7. CAPITULO VIII. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN B= 0.35m Cs 5.241 ton l m _ qadm: 14.96 ton/ mz = > B = i- = qadm 14.96 ton/ mz _ 0'35 m Se supone. H =15 cm Datos. y(conc. ).= 240o kg/ m“ Vol. Conc. = (0.35 m)(0.15 m)(1 m)+(0.17 m)(O.60 m)(1.00 m) = 0.154 m3 P = (y)(V) = (2400 kglm3)(0.155 m3) = 372 kg = 0.372 ton ec. (VIll.2,) P _ 0.372 ton Á ' «m7» sobrecarga considerando del suelo y del concreto encima de la base de la Zapata. 1.063 ton/ m’ +1320 ton/ mz = 2.383 ton/ mz Capacidad neta del suelo. 14.96 ton/ m’ —2.3e3 ton/ m’ = 12.58 ton/ mz B= = 0.427 m = 0.50 m <: > B=0.50 m = > qadm= 16.62 ton/ m’ 12.58 ton l m’ = 1.063 ton/ mz ec. (V| lI.3.) Aplicar ecuación. VIl.1. Reacción del suelo debido a cargas factorizadas. 7.636 ton / m (0.50m)(1.00m) Aplicar ecuación Vl.1 1. qu= = 15.27 ton/ m’ s 31.79 ton/ mz (Capacidad de carga critica). Ok. Diseño del peralta, aplicando revisión por cortante de la zapata. Datos. f'c= 200 kg/ cm’ Cu= 7.636 ton/ m qu = 15.27 ton/ mz 197
  8. 8. CAPITULO VIII. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Acción de viga para la Zapata. Se supone. Recub. = 5 cm, h=15 cm, d= 10 cm Vu s cpVn ec. (V| |l.4.) Vu s Cu s cpÜ.53«/ f'—C bwd Vu = 15.27 ton/ mz (0.165 m - 0.10 m)(1.00 m) = 0.993 ton. ec. (Vl| l.5.) Ver figura. VIII.3. I "l d= 0.10 m ¿o.17m MURO Figura. VIII.3. Planta de zapata corrida central con d para cortante en una dirección. Vu = 0.993 ton 0993 to" S 0.85 (o.53)(‘/2oo kglcm’ )(1 oo cm)(1o cm) 1000 0.993 ton s 6.371 ton. 0k Acción en dos direcciones para la zapata. Vu s cpVn vu so.27<p(2+ ¿ic xrcxboxa) ec. (VIII.6.) Pero no mayor que. 198
  9. 9. CAPITULO Vlll. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN 01,1 (Jfïkboxa) ec. (V| II.7.) bo=200 cm (o. a5)(1.1)(, /2oo kg/ cm’ )(200 cm)(10 cm) = 26.45 ton. Vu =15.27 ton/ mz ((2)(1 m)(0.115 m)) = 3.51 ton. Ver figura. VIlI.4. Bc= = 5.88 ec. (VIII.8) bo= 200 cm Vu S (0.27)(0.85)(2+ 5 :8 )(, l200 kg lcm’ )(200 cm)(10 cm)/1000 = 17.40 ton. ok 3.51 ton s 17.40 ton ok. Por lo tanto, el peralte total de 15 cm es adecuado para el cortante. - 1%; aL . , _ _ ' I l 0.115 a : dl2=0.05 m 0.50 m l J ‘ 0.17 m l*_ ' Íyïï ffl 5d/2=0.05 m l, J MURO Figura. Vlll.4. Planta de zapata corrida central con para cortante en dos direcciones. 2 199
  10. 10. CAPITULO VIII. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Diseño del refuerzo de la zapata aplicando revisión por flexión. Datos. f'c= 20o kglcmz fy= 420o kglcm‘ Pu =7.636 ton/ m qu = 15.27 ton/ mz (1m)<°'216—5l)2))= 0.208 ton-m ec. (VllI.9.) Mu = (15.27 ton/ m ( q» = 0.90 d =10 cm, b= 100 cm Mu = q> As Fy (d-al2) ec. (VI| I.10.) = Asfy 0.85(f'c)(b) Iterando. ec. VlIl.10 y VIII.11. a= 1cm As = 0.579 cm’ a = 0.143 cm As = 0.554 cm’ a = 0.137 cm As = 0.554 cmz a = 0.137 cm As = 0.554 cmz p(min)= 0.0018 As(min)= (0.0018)(b)(h) = (o. oo1s)(1oo cm)(15 cm)= 2.70 cm? ec. (V| lI.12.) 0.554 cm’ < 2.70 cm’ 3/3" = > As= 0.712 cm’ s: Asprop (100 cm) _ (0.712 cm*)(100 cm) A(totaI) _ 2.70 cm’ a ec. (/ lIl.11.) = 26.37 cm z 25 cm ec. (VIII.13.) Separación de varillas de 3/8"; lado largo s=25 cm. Ver figura. VlII.5. 200
  11. 11. 5 #3@ 25 cm 3#3@20cm 5am __ 0.30 m Figura. VlII.5. Armado de varillas de la zapata corrida central. Nota. En el sentido perpendicular se requiere menor cantidad de refuerzo. Para facilitar la colocación, se aplica la misma área de refuerzo, pero a cada 20 cm. Longitud de desarrollo a tensión. Revisión de la longitud de desarrollo del lado corto. Long disp. =(5O cm - 2(5 cm))/2 = 20 cm ec. (VliI.14.) Ld= —————(°'°6‘)¡í_Ácb)(fy) (0.3) ec. (Vll| .15) (0.06) (0.712 cm*)(42oo kglcmz) Ld= (0.8)= 10.15 cm 420o kg / cm’ Ld= 10.15 cm < 20 cm (proyección corta). 201
  12. 12. CAPITULO VIII, DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Diseño por aplastamiento. Diseño por transmisión de fuerza en la base del muro. Fc(muro) =15O kg/ cmz Fc(Zapata) = 20o kglcmz f'y = 420o kg/ cmz Pu = 7.636 ton/ m Resistencia del apoyo sobre el muro relleno de concreto (celdas de block). f'c = 15o kg/ cm’ «pPnb = q>(O.85f'cA¡) = 0.70(0.85)(0.150 ton/ cm2)(731.35 cmz). ec. (VlII.16.). Ver figura. VIIl.6. cpPnb = 65.26 ton/ m > 7.636 ton/ m : > ok f'c=150 kg/ cm’ 1 Í =731.35 cm= . l, l , _4_Á_ Figura. VlIl.6. Área de concreto de F'c = 150 kg 1cm’, ahogado en block de 40 cm x 20 cm 12 cm, para la verificación de apiastamionto. Resistencia del apoyo sobre el concreto de la Zapata. rc=2oo kg/ cmz I; _ 5o cm 10o cm Ñ — =2.61 pero no mayor que 2 ec. (VllI.17.) 2.61>2 2. 202
  13. 13. fi cpPnb = P‘ A1 (q>(0.85)(f'c)(A1))= 2((0.70)(0.85)(0.200 ton/ cmz)(731.25 cm’ )) ec. (VIl| .18.) 174.04 ton/ m > 7.636 ton/ m ok Nota. Las varillas de anclaje_entre y la losa de la zapata es de 1 varilla # 3 por celda @ 20 cm. Con lo anterior, se presume que no se necesita revisar longitud de desarrollo por la carga de muro factorizada, este resiste por mucho la losa a compresión del concreto. . Ver figura. VIlI.7. o.1smji VARILLAS DE ANCLAJE 20 cm c, 1era @20 cm 20 cm "r 1.00 m Figura. vlll.7. Armado de varillas de anclaje en el block 4o cm x 20 cm x 12 cm, de: zapata corrida central. 203
  14. 14. VIII. 6. DISEÑO DE ZAPATA CORRIDA DE LINDERO Zapata corrida de lindero con carga de servicio y última de 3.550 ton/ m y 5.140 ton/ m respectivamente, con profundidad de 0.60 m, compuesta de block 40 cm X 20 cm X 12 cm, y anclada con varilla de 3/8". Ver planos. Datos. Cs = 3.550 ton/ m Cu = 5.140 ton/ m Profundidad de desplante = 0.60 m Peso volumetrico natural = y(nat. ) = 2200 kg/ m3 Sobre carga a nivel de desplante = 1320 kg/ mz Calculo del ancho de la zapata. a) Cálculo del ancho B s H (en este caso). Según la profundidad de desplante (0.60 m) y el ancho (B) de la zapata se obtiene capacidad de carga admisible. (Aplicar ecuación V| |.1.). qadm. = 11.088 +11.08 Se supone. H = 0.35 m Cs 3.550 ton / m : _ n] 2 = ze: _ qadm 1496to m s H qadm “Batan/ mz 0237m H=0.30m c 3.55 / qadm=14.40tonlm2 = > H- » s - m“ m=0.247m - qadm _ 14.40 ton/ mz H= 0.25m Cs 3.550tonIm d : _ 2 : —— : O: qa m 13 85 ton/ m = > H qadm 1335 ‘on/ mz 0.256 m Se supone. h =15 cm (peralte) y(conc. )= 2400 kg/ m‘ 204
  15. 15. Vol. (conc. y zap. ) = (0.25 m)(0.15 m)(1.00 m) + (0.17 m)(0.60 m)(1.00 m) Vol. (conc. Y zap. ) = 0.0375 m3+ 0.102 m3= 0.1395 m3 P = (mv) = (2400 kg/ m3)(0.1395 m3) = 334.3 kg= 0.335 ton P 0.335 ton A = (1 .00 m)(0.25 m) = 1.34 ton/ m? sobrecarga considerando del suelo y del concreto encima de la base de la zapata. 1.34 ton/ mz + 1.320 ton/ mz = 2.66 ton/ m’ Capacidad neta del suelo. 13.85 ton/ mz — 2.66 ton/ mz = 11.19 ton/ m? _ 3.550tonIm B'11.19ton/ m* = 0.317 m 2:: 0.40 m B=0.40 m : > qadm = 15.51 ton/ mz (Aplicar ecuación VIl.1.) Cargas factorizadas. u_ 5.140lonlm q (0.40 m)(1.00m) Aplicar ecuación VI.11. ok. Reacción del suelo debido a la carga excéntrica. y(nat)= 2.200 ron/ m“ s= peso del suelo Cs= carga de servicio L= peso de la zapata L= L1+ L; R= Reacción del suelo s= (y(nat))(0.60 m - 0.15 m)(0.40 m - 0.17 m)(1.00 m) s= (2200 kg/ m’ )(0.45 m)(0.23 m)(1.00 m)= 227.70 kg= 0.228 ton Cs= 3.550 ton/ m L1= (2.40 tonlm°)(0.17 m)(0.60 m)(1.00 m)= 0.245 ton Lz= (2.40 tonIm3)(0.40 m - 0.17 m)(0.15 m)(1.00 m)= 0.083 ton = 12.350 ton/ mz s 29.7924 ton/ mz, (Capacidad de carga critica) ec. (VIll.19.) ec. (VlIl.20.) ec. (VIIl.21.) ec. (VIIl.22.) 205
  16. 16. Ma= (3.550 ton)(0.17 m)+(0.228 ton)(0.17 m + 0.40 mI2)+(0.245 ton)(0.17 m/2)+(0.083 ton)(0.17 m + 0.40 mI2) - Rx=0 ec. (VIII.23.) Ma = 0.604 ton-m + 0.084 ton-m + 0.021 ton-m + 0.031 ton-m — Rx = 0 (R)(x) = 0.740 ton- m x = 0.740 ton-m/ R R = 3.550 ton + 0.245 ton + 0.083 ton + 0.280 ton = 4.106 ton 0.740ton-m X-"ïlflxfi- 0.18€) m ec. (VIll.24.) H 0.40 H 5 = e? ” = 0.20 m, e = 5 — x = 0.20 m-0.18 m = o.o2o m ec. (VIll.25. y 26.) Ver figura. VIII.8. _ Ponovamn-zziwln’ 015m Figura. VIII.8. Cargas que interactúan en el suelo. debido al poso do la zapata y nllono. Formula para la capacidad de carga debido a la reacción de Ia zapata excéntrica con el suelo. _Rs 6e q- (1ií) eC. (V| II.27.) .1 . 4 07 ton x“: 6(0 02 m) q= ((1.00 m)(0.40 m) 0.40 m 206
  17. 17. CAPITULO VIII. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Ver figura. VlIl.9. _ ,7 O.40m t r . , . , . . . y l r qs, = 7.18 ton/ mz qu, = 10.49 ton/ m’ 'qE, '=A13.3I5 ion/ m‘ qu, = 19,49 ton/ m’ Figura. VlIl.9. Diagrama de esfuerzos de la zapata sobre el suelo. qs1= 13.35 ton/ m’ qS2= 7.187 ton/ mz Diseño por cortante. Diseño d peralte (H). Datos. f'c= 20o kg/ cmz q1= (1.46)(13.35 ton/ mz )= 19.49 ton/ m‘ ec. (VIlI.28.) q2= (1.46)(7.187 ton/ mz )= 10.49 ton/ m’ ec. (VIIl.29.) Acción de viga para la Zapata. Se supone. Recub. =5 cm, h=15 cm d=10 cm Vu s cpVn Vu s cpCu s 0.53«/ f’—c (bw)(d) Ver figura . VlIl.10. 207
  18. 18. l c ‘l? ”*”( “Lil _ “ " A l0.13m o.4om , gi --. .. " “ -_l mom 0.27m l_ __ __ _, _“, L7,, _ J A MURO Flgura. vlll.1o. Planta de la zapata corrida de lindero con d en una dirección para el cortante. Interpolando diagrama de esfuerzo. 0.00 m —>19.49ton/ m2 0.27 m —>13.415ton/ m2 0.40 m —>10.49ton/ m2 Vu =13.415 tonlm2(0.13 m )(1.oo m) = 1.744 ton. 1.744 ton s o. s5(o.53)( )(100 cm)(10 crn)/1000 1.744 ton ‘s 6.371 ton. Ok. Acción en dos direcciones para la zapata. Vu s <pVn VU S(0-27)(<l>)(2+ )(f'C)(b°)(d) Pero no mayor que. (cp) mx Jr? )(b0)(d) (0.85)(1.1)( ‘i200 kg/ cm‘ )(100 cm)(10 cm) =13.22 ton. Interpolando diagrama de esfuerzos, 0.00 m —> 19.49 ton/ mz 208
  19. 19. o.22m —> 14.54ton/ m2 o.4om —> 10.49ton/ m2 Ver figura. VIII.11. 19m ’_ TIB J w 1 , 1.. 1.} 0.18m 040m h-. . ‘I. i, _Ï_, ,', _, L. ‘ = , r l I A MURO d Figura. VIII.11. Planta de la Zapata corrida de lindero í en dos direcciones para el cor-tante. 1 BC- - 5.88 bo= 100 cm Vu = 14.54 ton/ m2(1,0O m)(0.18 m )= 2.62 con, Vu s (0.27)(0.85)(2+ ¿g xJzoo kg/ cm‘ )(100 cm)(10 crn)/1 ooo: 17.4o ton. Ok 2.62 ton s 8.70 ton Ok Por lo tanto el peralte total es d=15 cm es adecuado. Diseño por flexion. Datos. f'c= 200 kg/ cm’ fy= 420o kg/ cm‘ Cu= 5.140 ton/ m qu= 15.67 ton/ m’ 209
  20. 20. CAPITULO Vlll. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Ver figura. VlII.12. 040m MURO Figura. VlII.12. Planta de la zapata corrida de lindero para el refuerzo de la zapata, a partir del palio del muro ( 0.23 m ). F= Área= (9%*-) (o.23om) ec. (Vlll.30) ( 15.67 ton/ m’ +10.49 ton/ m‘ ) 2 (0.230 m) = F = 3.01 ton. F= Ver figura. VllI.13. o Q17m 040 m 7 _ - ‘W í, — ‘W 7' qm: 19_49 m"; qN= ‘ 15.67 ton/ rr? quz= 10.49 ton/ n‘? 210
  21. 21. CAPITULO VIII. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Figura. VllI.13. Diagrama de esfuerzos de la zapata para el diseño a flexión. 2 x= (2B*B) ) Tqn (BW) 3 (Clzfllu) _(2(1o.49 ton/ m‘ )+(15.67ton/ m’) ) (o. _2_3o_m) _ (10.49 tonlm2+15.17tonlm’) 3 ec. (V| II.31.) = 0.107 m M= (3.01 ton)(0.107 m) = 0.322 ton-m ec. (VlIi.32.) «p: 0.90 d=10 cm B=1 O0 cm F (Asxfy) 0_85If’c ¡DI Iterando la ecuación VlIl.10. y VIII.11. Se supone. a= 1 cm As= 0.897 cmz a= 0.222 cm As= 0.861 cm? a= 0.213 cm As= 0.861 cmz As(3/8“) = > (As) = 0.712 cmz p(min)= 0.0018 As(min) = (0.0018)(b)(h) = (0.0018)(100 cm)(15 cm) =2.7o cm’ 0.861cm2 < 2.70 cmz As(totaI) 2.70 cm’ Separación de varillas de 3/8" lado largo. s =25 cm 5 # 3 @ 25 cm Lado corto. s =13 cm 211
  22. 22. ' Ld= CAPITULO VIII. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN 3 # 3 @ 13 cm. Ver figura. VllI.14. VARILLAS DE ANCLAJE 1rc3@2oan . _ _ " . y ¡y , . __ . t y k , ) . , l ' — ‘lo ' o. s i 1 m v _ . . 1.00m ‘ z’ ' '0.1ÏlmJ Figura. VllI.14. Separación de varilla # 3 en el sentido: largo y corto, de zapata de lindero. Longitud de desarrollo a tensión. Revisión de la longitud de de desarrollo del lado corto. ) (0 3) ‘¡ñ . 0.06 (0.712 cm"’I(4200 kg/ cm‘) #007; (0.3) =10.15cm g cm Longitud disponible = 0.40 m - 0.17 m = 0.23 m = 23 cm Ld= 10.15 cm < 23 cm (proyección corta) Ld= 212
  23. 23. Diseño por aplastamiento. Datos. f’c(muro) = 15o kg/ cm’ f'c(Zapata) = 20o kg/ cm‘ fy = 4200 kg/ cm’ Cu = 5.140 ton/ m Diseño por transmisión de fuerza en la base del muro. fc= 150 kg/ cm’ rpPnb= <p(0.85(f‘c)(A. )= 0.70(0.85)(0.150 ton/ cm’ )(731.35 cm’) <pPnb= 65.26 ton/ m > 5.140 ton/ m :3 ok Resistencia del apoyo sobre el concreto de Ia Zapata: rc = 20o kg/ cm’ ñ" [(4o cmII100 cml “¡A-Í = = 2.33 pero no mayor que 2. 2.33>2 2 r. ‘ <pPnb= _l% (tp(0.85)(f'c)(A1) = 2(0.70(0.85)(0.200 tonlcm2)(731.25 cm’) = 174.04 ton i 1 174.04 ton > 5.140tonlm ok Varillas de anclaje entre el muro y la losa de la Zapata de 1 # 3 @ 20 por celda de block 40 cm X 20 cm X 12 om. Ver figura. VllI.14. 213
  24. 24. CAPITULO vr. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN VIII. 7. DISEÑO DE ZAPATA CUADRADA NO CONCÉNTRICA (CENTRAL) Zapata aislada cuadrada con carga de servicio y última de 44.74 ton y 65.32 ton respectivamente, con profundidad de 0.60 m y momento flexionante del diez por ciento de la carga de servicio. para hacer de esta crítica. Ver planos. Datos. Cs = 44.74 ton Cu = 65.32 ton M = 10 % (Cs). ec. (VlII.33) M = 0.10(44.74 ton) = 4.474 ton-m Profundidad de desplante = 0.60 m Peso volumétrica natural y(nat. ) = 2200 kg/ m‘ = Sobre carga a nivel de desplante = 132o kg/ mz Columna de sección. 30 cm x 20 cm Cs _ 2 qadm - B ec. (Vlll.34.) A = (L)(B)= Calculo del ancho de la zapata. Ecuación de la capacidad de carga admisible para zapata cuadrada. (Aplicar ecuación. VIl.1.) qadm = 6.65B + 17.40 Se supone. B = 1.30 m Cs 44.74 ton 2 = m» = = 2 B qadm 26.05 ton l m’ 1'72 m B = 1.31 m s B =1.4o m a qadm = 26.71 ton/ mz El ancho B = 1.40 m, Aparentemente no pasa, debido al 10% del momento adicional que se le proporporciona a la zapata. Esto hace que la zapata sea más critica, por tensiones ejercidas en el suelo. 214
  25. 25. CAPITULO VI. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Se propone h = 30 cm y B = 1.60 m = > q(adm) = 28.04 ton/ mz Datos. y(conc. ) = 240o kg/ mi Vol. Conc = (0.30 m)(1.60 m)(1’.6O m)+(0.60 m - 0.30 m)(0.30 m)(0.20 m) = 0.786 m3 P = (yxv) = (2400 kglm3)(0.786 m“ ) = 1.886 ton. P _ 1.886 ton = 0.737 ton/ mz A 1.60 m’ Sobre carga considerando del suelo y del concreto encima de la base de la zapata. 0.737 ton/ mz + 1.320 ton/ mz = 2.057 ton/ m’ Capacidad neta del suelo. 25.04 ton/ m’ — 2.057 m2 = 25.93 ton/ mz Cargas factorizadas. 2 65.32 ton (1.40 m)(1.40 m) Aplicar ecuación Vi.11. ok. qu = 33.33 ton/ m’ s 51.84 ton/ mz. (Capacidad de carga critica) Reacción del suelo debido al momento. e = M/ P = 4.474 ton-ml 44.74 ton = 0.10 m s = (2.200 ton/ m‘ )((1.60 m)(1.60 m)(0.60 m - 0.30 m)-(0.20 m)(0.30 m)(0.60 m-0.30 m)) s= 1.65 ton Cs= 44.74 ton L1 = (2.400 ton/ m’ )(0.20 m)(0.30 m)(0.60 m - 0.30 m) = 0.043 ton L; = (2.400 ton/ m°)(1.60 m)(1.60 m)(0.30 m) = 1.843 ton R = 1.65 ton + 44.74 ton + 0.043 ton + 1.843 ton = 48.276 ton. ec. (VllI.35.) 48.28ton A= —í— = . 2 25.98ton/ m’ 1 86 m B=1.36m Si cumple con la primera iteración de 1.40 m, pero se propone de 1.60 m, para hacerla más critica. . '.B=1.40m = >1.60m 215
  26. 26. CAPITULO VI. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Ecuación de esfuerzos. con resultante excéntricas. En este caso B = H. Por ser esta zapata cuadrada. _ 48.276 ton (1 .60 m)(1.60 m) ql = 25.92 ton/ mz q; = 11.79 ton/ mz Ver figura. VIII.15. 1+s(o.1o m) q ‘ 1.60m q. =11.79 ton/ m? q, =2>‘.5.’9>2ton/ m2 Figura. VIII.15. Diagrama de esfuerzos de la zapata cuadrada uniaxlal. Diseño por cortante. Datos. Columna de 30 cm x 20 cm. f'c= 20o kg/ cmz Factor de seguridad promedio (Fs) = 1.46 (ver capitulo ll). 216
  27. 27. CAPITULO VI. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN q1= (1.46)(11.79 ton/ mz) = 17.21 ton/ mz q2= (1.4e)(25.92 ton/ rn’ ) = 37.34 ton/ mz Acción viga de la Zapata. Se propone. Recub. =5 cm d = 25 cm h = 30 cm. Ver figura. VlII.16, yVIII.17. ‘ 1.15 m OASÍm A Br, l l l l l 1.60m Figura. VIll.16. Planta de la zapata cuadrada con d en una dirección para el cortante. Vu S cpVn Vu s «plosaw/ ï )(bw)(d) 217
  28. 28. Y. __‘_, ,_ y 7 a , ’*a j J - , q. =17.21 ton/ m’ q¡=32.04 ton/ m‘ j q¡=37.84 ton/ m’ l q, .=34.94 ton/ m? Figura Vlll.17. Diagrama de esfuerzos de la Zapata cuadrada para el cortante en una dirección. Interpolando diagrama de esfuerzos, 0.00 m —> 37.34 ton/ m’ 0.45m —> 32.04 ton/ mz 1.60m —> 17.21ton/ m’ q" Mm; Vu= 34.94. ton/ mz (0.45 m )(1.60 m) = 25.16 ton. 0.85(0.53) (4200 kg lcm’ ) (160 cm)(25 cm) 25.16ton s 1000 25.16 ton s 25.48 ton. Ok Acción en dos direcciones para la zapata. Vu S rpVn VU S (0-27)(<P)(2* 543 ) (f'C)(b0)(d) Ver figura. VllI.18. 218
  29. 29. 1.60 m d Figura. VllI.18. Planta dela zapata cuadrada con í en dos direcciones para el cortante. Vu = 27.53 ton/ m’ ((1.60 m)(1.60 m) - (0.55 m)(0.45 m)) = 63.66 Ion. 30 cm 20 cm Bc= = 1.5, bo = 200 cm Vu s (0.27)(0.85)(2+ ¿M1200 kg l cm‘ )(200 cm)(25 crn)l1000 = 17.40 ton. 0k 63.66 ton s 75.73 ton. 0k. Pero no mayor que (cp)(1.1)(Jf'“c)(bo)(d) 63.66 ton s 66.11 ton. 0k. Diseño por flexión. Datos. f'c= 20o kg/ cm’ fy= 420o kg/ cm’ Ver figuras. ViII.19. y VllI.20. CAPITULO VI. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN 219
  30. 30. CAPITULO VI. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN 7"”"'"*‘"""—""” 1.60 m Figura. ViII.19. Planta de la zapata cuadrada para el diseño a flexión de la zapata, a partir del palio de la columna ( 0.10 m ). Datos. Cu= 5.140 ton/ m qu = 15.67 ton/ m’ lil. 7 ‘1 , ¡A l—’í—"“‘ï'íï: ï— ' ‘ i Ñ :1 "—L_1_LÍ&L J l _ " L J ‘I: ‘¡Í l k Figura. VIILZIJ. Diagrama de esfuerzos dela Zapata cuadrada para el diseño a flexión. Interpolando diagrama de esfuerzos. 220
  31. 31. CAPITULO VI, DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN 0.00m —> 37.a4ton/ m* 0.70m —> 28.81 ton/ mz 1.60m —> 17.21ton/ m2 _ 28.81 ton/ mz +3784 ton [m2 2 = 33.33 ton/ m’ CIM _( 37.84 ton/ m’ + 33.33 ton/ m’ F= Area: (q’+—q" X070 m) 2 2 2B+b H_(2q, +q, , )O.70m= 3+5 3 qz+qn 3 ) (0.70 m) = 24.91 ton x= ( (2(37.84 ton/ mz) + (33.33 ton l m’) )0.7O m (37.84 ton/ mz +3333 ton/ m’) 3 Ver figura. VIII.21. = 0.357 m Figura. VIII.21. Diagrama de esfuerzos de la zapata cuadrada, que representa el centroide del trapecio para el diseño a flexión. 221
  32. 32. M = (24.91 ton)(0.357 m) = 8.89287 ton-m Diseño del refuerzo de la zapata. Datos. d = 25 cm b = 160 cm f'c = 200 kg/ cmz fy = 420o kglcmz q. =o.9o a = (As)(fv) 0.35 ¡rc Hb} Iterando la ecuación. VlIl.10. y Vll| .11. Se propone. a =1 cm As =9.6O cm’ a =1.483 cm As = 9.69 cmz a =1.497 cm As = 9.70 cmz 9.70 cmz > 8.64 cmz (As1/2") = > As(real)= (8)( 1.27 cmz) = 10.13 cm’ 'p(min) = 0.0018 As(min) = (0.0018)(b)(h) = (0.0018)(16O cm)(30 cm) = 8.64 cm’ = Asfiewm = = 20 94 m, = 20 m, Atotal 9.70 cm’ 160 -2 s = a“; 16 a") = 21.43 cm 8 # 4 @ 20 cm , ambos sentidos. Ver figura. VIIl.22. 222
  33. 33. ¿:4 ó‘ 0x P)‘ o‘———_ ‘ 8 Varillas #4 @ 20 cm. __ _ 115g m___ __ ï L‘ / 0,20_m a Varillas a: 4 @ 2o cm. Figura. VIll.22. Separación de varillas en ambos sentidos. Diseño por aplastamiento. Diseño por transmisión de fuerza en la base de la columna. Datos. Cu = Pu = 65.32 ton fc(columna) = 280 kg/ cmz f'c(Zapata) = 20o kglcmz fy = 420o kg/ cm’ Resistencia del apoyo sobre la columna del concreto. f'c= 280 kg/ cmz <pPnb= q)(0.85(f'c)(A1))= 0.70(0.85)(280 kg/ cm2)(20 cm)(30 cm) (pPnb = 65.32 ton < 99.96 ton Resistencia del apoyo sobre el concreto de la Zapata. fc=200 kg/ cmz (Á; _ N160 cmlheo cm) _ u] A‘ - (20 cm)(30 cm) — 6.53 pero no mayor que 2. = > ok. 223
  34. 34. (pPnb=2((p)(0.B5)(f'c)(A1)= 2((0.70)(0.85)(0.200 ton/ cm’)(30 cm)(20 cm)) tpPnb = 65.32 ton < 142.8 ton ok Diseño del acero debido al aplastamlento. Varillas de anclaje requeridas entre columna y zapata. As(min) = o.oo5(3o cm)(20 cm) = 3 cm‘ 4 # 4= 4(1.267 cm‘) = 5.07 cm’ Longitud de desarrollo debido al aplastamiento. Desarrollo de refuerzo del anclaje. (o. oa)(db)(fy) Para varillas # 4. Ld= fi? ec. (VlII.33) Pero no menor que 0.004(db)(fy) Desarrollo dentro de la columna. _ 0.004 (1 .27 cmI42oo kg / cm’) =25.50 . I| |.37. 280 kg/ cm’ cm ec (V ) (o. oo4)(1.27 cm )(42oo kg/ cmz): 21 .34 cm Desarrollo dentro de la zapata. = 301,6“, ‘[200 kg / cm’ (o. oo4)(1.27 cm)(42oo kg/ cmz) = 21.34 cm Longitud disponible para desarrollo por encima del refuerzo de la zapata. L(disp) = h-(recubrimiento)-2(VariIlas de la zapata)-(varillas de anclaje) L(disp) = 30 cm — 5 om - 2(1.27 cm) -1.27 cm = 21.19 cm Ld puede reducirse para considerar el exceso de área. Ld Ld= As (requerida) _ 3 cm’ _ As (proporcionada) - 5.07 cm’ - 0592 eowluaa") Ld= (30.17 Ctïl)(0.592)= 17.85 cm ec. (V| ll.39.) 224
  35. 35. 21.19crn >17.85cm ok 0.08 (db) (fy) «¡F-c _ 0.08 (1 .27 cm)(420O kg / cm? ) =25.50 cm ‘[280 kg/ cm’ Ld= (0.004)(1.27 cm )(4200 kg/ cm2)=21.34 cm Varillas de traslape. = Pero no menor que 0.004(db)(Fy) para varillas # 4. Ld= ; Pero no menor que 0.004(db)(Fy) Ld Ld 0.08 (1 .27 cm)(42oo kg lcm’) = 25.50 cm 4280 kg / cm’ Ld= (0.004)(1.27 cm)(420O kg/ cm2)=21.34 cm Ld= Las varillas de anclaje # 4 deben extenderse a no menos de 25.50 cm dentro de la columna. Coloquese 4 varillas de anclaje # 4 extendidas hasta 25.50 cm dentro de la columna y dobladas a 90 grados sobre el refuerzo de la zapata. Longitud vertical total = 25.50 cm + 21 cm = 46.5 cm. 225
  36. 36. VIII. 8. DISEÑO DE ZAPATA RECTANGULAR EXCÉNTRICA (ORILLA). Zapata aislada rectangular de lindero; esto lleva que la zapata actúe excéntrica, con carga de servicio y última de 7.278 ton y 11.36 ton respectivamente, con profundidad de 0.60 m. Ver planos. Datos. L = 1.80 m B = 0.90m Df = 0.60 m Cs = 7.78 ton Cu = 11.36 ton y(suelo) = 2.20 ton/ m’ Ver figura. Vl| l.23. 0.90 m —T, — H V- 13o m Flg. Vlll. 23. Planta de zapata rectangular excéntrica. 226
  37. 37. Calculo del ancho de la zapata rectangular. Ecuación de la capacidad de carga admisible para zapata rectangular. (Aplicar ecuación VIl.1.) 2 B B q(adm ) = 11.08B — 4.43 Ï + 6.32 E + 11.03 ec. (VIl.2) q(adm ) = 11.o3(o.9o m) — 4.43 +6.32(? ::8: )+11.oe q(adm) = 22.22 ton/ mz Peralte propuesto. h = 25 cm d = 20 cm Columna de 20 cm x 20 cm Ps = Cs = 7.78 ton Psucma “M, .. ,. ,e. .)= (2.2 ton/ m“ )((1.80 m)(0.90 m)(0.60 m-0.25 m)-(0.20 m)(0.20 m)(0.60 m - 0.25 m)) = 1.217 ton. P61 (dem, “com, ” ¿“annalu = (2.400 ton/ m3)(1.80 m)(0.90 m)(0.25 m) = Pc; mm, ¿mmm d. .. 1gpah) = (2.400 ton/ m’ )(0.20 m)(0.20 m)(O.35 m) = 0_. Qg4¿_t_o_r1 Rt (Reacción total) = 0.20 0.70 2MA= (7.78 ton)( 2 "3 )+(1.217ton)(o.2o m +2 2 m + o]: m )+(o. o34 tonxoz: m) EMA: 0.778 ton-m + 0.669 ton-m + 0.535 ton-m + 0.0034 ton-m = 1.985 ton-m Ver figura. VIlI.24. )+(o.972 ton)(0.20 m 227
  38. 38. 0.60 m 3 0.90 m Figura. VIII.24. Cargas que interactúan en el suelo, debido a la zapata y relleno. 1.985 ton-m X - MIRQ - - 0.198 m ec. (Vlll.40) Centroide del triangulo formado por el diagrama de esfuerzos, actuado este a un tercio a partir de la perpendicular. B = (0.198 m)(3) = 0.595 m ec. (VlII.41.) Ajustando uno de los esfuerzos a cero, generándose un triangulo; el área de este es de. B = Ancho = 0.595 m H = Largo =1.8O rn Área = Fuerza = Ruanda. ) Jqxï)“ =10.003 ton , se despeja (q). de la ecuación. _ (2)(10.003 ton) _ 2 qs(actuante) {0.595 m)(1 B0 m) 18.670 ton/ m q(actuante) < q (admisible) 18.670ton/ m’ < 22.22tonIm2 ok. Esfuerzo admisible real. e = 0.595 m 228
  39. 39. (0.595 m)’ 0.595 m 1.80 m + 6'32 1.80 m q(adm) = (11.oa)(o.595 m) - +1.so m qadm = 18.89 ton/ m’ Reacción del suelo debido a cargas factorizadas. F. S.= 1.46 qu(actuante) = (18.67 ton/ mz )(1.46) = 27.29 tonlm¡ < 44.45 ton/ m’ ok. (Capacidad de carga crítica) Aplicar ecuación Vi.11. Ver figura. Vlll.25 27.29 ton/ m’ Figura. Vlll.25. Diagrama de esfuerzos de la zapata rectangular excéntrica. Diseño por cortante. Diseño del peralte de la zapata rectangular (h). Datos. f'c = 20o kg/ cm’ fy = 420o kf/ cmz Cu = 11.36 ton qu = 27.29 ton/ mz cortante en una dirección. Ver figura VllI.26. 229
  40. 40. olumna de>0.20 m x 0.20 m _, ’.‘r--—_ —- "i, . ‘al, 0.90 rn’ ——: ' "a 0.60 K7 Figura. VIll.26. Esquema de zapata rectangular con d en una dirección del lado largo para el diseño del cortante. Acción de viga para la zapata. d=25cm-5cm=20cm Vu s (pVn Vu s tpVn (Jrckbwxd) Dirección corta. Esfuerzo promedio, lo cual esta dado por el esfuerzo neto de. _ 27.30 ton / m’ _ 2 2 13.65 ton/ m QN Vu = (13.65 ton/ m’) e”) m) E1595 m) = 2.436 ton 2.436 to" S 0.85 (0.53) ([200 kg/ cm‘ [(90 cm)(20 cm) 1000 =11.47t0n 2.436 ton s 11.47 ton 0k. 230
  41. 41. Dirección corta. Interpolando diagrama de esfuerzos. o. oo m 4 27.29 ton/ m’ 0.40 m —> 3.944 ton/ mz 0.595 m —> o. oo ton/ mz Ver figura. Vlll.27. 0.90 f‘, ‘ ' 27.29 ton/ m2 Figura. VIII.21. Esquema de la zapata rectangular con d en una dirección del lado largo para el diseno del cortante. Vu s q: (Vn) Vu s (p(0.53)( JH )(bw)(d) q” = = 4.472 ton/ mz (0.195 m)(1.80 m) Vu= (4.472 ton/ mz) 2 = o .735 ton. 2 0_785{onS aim-sala =22_93.. ,n 0.785 ton s 22.93 ton. 0k. 231
  42. 42. CAPITULO Vl. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Acción en dos direcciones para la zapata rectangular. Vu s rpvn Vu s O.27cp(2+ -B4—c ) (f'c)(bo)(d) Pero no mayor que a cp1.1(«/ ï)(bo)(d) 0.85 (1 .1) (‘[200 kg / cm’ )(1 oo cm)(20 cm) = 26.45 ton Bo=2(20cm+10cm)+(20cm+20cm)=100cm Ll = Lado largo de columna Lc = Lado corto de columna 20 cm B = LIIL = = 1.0 ° ° 2o cm Ver figura. VlII.28. 039m 0.295 m ’á l , 7‘ __ ‘r"(_, , 1.80m “' A ' dl2 * — ' . ' . ‘A 2€- " A . , - íÍO r t‘ 0.595 m —— 13.53 ton/ m‘ ziísíton/ m’ d Figura. VlII.28. Esquema de zapata rectangular con en dos direcciones del lado corto Para el diseno del cortante en dos direcciones, tenemos que. 27.29 ton/ m’ _ x 0.595 m ' 0.295 m x = Esfuerzo actuante en el punto = 13.53 ton/ m‘ 232
  43. 43. _ 13.53 ton / m‘ q“ 2 = 6.75 ton/ m’ 2 Vu = wm .80 m)(O.595 m) — (0.40 m)(0.30 m)) = 3.21 ton. 4 3.21 ton s (0.27)(0.85)(2+fi )(, [20O kg/ cm‘ )(1 O0 cm)(20 crn)l1000 = 38.95 ton. 3.21 ton s 26.45 ton 0k. Diseño por flexión. Diseño del refuerzo de la zapata (lado largo). Datos. f'c = 20o kglcmz fy = 420o kglcmz qu = 27.29 ton/ m? Ver figura. VIII.29. . — P’ °-99m. « / /‘ laom E’ E l ‘É j a4, ,0 ,1‘. 6.595 m —_ i ‘ ‘ Q / ‘ 15.12 ton/ m’ [si fi‘ 27.29 ton/ m’ ‘ 0.80 m c‘ Figura. Villas. Esquema de la zapata rectangular para el diseño a flexión del lado largo (0.40 m). F: (27.29 ton/ m’)(0.80 m)(O.595 m) 2 = 6.495 ton. 0.80 m X = 2 = 0.40 m ec. (V| I|.42) 233
  44. 44. M = (6.495 ton)(0.40 m) = 2.598 ton-m Iterando las ecuaciones VlIl.10. y VIII.11. Se propone. a= 1 cm As= 3.525 cmz a= 0.968 cm As= 3.522 cm’ a= 0.967 cm As = 3.525 cmz (As3/8") 2 As= 0.712 cmz p(min) = 0.0018 As(min) = (0.0018)(b)(h) = (0.0018)(90 cm)(25 cm) = i 4.05 cmz > 3.52 cmz s = (As)(L) _ (0.712 cm*)(9o cm) As(tctal) " 4.05 cm’ (¡(0.712 cm’) = 4.272 cmz 2 4.05 cm? ok. 90 cm-2(5 cm) 6-1 La separación de varilla es de 6 # 3 @ 16 cm. Diseño del refuerzo de la zapata, (lado corto). =15.82 cm =16 cm Datos. d = 20 cm bw = 180 cm f'c =2oo kg/ cm’ fy = 420o kg/ cmz qu = 18.12 ton/ mz Ver figura. VlII.30. 234
  45. 45. CAPITULO Vl. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN 1.80 Figura VlII.30. Esquema de la zapata rectangular para el diseño a flexión del lado corto. 27.29 tonl m’ _ x 0.595 m ‘ 0.395 m x =18.12tonIm2 _18.12ton/ m’ 2 F= (9.06 ton / m2)(0.395 m)(1.80 m) 2 La fuerza que actua es al tercio del triangulo, queda que. 0.395 m 3 M= (3.22 ton)(0.133 m) = 0.428 ton-m Iterando la ecuación VlIl.10 y VIII.11. Se supone. q" = 9.06 ton/ mz = 3.22 ton X: = O.133 m a= 1 cm As= 0.581 cm’ a= 0.080 cm As= 0.567 cm’ 235
  46. 46. a= 0.077 cm As= 0.567 cm? (As3/8") = > As= 0.712 emi p(min)= 0.0018 As(min) = (0.0018)(b)(h) = (o. oo1a)(1ao cm)(25 cm) = 8.10 crnz 8.10 cm’ >>> 0 ,56 cm’ S: (As) = (0.712 cm’ )(1 8D cm) A(totaI) 8.10 cm’ 12#3=a.544c: n’ 180 cm - 2(5 cm) 12 -1 La separción de varilla es de 12 # 3 @ 15 cm. Ver figura. VllI.31. = 15.82 cm = 15.45 cm Varllla 3 3 Q 1601’! 09m l l olsm 9.29!! ! y _ Figura. VllI.31. Armado del sentido largo y corto de zapata rectangular. 236
  47. 47. Longitud de desarrollo por tensión. Revisión de longitud de desarrollo (lado cono). = (o. e) = 0.06(0.712 cm*)(42oo kg/ cm? ) (0.8) = 10.15 cm ‘¡MME Longitud disponible. 90cm-2(5 cm)-20cm=60cm Ld =10.15 cm < 60 cm Ok Ld Ld Diseño por aplastamiento. Resistencia del apoyo sobre la columna de concreto: f'c= 23o kg/ cm’ tpPnb= (p(085)(f'C)(A1)= ((0.70)(0.85)(0.280 tonIcm¡)(20 cm)(20 cm)) = 66.64 ton Rt = (10.003 ton)(Fs) = (10.003 ton)(1.46) = 14.60 ton 14.60 ton < 66.64 ton ok. Resistencia del apoyo sobre el concreto de la zapata. f'c= 200 kg/ cm’ 5A; _ l'(o.9ó? ií)'(1.8o m) _ Mi A‘ - wlwzo mxozo m) — 6.364 pero no mayor que 2. zpPnb=2(cp)(o.85)(f‘c)(Al))= 2((0.70)(0.85)(0.200 ton/ cm‘) )(20 cm)(20 cm)) 14.60 ton < 95.20 ton/ m ok. 237
  48. 48. CAPITULO Vl. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Diseño del acero debido al aplastamlento. Varillas requeridas entre columna y zapata. As(min) = 0.005(20 cm)(20 cm) = 2 cm’ 4 # 3 = 4(o.712 emi) = 2.848 cmi Longitud de desarrollo debido al aplastamiento. Desarrollo de refuerzo del anclaje. Para varillas # 3. Ld= mooajïánfy) Pero no menor que (0.004)(db)(F'y) Desarrollo dentro de la columna: 0.08 (0.9525 cm)(420O kg / emi) 280k/ i Hgm“ g cm (0.004)(0.9525 cm)(420O kg/ cm’) =16.00 cm Desarrollo dentro de la zapata. = 0.08 (0.9525 cm)(420O kg / emi) , [20O kg / cm’ (0.004)(1.27 cln)(4200 kglcm’) = 16.00 cm Longitud disponible para desarrollo por encima del refuerzo de la zapata. 25 cm — 5 cm -2(0.9525 cm) - 0.9525 cm = 17.14 cm Ld puede reducirse para considerar el exceso de área. . Ld= Ld = 22.63 cm As (requerida) 2 cm’ ————>—»—--——-— —: a: As (proporcionada) 2.848 cm’ o 022 Ld = (22.63 cm)(0.7022) = 15.89 cm 17.14cn1 > 15.85 cm ok. Para varillas # 3. Ld= í0'08%)(fy) Pero no menor que 0.004(db)(fy)
  49. 49. CAPITULO Vl. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN = 0.08 (0.9525 cm)(420O kglcm ) zeok l 2 =19.13 cm g cm (0.004)(0.9525 cm)(420O kg/ cmi )=1e. oo cm . _ 0.08 (dbllfy) Para vanllas de traslape. Ld- ‘¡F-c Ld Pero no menor que 0.004(db)(fy) = 0.08 (0.9525 cm)(420O kg/ cmi) 280k/ i Hana" g cm (0.004)(0.9525 cm)(420O kg/ cmz) = 16.00 cm Ld las varillas de anclaje # 3, deben extenderse a no menos de 19 cm dentro de la columna. Coloquese 4 varillas de anclaje # 3 extendidas hasta 19 cm dentro de la columna y dobladas a 90 grados sobre el refuerzo de la zapata. Longitud vertical total = 19 cm + 17 cm = 36 cm. 239
  50. 50. VIII. 9. DISEÑO DE ZAPATA CUADRADA CONCÉNTRICA (CENTRAL). Zapata aislada cuadrada concéntrica, con carga de servicio y última de 44.74 ton y 65.32 ton respectivamente. con profundidad de 0.60 m. semejante al diseño de la zapata del subcapltulo VIlI.7. Con excepción de no presentarse momento flexionante, y asi hacer una comparación de ellas. Ver planos. Datos. Cs = 44.74 ton/ m Cu = 65.32 ton/ m Profundidad de desplante = 0.60 m Peso volumétrica natural = 2200 kg/ m’ = ynat. Sobre carga a nivel de desplante = 1320 kg/ m’ Columna. 30 cm x 20 cm qadm = 6.658 + 17.40 : : 2: - Cs A (L)(B) B qadm Calculo del ancho de la zapata. Ecuación de la capacidad de carga admisible para zapata cuadrada. B =2.00 m __Cs_ 44,74 ton / m d = _ 2 2: — = e: 2 q a m 30 70 ton/ m = > B qadm armaron/ m, 1.46 m B=1.40m B=1.21 m Cs 44.74ton/ m q adm 26.71ton/ m = > B qadm 26.71 ton/ m, 1.60 m B =1.30 m B=1.27 m qadm = 26.05 ton/ mz = > B2 - CS - -—-u4 ton [m =1.72 m2 _ qadm _ 26.05 ton/ m’ B=1.30msB=1.31m: >B=1.40m ec. (Vll.8.) 240
  51. 51. CAPITULO Vl. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN columna de (30 cm)(20 cm) Se propone. B =1.40 m h = 30 cm qadm = 26.71ton/ m2 (ec. VIl.8.) y(conc). = 240o kg/ mi Vol. (conc. zap. ) = (0.30 m)(1.4O m)(1.40 m) + (1 .60 m - 0.30 m)(0.30 m)(0.20 m) Vol. (conc. zap. ) = 0.588 mi + 0.018 mi = 0.606 mi P= (yXV) = (2400 kg/ m°)(0.606 m‘)= 1.454 ton P _ 1.454 ton A (1 .40 m)(1.40 m) sobrecarga considerando, del suelo y del concreto encima de la base de la Zapata. 0.742 ton/ mi + 1.320 ion/ mi = 2.062 ton/ mi Capacidad neta del suelo. zeJiton/ mi — 2.062 ton/ mi = 24.648 ton/ mi _ 44.74 ton ' 24.68 ton / mi B =1.35 m s B =1.40 m Reacción del suelo debido a cargas factorizadas. u: 65.32 ton (1 .40 m)(1.40 m) Aplicar ecuación Vi.11. = 0.742 ton/ mi e = 1_a1mi q = 33.33 ton/ mi < 51 .34 ton/ mi ok. (Capacidad de carga critica) Diseño por cortante. Diseño del peralte de la Zapata (h). Datos. f'c = 20o kg/ cmi Cu = 65.32 ton qu = 33.33 ton/ mi Acción de viga para Zapata. 241
  52. 52. Proponer. Recub. = 5 cm h= 30 crn d= 25 cm. Ver figura. VIlI.32. columna l 239313 <[ ' r í l 1.40 m TT’ 'h"'"'" A’ """‘““_*' ‘ ' 114G T Figura. VIlI.32. Planta de zapata cuadrada concéntrlca con d en una dirección para el dlseflo del cortante. Vu s (pVn Vu s (o.53)(«/ É )(bw)(d) Vu = 33.33 ton/ mI (0.35 m )(1.4o m) = 16.33 ton. 0.35 (0.53) ([200 kg Icmi )(14o cm)(25 cm) 16.33 ton s 1000 16.33 ton s 22.30 ton. Ok. Acción en dos direcciones para la zapata. Vu s (pVn Vu S0.27((p)(2+ gls) (f'c)(bo)(d) Pero no mayor que a (¿mmm/ FE )(bo)(d) Ver figura. V| ll.33. 242
  53. 53. d Figura. Vl| I.33. Planta de Zapata cuadrada concéntflca en dos dlncciones para el diseño del cortante. bo=2(20cm+25cn1)+2(30cm+25 cm) bo = 2(45 cm)+2(55 cm) bo=90cIn+110cn1=200cm 30cm_ 20cm‘ Bc= 1.5 Vu = 33.33 ton/ mz ((1.40 m): - (0.45 m)(0.55 m)) = 57.08 ton. 57.08 ton s (o.27)(o. e5)(2+ 115 )(, /2oo kg/ cm’ )(200 cm)(25 cm)l1 ooo = 75.73 ton. Ok. 2 57.08 ton s ( = 66.11ton Ok. 57.08 ton s 66.11 ton Ok. Por lo tanto el peralte de 30 cm es el adecuado. 243
  54. 54. Diseño por flexión. f'c = 20o kg/ cm’ fy = 420o kg/ cm’ qu = 33.33 con/ mz Por ser la zapata cuadrada, se diseña cualquier lado de esta, con el peralte de sección de columna más corta, generándose una longitud L un poco más larga para el momento flexionante, para el diseño del momento flexionante un poco más crítico. 1.40m 0.20m 2 ' 2 (33.33ton/ m2)(1.40 m)(0.60 m)’ 2 = 0.60 m Mu= = 8.40 ton-m m)= 0.90 a: (Asxfy) 0.85 (f'c) (b) Iterando la ecuación VIll.10. y VIII.11. Se propone. a =1 cm As= 9.070 cm? a= 1.601 cm As=9.183 cmz a= 1.621 cm As= 9.137 cm’ aá 1.621 cm (As1l2") = 1.267 cmz As(real) = (am .267 cmz )= 10.13 cm’ p(min) = 0.001s As(min) = (0.0018)(b)(h) = (o. oo1a)(14o cm)(30 cm) = 7.56 cm’ 9.187 cm’ > 7.56 omz 244
  55. 55. (flexión) (temperatura) a # 4 = su .267 cmz) = 10.13 cm’ _ (As) (L) _ (1.267 cm*)(14o cm) _ _ 5' Asïotal’ 9.187cm’ '19'31°""19°m __140cm-2(5cm) 3-1 La segarción de varilla es de 8 # 4 @ 18 cm Nota. Para ambos sentidos, por ser Ia zapata cuadrada. Ver figura. VIlI.34. s =18.57 cm 8#4@18cm Flgura. VIILM. Amado de la zapata cuadrada concéntrica. Diseño por aplastamiento. Diseño por transmisión de fuerza en la base de la columna. Datos. f'c(oolumna) = 280 kg/ cmz f'c(Zapata) = 20o kglcmz fy = 420o kg/ cm’ Pu = 65.32 ton Resistencia del apoyo sobre la columna del concreto. f‘c= 23o kglcm‘ 245
  56. 56. (pPnb = cp(O.85)(f'c)(A1) = 0.70(0.85)(280 kg/ cmz )(20 cm)(30 cm) zpPnb= 65.32 ton < 99.96 ton :9 ok. Resistencia del apoyo sobre el concreto de la Zapata f'c=20O kglcmz 7x’ {l14o cmll14o cml V = = D970 no mayor que 2. (pPnb=2(((p)(0.85)(f'C)(A1))=2((0.70)(085)(0.20 ton/ cm2)(30 cm)(20 cm)) = 142.8 ton 65.32 ton < 142.8 ton/ m ok. Diseño del acero debido al aplastamiento. Varillas de anclajerequeridas entre columna y zapata. As(min) = o. oo5(3o cm)(20 cm) = 3 cmz 4 # 4= 4(1.267 cm‘) = 5.07 cm’ Longitud de desarrollo debido al aplastamiento. Desarrollo de refuerzo del anclaje. 0.08 (db)(fy) añ? Pero no menor que 0.004(db)(fy) Desarrollo dentro de la columna. 0.05 (1 .27 cm)(420O kg lcm’) J280 kg / cm’ (0.004)(1.27 cm)(420O kg/ cmz) = 21 .34 cm Desarrollo dentro de la zapata. = 0.08 (1.27 cm)(420O kg/ cm‘) 4200 kg/ cm’ (o. oo4)(1.27 m)(4200 kgl cmz )= 21.34 cm Longitud disponible para desarrollo por encima del refuerzo de la zapata. Para varillas # 4. Ld= Ld= = 25.50 cm Ld = 30.17cm 246
  57. 57. CAPITULO Vl. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN L= 30 cm — 5 cm (recub. ) - 2(1.27 cm)(varillas de la zapata) - 1.27 cm (varillas de anclaje) = 21.19 cm Ld puede reducirse para considerar el exceso de área. l¿5lrs9% - i- o 592 As(proporcionada) 5.07 cm’ ' Ld= (30.17 cm)(0.592) = 17.86 cm L = 21.19 cm >17.85 cm ok. Para el desarrollo en la columna las varillas # 4 deben traslaparse con las varillas de anclaje # 4 en la zapata. Las varillas de anclaje deben extenderse dentro de la columna a una distancia no menor que la longitud de desarrollo de las varillas # 4 de la columna, o que la longitud de traslape de las varillas de anclaje # 4 en la zapata utilizando la mayor de estas dimensiones. para varillas # 4. Ld= Pero no menor que 0.004(db)(Fy) 0.08 (1 .27 cm)(420O kg I cm’) = 25.50 4280 kg 1cm’ cm Ld= (0.004)(1.27 cm)(420O kglcmz )= 21 .34 cm Varillas de traslape. Ld = Pero no menor que 0.004(db)(Fy) Ld= 0.08 (1 .27 cm)(420O kg lcm’) 280K l z =25.50cm g cm Ld= (o. oo4)(1.27 cm)(420O kg/ cm’ )= 21 .34 cm Ld= las varillas de anclaje # 4 deben extenderse a no menos de 25.50 cm dentro de la columna. 247
  58. 58. CAPITULO Vl. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN Coloquese 4 varillas de anclaje # 4 extendidas hasta 25.50 cm dentro de la columna y dobladas a 90 grados sobre el refuerzo de la zapata. Longitud vertical total: 25.5 cm + 21 cm = 46.5 cm.
  59. 59. CAPITULO Vl. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN vru. 1o. CONCLUSIÓN. En el diseño de las tres zapatas aisladas, dos son semejantes por la razón que trabajan, excéntricamente y concentricamente, debido que a uno se le adiciona el porcentaje del momento flexionante para hacer de ella más crítica; notandose la diferencia en la separación y área del acero. Siendo esta mayor donde se le adiciono el momento; manteniéndose un mismo peralte en ambas zapatas cuadradas. puesto que las dimensiones largo y ancho variaron, y proporcionándole más acero en la excéntrica. La zapata rectangular. por las mismas limitaciones del proyecto. resulta con dimensiones del lado corto, más corta que el definido, esto quiere decir que, la tercera parte de ella no trabaja, en el sentido de que los esfuerzos se igualan a cero. por la razón del ajuste que se creó; por la razón de no haber tensiones en ella, forzando al diagrama de esfuerzos a una forma triangular. Puesto que un lado se presentan esfuerzos mayores ó iguales a cero, y que una parte pequeña de este no trabaje. Resultando el lado largo el doble de la otra dimensión. En las zapatas corridas, las cuales son dos: concéntrica y excéntrica, siendo estas resultados similares, a pesar que una hace esfuerzo no unifonnes, debido que actúa excéntrica. siendo esta más critica que la zapata corrida central, por la distribución de esfuerzos uniformes. Respecto al área de acero y separación, resultan iguales por la dominación del diseño a flexión de contracción y temperatura, manteniéndose el mismo peralte para ambas, zapatas corridas. resultando un menor peralte que las zapatas aisladas. Respecto al acero del lado corto. se propone por contracción y temperatura. siendo el mismo para el otro sentido; el ancho de las zapatas corridas, se presentó mayor, a la de muro central, por la misma uniformidad de esfuerzos. Generalmente el diseño de zapatas se calcula para que el concreto adsorba el cortante, y así no tener que diseñarla para construir estribos en ella. Por esta razón los peraltes son mucho más grandes comparados con el resto de elementos estructurales. Además se le diseña el acero de anclaje minimo para absorber esfuerzos inesperados en dicha 249
  60. 60. CAPITULO Vl. DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN estructura y finalmente, se diseña para absorber los esfuerzos de la longitud de desarrollo.

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