1. Como enseñar matemática:
-Resolución de problemas (Pólya)
-El juego como estrategia
-Uso de materiales y recursos.
-Incorporación de saberes propios

2. Problema
Frecuentemente nos encontramos ante
situaciones que nos exige contestar una serie
de preguntas a partir de unos datos específicos.
A esto le llamamos un problema. Diferentes
profesiones requieren de los procesos para
resolver problemas. Si estos problemas
involucran cantidades numéricas o figuras, por
lo regular lo clasificamos como un problema
matemático.

3. Resolución de problemas
MÉTODO DE POLYA PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
¿Qué es?
Una sucesión de pasos lógicos para aplicar a la resolución de
cualquier tipo de problema. Se conforma de cuatro pasos o
etapas:
1. Comprender el problema
2. Concebir un plan
3. Ejecutar el plan
4. Examinar la solución

4. 1.COMPRENDER EL PROBLEMA
• Determinar la incógnita, los datos, las condiciones
• Decidir si esas condiciones son suficientes, no redundantes ni
contradictorias.
• Preguntas clave:
-¿Cuál es la incógnita?
-¿Cuáles son los datos?
-¿Cuál es la condición?
-¿Es la condición suficiente para determinar la incógnita?
- ¿Es insuficiente? -¿Es redundante?
-¿Es contradictoria

5. 2. CONCEBIR UN PLAN
• El problema debe relacionarse con problemas semejantes.
• Debe relacionarse con resultados útiles.
• Se debe determinar si se pueden usar problemas similares o sus
resultados.
• Preguntas clave:
-¿Te has encontrado con un problema semejante?
-¿Has visto el mismo problema planteado en forma diferente?
-¿Conoces un problema relacionado?
-¿Conoces algún teorema que te pueda ser útil?
-¿Podrías enunciar el problema en otra forma?
-¿Podrías plantearlo en forma diferente nuevamente?

6. 3. EJECUCIÓN DEL PLAN
• Durante esta etapa es primordial examinar todos los detalles
• Es parte importante recalcar la diferencia entre percibir que un
paso es correcto y, por otro lado, demostrar que un paso es
correcto.
• La diferencia que hay entre un problema por resolver y un
problema por demostrar.
• Preguntas clave:
-¿Puedes ver claramente que el paso o los pasos que sigues
están correctos?
-¿Puedes demostrarlo?

7. 4. EXAMINAR LA SOLUCIÓN
• En esta fase del proceso es muy importante detenerse a
observar qué fue lo que se hizo.
• Se necesita verificar el resultado y el razonamiento
seguido.
• Preguntas clave:
-¿Puede verificar el resultado?
-¿Puedo verificar el razonamiento?
-¿Puedo obtener el resultado en forma diferente?
-¿Puede emplear el resultado o el método en algún otro
problema?

8. Ejemplo 1 (Hacer una o más operaciones
matemáticas) : Justo en la zona de Punta
Escambrón ocurrió uno de los peores accidentes de
derrame de combustible en la historia del país. Se
cree que al menos 2 de los 9 tanques de la barcaza
Morris J. Berman se rompieron en el impacto
comenzando a derramar parte de los 1.5 millones de
galones de combustible utilizados para generar
energía eléctrica. Los 1.5 millones de galones de
petróleo caben en 125 camiones tanques de los que
a diario se ven a diario en la carretera. ¿Cuántos
galones de combustible caben en cada camión
tanque?

9. Resolución:
Comprender el problema: La cantidad de petróleo en la barcaza
es 1.5 millones. Esta cantidad cabe en 125 camiones tanques.
¿Cuál es la capacidad de cada tanque?
Desarrollar un plan: Dividir 1.5 millones entre 125 camiones.
Llevar a cabo el plan: 1,500,000 ÷ 125 = 12,000 galones
Revisar: 12,000 x 125 = 1,500,000 millones
Solución: Cada tanque debe caber
aproximadamente 12,000 galones de combustible.

10. Ejemplo 2 - (Busca un patrón) - Un
inversionista observa que, en un
periodo de 4 meses, el valor
promedio de las acciones de una
compañía aumenta de la manera
siguiente: 34.5, 37, 39.5 y 42. De
continuar así, ¿a cuánto podría
ascender en el octavo mes?

11. Resolución:
Comprender el problema: Se desea saber el valor de las acciones en el octavo mes
dado que los valores promedios en los primeros cuatro meses fueron: 4.5, 37, 39.5 y 42.
Desarrollar un plan: Se aplicará estrategia de buscar un patrón. Primero, se
determinará la diferencia entre los valores consecutivos. De ser una cantidad constante,
se utilizará la misma para calcular el valor promedio del quinto, sexto, séptimo y octavo
mes.
Llevar a cabo el plan: La diferencia entre cada valor consecutivo durante los primeros
cuatro meses fue el valor constante 2.5. Por tanto, el valor promedio del quinto, sexto,
séptimo y octavo mes será: 44.5, 47, 49.5, 52 respectivamente.
Revisar: La diferencia entre cada valor consecutivo durante los primeros cuatro meses
fue de 2.5. Por tanto, es razonable esperar que de continuar así (este patrón) el valor
promedio del quinto, sexto, séptimo y octavo mes serán: 44.5, 47, 49.5, 52
respectivamente.
Solución: El valor esperado de la acción en el octavo podría ascender a $52.