trabajar conceptos geometricos

1. NOMBRE DEL ESTUDIANTE:Yovani Hernández Martinez
UNIDAD 2. Uso de CABRI en el aprendizaje de las matemáticas
Taller #2: Conceptos básicos de CABRI en el uso de la geometría
Propósito: Aplicar conceptos elementales de geometría como: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y circunferencias
tangentes, en la construcción del símbolo del Yin-Yang, mediante el uso del programa Cabri
Desempeño de Aprendizaje: Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación en un sistema de referencia.
Criterios de evaluación: Se tendrá en cuenta el análisis de la construcción, coherencia de la respuesta de acuerdo a los interrogantes y uso de normas APA para presentar un
documento.
1Símbolo del Ying- Yang
En esta actividad, vamos a aplicar conceptos elementales de geometría como: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y
circunferencias tangentes, en la construcción del símbolo del Yin-Yang, para afianzar y profundizar en el dominio de dichos conceptos y, fortalecer el proceso de comunicación y la
capacidad para sacar conclusiones; para lo cual, los invito a seguir las instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones:
1. Investigue sobre el símbolo del Ying – Yang
2. Copie y pegue una imagen (gratuita descargada de internet) del símbolo del Ying – Yang
1 MEN, (2004),Pensamiento Geométrico y Tecnologías Computacionales. Incorporación deNuevas Tecnologías al currículo deMatemáticas de la Educación BásicaSecundariay Media de Colombia.Bogotá .C.,
Colombia:EnlaceEditores LTDA. P.64

2. 3. Dibuje en una hoja la imagen descargada. Observe la imagen y responda: ¿qué elementos geométricos podían ser utilizados para su construcción?
R//

3. Circunferencia, diámetro, radio, simetría, punto medio, segmento.
Luego de responder la pregunta anterior, entre al programa de GeoGebra y siga los siguientes:
4. Dibuje una circunferencia con la opción “dado su centro y uno de sus puntos” como se indica en la figura1.
figura1.
5. Trace una recta que “pase por los dos puntos”
6. Halle el punto de intersección C entre la recta y la circunferencia
7. ¿Cómo se llama la distancia entre los puntos A y B? a este segmento se le conoce como radio
8. ¿Qué representa el segmento AC?
R// Se llama diámetro
9. ¿Qué representa el segmento BC?
R//Se llama radio
10. Con base en las respuestas de 8 y 9, qué podemos concluir del segmento BC
R// Se puede concluir que los segmentos BC y AB son iguales.
11. Halle los puntos medios entre BA y AC. ¿Qué es punto medio?
R// Es el punto que divide en partes iguales un segmento.
12. Trace una circunferencia con centro en el punto D y radio 1
13. Con la opción “Refleja Objeto por Punto”, de clic a la circunferencia d y en el punto A, ¿escriba lo que observa?

4. R// se creó una circunferencia igual
14. ¿Cómo son las circunferencias d y d´ con respecto al punto A
R// las circunferencias son equidistante, es decir que se encuentran a la misma distancia del punto A
15. Trace una circunferencia dado su centro D y el punto A. ¿Cómo son estas dos circunferencias con respecto a D?
R// Que ambas circunferencias tienen el mismo centro
16. Trace una circunferencia dado su centro E y el punto A. ¿cómo son estas dos circunferencias con respecto a E?
R// Que ambas circunferencias tienen el mismo centro
17. Observe las figuras. ¿Cómo son las circunferencias e y g con respecto al punto A?
R// las circunferencias son simétricas con respecto al punto A
18. Trace una semicircunferencia entre los puntos C y A. Dele clic derecho al arco formado en “Propiedades de Objeto”, cambie el color y en “Estilo” seleccione “Grosor de
trazo” el número 10
19. Trace una semicircunferencia entre los puntos B y A y repita el color y el grosor del paso anterior en el arco formado. ¿Defina Arco?
R// Es parte de una circunferencia
20. Trace una semicircunferencia entre los puntos B y C y repita el color y el grosor del paso anterior en el arco formado.
21. Dele clic derecho a la circunferencia f y ocúltela con la opción “Muestra Objeto”
22. Dele clic derecho a la circunferencia d´ y colóquele el mismo color y grosor del Arco BC
23. Oculte la circunferencia e
24. Trace una semicircunferencia entre los puntos C y B. Dele clic derecho al arco formado en “Propiedades de Objeto”y en “Estilo” seleccione “Grosor de trazo” el número
10
25. Dele clic derecho a la circunferencia d, seleccione “Propiedades de Objeto” y en “Estilo” seleccione “Grosor de trazo” el número 10
26. Oculte la recta a y los puntos A, B, y C.
27. Tome un pantallazo de su construcción y péguelo aquí

5. 28. Observe su construcción y responda: ¿Utilizó los elementos geométricos escritos en el punto 3?
R// si todo lo mencionado en el punto fue utilizado para poder realizar la construcción del ying yang ¿qué elementos le faltaron mencionar?
R// Me faltaron por mencionar, la circunferencia concéntrica y tangente
Escriba al menos 3 conclusiones referentes a circunferencias teniendo en cuenta la construcción realizada.
R// El diámetro de una circunferencia es el doble del radio.
El centro de la circunferencia con cualquier punto que esta sobre la circunferencia, se le conoce como radio.
29. Escriba el estándar y Derecho Básico de Aprendizaje relacionado con el contenido y proceso desarrollado en este taller.
R//
Estándar: Reconozco y describo curvas y o lugares geométricos.
DBA: Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de sus representación en un sistema de referencia.

6. 30. Escriba los procesos matemáticos que usted considera que se desarrollan con esta actividad y expliqué el porqué
Modelación: el estudiante debe seguir una serie de pasos lógicos para llegar a la construcción de la gráfica.
Comunicación: el estudiante debe conocer y apropiarse del lenguaje de las matemáticas desarrolladas en esta temática.
31. Prepare una clase con esta actividad y súbala en la plataforma en la tarea titulada “Símbolo del Ying- Yang”
PLANEACION DE CLASES (SEMANAL)
PROFESOR(A)
Yovani Hernandez
Martinez
AREA:Matemática ASIGNATURA:Geometría GRADO: decimo
PERIODO:segundo SEMANA- FECHA:19 de abril Lugar: sala de computación Tiempototal
estimado:120 minutos
ESTANDAR:Reconozco y describo curvas y o lugares geométrico
DERECHOS BASICOSDE
APRENDIZAJE(DBA):
Explora y describe las propiedades de los lugares geométricos y de sus transformaciones a partir de diferentes representaciones
TEMAS Y SUBTEMAS: segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y circunferencias tangentes.
PROPOSITODE
APRENDIZAJE:
segmento, punto medio, arco, simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y circunferencias tangentes, en la construcción
del símbolo del Yin-Yang, mediante el uso del programa geogebra
COMPETENCIAS A
TRABAJAR:
Modelación: el estudiante debe seguir una serie de pasos lógicos para llegar a la construcción de la gráfica.
Comunicación: el estudiante debe conocer y apropiarse del lenguaje de las matemáticas desarrolladas en esta temática.
Participación, responsabilidad,
Convivencia y paz,
Pluralidad y respeto por las diferentes opiniones.
DESEMPEÑOS: Identifica las propiedades de lugares geométricos a través de su representación en un sistema de referencia.

7. Metodología de
aprendizaje
Abordar los principales
modelos y métodos de
enseñanza y
aprendizaje - describir
los pasos del método si
es necesario.
"El constructivismo es una confluencia de diversos enfoques psicológicos que enfatizan la existencia y prevalencia en los sujetos cognoscentes de
procesos activos en la construcción del conocimiento, los cuales permiten explicar la génesis del comportamiento y el aprendizaje. Se afirma que el
conocimiento no se recibe pasivamente ni es copia fiel del medio".
http://ww2.educarchile.cl/UserFiles/P0001/File/El%20Constructivismo%20Pedag%C3%B3gico.pdf
Perfil del estudiante
(Contexto social)
Describa las
características sociales
y culturales de los
estudiantes.
Al ser unainstituciónconunambiente agradable,conbuenainfraestructura,conrecursos tecnológicosyestudiantesmotivadosporlanuevaera,se facilitan
actividadesconlastics.
Los estudiantesde lainstituciónsonrespetuosos,responsables,colaborativosycomprometidosaaprenderparaenaltecerel buennombre yprestigiode la
institución.
Estudiantes entre 14-16 años.
FASE MOMENT
OS
ACTIVIDADES RECURSOS
Herramientas
didácticas
Líneade
tiempo:
INICIO EXPLORACIO
N
El docente interactúa con sus estudiantes creando el ambiente propicio para hacer la introducción de lo que será
la clase. En este se les entregaran unas hojas con las siguientes preguntas para saber cuáles son los conocimientos
que estos ya tienen. De estos participaran los que deseen.
1. ¿Qué cree usted que es el yin-yang?
2. ¿Cree usted posible que la construcción del yin-yang le enseñe algún concepto geométrico? Si, no ¿Por qué?
3. Si usted cree que la construcción del yin-yang le aportaran para el aprendizaje de conceptos geométricos,
¿cuáles son?
Las preguntas mencionadas, son las preguntas básicas para iniciar un pequeño debate.
Preguntas
proyectadasenel
videobeam
20 minutos
ESTRUCTUR
ACION
Arco: Es la parte de una circunferencia comprendida entre dos puntos de ella. Los arcos en una circunferencia se
leen en sentido contrario de los punteros del reloj.
Radio: Es el segmento que une cualquier punto de la circunferencia con el centro de ésta.
Liceo
Tecnológico
Enrique Kirberg
Departamento de
25 minutos

8. DESARR
OLLO
Diámetro: Es la cuerda que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro, es decir, en la cuerda de
mayor longitud que podemos trazar. El diámetro mide el doble del radio.
Tangente a una Circunferencia: Recta que tiene sólo un punto en común con la circunferencia, es decir, que la
intersecta en un punto.
Semirrecta: la semirrecta se utiliza más que todo en geometría para diferenciar cada una de las partes, donde toda
recta puede ser dividida por cualquiera de los puntos que la componen.
Matemáticas
Compendio
Verano 2011
(pdf)
PRACTICA -
EJECUCION
Se hace entrega del taller que se resolverá de manera individual.
2Símbolo del Ying- Yang
En esta actividad, vamos a aplicar conceptos elementales de geometría como: segmento, punto medio, arco,
simetría, circunferencia, radio, diámetro, circunferencias concéntricas y circunferencias tangentes, en la
construcción del símbolo del Yin-Yang, para afianzar y profundizar en el dominio de dichos conceptos y,
fortalecer el proceso de comunicación y la capacidad para sacar conclusiones; para lo cual, los invito a seguir las
instrucciones que se dan en la guía, responder los interrogantes y escribir las conclusiones:
32. Investigue sobre el símbolo del Ying – Yang
33. Copie y pegue una imagen (gratuita descargada de internet) del símbolo del Ying – Yang
34. Dibuje en una hoja la imagen descargada. Observe la imagen y responda: ¿qué elementos geométricos
podían ser utilizados para su construcción?______________________________________________
Luego de responder la pregunta anterior, entre al programa de GeoGebra y siga los siguientes:
35. Dibuje una circunferencia con la opción “dado su centro y uno de sus puntos” como se indica en la figura1.
36. Trace una recta que “pase por los dos puntos”
37. Halle el punto de intersección C entre la recta y la circunferencia
38. ¿Cómo se llama la distancia entre los puntos A y B?____________________
Computadores
Geogebra
45 minutos
2 MEN, (2004),Pensamiento Geométrico y Tecnologías Computacionales. Incorporación deNuevas Tecnologías al currículo deMatemáticas de la Educación BásicaSecundariay Media de Colombia.Bogotá .C.,
Colombia:EnlaceEditores LTDA. P.64

9. 39. ¿Qué representa el segmento AC?______________________________
40. ¿Qué representa el segmento BC?______________________________
41. Con base en las respuestas de 5 y 6, qué podemos concluir del segmento
BC______________________________________________________________
42. Halle los puntos medios entre BA y AC. ¿Qué es punto
medio?__________________________________________________________
43. Trace una circunferencia con centro en el punto D y radio 1
44. Con la opción “Refleja Objeto por Punto”, de clic a la circunferencia d y en el punto A, ¿escriba lo que
observa?_____________________________________________________________________________
_______________________________________________
45. ¿Cómo son las circunferencias d y d´ con respecto al punto
A______________________________________________________________
46. Trace una circunferencia dado su centro D y el punto A. ¿Cómo son estas dos circunferencias con respecto
a D?______________________________________
47. Trace una circunferencia dado su centro E y el punto A. ¿cómo son estas dos circunferencias con respecto
a E?______________________________________
48. Observe las figuras. ¿Cómo son las circunferencias e y f con respecto al punto
A?______________________________________________________________
49. Trace una semicircunferencia entre los puntos C y A. Dele clic derecho al arco formado en “Propiedades
de Objeto”, cambie el color y en “Estilo” seleccione “Grosor de trazo” el número 10
50. Trace una semicircunferencia entre los puntos B y A y repita el color y el grosor del paso anterior en el
arco formado. ¿Defina Arco?____________________________________________________________
51. Trace una semicircunferencia entre los puntos B y C y repita el color y el grosor del paso anterior en el
arco formado.
52. Dele clic derecho a la circunferencia f y ocúltela con la opción “Muestra Objeto”
53. Dele clic derecho a la circunferencia d´ y colóquele el mismo color y grosor del Arco BC
54. Oculte la circunferencia e
55. Trace una semicircunferencia entre los puntos C y B. Dele clic derecho al arco formado en “Propiedades
de Objeto”y en “Estilo” seleccione “Grosor de trazo” el número 10
56. Dele clic derecho a la circunferencia d, seleccione “Propiedades de Objeto” y en “Estilo” seleccione
“Grosor de trazo” el número 10

10. 57. Oculte la recta a y los puntos A, B, y C.
58. Tome un pantallazo de su construcción y péguelo aquí
59. Observe su construcción y responda: ¿Utilizó los elementos geométricos escritos en el punto 3? ¿qué
elementos le faltaron mencionar? Escriba al menos 3 conclusiones referentes a circunferencias teniendo
en cuenta la construcción realizada.
60. Escriba el estándar y Derecho Básico de Aprendizaje relacionado con el contenido y proceso desarrollado
en este taller.
61. Escriba los procesos matemáticos que usted considera que se desarrollan con esta actividad y expliqué el
porqué
62. Prepare una clase con esta actividad y súbala en la plataforma en la tarea titulada “Símbolo del Ying-
Yang”
CIERRE
TRANSFERE
NCIA
Se socializara el taller realizado con anterioridad, con el fin de fortalecer los conocimientos aprendidos. Participaciónoral 20minutos
VALORACIO
N
En este espacio se entregará una copia a cada
estudiante con las siguientes preguntas
¿Qué se logró?
¿Logramos la meta de aprendizaje?
¿Qué dificultades tuvimos?
¿Qué podríamos mejorar?
¿Qué tal les pareció el tema?
¿Cómo se sintieron durante la clase?
¿Qué les gustaría mejorar de la clase?
Copias 10 minutos
Estrategias Adicionales para atender las necesidades de los estudiantes
El docente estará atento a las inquietudes del estudiante, tendrá la disposición de responder dichas inquietudes, en ciertas fases de la clase las preguntas serán orales en caso
de que algún alumno tenga limitaciones visuales.
Si la clase es terminada antes del tiempo establecido se hará creará un espacio para debatir diferentes opiniones de los temas vistos y crear una retroalimentación final de la
clase.

11. OBSERVACIONES:__________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
DOCENTE COORDINADOR(A) DE AREA V° B° COORDINADOR (A)