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FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMO
ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL
BRIGADA N° 3
IFORME DE UNA POLIGONAL CERRRADA
“LEVANTAMINETO TOPOGRAFÍCO CON TEODOLITO”
AUTOR:
Chávez Burgos, Yoner
DOCENTE:
Ing.: Lorren Palomino ángel Alberto
PIMENTEL – 13 OCTUBRE DEL 2014
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN
CHÁVEZ BURGOS YONER Página 2
INDICE
INTRODUCCÓN.......................................................................................................................... 3
OBJETIVO.................................................................................................................................. 4
OBJETIVO GENERAL .............................................................................................................. 4
OBJETIVO ESPECIFICO ........................................................................................................... 4
MATERIALES Y EQUIPOS ............................................................................................................ 4
TEODOLITO........................................................................................................................... 4
UTILIZACION DEL TEODOLITO................................................................................................. 5
Instalación del teodolito..................................................................................................... 5
Instalación del trípode........................................................................................................ 5
Montado del teodolito ....................................................................................................... 6
Nivelación del teodolito...................................................................................................... 6
TRIPODE................................................................................................................................ 6
WINCHA................................................................................................................................ 7
JALON................................................................................................................................... 8
MIRA .................................................................................................................................... 8
PROCEDIMIENTO....................................................................................................................... 9
UBICACIÓN DEL TERRENO ...................................................................................................... 9
DESCRIPCION DEL LUGAR...................................................................................................... 9
TRABAJO DE CAMPO .......................................................................................................... 9
LIBRETA DE CAMPO..................................................................................................................10
GABINETE................................................................................................................................10
RESULTADOS............................................................................................................................12
PLANOS...................................................................................................................................12
CONCLUCIONES........................................................................................................................13
RECOMENDACIONES ................................................................................................................13
BIBLIOGRAFÍA ..........................................................................................................................14
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN
CHÁVEZ BURGOS YONER Página 3
INTRODUCCÓN
En el presente informe cuya práctica se realizó en el campus universitario, está basado en una
importante área de la topografía que es levantamiento topográfico por el método de radiación
de una poligonal cerrada utilizando teodolito, cinta y jalones como sabemos los estudios
topográficos constituyen una parte fundamental en el desarrollo de un proyecto de ingeniería
civil, ya que interviene antes, durante y después de la construcción de obras tales como
carreteras, ferrocarriles, edificios, puentes, canales, etc.
Para llevar a cabo un proyecto de ingeniería es indispensable el uso de la topografía, e n este
informe de detallacuidadosamente el desarrollode la medición de ángulos atravésdel teodolito,
ademásde la medición de distancias comúnmentelosángulos que se utilizanentopografíason de
dos tipos horizontales y verticales en este presente informe nos dedicaremos detallar los
ángulos horizontales.
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN
CHÁVEZ BURGOS YONER Página 4
OBJETIVO
OBJETIVO GENERAL
 Realizar un levantamiento topográfico con teodolito de una poligonal cerrada
 Conocerla importancialamedición de ángulos dentrode latopografíaenel desarrollo de
cualquier proyecto de ingeniería civil
OBJETIVO ESPECIFICO
 Nivelar y centrar el teodolito electrónico.
 Reconocer el teodolito electrónico.
 Medir los ángulos de la poligonal de cinco lados con teodolito electrónico.
 Aprender a majar el teodolito electrónico.
MATERIALES Y EQUIPOS
 Teodolito.
 Trípode.
 Mira.
 Jalones.
 Wincha.
TEODOLITO
El teodolito es uninstrumento de medición mecánico_ óptico universal que sirve para medir
ángulos verticales y, sobre todohorizontales, ámbito enel cual tiene una presión elevada. Puede
medir distancias
Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las
triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un
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CHÁVEZ BURGOS YONER Página 5
equipo másmodernoysofisticado esel teodolitoelectrónico, y otro instrumento más sofisticado
es otro tipo de teodolito más conocido como estación total.
UTILIZACION DEL TEODOLITO
Instalacióndel teodolito
Es necesario instalar el teodolito antes de realizar cada medición. Esto se hace siguiendo los
siguientes pasos.
Instalacióndel trípode.
El trípode debe colocarse paramontar encimael teodolito. Lastrespiernas deben colocarse a una
distancia suficiente como para que tenga estabilidad. Pero esta distancia tampoco debe ser lo
suficientemente grande como para que afecte la movilidad de los observadores. Observar en la
Figura
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN
CHÁVEZ BURGOS YONER Página 6
Asimismo se recomienda colocar el trípode lo más nivelado posible, esto quiere decir que la
plataforma superior en donde va a colocarse el teodolito posteriormente, debe estar lo más
horizontal posible. Conviene colocar una piedra pequeña u otro objeto debajo del trípode de
modo de marcar el lugar exacto en donde se armó ya que para siguientes mediciones debe
armarse en el mismo lugar.
Montado del teodolito
El teodolito se enrosca en la parte superior del trípode hasta que quede firme. En algunas
ocasiones va a ser necesario contar con un adaptador ya que no todos los trípodes tienen roscas
compatibles con las de los teodolitos.
Nivelacióndel teodolito
Inicialmente debe verificarse que la plataforma teodolito-trípode esté lo más horizontal posible
(como se mencionó anteriormente). Luego se procede a nivelar el teodolito manipulando los
tornillos que se encuentran enlaparte inferior. El objetivo es que las burbujas de los dos niveles
ubicados en la plataforma del teodolito se localicen en el centro de los tubos
TRIPODE
El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición
como un teodolito o unnivel ,su manejoes sencillo ,pues costade trespatas de aluminio , las
que son regulables para hacia poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se
encuentran fijas en el terreno . El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a
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CHÁVEZ BURGOS YONER Página 7
utilizar para hacer las mediciones. El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las
siguientes características.
 Patas de aluminio que incluye cinta para llevarlo en el hombro
 Diámetro de 1,05m. extensible a 1,7m.
 Peso: 6,5kg
WINCHA
Es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar,
haciendo que el transporte sea más fácil. También se pueden medir líneas y superficies curvas
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN
CHÁVEZ BURGOS YONER Página 8
JALON
Un jalón o baliza es un accesorio para realizar mediciones con instrumentos topográficos
MIRA
Es una regla de madera graduada que en unión del nivel sirve para hacer nivelaciones y
taquimetría. LA mira esta graduada generalmente en dobles centímetros, puede ser de una sola
pieza (enteriza) de dos piezas articuladas o de dos o más enchufadas unas en otras. La longitud
más corriente de las miras es de tres o cuatro
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN
CHÁVEZ BURGOS YONER Página 9
PROCEDIMIENTO
Antes de empezar conel procedimiento de la práctica realizada en campo, es necesario dar a
conocer la ubicación del terreno donde se realizó la misma.
UBICACIÓN DEL TERRENO
Campus universitario
DESCRIPCION DEL LUGAR
El lugar de esta práctica realizada por nuestro grupo se realizó en un área libre dentro de la
universidad, loque esel alrededor del de la losa deportiva de básquet . Su relieve e casi en su
totalidad plano. Teniendo consideración del mismo detallamos la ejecución de la práctica
encargada
TRABAJO DE CAMPO
Una vez reconocido el lugar de práctica y contando con los equipos topográfico necesarios
Para calcular el levantamiento de la poligonal encargada por el ingeniero, damos inicio a la
ejecución del trabajo
1°.Reconocimiento del terreno.
2°.Revisión del teodolito electrónico y sus implementos para verificar su estado.
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CHÁVEZ BURGOS YONER Página 10
3°.Reconocimiento de las partes del teodolito electrónico.
4°.Instalación del trípode en el terreno y montado del teodolito electrónico.
5°.Nivelación y centrado del teodolito.
6°.Alineamiento del teodolito, para medir los ángulos horizontales de la poligonal.
7°.Limpieza de los instrumentos y el equipo utilizado.
LIBRETA DE CAMPO
ESTACION
Pto.
Visado
Angulo
Horizontal
Hilo esta dimétrico Distancia
Horizontal
(m)
Hilo superior
(m)
Hilo Inferior
(m)
A
A-N 00°00'00" 1.541 1.448 9.3
A-B 80°30'00" 1.64 1.52 12
B B-C 118°37'50" 1.53 1.4 13
C C-D 96°39'10" 1.64 1.501 13.9
D D-E 85°28'40" 1.682 1.532 15
E E-A 159°2'00" 1.571 1.46 11.1
Suma
total 540°17'40"
GABINETE
ERRROR ANGULAR
∑ = 540°17′40′′
ERORR
=0°17'40''
LIBRETA DE CAMPO
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN
CHÁVEZ BURGOS YONER Página 11
ESTACION Pto. Visado Angulo Horizontal
A
A-N 00°00'00"
A-B 80°30'00"
B B-C 118°37'50"
C C-D 96°39'10"
D D-E 85°28'40"
E E-A 159°2'00"
Suma total 540°17'40"
CORRECCION ANGULAR
540°17′40′′
− 540° = 0°17′40′′
=
0°17′40′′
5
= 0°3′32′′
Restando 0°3′32′′a cada punto ( A, B, C , D , E ) obtenemos la corrección angular
ESTACION Pto. Visado
Angulo Horizontal
corregido
A
A-N 00°00'00"
A-B 80°26'28''
B B-C 118°34'18''
C C-D 96°35'38''
D D-E 85°25'8''
E E-A 158°58'28''
Suma total 540°00'00"
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CHÁVEZ BURGOS YONER Página 12
RESULTADOS
RESULTADO DE ANGULOS
∑ = 180(𝑁 − 2)
∑ = 180(5 − 2) = 540
LIBRETA DE CAMPO
ESTACION
Pto.
Visado
Angulo
Horizontal
Angulo
Horizontal
corregido
Hilo esta dimétrico Distancia
Horizontal
(m)
Hilosuperior
(m)
HiloInferior
(m)
A
A-N 00°00'00" 00°00'00" 1.541 1.448 9.3
A-B 80°30'00" 80°26'28'' 1.64 1.52 12
B B-C 118°37'50" 118°34'18'' 1.53 1.4 13
C C-D 96°39'10" 96°35'38'' 1.64 1.501 13.9
D D-E 85°28'40" 85°25'8'' 1.682 1.532 15
E E-A 159°2'00" 158°58'28'' 1.571 1.46 11.1
Suma total 540°17'40" 540°00'00"
PLANOS
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CHÁVEZ BURGOS YONER Página 13
CONCLUCIONES
 La utilización del teodolito electrónico ahorra tiempo para la medición de ángulos.
 Se logró realizar correctamente el levantamiento topográfico.
 Los trabajos de gabinete se realizó con éxito por las buenas medidas tomadas en
campo.
RECOMENDACIONES
 La manipulación de los instrumentos y equipos, tiene que ser con el mayor cuidado
requerido.
 Que el equipo a utilizarse de estar óptimas condiciones.
 Debemos fijar el trípode al terreno para que al momento de montar el teodolito este
estable.
 Calcular bien los datos obtenidos ante de escribirlos en la libre de campo.
 Limpiar bien los datos instrumentos y equipos vez terminado la práctica para evitar
daños.
UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN
CHÁVEZ BURGOS YONER Página 14
BIBLIOGRAFÍA
 Técnicas moderadas “topografía“ Jorge Mendoza D. edición2009 lima/Perú
 Aplicación a la topografía FRANCISCO MAZA VAZQUEZ, FERNANDO DA CASA MARTIN -
Público. Universidad de Alcalá de Henares
 Elementos de topografía BARRANCO MOLINA, CARLOS - Público. Universidad de Huelva
AÑO: 2007 IDIOMA: Castellano ENCUADERNACIÓN: Rústica

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Levantamineto topográfico con teodolito

  • 1. FACULTAD DE INGENIERIA, ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA ACADEMICO PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL BRIGADA N° 3 IFORME DE UNA POLIGONAL CERRRADA “LEVANTAMINETO TOPOGRAFÍCO CON TEODOLITO” AUTOR: Chávez Burgos, Yoner DOCENTE: Ing.: Lorren Palomino ángel Alberto PIMENTEL – 13 OCTUBRE DEL 2014
  • 2. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 2 INDICE INTRODUCCÓN.......................................................................................................................... 3 OBJETIVO.................................................................................................................................. 4 OBJETIVO GENERAL .............................................................................................................. 4 OBJETIVO ESPECIFICO ........................................................................................................... 4 MATERIALES Y EQUIPOS ............................................................................................................ 4 TEODOLITO........................................................................................................................... 4 UTILIZACION DEL TEODOLITO................................................................................................. 5 Instalación del teodolito..................................................................................................... 5 Instalación del trípode........................................................................................................ 5 Montado del teodolito ....................................................................................................... 6 Nivelación del teodolito...................................................................................................... 6 TRIPODE................................................................................................................................ 6 WINCHA................................................................................................................................ 7 JALON................................................................................................................................... 8 MIRA .................................................................................................................................... 8 PROCEDIMIENTO....................................................................................................................... 9 UBICACIÓN DEL TERRENO ...................................................................................................... 9 DESCRIPCION DEL LUGAR...................................................................................................... 9 TRABAJO DE CAMPO .......................................................................................................... 9 LIBRETA DE CAMPO..................................................................................................................10 GABINETE................................................................................................................................10 RESULTADOS............................................................................................................................12 PLANOS...................................................................................................................................12 CONCLUCIONES........................................................................................................................13 RECOMENDACIONES ................................................................................................................13 BIBLIOGRAFÍA ..........................................................................................................................14
  • 3. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 3 INTRODUCCÓN En el presente informe cuya práctica se realizó en el campus universitario, está basado en una importante área de la topografía que es levantamiento topográfico por el método de radiación de una poligonal cerrada utilizando teodolito, cinta y jalones como sabemos los estudios topográficos constituyen una parte fundamental en el desarrollo de un proyecto de ingeniería civil, ya que interviene antes, durante y después de la construcción de obras tales como carreteras, ferrocarriles, edificios, puentes, canales, etc. Para llevar a cabo un proyecto de ingeniería es indispensable el uso de la topografía, e n este informe de detallacuidadosamente el desarrollode la medición de ángulos atravésdel teodolito, ademásde la medición de distancias comúnmentelosángulos que se utilizanentopografíason de dos tipos horizontales y verticales en este presente informe nos dedicaremos detallar los ángulos horizontales.
  • 4. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 4 OBJETIVO OBJETIVO GENERAL  Realizar un levantamiento topográfico con teodolito de una poligonal cerrada  Conocerla importancialamedición de ángulos dentrode latopografíaenel desarrollo de cualquier proyecto de ingeniería civil OBJETIVO ESPECIFICO  Nivelar y centrar el teodolito electrónico.  Reconocer el teodolito electrónico.  Medir los ángulos de la poligonal de cinco lados con teodolito electrónico.  Aprender a majar el teodolito electrónico. MATERIALES Y EQUIPOS  Teodolito.  Trípode.  Mira.  Jalones.  Wincha. TEODOLITO El teodolito es uninstrumento de medición mecánico_ óptico universal que sirve para medir ángulos verticales y, sobre todohorizontales, ámbito enel cual tiene una presión elevada. Puede medir distancias Es portátil y manual; está hecho con fines topográficos e ingenieriles, sobre todo en las triangulaciones. Con ayuda de una mira y mediante la taquimetría, puede medir distancias. Un
  • 5. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 5 equipo másmodernoysofisticado esel teodolitoelectrónico, y otro instrumento más sofisticado es otro tipo de teodolito más conocido como estación total. UTILIZACION DEL TEODOLITO Instalacióndel teodolito Es necesario instalar el teodolito antes de realizar cada medición. Esto se hace siguiendo los siguientes pasos. Instalacióndel trípode. El trípode debe colocarse paramontar encimael teodolito. Lastrespiernas deben colocarse a una distancia suficiente como para que tenga estabilidad. Pero esta distancia tampoco debe ser lo suficientemente grande como para que afecte la movilidad de los observadores. Observar en la Figura
  • 6. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 6 Asimismo se recomienda colocar el trípode lo más nivelado posible, esto quiere decir que la plataforma superior en donde va a colocarse el teodolito posteriormente, debe estar lo más horizontal posible. Conviene colocar una piedra pequeña u otro objeto debajo del trípode de modo de marcar el lugar exacto en donde se armó ya que para siguientes mediciones debe armarse en el mismo lugar. Montado del teodolito El teodolito se enrosca en la parte superior del trípode hasta que quede firme. En algunas ocasiones va a ser necesario contar con un adaptador ya que no todos los trípodes tienen roscas compatibles con las de los teodolitos. Nivelacióndel teodolito Inicialmente debe verificarse que la plataforma teodolito-trípode esté lo más horizontal posible (como se mencionó anteriormente). Luego se procede a nivelar el teodolito manipulando los tornillos que se encuentran enlaparte inferior. El objetivo es que las burbujas de los dos niveles ubicados en la plataforma del teodolito se localicen en el centro de los tubos TRIPODE El trípode es un instrumento que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un teodolito o unnivel ,su manejoes sencillo ,pues costade trespatas de aluminio , las que son regulables para hacia poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno . El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a
  • 7. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 7 utilizar para hacer las mediciones. El tipo de trípode que se utilizó en esta ocasión tiene las siguientes características.  Patas de aluminio que incluye cinta para llevarlo en el hombro  Diámetro de 1,05m. extensible a 1,7m.  Peso: 6,5kg WINCHA Es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También se pueden medir líneas y superficies curvas
  • 8. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 8 JALON Un jalón o baliza es un accesorio para realizar mediciones con instrumentos topográficos MIRA Es una regla de madera graduada que en unión del nivel sirve para hacer nivelaciones y taquimetría. LA mira esta graduada generalmente en dobles centímetros, puede ser de una sola pieza (enteriza) de dos piezas articuladas o de dos o más enchufadas unas en otras. La longitud más corriente de las miras es de tres o cuatro
  • 9. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 9 PROCEDIMIENTO Antes de empezar conel procedimiento de la práctica realizada en campo, es necesario dar a conocer la ubicación del terreno donde se realizó la misma. UBICACIÓN DEL TERRENO Campus universitario DESCRIPCION DEL LUGAR El lugar de esta práctica realizada por nuestro grupo se realizó en un área libre dentro de la universidad, loque esel alrededor del de la losa deportiva de básquet . Su relieve e casi en su totalidad plano. Teniendo consideración del mismo detallamos la ejecución de la práctica encargada TRABAJO DE CAMPO Una vez reconocido el lugar de práctica y contando con los equipos topográfico necesarios Para calcular el levantamiento de la poligonal encargada por el ingeniero, damos inicio a la ejecución del trabajo 1°.Reconocimiento del terreno. 2°.Revisión del teodolito electrónico y sus implementos para verificar su estado.
  • 10. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 10 3°.Reconocimiento de las partes del teodolito electrónico. 4°.Instalación del trípode en el terreno y montado del teodolito electrónico. 5°.Nivelación y centrado del teodolito. 6°.Alineamiento del teodolito, para medir los ángulos horizontales de la poligonal. 7°.Limpieza de los instrumentos y el equipo utilizado. LIBRETA DE CAMPO ESTACION Pto. Visado Angulo Horizontal Hilo esta dimétrico Distancia Horizontal (m) Hilo superior (m) Hilo Inferior (m) A A-N 00°00'00" 1.541 1.448 9.3 A-B 80°30'00" 1.64 1.52 12 B B-C 118°37'50" 1.53 1.4 13 C C-D 96°39'10" 1.64 1.501 13.9 D D-E 85°28'40" 1.682 1.532 15 E E-A 159°2'00" 1.571 1.46 11.1 Suma total 540°17'40" GABINETE ERRROR ANGULAR ∑ = 540°17′40′′ ERORR =0°17'40'' LIBRETA DE CAMPO
  • 11. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 11 ESTACION Pto. Visado Angulo Horizontal A A-N 00°00'00" A-B 80°30'00" B B-C 118°37'50" C C-D 96°39'10" D D-E 85°28'40" E E-A 159°2'00" Suma total 540°17'40" CORRECCION ANGULAR 540°17′40′′ − 540° = 0°17′40′′ = 0°17′40′′ 5 = 0°3′32′′ Restando 0°3′32′′a cada punto ( A, B, C , D , E ) obtenemos la corrección angular ESTACION Pto. Visado Angulo Horizontal corregido A A-N 00°00'00" A-B 80°26'28'' B B-C 118°34'18'' C C-D 96°35'38'' D D-E 85°25'8'' E E-A 158°58'28'' Suma total 540°00'00"
  • 12. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 12 RESULTADOS RESULTADO DE ANGULOS ∑ = 180(𝑁 − 2) ∑ = 180(5 − 2) = 540 LIBRETA DE CAMPO ESTACION Pto. Visado Angulo Horizontal Angulo Horizontal corregido Hilo esta dimétrico Distancia Horizontal (m) Hilosuperior (m) HiloInferior (m) A A-N 00°00'00" 00°00'00" 1.541 1.448 9.3 A-B 80°30'00" 80°26'28'' 1.64 1.52 12 B B-C 118°37'50" 118°34'18'' 1.53 1.4 13 C C-D 96°39'10" 96°35'38'' 1.64 1.501 13.9 D D-E 85°28'40" 85°25'8'' 1.682 1.532 15 E E-A 159°2'00" 158°58'28'' 1.571 1.46 11.1 Suma total 540°17'40" 540°00'00" PLANOS
  • 13. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 13 CONCLUCIONES  La utilización del teodolito electrónico ahorra tiempo para la medición de ángulos.  Se logró realizar correctamente el levantamiento topográfico.  Los trabajos de gabinete se realizó con éxito por las buenas medidas tomadas en campo. RECOMENDACIONES  La manipulación de los instrumentos y equipos, tiene que ser con el mayor cuidado requerido.  Que el equipo a utilizarse de estar óptimas condiciones.  Debemos fijar el trípode al terreno para que al momento de montar el teodolito este estable.  Calcular bien los datos obtenidos ante de escribirlos en la libre de campo.  Limpiar bien los datos instrumentos y equipos vez terminado la práctica para evitar daños.
  • 14. UNIVERSIDAD SEÑOR DE SIPÁN CHÁVEZ BURGOS YONER Página 14 BIBLIOGRAFÍA  Técnicas moderadas “topografía“ Jorge Mendoza D. edición2009 lima/Perú  Aplicación a la topografía FRANCISCO MAZA VAZQUEZ, FERNANDO DA CASA MARTIN - Público. Universidad de Alcalá de Henares  Elementos de topografía BARRANCO MOLINA, CARLOS - Público. Universidad de Huelva AÑO: 2007 IDIOMA: Castellano ENCUADERNACIÓN: Rústica