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5. Fase II: Analizar
5.1 Determinar las causas del problema
5.2 Variables Discretas y Continuas
5.3 Prueba hipótesis
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Y (KPOV)
X (KPIV)
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FMEA, Mapa de Procesos
Cp, Cpk
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Correlación
Regresión
DOE Simulación
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Determinar las causas5.1
Con la finalidad de determinar las posibles causas generalmente que afectan a nuestro
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5.2 Variables Discretas y Continuas
tienen un número fijo de valores
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Para conocer si un factor ( X: KPIV ) influye sobre nuestro
indicador ( Y: KPOV ) del proceso; se suele variar este
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Errores posibles al evaluar una hipótesis
Verdad de H0
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Ho : El factor no generó diferencias Antes Vs Después (X no afecta Y)
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Prueba Anova
ONE SAMPLE t – TAMAÑO DE MUESTRA
(Si la Población es Normal)
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Correlación y Regresión
INTRODUCCIÓN:
Al interior de un proceso, usualmente existe una relación entre 2
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-1  r < 0
Correlación Negativa
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No hay Correlación
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Precauciones:
Dado que no estamos modificando el proceso ( variando x) y
midiendo su efecto ( en Y) : encontrar que “...
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PROCESO
Indicador (Y)
Variables
Experimentales
Y1 , Y2
X1 X2 X3 X4
Y = f ( X1,X2,....Xn)
Con la regresión se determin...
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Procedimiento para la Prueba Hipótesis
1. Identificar de acuerdo al tipo de variable discreta o continua tanto para K...
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FLUJOGRAMA PRUEBA HIPÓTESIS
Inicio
Ubicar las variables importantes
( Fase 1 )
Seleccionar la
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Y Continua Y Discreta
X
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¿Es normal?
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Y continua o
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Ejemplos: FABRICA DE PASTAS “NAPOLITANO”5.5
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(%)
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¿Qué tipo de
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  1. 1. 11 5. Fase II: Analizar 5.1 Determinar las causas del problema 5.2 Variables Discretas y Continuas 5.3 Prueba hipótesis 5.4 Procedimiento de prueba hipótesis 5.5 Ejemplos
  2. 2. 22 Y (KPOV) X (KPIV) CTQs FMEA, Mapa de Procesos Cp, Cpk Prueba de Hipótesis Correlación Regresión DOE Simulación SPC 5 Ss Poka Yoke X Key Process Input Variables (KPIV) variable claves del proceso Y Key Process Ouptput Variables (KPOV) variables clave de salida del proceso para el cliente X (KPIV) significativas X (KPIV) que afectan al proceso X (KPIV) que afectan al proceso Controladas
  3. 3. 33 Determinar las causas5.1 Con la finalidad de determinar las posibles causas generalmente que afectan a nuestro poblewma (Y o KPOV), usaremos el Diagrama Causa – Efecto, o Ishikawa. Listar por tormenta de ideas las causas generales que afectan al indicador. Agrupar las causas en 4 o 6 grupos. Se suele usar: Por 4M Por 6M Mano O. Mano O Material Material Maquinaria Maquinaria Método Método Medición Medio amb. CONSTRUCCION causa causa causa causa causa causa causa causa causa causa causa causa causa causa causa causa causa causa Criterio de agrupación 3 Criterio de agrupación 4 Criterio de agrupación 6 Criterio de agrupación 5 Criterio de agrupación 1 Criterio de agrupación 2 causa causa PROBLEMA Nota: Si las causas vienen de los KPIV, se deben señalar si son E,C,N Diagrama de Causa-Efecto (Ishikawa)
  4. 4. 44 Posteriormente se validaran cuales causas son definitivamente las que son las responsables del Problema Se ha visto que la KPIV, puede impactar en las KPOV: Matriz Causa-Efecto  Número de Contratos  Conocimientos norma de créditos  Numero de Analistas  Tiempo de entrega de Contratos  Tiempo de Calificación  % de créditos rechazados  Costo Evaluación. X Y afecta Ejemplos: Para mejorar el proceso, se debe identificar cuáles son las X que más afectan a las Y para determinar cuáles deben ser atacadas. Determinar las causas5.1
  5. 5. 55 ISHIKAWA FEMEAENTRADAS DEL PROCESO PRUEBA DE HIPOTESIS VARIABLES SIGNIFICATIVAS CAPACIDAD DEL PROCESO X 1 INICIO N1 C 1 C 2 X2 X 3 X 3 N2 X 4 C3 X5 FIN Y 1 Y 2 Determinar las causas5.1
  6. 6. 66 5.2 Variables Discretas y Continuas tienen un número fijo de valores Ejemplos: estado civil, tipo sanguíneo, número de niños Datos Discretos tienen un número infinito de valores Ejemplos: estatura, peso, temperatura Datos Continuos
  7. 7. 77 Para conocer si un factor ( X: KPIV ) influye sobre nuestro indicador ( Y: KPOV ) del proceso; se suele variar este factor de manera de ver si su variación afecta al indicador. La manera de ver esta variación es a través de las pruebas de hipótesis que nos permitirán concluir si el factor en estudio afecta significativamente al indicador. PRUEBA DE HIPOTESIS Prueba Hipótesis5.3
  8. 8. 88 Errores posibles al evaluar una hipótesis Verdad de H0 V (no hay diferencia) F (si hay diferencia) Decisión correcta 1 -  (nivel de significan cía) Error tipo 1 α Error tipo 2 β Decisión correcta 1 –  (poder la prueba) F V Aceptar H0 (no hay diferencia) Aceptar Ha (si hay diferencia) P(Error Tipo) =  :Probabilidad de encontrar una diferencia cuándo esta no existe.  = 0.01, 0.05 P(Error Tipo2) =  : Probabilidad de no encontrar una diferencia cuando esta si existe. Verdad de Ha Prueba Hipótesis5.3
  9. 9. 99 Ho : El factor no generó diferencias Antes Vs Después (X no afecta Y) Ha : El factor si generó diferencias Antes Vs Después (X si afecta Y) RECORDANDO Si p – val > 0.05 () NO se rechaza H0 VOCABULARIO Conclusión Robusta: Rechazar H0. Ello pues el valor de  se ha fijado en la prueba (usualmente en 0.05) Conclusión Débil: Aceptar H0 sin conocer el valor de . En estos casos se suele decir “No puede rechazarse H0” Potencia de una prueba estadística: Es la probabilidad de rechazar correctamente una H0 Potencia = 1 -  Prueba Hipótesis5.3
  10. 10. 1010 Prueba Anova ONE SAMPLE t – TAMAÑO DE MUESTRA (Si la Población es Normal) Prueba t (One Sample t) Estadístico t = X-  s / n Hipótesis Nula H0:  =  0 Hipótesis Alterna Ha:  <0 ; t < t , n-1  > 0; t > t , n-1   0 ; | t | > t /2 , n-1 Minitab Stat-Basic Statisc- 1sample t Prueba Hipótesis5.3
  11. 11. 1111 Prueba Hipótesis5.3 TIPO LOTE HUEVOSINCUBADOS VIEJOJOVENADULTO 16000 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 Boxplot of HUEVOS INCUBADOS by TIPO LOTE Source DF SS MS F P TIPO LOTE 2 177886860 88943430 6.46 0.002 Error 118 1625812015 13778068 Total 120 1803698874 S = 3712 R-Sq = 9.86% R-Sq(adj) = 8.33% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev --------+---------+---------+---------+- ADULTO 52 6158 3863 (----*----) JOVEN 17 9055 4226 (--------*--------) VIEJO 52 5331 3369 (----*----) 6000 8000 10000 12000
  12. 12. 1212 Correlación y Regresión INTRODUCCIÓN: Al interior de un proceso, usualmente existe una relación entre 2 variables. Si una Y (KPOV) se correlaciona con una X; podremos decir que X es una KPIV. De esta manera diremos que existe una ecuación que liga a ambas Y = f (x). Esta ecuación se denomina “Modelo matemático”. Esta ecuación se calcula usando técnicas de regresión. Usualmente la correlación para determinar la fuerza que liga a 2 variables sin necesidad de alterar el proceso como se hizo en las Pruebas de hipótesis o como hará en los DOE (Fase 3). Prueba Hipótesis5.3
  13. 13. 1313 -1  r < 0 Correlación Negativa r = 0 No hay Correlación 0 < r  1 Correlación Positiva Correlación Es la Fuerza de Asociación entre 2 Variables. Se mide con el Coeficiente de Pearson (r) -1  r  1 Cuánto más cercano esté el coeficiente de Correlación de Pearson a –1 o 1; mayor probabilidad de Correlación Prueba Hipótesis5.3
  14. 14. 1414 Precauciones: Dado que no estamos modificando el proceso ( variando x) y midiendo su efecto ( en Y) : encontrar que “hay correlación” no siempre significa que al variar X, variará Y (Causa – Efecto) Solo debemos usar correlación cuando hay una persuasión razonable que X podría afectar Y Correlación Prueba Hipótesis5.3
  15. 15. 1515 PROCESO Indicador (Y) Variables Experimentales Y1 , Y2 X1 X2 X3 X4 Y = f ( X1,X2,....Xn) Con la regresión se determina el Modelo Matemático que relacione las Variables X con Y. Estas Xi, son la que se han obtenido después de: Prueba de Hipótesis. Correlación. LOS MODELOS MATEMATICOS PUEDEN SER Y = 0 + 1 X LINEAL Y = 0 + 1X + 2X2 CUADRÁTICO Y = 0 + 1X + 2X2 + 3X3 CÚBICO Y = 0 + 1X1 + 2X2+... +nXn) LINEAL MÚLTIPLE Regresión Prueba Hipótesis5.3
  16. 16. 1616 Procedimiento para la Prueba Hipótesis 1. Identificar de acuerdo al tipo de variable discreta o continua tanto para KPIV como KPOV el tipo de Prueba Estadística a utilizar. 2. Establecer la Hipótesis Nula Ho. 3. Especificar una hipótesis alternativa apropiada Ha. 4. Elegir un nivel de significación (Usualmente: 0.05). 5. Establecer un estadístico de prueba apropiado. 6. Establecer la región de rechazo del estadístico. 7. Calcular las cantidades muestrales necesarias, sustituirlas en la ecuación del estadístico de la prueba y calcular es valor. 8. Decidir si deberá rechazarse o no Ho. 9. Traducir la decisión en términos de proceso. Acción Procedimiento de pruebas5.4
  17. 17. 1717 FLUJOGRAMA PRUEBA HIPÓTESIS Inicio Ubicar las variables importantes ( Fase 1 ) Seleccionar la prueba de hipótesis a usar Variar el factor de manera de tener 2 Situaciones : “Antes” “Después” Recopilar data Aplicar la prueba de hipótesis H0 no hay variación antes vs después Ha si hay variación antes vs después p –val > 0.05 1Factor si afecta Fin Si No Rechazo H0 1 Factor no afecta Acepto H0 Procedimiento de pruebas5.4
  18. 18. 1818 Y Continua Y Discreta X Continua Correlacion-Regresion Correlacion-Regresion X Discreta Para distribucion normal de Y Prueba T1 Prueba T2 Prueba Anova Para distribucion no normal de Y Prueba W Prueba xxxx Prueba kk Chi cuadrado Procedimiento de pruebas5.4 Selección de la Prueba Hipótesis
  19. 19. 1919 5.4 ¿Es normal? Prueba F para Y agrupada según las X SI Agrupar prueba Normalidad para"Y" ¿Es normal? NO SI ¿P>α ? Transformar Datos prueba Normalidad para"Y" NO NO ¿Es normal? SI NO Prueba F para Y agrupada según las X ¿P>α ? SI NO Prueba KW Prueba de Anova Prueba de Normalidad para "Y" SI Y continua / X discreta Con más de 2 muestras Procedimiento de Pruebas
  20. 20. 2020 5.4 Y continua / X discreta Con 2 muestras ¿Es normal? Prueba F para Y agrupada según las X SI Agrupar prueba Normalidad para"Y" ¿Es normal? NO SI ¿P>α ? Transformar Datos prueba Normalidad para"Y" NO NO ¿Es normal? SI NO Prueba F para Y agrupada según las X ¿P>α ? SI NO Prueba KW Prueba T2 Prueba de Normalidad para "Y" SI Procedimiento de Pruebas
  21. 21. 2121 5.4 Y continua / X discreta Con 1 muestra ¿Es normal? SI Agrupar prueba Normalidad para"Y" ¿Es normal? NO SI Transformar Datos prueba Normalidad para"Y" NO ¿Es normal? SI NO Prueba de Normalidad para "Y" Prueba T 1 Prueba One Sample Sign Procedimiento de Pruebas
  22. 22. 2222 5.4 Y continua o discreta / X Continua Probar la correlacion de todos los x con y ¿r = 0? ¿es lineal o curva? No Si ¿Y es continua ? SiNo ¿Hay mas de una x? No Si curva ¿es lineal o curva? lineal curva lineal No hay correlacion Prueba Regresion Multiple Prueba Regresion Superficie de Respuesta Prueba de Regresion curva lineal Prueba de Regresion lineal Prueba Regresion Logistica Procedimiento de Pruebas
  23. 23. 2323 X Y cantidad pedido devueltos semanal ¿Qué tipo de prueba? X1= Zona Geografica 20 30 . . . 10 20 40 . . . 30 30 50 . . . 20 X1= Discreta, tiene 10 valores (menos de 30) Y= continua Por lo tanto se utiliza la Prueba de Anova para probar la significancia de X en Y. Nota: no se utiliza T1 ni T2 porque son más de 1 y 2 muestras respectivamente. 48 datos (48 semanas) 48 datos (48 semanas) 48 datos (48 semanas) Zona 1 Zona 2 . . . . . Zona 10 Ejemplos: EMPRESA COURIER “EL RAPIDO”5.5
  24. 24. 2424 X2= Repartidores Repartidor 1 Repartidor 2 . . . . . . . . Repartidor 50 X2= inicialmente es discreta, pero por tener más de 30 valores se le considera continua. Y= continua Por lo tanto se utiliza la Prueba de Regresion. X Y cantidad pedido devueltos semanal ¿Qué tipo de prueba? 20 30 . . . 10 20 40 . . . 30 30 50 . . . 20 48 datos (48 semanas) 48 datos (48 semanas) 48 datos (48 semanas) Ejemplos: EMPRESA COURIER “EL RAPIDO”5.5
  25. 25. 2525 X3= ¿El repartidor usa Guia ? Si No 50 10 . . . 20 10 20 . . . 30 X3= Discreta Y= Continua Por lo tanto se utiliza la Prueba T2 para probar la significancia de X en Y Nota: no Anova porque solo son 2 muestras. X Y cantidad pedido devueltos semanal ¿Qué tipo de prueba? Ejemplos: EMPRESA COURIER “EL RAPIDO”5.5
  26. 26. 2626 X1= Presion en el cabezal (Bar) X Y cantidad de pasta quemada ¿Qué tipo de prueba? Ejemplos: FABRICA DE PASTAS “NAPOLITANO”5.5 40 bar 65 bar 50 bar 30 bar . . . . . . 60 bar 100 datos 10 kg 15 kg 12 kg 8 kg . . . . . . 14kg X1= es continua Tiene mas de 30 datos Y= continua Por lo tanto se utiiliza la Prueba de Regresion
  27. 27. 2727 Ejemplos: FABRICA DE PASTAS “NAPOLITANO”5.5 X2= Temperatura de cocido (ºC) X Y cantidad de pasta quemada ¿Qué tipo de prueba? 45 ºC 35 ºC 55 ºC 32 ºC . . . . . . 50 ºC 105 datos 15 kg 10 kg 20 kg 8 kg . . . . . . 25kg X2= es continua Tiene mas de 30 datos Y= continua Por lo tanto se utiiliza la Prueba de Regresion
  28. 28. 2828 Ejemplos: FABRICA DE PASTAS “NAPOLITANO”5.5 X3= Humedad relativa (%) X Y cantidad de pasta quemada ¿Qué tipo de prueba? 60% 55% 70% 45% . . . . . . 72% 103 datos 15 kg 10 kg 20 kg 8 kg . . . . . . 25kg X3= es continua Tiene mas de 30 datos Y= continua Por lo tanto se utiiliza la Prueba de Regresion

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