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Matemáticas
Números Reales
C.I: 31.319.207
Yoileannys Escalona
Sección: IN0114
Definición de conjuntos
 Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten
entre sí características y propiedades semejantes. Estos elementos
pueden ser sujetos u objetos, tales como números, canciones,
meses, personas, etc.
 El conjunto de los números reales se define como la unión de dos tipos
de números, a saber; los números racionales, los números irracionales.
Operaciones con conjuntos
 Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos,
nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro
conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión,
intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
 Intersección de conjuntos.
 Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos
comunes involucrados en la operación. Es decir dados dos conjuntos A y B, la de
intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los
elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será
excluidos. El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es el
siguiente: ∩.
 Diferencia de conjuntos.
 Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos
el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al
primero pero no al segundo.
¿ Que son números reales?
 Cuando se definen los números reales se dice que son cualquier
número que se encuentre o corresponda con la recta real que incluye a
los números racionales y números irracionales, Por lo tanto, el dominio
de los números reales se encuentra entre menos infinito y más infinito.
 A este conjunto se lo representa con la letra "R". Estos números son
empleados en las matemáticas para todo tipo de cálculos y
mediciones, asociados al mismo tiempo con otras ramas de la ciencia
que precisan de ellos para un mejor entendimiento.
¿ Que es desigualdades?
 La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones
algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación
entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o
igual, o bien menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad
debe ser expresada con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a
operaciones matemáticas diferente según su naturaleza.
 Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto con el
menor número de palabras posibles diremos que; el objetivo de la desigualdad
matemática es mostrar que dos sujetos matemáticos expresan valores diferentes.
Definición de Valor y valor absoluto
 El valor posicional de un número corresponde a la cantidad de unidades que
representa un determinado dígito en un número. En esta clase de
Matemáticas se explicará en qué consiste el valor posicional y cómo se calcula
el valor posicional relativo y absoluto de un número.
 La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para
nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir
que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud
numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo
Desigualdades con valor absoluto
 Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo
de valor absoluto con una variable dentro. Cuando se resuelven
desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar.
 Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
 Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
 La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.

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Números Reales: Conjuntos, Operaciones y Desigualdades

  • 2. Definición de conjuntos  Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y propiedades semejantes. Estos elementos pueden ser sujetos u objetos, tales como números, canciones, meses, personas, etc.  El conjunto de los números reales se define como la unión de dos tipos de números, a saber; los números racionales, los números irracionales.
  • 3. Operaciones con conjuntos  Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.  Intersección de conjuntos.  Es la operación que nos permite formar un conjunto, sólo con los elementos comunes involucrados en la operación. Es decir dados dos conjuntos A y B, la de intersección de los conjuntos A y B, estará formado por los elementos de A y los elementos de B que sean comunes, los elementos no comunes A y B, será excluidos. El símbolo que se usa para indicar la operación de intersección es el siguiente: ∩.  Diferencia de conjuntos.  Es la operación que nos permite formar un conjunto, en donde de dos conjuntos el conjunto resultante es el que tendrá todos los elementos que pertenecen al primero pero no al segundo.
  • 4. ¿ Que son números reales?  Cuando se definen los números reales se dice que son cualquier número que se encuentre o corresponda con la recta real que incluye a los números racionales y números irracionales, Por lo tanto, el dominio de los números reales se encuentra entre menos infinito y más infinito.  A este conjunto se lo representa con la letra "R". Estos números son empleados en las matemáticas para todo tipo de cálculos y mediciones, asociados al mismo tiempo con otras ramas de la ciencia que precisan de ellos para un mejor entendimiento.
  • 5. ¿ Que es desigualdades?  La desigualdad matemática es aquella proposición que relaciona dos expresiones algebraicas cuyos valores son distintos. Se trata de una proposición de relación entre dos elementos diferentes, ya sea por desigualdad mayor, menor, mayor o igual, o bien menor o igual. Cada una de las distintas tipologías de desigualdad debe ser expresada con diferente signo (> o <, etcétera) y tendrá una reacción a operaciones matemáticas diferente según su naturaleza.  Por lo tanto, si queremos explicar cuál es la finalidad de este concepto con el menor número de palabras posibles diremos que; el objetivo de la desigualdad matemática es mostrar que dos sujetos matemáticos expresan valores diferentes.
  • 6. Definición de Valor y valor absoluto  El valor posicional de un número corresponde a la cantidad de unidades que representa un determinado dígito en un número. En esta clase de Matemáticas se explicará en qué consiste el valor posicional y cómo se calcula el valor posicional relativo y absoluto de un número.  La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin importar si su signo es positivo o negativo
  • 7. Desigualdades con valor absoluto  Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor absoluto con una variable dentro. Cuando se resuelven desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a considerar.  Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.  Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.  La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos.