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1. Resumen Dirección Financiera
Resumen Dirección Financiera....................................................................................................................................................1
Introducción.............................................................................................................................................................................4
Evolución histórica de la función financiera.......................................................................................................................4
Decisiones de invertir vs. financiar.....................................................................................................................................5
Mapa conceptual: etapas, herramientas y puntos clave....................................................................................................5
Instancias, objetos de decisión e instrumentos.............................................................................................................6
Contexto, métodos........................................................................................................................................................6
Financiamiento..............................................................................................................................................................7
Análisis financiero...................................................................................................................................................................7
Razones de liquidez...........................................................................................................................................................8
Leverage = Apalancamiento = endeudamiento sobre capital propio.................................................................................8
Apalancamiento..................................................................................................................................................................9
Endeudamiento: razones de administración de deudas....................................................................................................9
Razones de rentabilidad...................................................................................................................................................10
Ratios de eficiencia o rotación/administración de activos................................................................................................11
Rotación de activos fijos...................................................................................................................................................11
10 problemas de uso de ratios.........................................................................................................................................11
Modelos financieros..............................................................................................................................................................12
Flujo de Fondos y Valor Tiempo del dinero.....................................................................................................................12
Inversión inicial de un proyecto........................................................................................................................................12
Flujo de fondos: características........................................................................................................................................13
Flujo de fondos: aspectos clave.......................................................................................................................................13
Métodos de evaluación....................................................................................................................................................14
Valor Actual Neto (VAN)..............................................................................................................................................14
Caso especial: VAN con inflación................................................................................................................................15
Caso especial: VAN con K variando entre períodos...................................................................................................16
Valor Futuro Neto (VFN)..............................................................................................................................................17
Tasa interna de Retorno (TIR).....................................................................................................................................17
Criterio de VAN vs. TIR y Conflictos............................................................................................................................17
Indice de Rentabilidad (IR)..........................................................................................................................................19
Valor Terminal Neto (VTN)..........................................................................................................................................20
Período de Recupero (PR – PayBack Period)............................................................................................................20
Período de Recupero ajustado por el tiempo..............................................................................................................20
Costo Anual Equivalente (CAE)..................................................................................................................................21
Relación Beneficio Costo (B/C)...................................................................................................................................22
Clasificación de proyectos................................................................................................................................................22
Por la dependencia......................................................................................................................................................22
Por el flujo de fondos...................................................................................................................................................22
Otros criterios...................................................................................................................................................................23
Página 1

2. Supuestos implícitos, VAN ajustado y TIR modificado...............................................................................................23
Opciones reales (real options) - árbol de probabilidades............................................................................................23
Creación de Valor para el accionista...............................................................................................................................24
EVA (Economic value added) multiperiódico..............................................................................................................24
Beneficio económico...................................................................................................................................................25
Valor para el accionista (Rappaport)...........................................................................................................................25
Punto de equilibrio y leverage...............................................................................................................................................26
Punto de equilibrio............................................................................................................................................................26
Leverage..........................................................................................................................................................................26
Leverage Operativo: fórmula, interpretación...............................................................................................................27
Leverage Financiero: fórmula, interpretación..............................................................................................................27
Leverage combinado...................................................................................................................................................28
Más acerca del Leverage financiero...........................................................................................................................28
Efecto Leverage..........................................................................................................................................................29
Efecto Leverage en condiciones inflacionarias...........................................................................................................29
Contextos: Inflacion, riesgo, certeza e incertidumbre...........................................................................................................29
Inflación............................................................................................................................................................................29
Base de inversión........................................................................................................................................................30
Financiamiento del proyecto........................................................................................................................................30
Contextos de certeza e incerteza.....................................................................................................................................30
Riesgo..............................................................................................................................................................................31
Criterios y métodos..........................................................................................................................................................31
Ajustes por riesgo.............................................................................................................................................................32
Ajustes por riesgo con diversificación..............................................................................................................................32
Fuentes de Financiamiento...................................................................................................................................................33
Financiamiento con capital propio (Equity)......................................................................................................................33
Financiamiento con deuda (pasivo de terceros)..............................................................................................................33
Financiamiento: modelos para cálculo costo de las fuentes.................................................................................................34
CAPM (Capital Asset Pricing Model) y Beta....................................................................................................................34
Ejemplo cálculo CAPM................................................................................................................................................34
Ejemplo cálculo Beta de una cartera...........................................................................................................................35
Rendimiento de bonos + prima de riesgo....................................................................................................................35
Costo de acciones ordinarias y preferentes (Kp).............................................................................................................35
Cálculo del Costo de financiación por acciones preferentes (Kp)...............................................................................35
Costo de las utilidades retenidas (Ks)..............................................................................................................................35
Ks con método CAPM.................................................................................................................................................36
Ks con enfoque de rendimiento en bonos más prima de riesgo.................................................................................36
Ks con enfoque flujo de efectivo descontado (DCF)...................................................................................................36
Precio de la acción (P).....................................................................................................................................................37
Rentabilidad de una acción..............................................................................................................................................38
Prima de riesgo, prima por plazo.................................................................................................................................39
Calculo de la tasa de crecimiento g.................................................................................................................................39
Método 1......................................................................................................................................................................39
Página 2

3. Método 2......................................................................................................................................................................39
Método 3: Fórmula de Higgins....................................................................................................................................40
Costo de las acciones comunes de emisión reciente o capital contable externo (Ke)................................................40
Costo Marginal de Capital................................................................................................................................................41
CCPP/WACC: Costo de Capital Promedio Ponderado....................................................................................................41
Costo de una deuda (Kd)............................................................................................................................................41
Cálculo de WACC........................................................................................................................................................41
Liquidez............................................................................................................................................................................42
Liquidez de un activo...................................................................................................................................................42
Liquidez de una empresa............................................................................................................................................42
Otras medidas.............................................................................................................................................................42
Comportamiento de la liquidez....................................................................................................................................43
Insolvencia...................................................................................................................................................................43
Decisiones.............................................................................................................................................................................43
Decisiones Corrientes...........................................................................................................................................................44
Capital de Trabajo y liquidez excesiva.............................................................................................................................44
Liquidez: problemas de liquidez y exceso de liquidez.................................................................................................44
Problema de Solvencia................................................................................................................................................45
Necesidades de financiamiento corriente........................................................................................................................45
Análisis por Rubro del Capital de Trabajo........................................................................................................................46
Estimación del Cuadro de Ingresos y Egresos...........................................................................................................46
Equilibrio financiero – dos métodos.............................................................................................................................46
Disponibilidades..........................................................................................................................................................46
Inversiones transitorias................................................................................................................................................46
Créditos y cobranzas...................................................................................................................................................47
Evaluación crediticia....................................................................................................................................................48
Administración de inventarios......................................................................................................................................48
Costo del crédito comercial.........................................................................................................................................50
Mercado de dinero...........................................................................................................................................................50
Planificación Financiera a corto y largo plazo.......................................................................................................................50
Plan de Negocios..................................................................................................................................................................51
Modelo contable vs. modelo financiero............................................................................................................................51
Presupuesto (etapa Programación/Planificación Táctica - Gestión)................................................................................51
Control..............................................................................................................................................................................52
Pronósticos.......................................................................................................................................................................52
Presupuestos no deterministas: Técnicas de estimación de riesgos...............................................................................52
Plan de negocio como instancia integradora...................................................................................................................53
Sistema Financiero...............................................................................................................................................................53
Intermediación..................................................................................................................................................................54
Fondos de inversión.........................................................................................................................................................54
Sistema Bancario.............................................................................................................................................................55
Mercados financieros o de valores..................................................................................................................................55
Futuros y Opciones...............................................................................................................................................................57
Página 3

4. Futuro...............................................................................................................................................................................57
Opciones..........................................................................................................................................................................59
Comparación entre Forward, Futuro y Opcion.................................................................................................................62
Anexo 1: Contabilidad básica................................................................................................................................................62
Anexo 2: Elementos de cálculo financiero............................................................................................................................63
Fórmulas de interés..........................................................................................................................................................63
Fórmulas de tasas............................................................................................................................................................63
Valor Actual.................................................................................................................................................................64
Inflación: Tasas nominales y reales de interés................................................................................................................64
Anexo 3: Elementos históricos clave....................................................................................................................................65
Anexo 4: Proyectos especiales.............................................................................................................................................65
Introducción
Evolución histórica de la función financiera
Tradicional clasica Neo tradicional Sistemas
Orientacion Hacia terceros Hacia adentro,
decisiones
Integradora: empresa-
medio
Carácter Descriptivo Normativo Predictivo
Oportunidad Episódico Recurrente Permanente
Contenido Institucional analítico Institucional analítico
Puntos clave aspectos legales de las
fusiones, formación de nuevas
empresas, valores que las
empresas podían emitir para
obtener capital, estudios de
quiebras y reestructuraciones,
análisis de liquidez y
regulaciones de mercado de
valores
decisiones de
inversión, de
financiamiento y de
distribución de
dividendos
Metasistema
Sistema básico
Metasistema: conjunto de preferencias, información y modelos. Produce un conjunto de reglas, medidas y normas de
rendimiento. A través de sus funciones, dirigen o controlan el sistema básico
Sistema básico: conjunto de transformaciones físicas ocurridas en la empresa
Decisiones financieras: 3 decisiones fundamentales:
• Decisiones de inversión
• Decisiones de financiamiento y de políticas de dividendos
• Decisiones de información
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5. • Función gerencia financiera: (como área funcional en la estructura organizacional) -> aporta info
o Analisis cuantitativo en pesos, dias etc de creditos otorgados a clientes
o Relación con bancos
o Gestión de pagos y cobros, mantenimiento de la liquidez
o Informe sobre resultados trimestral de la cotizacion bursatil
o Presupuesto: asesoramiento, consolidaciónde información, generación de informes específicos.
• Función financiera: responsabilidades genéricas de la organización, en general vinculadas al poder decisorio,
descentralizado en diferentes gerencias
o Gestión presupuestaria, control de gestión, análisis de fusiones y adquisiciones, información destinada al
mercado de valores.
o Decision de incorporar nueva maquinaria a produccion
o Aprobar memoria y balance
Objetivo de la empresa: maximizar el valor presente (actual) del capital propio invertido
Esto es:
• Maximizar la creación de valor
• Maximizar su valor actual de mercado
• Inversiones con TIR > Ko, VAN > 0
• Minimizar Ko
• La inversión y financiación son conceptos relacionados (pero NO iguales, ver más adelante)
Administración financiera = decisiones de inversión + decisiones de financiación + política de dividendos.
Dirección financiera = administración financiera + decisiones de información
Decisiones de invertir vs. financiar
La decisión de invertir es distinta de la decisión de financiar!
Decisión Invertir Financiar
Objetivo Obtener activos que valgan más
de lo que cuestan.
Obtener pasivos que valgan
menos de lo que cuestan
Pregunta Qué cartera de activos me
conviene más
Qué estructura de capital es la
más conveniente
Decisiones de financiación en la empresa: dados los activos de la empresa y sus decisiones de inversión, encontrar la
estructura de capital que maximiza el valor de la empresa.
Criterios de maximización de la inversión:
• Invertir hasta que se hace máximo el VAN
• Invertir hasta que la tasa de retorno de la inversión (TIR -> contribución marginal del proyecto) se iguale a la tasa
de retorno de instrumentos equivalentes del mercado de capitales.
Mapa conceptual: etapas, herramientas y puntos clave
Decisiones:
• Inversión
• Financiamiento y Políticas de dividendos
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6. • Sistema de información, decisiones
Instancias, objetos de decisión e instrumentos
Instancias Objetos de decisión Instrum de decisión Variables operativas
Estructural o
estratégica (planes de
negocio)
Largo plazo
Clave: rendimiento y
riesgo
Estrategias y
tecnologías
Estructura de activos
y financiamiento
Optimización de la
creación de valor:
compro camión o uso
fletes? Deuda o
acciones?
Valor para el propietario
(Rappaport)
TIR, VAN, P de R, CAE,
TIR Ajustado, VAN ajustado
Palanca operativa y
financiera
Arbol probabilistico y
opciones reales
Teoría Modigliani – Miller
Trade off fuentes
Activos corrientes y no corrientes
P/PN
Cantidad y calidad de información
Corriente o de
evolución
Corto plazo
Clave: rendimiento y
riesgo (liquidez)
Inversiones en activos
corrientes (cuentas a
cobrar, stocks, etc)
Rentabilidad vs.
liquidez
Reemplazo/renovació
n de equipos
Punto de pedido
Plazo de ventas
Crédito a proveedores
vs bancos
Definición de políticas
capacidad trabajo (medidas
liquidez, rentabilidad)
Cuantificación necesidades
parciales, globales
Resultados sobre
alternativas
Relación rendimiento- costo
de financiamiento de
tácticas diversas
Rotación y plazos
Punto de pedido
Políticas de stock
Programación del plan
de negocio
Corto y largo plazo
Clave: rendimiento y
riesgo en corto y largo
plazo
Integración de
decisiones
estratégicas con las
de evolución
Optimización de
resultados del
ejercicio
Sistema de
presupuestación integral
Pronósticos: % sobre
ventas, regresión
Sistemas de control integral
(Balance Scorecard)
Planeamiento y programación
Contexto, métodos
• Incertidumbre
o Métodos empíricos
o Criterios (Wald, etc)
• Inflación
o Frecuencias, probabilidades
o Montecarlo (Hertz), Delphi
• Riesgo
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7. o Proyectos
o Carteras
o Carteras diversificadas
Financiamiento
 Financiación del activo total – escenarios:
 Trade off entre ventajas por beneficios fiscales y apalancamiento vs. el costo de dificultades financieras que crecen
en relación directa con el uso de pasivos.
 Modelo MM (Modigliani-Miller 1958): en presencia de determinados supuestos sobre el contexto y comportamiento
de los agentes económicos, no es factible modificar vía financiamiento el rendimiento que reciben los propietarios
dado un cierto nivel de rendimiento del activo.
 Existe un financiamiento óptimo para cierto rango de relaciones entre endeudamiento y capital propio.
Herramientas clave: leverage operativo, financiero y combinado, WACC, determinación del costo de las fuentes
específicas.
 Pasivos corrientes: composición del pasivo corriente en función del costo de las fuentes de financiamiento a corto plazo,
facilidades de acceso, equilibrio de flujos de fondos, etc.
 Pasivos a largo plazo: operaciones intermediadas y desintermediadas: obligaciones negociables, préstamos sindicados,
créditos hipotecarios, leasing, etc.
 Financiación con capital propio: pay-out ratio, retención de utilidades, emisión de acciones (comunes, preferentes), IPO
(oferta publica inicial). Herramientas: determinación de valor/costo accionario, CAPM
Análisis financiero
a partir de estados financieros de la organización
• Estado de situación patrimonial
• Estado de Resultados
• Estado de evolución del patrimonio neto
• Estado de origen y aplicación de fondos
Los indicadores calculados por la empresa pueden ser comparados con:
• Indicadores de otras empresas
• Industria: Con indicadores promedio del sector
• Serie histórica: Indicadores del pasado
• Presupuesto: Un indicador planeado, esperado
Ventajas: indicio útil para analizar la operación de la empresa.
Principales críticas:
• Ambigüedad
• Llamativamente elementales
• Incapacidad de ser verificados
Desventajas:
• Empresas muy complejas no pueden comparar promedios industriales
• La inflación distorsiona los balances, hay que tener cuidado con el análisis comparativo histórico.
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8. • Los factores estacionales pueden distorsionar el análisis
• Las “técnicas de maquillaje” de los estados contables pueden distorsionar resultados
• Si se aplican prácticas contables diferentes hay distorsión en las comparaciones
• Es dificil establecer generalizaciones y estándares de qué tan bueno o malo es un resultado
• Si hay un mix de resultados buenos y malos, es dificil de determinar si en promedio la empresa es fuerte o débil.
OJO: Variables de flujo vs variables de stock
Flujo: valen para todo el año (todo un período). Ej. Ganancia neta, ventas netas.
Stock: son una foto a un momento y no un período. Ej. Disponibilidades, inventarios, deudas, patrimonio neto.
Cuando se comparan variables de flujo y de stock en un mismo ratio, las de stock hay que tomar el (valor inicial +
valor final) / 2
Razones de liquidez
Los ratios de liquidez buscan medir la habilidad que puede tener una empresa para atender sus obligaciones en el corto
plazo.
Activos corrientes: efectivo, valores negociables, cuentas a cobrar, bienes de cambio.
Pasivos corrientes: cuentas a pagar, documentos a pagar a corto plazo, impuestos a pagar sobre ingresos, otros gastos
como sueldos, etc.
Razón Corriente o Liquidez corriente = Activos Corrientes / Pasivos Corrientes
Resultado: industria norteamericana, entre 1,4 y 1,5. varía mucho de acuerdo a la industria. En ramas o empresas con flujos
de fondos más predecibles es menor.
Prueba ácida menor o Liquidez Acida = (Disponib + Inversiones + Ctas a Cobrar) / Pasivos Corrientes
O bien: activos corrientes – inventarios / pasivos corrientes
Resultado: la media en USA es 0,86
Liquidez Acida Mayor = (Disponibilidades + Inversiones) / Pasivos Corrientes
Liquidez Dinámica: IAc. Índice de autofinanciamiento corriente.
IAc= (Activos Corr – Pasivos Corr) / Gastos operativos diarios
Gastos operativos mensuales = Ventas- utilidades antes de imp + amortizac
Leverage = Apalancamiento = endeudamiento sobre capital propio
Muestran el nivel de endeudamiento de la empresa. Qué significa: que la firma utiliza deuda en su estructura de capital. Ver
endeudamiento más adelante.
Ver sección Leverage más adelante.
Ratio endeudamiento largo plazo = deuda largo plazo / (deuda largo plazo + capital propio)
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9. Ejemplo:
=2651 / (2651 + 8648) = 0,23
¿Que es este 0,23? Significa que 23 centavos de cada peso de capital a largo plazo se da en forma de deuda a largo plazo.
Ratio deuda ente fondos propios = deuda largo plazo / fondos propios
Ejemplo:
=2651 / 8648 = 0,31
Apalancamiento
Muestran el nivel de endeudamiento de la empresa.
Es decir: qué efecto tiene la financiación sobre la rentabilidad del PN (la mejora, la disminuye) según si el costo promedio de
las deudas es menor o mayor a la rentabilidad que se obtiene de la inversión y ponderado por la mezcla de fondos propios y
ajenos.
Ro: rentabilidad operativa
I: costo promedio de pasivos
P: pasivo
PN: patrimonio neto
PN
P
IRoentoApalancami *)( −=
Activontabilidad
PatNetontabilidad
entoApalancami
Re
Re
=
PN
A
nExplotaciosultado
Gancanciasimpdeantessultado
entoApalancami *
_Re
____Re
=
Apalancamiento operativo: el grado en que los costos son fijos. Las empresas con más costos fijos tienen un
apalancamiento operativo más elevado. Y esto implica que los beneficios son más sensibles a los cambios en las ventas.
• Cuando el nivel del apalancamiento operativo es alto, se magnifican los efectos que las fluctuaciones de ventas
tienen en los beneficios (porqué? Porque cada peso vendido de más representa más en beneficios, ej $1,3).
• El riesgo de los proyectos depende del apalancamiento operativo. Si una gran proporción de los costos son fijos,
las pequeñas caídas de ventas producen efectos magnificados en los beneficios (negativamente).
Endeudamiento: razones de administración de deudas
Muestran la estrategia de financiamiento y la vulnerabilidad de la empresas a esa estructura de financiamiento dada. Buscan
medir: el grado de endeudamiento y la capacidad para atender a esas deudas.
Apalancamiento financiero: medida en que una empresa usa el financiamiento por medio de deudas.
Endeudamiento = Deudas Totales / Activos Totales
Qué proporción de los activos está financiada con fondos de terceros.
Endeudamiento = Deudas Totales / Patrimonio Neto
Qué proporción de la deudas está financiada con fondos propios.
Proporción “debt to equity”
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10. Razon de intereses a utilidades o Utilidad Operativa o de Explotación = Utilidad antes de intereses e impuestos /
Cargos por intereses
Hasta qué punto la utilidad operativa puede disminuir antes de que la empresa sea incapaz de satisfacer sus costos anuales
de intereses.
Razones de rentabilidad
Evalúan la eficiencia de la administración de la empresa con respecto a un determinado nivel de ventas, de activos y de
patrimonio neto.
CUIDADO: Activo Total y Patrimonio Neto total son de STOCK, en realidad se considera: Al incio + Al final / 2.
Margen de ventas o Rentabilidad sobre ventas = Utilidad operativa / Ventas
Mide el porcentaje de cada venta que queda después de todos los costos y gastos sin deducir impuestos, gastos
financieros, etc
Tambien conocido como “Margen de utilidad sobre ventas”
ROA = Rentabilidad Operativa o Económica – Rendimiento sobre activos
Mide la eficiencia de la empresa para generar beneficios con los activos disponibles.
ROA=Return over assets, ROI=return over investment
ROA (rentabilidad de los activos) = Utilidad Operativa / Activo Total medio
(porqué medio? Porque es Activo al inicio+ final /2)
ROA usando fórmula de Du Pont:
lActivoTota
Ventas
Ventas
enBrutoM
ROA *
arg
=
Es lo mismo que decir: Rentabilidad = Margen de ganancia * Rotación de activos tot
Margen Bruto = Utilidad Operativa = UAIT
UAIT = Utilidad antes de Impuestos y Tasas, tambien conocido como beneficio operativo bruto
ROE = Rpn = Rentabilidad sobre Patrimonio Neto, Rentabilidad Neta o del Capital Propio
Expresa el resultado final despues de impuestos como un porcentaje sobre el capital propio invertido.
Rpn = Utilidad Neta / Patrimonio Neto medio
= Utilidad Neta / ((PN0+PN1)/2)
Capital Propio o PN es lo mismo.
Ojo PN es promedio! PNo+PN1/2
Utilidad Neta, Beneficio neto o Resultado Neto es lo mismo.
Utilidad Neta = Ventas – Costos – Impuestos - Ganancias
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11. Rentabilidad Neta desagregada:
RN: rentabilidad neta
Ro: rentabilidad operativa
I: costo promedio de pasivos
P: pasivo
PN: patrimonio neto
PN
P
IRoRoRPN *)( −+=
T: tasa de impuesto a las ganancias
UN: utilidad neta
Rentabilidad Neta pero después de impuestos:
)1(**)( T
PN
P
IRoRo
PN
UN
RPN −





−+==
Ratios de eficiencia o rotación/administración de activos
Miden la efectividad con que la empresa está administrando sus activos.
OJO: numerador va la variación, denominador va el valor promedio.
Variación: Inicial + Incrementos – Final
Valor promedio: (Valor Inicial + Valor Final) / 2
Rotación de inventarios = Costo de Ventas / (Bs de Cambio inicio + Bs de cambio fin / 2)
Ojo: las ventas ocurren todo el año (variable de flujo) y la existencia de bs de cambio se refieren a un punto especifico en el
tiempo (variable stock) por eso, se usa el prmedio del inventario (inicio + fin / 2).
Rotación de créditos = Ventas Cobradas / (Saldo inicial creditos + Saldo final creditos) / 2
Dias promedio de cobranza = 365 * {(Saldo inicial creditos + Saldo final creditos) / 2)} / Ventas Cobradas
También se conoce como “días de venta pendientes de cobro”. Cuánto debe esperarse para recibir efectivo después de
hacer una venta.
Rotación de activos fijos
Mide la efectividad con que la empresa usa su planta y equipos.
Rotación Activo Fijos = Ventas / Activos Fijos
Rotación Activos Totales = Ventas / Activos Totales
10 problemas de uso de ratios
1. Confusión en la definición
2. Situaciones disímiles (industria, tamaño, vida empresa)
3. Estática comparada (tendencias tomadas sobre información estática)
4. Análisis corto plazo
5. Cambios y cómo se reflejan en ratios (ventas, reestructuración, etc)
6. Porcentajes: cuando la base es chica, la variación impacta mucho más.
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12. 7. Análisis univariante: no con la complejidad real de muchas variables
8. Problemas contables: beneficios (aspecto económico contable) y valuación de activos-pasivos
9. Problemas estadísticos: interpretación sólo usando la media de la industria, error
10. Estacionalidad e inflación
Modelos financieros
Características clave:
• Tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo
• Considera el riesgo del financiamiento (con pasivos o con capital propio?)
• Exclusivamente movimientos de efectivo, entradas y salidas, no se altera por ambigüedades contables.
Requisitos esenciales:
• Objetividad
• Sencillez
• Relevantes, de fácil comprensión
• Funcionales, como instrumento de decisión y alineados con los objetivos pretendidos
• Homogeneidad: resultados uniformes para hacer comparaciones válidas (naturaleza de la info, factor tiempo,
inflación, riesgo, vida y tamaño diferente de proyectos)
Los valores de ingresos y egresos deben estar expresados en un mismo momento de tiempo, para que los proyectos sean
comparables.
Flujo de Fondos y Valor Tiempo del dinero
Para tomar una decisión financiera, se debe evaluar la combinación de 2 conceptos: el valor del flujo de fondos y su
valuación según su ubicación en el tiempo.
O sea: Cuanto vale ese dinero futuro llevado a hoy (actualización), o cuanto tendré en un momento futuro por cierto dinero
invertido hoy (capitalización).
Inversión inicial de un proyecto
Hay que tener en cuenta los costos incrementales: qué inversiones nuevas hay que hacer en comparación con la
inversión inicial. Solo se incluyen los que se pagaron (y no los devengados pero no pagados)
Capital de Trabajo: ver más adelante
Costos hundidos: salidas de caja efectuadas en el paso y que son irreversibles, no se consideran en el análisis (ej.
Estudio de mercado pagado para ver si conviene o no hacer tal proyecto). Ese gasto se hace igual, se realice o no el
proyecto.
Costo de oportunidad: en ciertos proyectos puede haber ciertos costos que se incluyan que no son egresos pero que deben
computarse igual, ej. Tierras con que se cuenta y que podrian haberse vendido si no se hace el proyecto.
Costo de oportunidad de capital: tasa de rentabilidad esperada a que se renuncia para invertir en un proyecto. Para la
evaluación de proyectos, esta es la tasa K de costo de capital.
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13. Flujos de fondo: siempre se considera el incremental (lo que se logra con el proyecto menos lo que se logra sin el
proyecto). Se consideran NETOS, se restan de los ingresos los egresos.
Flujo de fondo operativo o residual: (o del Patrimonio Neto): se generan exclusivamente para el accionista o propietario
luego de deducirle a los flujos operativos los flujos del pasivo.
Depreciación: método contable para mostrar la desvalorización o desgaste en el tiempo de un determinado bien. NO es un
egreso de caja realmente efectivo. NO se considera un egreso, pero se tiene en cuenta para el cálculo del impuesto a las
ganancias.
Valor de recupero: puede o no tenerselo en cuenta para el cálculo de la depreciación.
Flujo de fondos: características
• Base caja: flujo de caja = diferencia entre $ cobrado y $ pagado.
• Incrementales o marginales: solo se considera lo incremental.
• Operativos o residuales:
o Operativos: involucrados en la actividad, independientemente de la financiación
o Residuales o de patrimonio neto: se generan exclusivamente para el accionista luego de deducirle a los
flujos operativos los flujos del pasivo.
• Netos: son netos porque se restan los ingresos a los egresos
Flujo de fondos: aspectos clave
• Impuestos: se debe hacer el cálculo de impuestos de los ingresos brutos menos los egresos (ojo amortizaciones).
Para el cálculo de impuesto a las ganancias, se restan las amortizaciones.
• Amortización: se tiene en cuenta únicamente para el cálculo de impuestos, en el valor neto luego se vuelve a
sumar lo que se restó para el impuesto (es una amortización contable, no un origen/erogación de fondos).
• Capital corriente: capital necesario para operar, se computa como un egreso de fondos, el residual se considera
ingreso.
• Flujo de ingresos-egresos: sólo incluir los que se producen si el proyecto se aprueba, no los que se producen sea o
no aprobado. Sólo hay que incluir lo incremental.
• Estudio de factibilidad: NO incluir como egreso, porque se produce sea haga o no el proyecto. El eventual rechazo
del proyecto no la convierte en una erogación recuperable.
• Inflación: el flujo de fondos debe expresarse en unidades monetarias de igual poder adquisitivo, entonces hay que
homogeneizar todas las unidades en relación a cierto período-año base.
Pérdidas (quebranto) e impuesto a las ganancias
La ley del impuesto a las ganancias permite compensar los quebrantos (pérdidas) hasta cinco ejercicios económicos. Es
decir, se toma el crédito del impuesto y se paga la diferencia. Ejemplo:
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14. Métodos de evaluación
Valor Actual Neto (VAN)
se descuentan la sumatoria de flujos de fondos hasta el año 1.
En inglés: NPV: net present value
VAN = ∑= +
n
t
t
K
sNetoFlujoFondo
1 )1(
donde K=tasa costo capital (o rentabilidad mínima que la empresa acepta)
Criterio: VAN > 0 aceptado; VAN < 0 rechazado.
Supuesto de reinversión: se reinvierte a la misma tasa de descuento (oportunidad, costo de capital).
Cómo cambia el VAN de acuerdo a distintos valores de K:
Gráficos de VAN con distintas tasas de descuento
VAN = f (Ei, Ii, k)
E: egresos
I: ingresos
k: tasa de descuento -> costo del capital o rentabilidad mínima requerida por la
empresa
Perfil de K: datos de ejemplo Ingreso año i: =Ii / (1+k)^i
Inversión inicial 200
Retorno año 1 100
Retorno año 2 200 A = f(k)
1 2
Posibilidades K Egresos Ingreso año 1 Ingreso año 2 Act año 1 Act año 2 VAN
Caso 1 0 -200 100 200 100 200 100
Caso 2 0.1 -200 100 200 90.9 165.3 56.2
Caso 3 0.2 -200 100 200 83.3 138.9 22.2
Caso 4 0.2807764 -200 100 200 78.077641 121.922361 0
Caso 5 0.3 -200 100 200 76.9 118.3 -4.7
Caso 6 0.4 -200 100 200 71.4 102.0 -26.5
Caso 7 0.5 -200 100 200 66.7 88.9 -44.4
Caso 8 1 -200 100 200 50 50 -100
Página 14

15. Caso 1 a 3, el proyecto se acepta
Caso 4: el VAN = 0, ese valor de K es casualmente el
TIR
Caso 5 a 8, el proyecto se rechaza
VAN con distintos K
-150
-100
-50
0
50
100
150
0
0.1
0.2
0.280776
0.3
0.4
0.5
1
K
VAN
Caso especial: VAN con inflación
Ejemplo de análisis de un proyecto
Inversión en activos no monetarios, con estos flujos:
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Flujo -1000 300 300 300 300
Financiación: préstamo en moneda nacional a tasa del 20% anual
K: 0.2
La inflación esperada es el 15% anual
inf 0.15
Es un ERROR calcular el VAN descontando los fondos al 20%!!!!!!!
Resolución incorrecta, tomando K=20%
Período 0 1 2 3 4
Flujo -1000 300 300 300 300
K 0.2
F actualizado -1000 250 208.333333 173.611111 144.675926
VAN -223 El proyecto es rechazado porque el VAN < 0
Porqué está mal el cálculo
Página 15

16. Estoy mezclando flujos de fondos reales con tasas de descuento nominales
Lo correcto sería calcular el VAN usando como tasa de descuento la tasa real, porque mis flujos
son reales
Resolución correcta
Calculo la tasa de descuento, que debe ser la tasa
real
K 0.2
f 0.15
Kr 0.04347826
La tasa real es
Kr=0,0435
Calculo el VAN usando esa tasa
Período 0 1 2 3 4
Flujo -1000 300 300 300 300
K 0.04347826
F actualizado -1000 287.5 275.5 264.0 253.0
VAN 80.1 El proyecto es aceptado, con VAN > 0
Cómo calculo Kr= (K-f)/(1+f)=(0,2-0,15)/(1+0,15)=0,0435
Otra posible solución es utilizar todos los valores en términos nominales
inflación 0.15
Período 0 1 2 3 4
Flujo real -1000 300 300 300 300
Flujo nominal -1000 345 396.8 456.3 524.7
K 0.2
F actualizado -1000 287.5 275.5 264.0 253.0
VAN 80.1
El proyecto es aceptado, con VAN >
0
CUIDADO: El resultado final debe ser EXACTAMENTE igual al otro!
Cómo calculo los flujos nominales: hago capitalización, en cada año hago: 300*(1+f)^t
Caso especial: VAN con K variando entre períodos
Si varía el costo de capital durante la vida útil del proyecto, se puede calcular sin problema el VAN. En lugar de usar la
fórmula clasica con (1+k)^n lo que se hace es usar (1+K1)(1+K2) para el t=2, (1+K1) (1+K2) (1+K3) para t=3, etc.
Ejemplo:
0 1 2 3
Flujo -1000 700 900 1200
K varía por
período 0.08 0.1 0.12
Valor actual -1000 648.1 757.6 901.9 1307.6
VA1 = 700 / (1+0,08)
VA2 = 900 / (1+0,08)(1+0,10)
VA3 = 1200 / (1+0,08)(1+0,10)(1+0,12)
VAN= suma V0+VA1 .. VA3
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17. Valor Futuro Neto (VFN)
se capitalizan los flujos hasta el año n
Tasa interna de Retorno (TIR)
medida de rendimiento del proyecto, se calcula igualando los flujos netos con la inversión inicial, la tasa r que da es la TIR y
se puede comparar con K (la tasa de costo de capital).
TIR: Fo = ∑= +
n
r
t
r
sNetoFlujoFondo
1 )1(
donde r=TIR
Criterio: TIR > K aceptado; TIR < K rechazado
Cálculo de TIR por aproximación, Fórmula de Baily
( )
( )
1
V
Cn
hpara
h1n212
h1n12
hi 1n
2
i|n
−







 ⋅
=
⋅−⋅−
⋅−−
⋅= +
• Supuesto de reinversión de fondos: supone que los fondos son reinvertidos a la misma TIR hasta el final de la vida
(en el mismo proyecto u otro con idéntico rendimiento).
Críticas:
• Supuesto de reinversión de fondos
• Igual resultado cuando se invierte el signo del cash flow
Ejemplo:
K 0.1
Proyecto A Proyecto B
Año 0 -1000 1000
Año 1 1200 -1200
VAN $90.91 ($90.91)
TIR 20% 20%
TIR es en los dos casos 20%
VAN del proyecto B es < 0, rechazado!
Este ejemplo tambien se conoce como “Prestar vs. pedir prestado”. Cuando uno quiere pedir prestado quiere tener una tasa
de rentabilidad reducida, cuando uno quiere prestar, que sea elevada. El criterio del VAN advierte (acertadamente) que no
debe emprenderse este proyecto que equivaldría a pedir un préstamo al 20%
• Proyectos mutuamente excluyentes
• Múltiples TIR o incalculable
Criterio de VAN vs. TIR y Conflictos
Importante:
• Si un proyecto independiente, es aceptado por el criterio de VAN > 0, también lo será con el criterio de TIR > K.
• TIR y VAN ofrecen los mismos resultados en la medida que el VAN de los proyectos disminuya suavemente a
medida que la tasa de descuento aumenta.
Página 17

18. • VAN es siempre correcto cuando los flujos de fondos son irregulares: en lugar de primero egresos, despues
ingresos, pueden estar mezclados. Con TIR, puede haber múltiples tasas (porque hay múltiples raíces) lo cual hace
que no sirva aplicar el método.
• El unico defecto del VAN es en caso de proyectos con restricciones de capital, ya que puede dar VAN positivo y sin
embargo no se puede aceptar.
• Cuándo se da la contradicción del VAN-TIR en proyectos mutuamente excluyentes :
o problema en la diferente tasa de reinversión de fondos (VAN, a tasa costo oportunidad o de rendimiento
requerida, TIR reinversión a la tasa de los flujos intermedios).
o Con montos muy disímiles o desplazamiento temporal de flujos, puede pasar que TIR y VAN den
resultados contradictorios. En este caso, aplicar el criterio de análisis incremental. OJO!!! No todos los
proyectos que tienen montos muy distintos o desplazamiento temporal de los flujos
general conflicto en el analisis VAN-TIR!
o Causas:
 Diferente inversión inicial
 Diferente distribución del flujo de fondos
 Diferente vida útil
Ejemplo de conflicto VAN-TIR
Causa 1: monto/tamaño muy distinto
K 0.12
Período Proyecto A Proyecto B
0 -50000 -1000
1 60000 1750
Criterio TIR 20% 75%
Criterio VAN $3,188.78 $502.23
Por criterio de TIR -> elijo B
Por criterio de VAN -> elijo A
Tasa de Fisher
Causa 2: desplazamiento temporal de flujos
K 0.07
Período Proyecto A Proyecto B
0 -1100 -1100
1 700 100
2 700 500
3 700 1800
Criterio TIR 40.87% 34.06%
Criterio VAN $688.80 $840.67
Por criterio de TIR -> elijo A
Por criterio de VAN -> elijo B
Veamos el detalle de las curvas de VAN para ambos
, con distintas tasas de descuento
Página 18

19. Tasa de descuento VAN A VAN B
0 $1,000.00 $1,300.00
0.01 $949.20 $1,223.98
0.1 $582.54 $687.73
0.15 $433.27 $477.01
0.2 $312.11 $310.19
0.3 $131.75 $70.83
0.3406 $76.22 ($0.08)
0.4087 $0.04 ($94.52)
0.45 ($37.72) ($139.86)
Cuando K=0, el valor actual es la diferencia entre los flujos de los ingresos menos la inversión
inicial
Cuando K=tasa rentabilidad, el VAN es 0
Las dos curvas se cruzan en un punto con K=19,76%
El punto ese es la TASA DE FISHER y se calcula como la rentabilidad de la inversión incremental
Si se hace el calculo incremental, se va a ver que conviene B, lo que se habia concluido
antes usando el método de VAN
Comprobación a través del Análisis incremental
Período Proyecto A Proyecto B Proy B-A
0 -1100 -1100 0
1 700 100 -600
2 700 500 -200
3 700 1800 1100
TIR B-A: 19.76% TIR B-A > K (7%)
VAN B-A $151.86 VAN B-A > 0
($400.00)
($200.00)
$0.00
$200.00
$400.00
$600.00
$800.00
$1,000.00
$1,200.00
$1,400.00
0 0.01 0.1 0.15 0.2 0.3 0.3406 0.4087 0.45
VAN A
VAN B
Indice de Rentabilidad (IR)
Se calcula dividiendo el valor actual de los ingresos netos esperados por los desembolsos actualizados.
Página 19

20. IR =
∑
+
∑
+
=
=
=
n
0t
t
t
n
0t
t
t
)k(1
netosegresosdeFlujo
)k(1
netosingresosdeFlujo
adrentabiliddeIndice
Criterio: IR > 1 aceptado, IR < 1 rechazado
Valor Terminal Neto (VTN)
en lugar de medirlo al momento inicial como el VAN se mide al final del proyecto, a valores terminales. Este método
capitaliza los ingresos esperados a una tasa que representa el costo de oportunidad.
VTN =
tn
n
t
KsNetoFlujoFondo −
=
+∑ )1(*
0
donde K=tasa costo capital
Criterio: VTN > 0 aceptado, VTN < 0 rechazado
Período de Recupero (PR – PayBack Period)
Lapso en el cual los beneficios derivados de una inversión, medidos en términos de flujos de fondos, recuperan la inversión
inicial. Se busca calcular la cantidad de períodos requeridos para recuperar la suma originalmente invertida.
PR = Ej. Proyecto con inversión inicial de Fo=18.000, produce durante 10 años flujos de fondos Ft=5.600. El período de
repago es:
18000/5600 = 3,214 años.
Problemas del criterio: es muy limitado, no tiene en cuenta los flujos más allá del período de repago. NO toma en
consideración el valor del dinero en el tiempo. No es una medida de rentabilidad (rendimiento de la inversión) sino
solo tiempo.
PR =
∑=
n
t
o
Ft
F
1
el valor es en años
Criterio: se elige el que tiene menor período de recupero
OJO: no se incluyen las depreciaciones y otros cargos que no implican egresos dentro de los costos, pero sí se toman los
cargos financieros (intereses por ej).
Problemas de este criterio:
• No considera el flujo de fondos posterior al recupero de la inversión . solo tiene en cuenta los flujos de
fondos hasta el período de repago. Si se esta comparando con una que se repaga al mismo tiempo pero paga mas
años, sale desfavorecida.
• No mide rentabilidad (rendimiento de las inversiones), solo tiempos. Aunque de alguna manera permite ver qué
proyecto tiene más riesgo (por implicar mas tiempo)
• No tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo.
Período de Recupero ajustado por el tiempo
La principal crítica del método de PR es que no tiene en cuenta el valor del dinero en el tiempo. El cálculo que se hace es:
se descuentan todos los flujos como si fuera VAN a la tasa K.
Supongamos un proyecto que tiene estos flujos: en 0 2657, y despues del 1 al 5 2000 positivo.
Página 20

21. Se hace una tabla así:
Concepto 0 1 2 3 4 5
Fl descontado -3567 1852 1715 1588 1470 1361
VP
acumulado
-3567 =-
3567+1852=1715
=-
1715+1715=0
0+1588=1588 1588+1470=3058 3058+1361=4419
El saldo 0 en el año 2 significa que ahí se recuperó la inversión. O sea que el PR Ajustado es = 2 años.
Costo Anual Equivalente (CAE)
cuando el proyecto solo produce egresos. (ejemplo, proyecto de reemplazo). El ingreso no entra en juego (o porque no
existe, o porque es igual). Convierte la inversión inicial y las erogaciones anuales durante la vida del proyecto en una serie
de valores equivalentes anuales.
CAE =
ii
i
i
sNetoFlujoFondo
n
n
n
t
t
*)1(
1)1(
)1(1
+
−+
+
∑=
(el denominador es A, el factor de cálculo de Valor Actual para una cuota de $1)
Criterio: se usa en comparación de proyectos, se elegiría el proyecto de menor CAE (ya que se refiere a egresos netos y no
ingresos netos)
Ejemplo de cálculo
Caso: dos alternativas para una producción equivalente
Proyecto A Proyecto B
Inversión fija 12000 8000
Gastos funcionamiento 4000 3000
Vida util 10 10
Tasa interés 0.08 0.08
Cálculo del CAE
C = Ii/A
C: costo equivalente de la inversión anual
Ii: inversión inicial
A: factor de recuperación de capital equivalente a la suma de pagos durante n periodos a tasa
r que iguala la inversión inicial de 1 peso
A =
ii
i
n
n
*)1(
1)1(
+
−+
Cálculo de A:
i: 0.08
n 10
A= 6.7100814
Cálculo Proyecto A Proyecto B
Recuperación inversión 1788.35 1192.24
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22. inicial
Costos anuales funcionam 4000 3000
Costo anual total 5788.35 4192.24
Se elije el de menor CAE, en este caso B.
Relación Beneficio Costo (B/C)
Surge del cociente entre los flujos de fondos actualizados a la tasa de rendimiento requerida (k) y el valor actual de la
inversión.
B/C =
sNetoFlujoFondo
i
sNetoFlujoFondon
t
t∑= +1 )1(
Criterio: es aceptable en la medida que B/C > 1.
Clasificación de proyectos
Por la dependencia
• Independientes: técnicamente cuando se pueden realizar en forma independiente a la aceptación o rechazo del
otro, económicamente cuando el flujo de fondos no esta influido por la aceptación/rechazo del otro. Se aceptan
todos los que tengan VAN > 0 y TIR > K. Si hay que elgir, el de mayor VAN o mayor TIR. Ojo con las restricciones
de presupuesto.
Rentabilidad A + Rentabilidad B = Rentabilidad (A + B)
• Dependientes: los ingresos/egresos se ven incrementados o disminuidos, afectados etc según se acepte o rechace
el otro proyecto.
o Complementarios: Rentabilidad A + Rentabilidad B < Rentabilidad (A + B)
o Sustitutos: Rentabilidad A + Rentabilidad B > Rentabilidad (A + B)
Por el flujo de fondos
• Convencional: un negativo inicial y positivos despues
• Extraordinario o no convencional: se alterna entre flujos positivos y negativos
• Solo implica egresos
• Proyectos de reemplazo de maquinaria: OJO en general hay que comparar diferentes vidas utiles de los proyectos,
hay que IGUALAR las vidas útiles de los dos para que sean comparables. Para hacerlo se supone que se
debe reinvertir los ingresos del proyecto más corto hasta igualar con el segundo.
• Proyectos Mutuamente excluyentes: se puede aceptar uno u otro pero no ambos. No es tan simple comparar
TIR/VAN (incluso uno puede tener mejor TIR y el otro mejor VAN). Se usa análisis incremental.
• Tamaños de inversión diferente: tambien se usa análisis incremental
Análisis incremental: se compara TIR de A-B con el costo de oportunidad y el VAN de A-B superior o no a 0.
Cómo usar TIR para proyectos mutuamente excluyentes
Página 22

23. • Calcular el TIR de cada uno, y compararlo con la k.
• Si en ambos casos TIR > K, entonces hacer TIR incremental (TIR de A-B) y compararlo con K. Si TIR de A-B > K,
se elije la A, sino (TIR A-B < K) se elije la B.
Proyectos de largo diferente: hay que igualar las vidas para poder compararlos homogéneamente.
Los dos criterios se contradicen. TIR A > TIR B y VAN B > VAN A.
Entonces, ¿cuál elijo? Respuesta: qué se puede hacer con los fondos de A despues del año 1? Entre el año 1 y 4, los
fondos de A los tengo que poner a cierta tasa (supongamos 12%) y ahora comparo con duraciones iguales.
Otros criterios
Supuestos implícitos, VAN ajustado y TIR modificado
Cuando hay que igualar vidas (reinvertir los fondos para poder comparar proyectos dísimiles):
• Con criterio VAN: los fondos se reinvierten a una tasa igual al costo de capital (k)
• Con criterio TIR: los fondos se reinvierten a una tasa igual a la tir propia del proyecto.
Método TIR modificado: cuando hay proyectos de tamaños diferentes o distinta duración. Explicita una tasa de reinversión
para los flujos disponibles en cada periodo subsiguiente al inicial. Adicionando los montos reinvertidos multiplicados por las
tasas de reinversión, se obtiene el valor terminal. Comparando la inversión inicial con el valor terminal puede obtenerse el
valor de la TIR modificada.
OJO: Se usa la TIR ajustada cuando se conocen las tasas de reinversión.
VAN Secuenciado o Ajustado: el VAN se calcula usando como tasa de descuento el costo del capital. Despues se
introducen las alternativas a analizar (ej. Mas ventas, ventajas fiscales de endeudamiento, menos activos corrientes netos,
etc) y se recalcula para cada alternativa el VAN.
Pasos:
1- plantear resultados (cash flow, cuadro patrimonial, cuadro resultados, estado de ingresos-egresos periódicos)
2- calcular el cash flow periódico. Obtener el VAN inicial usando el costo de capital propio como tasa de descuento.
3- Estimar el valor presente de la desgravación fiscal de la cargas financieras. Tasa de descuento: costo de la deuda,
o mayor porque no siempre se puede hacer el ahorro impositivo.
4- Sumar todos los componentes al caso base para obtener el VAN ajustado
5- Introducir las alternativas a analizar. Cada alternativa tiene su propio cash flow. Ej: incremento de la tasa de
crecimiento, nuevas ventas de activos, menos necesidades de activos corrientes netos, incremento en el márgen
de contribución, ventajas fiscales del endeudamiento.
Opciones reales (real options) - árbol de probabilidades
Al momento de tomar una decisión se anticipan ciertas posibilidades que permiten decidir frente a diferentes cursos de
acción.
Página 23

24. Opciones: tácticas (flexibilidad en insumos, productos, invertir etapas) o estratégicas (abandonar o demorar una inversión,
desarrollo de productos, mercados)
Ej. se podrían anticipar las siguientes opciones:
• Abandonar el proyecto si los ingresos anticipados no son los adecuados
• Incrementar el capital invertido para responder a una demanda creciente
• Modificar el mix de insumos para responder a precios cambiantes
• Postergar cierta decisión de inversipón
Valor de las opciones:
Las opciones tienen un costo. La flexibilidad que se forma tiene valor.
Si en el futuro se puede tomar una decisión mejor que ahora -> reducción de incertidumbre.
Si se toma la decisión en el momento en que resulta conveniente -> ejercicio oportuno.
Evaluación de opciones:
• Con un procedimiento cualitativo: se evalúa la posición de la empresa frente a cada factor relevante de
incertidumbre.
• De modo implícito: al establecer la tasa de rendimiento requerido para decidir la realización de proyectos de
inversión
• Con un calculo explícito del valor de las opciones relevantes
Método: se construye un árbol de decisión para representar las alternativas de inversión y se calcula el flujo de fondos en
cada una.
Creación de Valor para el accionista
EVA (Economic value added) multiperiódico
El EVA mide la diferencia entre la rentabilidad y el costo del capital de una empresa.
alCostoCapitntabilidadEVA −= Re
EVA = BAIDT – (ValorContableRec * WACC)
EVA = ValorContableRec * (ROA - WACC)
Otra forma de expresarlo:
EVA = UAIT (1-t) – Kw.AT
Rentabilidad = BAIDT
CostoCapital = Valor contable recursos * WACC
UAIT: utilidades (flujo de fondos) antes de intereses
e impuestos
(1-t): t es la tasa impositiva
Kw: costo promedio ponderado del capital total
empleado
AT: activo total
Una serie de EVAs (economic value added) es lo mismo que el VAN.
VAN = ∑= +
n
t
t
Ki
EVAi
1 )1(
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25. Beneficio económico
Beneficio económico: beneficio contable menos el valor contable de las acciones, multiplicado por la rentabilidad exigida de
las mismas.
)(* VCAKeBDTBE −= BDT: beneficios después de impuestos
Ke: rentabilidad exigida de las acciones
VCA: valor contable de las acciones
Otra definición:
)(* KeROEVCABE −=
Valor para el accionista (Rappaport)
Método de Rappaport para determinar el valor residual para el accionista.
Se cuantifica el valor económico de inversiones a traves de los retornos generados para el accionista (dividendos mas
ganancias de capital por el aumento del precio de las acciones).
P: pasivo
PN: patrimonio neto
VA: valor accionario = también es Valor Accionario.
VA del VRn: valor actual del valor residual al cabo del período
VIT: valor de mercado del stock de Inversiones Transitorias
Valor empresa = valor P + valor PN
Valor accionario = valor empresa – valor P
Valor empresa = VAN Fnetos + VA del VRn + VIT
Fnetos = ingresos operativos – egresos operativos
[ ] )___()1)(arg)(1)(( incremfijasyInvCorrtenOpMgntVentasAñoA −−+
g: tasa de crecimiento (en ventas)
Ventas
UAIT
enOpM =arg
InvCorr incrementales = gIC (ventas incrementales)
gIC: tasa de crecimiento en Inversiones corrientes
Ventas incrementales: gVentas * ventas período anterior
gIF = (Erogacionenes de capital 10 años – amortizaciones)/ (ventas increm 10 años)
VA del VRn: valor actual de una perpetuidad =
∑= +
n
t
t
Ko
alCostoCapit
etuosidualPerpFlujo
1 )1(
Re
VApreE: FN pre inversion / Ko + IT + Valor mercado del pasivo
FN pre inversión: ingresos netos antes de la nueva inversión
Página 25

26. Punto de equilibrio y leverage
Punto de equilibrio
Cada artículo adicional vendido por la empresa aporta cierto margen de contribución que surge de la diferencia entre el
costo variable y el precio de venta. Ese margen va absorviendo una parte de los costos fijos.
El punto de equilibrio se produce cuando la suma de los margenes de contribución de los productos vendidos llega a
absorber todos los costos fijos.
Qe: punto de equilibrio en unidades físicas
Pe: punto de equilibrio en $
CT: costo total
CP: costos fijos de producción. CV: costos variables de producción
cv: costo variable unitario
p: precio de venta
mc: unidad marginal unitaria
V: venta total en $
MC=V=CV: margen de contribución para cierto volumen de ventas
Q: cantidad total vendida
Fórmulas – para empresas de 1 solo producto:
En unidades:
mc
CF
cvp
CF
Qe =
−
=
divido los costos fijos por el margen de contribución unitario (precio venta – costo variable)
En $:
V
CV
CF
Pe
−
=
1 CV: costo variable total, V: ventas
Fórmulas – para empresas de más de un producto:
OJO: la suma de los puntos de equilibrio por producto NO es igual al punto de equilibrio global.
{ver formula}
Puntos críticos del análisis de punto de equilibrio:
1. Los costos totales no es una recta (lineal). Existe una inflexión cuando empiezan a operar a menor productividad. A
partir de cierto momento empiezan a operar los rendimientos decrecientes.
2. la curva de ingresos tampoco puede ser una recta, si fuera recta lineal se asume que la empresa opera en
competencia perfecta (el precio de cualquier cantidad de productos que van al mercado es constante). En cierto
punto se produce una saturación de mercado.
3. es un análisis estático, instantáneo (no dinámico)
Leverage
Enfoque del leverage: los resultados finales de una empresa se dan en función de dos grandes variables:
• Estructura de costos (leverage operativo): combinación de costos fijos y variables.
Página 26

27. • Estructura financiera (leverage financiero): cuál es la estrategia de financiamiento adoptada, cuál es la proporción
de deudas a fondos propios.
Riesgos
• Riesgo del negocio: variabilidad que tienen las GAII (ganancias antes de impuestos e intereses). Se mide a través
de la desviación tipica de la función de probabilidad de GAII.
o Factores que influyen:
 Rama industrial
 Demanda del producto
 Competencia
 Estructura de activos
 Leverage operativo
• Riesgo financiero:
Leverage Operativo: fórmula, interpretación
Aunque el análisis del punto de equilibrio da una primera visión de cómo evolucionan los resultados frente a cambios en las
ventas, en realidad no es completo. Se usa el leverage operativo como indicador para mostrar cómo evolucionan las
ganancias antes de impuestos e intereses ante los cambios en las ventas.
Ventas
GAII
LO
∆
∆
=
Variación en GAII sobre variación en ventas.
GAII: ganancias antes de intereses e impuestos
Q: ventas en unidades.
p: precio venta unitario del artículo
cv: costo variable
CF: costos fijos del período
Variación de GAII: incremento en venta por vtas adic / ganancias antes del aumento en vtas
Q
Q
Vtas
CFcvpQ
cvpQ
GAII
∆
=∆
−−
−∆
=∆
)(
)(
Entonces, el LO queda como:
CFcvpQ
cvpQ
LO
−−
−
=
)(
)(
Interpretación:
• El valor de LO (%) permite deducir cuánto se incrementan las GAII con cierto % de aumento de ventas.
• Cuanto mayor es la estructura de costos fijos de una empresa en los costos totales, dejando los demas factores
iguales, el LO es mayor. Cuantos más CF existan, una vez superados estos los movimientos en las ventas
provocan repercusiones mayores en las utilidades.
Leverage Financiero: fórmula, interpretación
Se vincula al riesgo financiero. Es un indicador que determina la variación en la ganancias netas por acción, que provienen
de un cambio en las GAII (ganancias antes de impuestos e intereses).
GAII
accionporGanancias
LF
∆
∆
=
__
Página 27

28. Variación en las ganancias por acción: incremento en las ganancias por acción por ventas adicionales / ganancias por
acción antes del aumento de ventas
ICFcvpQ
CFcvpQ
LO
−−−
−−
=
)(
)(
I: monto de intereses
Leverage combinado
Es la combinación de ambos:
LC = LO * LF :
Ventas
accionporGanancias
LC
∆
∆
=
__
Leverage Cambio en Efecto sobre
Operativo Ventas GAII
Financiero GAII Ganancias por acción
Combinado Ventas Ganancias por acción
Más acerca del Leverage financiero
El apalancamiento financiero (tomar pasivo o aumentar el leverage) tiene un efecto concreto que es el aumento del
rendimiento contable a costa de un mayor riesgo para los accionistas.
Estos recibirán un mayor dividendo pero lo descontarán a una tasa de descuento mayor con lo que hay dos efectos en
contrario:
• Uno que hace subir el valor de las acciones (valor actual de la riqueza de los accionistas que hablamos al principio)
que es el aumento del dividendo
• y otro que lo hace bajar que es el aumento de la tasa de descuento por el mayor riesgo observado.
Ambos efectos no se anulan y que las acciones subirán por el hecho de tomar pasivo
Hay varias teorías que justifican que las empresas tomen pasivo: “tax shield” o los escudos impositivos que hacen que las
empresas se beneficien y creen valor tomando pasivos.
Ocurre que el estado subsidia a la toma de pasivo en los sistemas tributarios de la mayoría de los países. Lo hace
permitiendo deducir como un costo de la empresa a los intereses y no a los dividendos . Lo hace por su parte
permitiendo deducir el interés en la empresa a la tasa máxima del impuesto a las ganancias.
Pero ojo, no es que se puede financiar todo con pasivos!
A medida que aumente el grado de leverage los acreedores también empezarán a ver la empresa como más
riesgosa y subirán la tasa de interés que cobran por los préstamos.
Si la suben hasta un punto tal que supera a la rentabilidad operativa entonces ya no será conveniente financiarse con
pasivos, ya que se da la asimetría de que estos cobren mas por sus intereses que la expectativa que tiene el accionista de
cobrar una rentabilidad determinada a través de sus dividendos.
Además el pasivo no tiene solo beneficios. Al aparecer el pasivo aparece no solo una mayor volatilidad de los
rendimientos netos, sino que también aparece el riesgo de insolvencia que puede llevar a la quiebra a la empresa.
Página 28

29. También aparece el riesgo de liquidez que pueden llevar a una quiebra o a una reestructuración financiera, y que a
diferencia del de insolvencia no se da necesariamente en una empresa que no puede pagar a largo plazo sus deudas sino
que se da también en empresas solventes, pero que no pueden por cuestiones puntuales hacer en un momento dado frente
a sus obligaciones (por simplemente no disponer en ese momento de efectivo suficiente, por mas que en el largo plazo sean
aptas para generarlo).
Efecto Leverage
Repercusiones que tiene sobre la rentabilidad de los fondos propios los diferentes grados de endeudamiento que puede
adoptar la empresa.
Cuando la tasa de rentabilidad antes de impuestos e intereses, supera el costo de las deudas, los incrementos de
rentabilidad que aquellos provocarán son más que proporcionales a la rentabilidad de los capitales propios.
Si se da lo contrario, se produce un efecto leverage negativo, o sea cuando el costo de las deudas supera el retorno de los
activos.
Efecto Leverage en condiciones inflacionarias
El efecto leverage supone que tanto los retornos como los costos del financiamiento se reciben y se pagan en el mismo
momento y al final del período.
Como hacer el cálculo: ajustar todos los valores (incluso las GAII) de nominales a reales.
Tasa de interés real negativa: Con altas tasas de inflación, se pueden producir tasas de interés negativas. Entonces el costo
de endeudamiento es inferior a la tasa de inflación.
En este caso, cuando la tasa de interés es negativa, menores proporciones de capital propio en financiamiento de activos
traerán mayor rentabilidad de los fondos propios.
Contextos: Inflacion, riesgo, certeza e incertidumbre
Dos grandes contextos:
• Ajuste por inflación
• Ajuste por incertidumbre
Inflación
Inflación: crecimiento continuo, general y desigual en los precios de los bienes y servicios comercializados dentro de una
economía.
Efectos sobre la empresa:
• Distorsión sobre la base de toma de decisiones (aumenta incertidumbre, debilita el cálculo racional)
• Pago de impuestos sobre utilidades ficticias (contables) en lugar de gravar utilidades reales
• Necesidades adicionales de financiamiento.
Conclusión: pérdida de competitividad global
Impactos:
• Sobre patrimonio (capital invertido)
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30. • Flujos incremental de fondos (ingresos, gastos)
• Financiamiento del proyecto
• Tasa de costo de capital propio y rendimiento estimado
• Métodos de cálculo y evaluación
Base de inversión
Dos tipos de activos: monetarios y no monetarios
• Activos monetarios: se erosionan con la inflación. Los activos financieros como cuentas por cobrar, disponibilidades
no tienen ninguna forma de reajuste por inflación.
• Activos no monetarios: menos expuestos a la pérdida de poder adquisitivo de la moneda, ya que su valor en
términos de moneda se incrementa a tasas aproximadamente equivalentes a las de la inflación promedio.
Pérdida anual por inflación de un activo monetario:
d
d
Pi *
)1(
Im
+
=
Pi: pérdida anual por inflación
Im: monto invertido en activos monetarios
d: tasa de inflación anual estimada
i: periodo del tiempo
Para n períodos:
i
i
d
d
Pi
)1(
1)1(
Im*
+
−+
=
Financiamiento del proyecto
Tasa nominal: tasa de interés que se paga por un préstamo sin considerar el efecto de la inflación.
Tasa real: tasa que indica el costo del dinero una vez eliminado el efecto de la inflación.
´)1()1(*)1( rdr +=++
d
dr
r
+
−
=
1
´
rddrr ++='
r´: tasa nominal
r: tasa real
d: tasa de inflación estimada
La tasa real NO es igual a la diferencia entre la tasa nominal y la de inflación.
La tasa nominal NO es igual a la suma de la tasa real y la tasa de inflación (sino que aparece un tercer término “rd” que es el
“interés de la inflación”).
En una economía con alta inflación, probablemente exista una tasa de interés real negativa en las fuentes monetarias de
financiamiento.
Contextos de certeza e incerteza
Certeza Incerteza
Incertidumbre Riesgo
Eventos futuros Se conocen por
anticipado
Se conocen por
anticipado
Se conocen por
anticipado
Dimensión eventos
futuros
Se conoce Puede o no Se conoce en
términos de la
inversión a realizar
Página 30

31. Resultados Conocidos, sin riesgo NO se conoce la
probabilidad de
ocurrencia
SI se conoce la
probabilidad de
ocurrencia
Riesgo
Puntos clave:
• Se conocen los eventos futuros por anticipado
• Se conoce la dimensión de los mismos en términos de la inversión que se analiza
• Se conocen las probabilidades de ocurrencia. La “probabilidad” puede ser objetiva (en caso de situaciones con alta
experiencia, ie. Tambo) o subjetiva.
Definición:
• Grado de incertidumbre/posibilidades asociado a la obtención de un determinado rendimiento.
• Variabilidad de los futuros rendimientos de una inversión en torno a su valor esperado. Es más riesgosa a medida
que está más dispersa de la media, cuanto más concentrada en torno a su valor esperado esté la distribución de
los rendimientos, menos riesgosa será.
Riesgo diversificable: (riesgo único o no sistémico) riesgo que afecta específicamene a un activo o a una empresa.
Riesgo sistemático: (riesgo de mercado) variabilidad de los actios que se puede atribuir a un factor común, vinculado al
mercado en general, a las condiciones generales de la economía, inflación, factores políticos, etc. que afectan a todos los
activos. NO se pueden eliminar al diversificar.
Cómo representar al riesgo. Dos criterios:
• Varianza/Desvest: de la función de probabilidad de los rendimientos
• Coeficiente beta: riesgo de un activo respecto del mercado, sensibilidad de la rentabilidad de los títulos a la
rentabilidad de la cartera del mercado. Ver fórmulas y ejemplo de cálculo más adelante
Riesgo vs. rendimiento/rentabilidad: a más riesgo, más rendimiento esperado, o bien, a menos riesgo, menos rendimiento.
Criterios y métodos
Método Delphi: considera opiniones diversas para intentar una aceptable asignación de probabilidades. Totalmente
subjetivo.
Métodos empíricos (para INCERTIDUMBRE):
• Hipótesis extremas
• Análisis de sensibilidad: observación de las variaciones de los criterios de análisis de inversiones (tasa de
rentabilidad, VAN, etc) ante cambios de algunos de los parámetros que componen el flujo de fondos (permanecen
constantes los restantes).
• Ajustes de parámetros
o Ajuste a la tasa de descuento
o Coeficiente de equivalencia a la certeza
Método usado para RIESGO (este no es empírico):
Página 31

32. • Arbol de decisiones: se arma un arbol con las posibilidades diferentes, cada una a su vez se plantean eventuales
posibilidades (ej. demanda alta, media, baja). Se asignan probabilidades a cada evento, y despues se calculan los
valores monetarios esperados de cada camino.
Si tiene determinada una actitud (positiva, negativa o neutra) frente a la incertidumbre se puede adoptar algunos de
estos criterios:
• Pesimismo relativo de Wald (maximin-minimax): método conservador. Elije el mejor de los mínimos (maximin)
o el menor de los máximos (minimax).
• Optimismo de Hurwicks: Asume una probabilidad mayor al 50% de ocurrencia del mejor resultado. Usa
Hipotesis Extremas, ponderadas por el criterio optimista. Se usa un coeficiente de 0,6 o 0,8 para multiplicar el mejor
resultado obtenido y un 0,2 (o 0,4 si era 0,6) para multiplicar al menor.
• Pesimismo racional de Savage: Acepta a priori que se equivoca en la eleccion, y entonces intenta minimizar
las consecuencias. Elije el de menor diferencia entre las maximas respecto del mejor resultado
• Racionalismo de Laplace: desconoce la probabilidad de los 3 escenarios (medio, optimo, pesimista) asi que le
asigna 1/3 como probabilidad. Pondera esto por cada probabilidad de ocurrencia de las variables y por Bayes elige
el de mayor Valor Esperado.
Ajustes por riesgo
Como se conocen las probabilidades de ocurrencia asociadas a cada resultado, entonces se aplican métodos probabilísticos
Cómo se calculan las probabilidades:
• frecuencias históricas
• números al azar (Hertz, Montecarlo)
• probabilidades subjetivas
• Delphi
)(
;)(;)(*)()(;)(*)( 2
xE
Desvest
CVxVarDesvestxxxpxVarxpxxE i ==−== ∑∑
Esperanza: valor futuro esperado.
Varianza: variabilidad del e(x). OJO que es en $ al cuadrado.
Desvío estándar: variación en $ de la e(x)
Coeficiente de variación: medida relativa del riesgo, permite comparar alternativas. Cuanto más pequeño es el valor de CV
(menor a 1) significa que el proyecto tiene menor variación o riesgo respecto del valor medio
Ejemplo: se tienen 3 valores de VAN esperados, y una probabilidad de ocurrencia, se calcula como una esperanza
probabilistica (x * p(x)).
Ajustes por riesgo con diversificación
Diversificación: estrategia diseñada para reducir el riesgo distribuyendo la cartera entre muchas inversiones.
Porqué funciona la diversificación de carteras para reducir el riesgo: los precios de las diferentes acciones no se comportan
igual, estadísticamente se dice que el precio de las acciones tienen una correlación menos que perfecta.
Página 32

33. Mientras menor sea la correlación entre los rendimientos de los activos, mayores serán los beneficios que se obtienen por la
diversificación.
Cuando las rentabilidades tienen una correlación negativa (ej. venta de paraguas, heladeria), se puede decir que si una le va
mal a la otra le puede ir bien. Sin embargo en la práctica es complicado encontrar inversiones con correlaciones negativas.
Cartera: dos o más proyectos, independientes o dependientes.
• Independientes: el rendimiento de la cartera es el rendimiento ponderado por la participación total en la cartera
∑= ii RwRp *
• Dependientes: Pueden ser complementarios, sustitutos, etc. Hay que analizar correlación.
o Si no hay correlación, la diversificación tiene como efecto DISMINUIR el riesgo.
2
* iwip σσ = ejemplo: %55.5%)8(*5.0%)8(*5.0 22
=+=pσ bajó de 8 a 5.66%
o Si hay correlación: aumenta el riesgo si el coeficiente de correlación es alto, disminuye el riesgo si el
coeficiente de correlación es bajo.
OJO, con la diversificación se reduce el riesgo diversificable, pero queda el riesgo no diversificable (o riesgo de mercado o
sistémico): inflación, riesgo país, etc. Que afecta a TODAS las inversiones.
Fuentes de Financiamiento
En principio, dos grandes grupos de fuentes de financiamiento:
• Capital de riesgo aportado por accionistas: “capital propio”, “patrimonio neto” (equity)
• Capital de riesgo aportado por acreedores financieros: “pasivo de terceros”, “deuda” (debt).
Financiamiento con capital propio (Equity)
Es la financiación realizada por accionistas.
• Acciones:
o Ordinarias: derecho político y económico común
o Preferentes: con privilegio económico y/o político
• Retención de utilidades: ganancias que no se reparten bajo la forma de dividendos sino que quedan como reservas
dentro del patrimonio neto de la sociedad.
• Pay out ratio: cuánto se le paga al accionista a través de dividendos
• Emisión de acciones
• Oferta pública inicial
Financiamiento con deuda (pasivo de terceros)
Múltiples clasificaciones:
• Moneda extranjera o local
• Tasa fija o variable
• Garantizados o no garantizados
• A muy corto plazo (descubierto bancario), corto plazo, largo plazo
• Financiación comercial (proveedores), fuentes permanentes: bancaria o emisión de bonos.
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34. Financiamiento: modelos para cálculo costo de las fuentes
CAPM (Capital Asset Pricing Model) y Beta
Definición formal de CAPM: Teoría de fijación de precios de activos financieros en equilibrio, que demuestra que las tasas
de rendimiento esperado en todos los activos riesgosos son función de su covarianza con el portafolio del mercado (o sea,
beta).
CAPM: Modelo de valoración de activos financieros. Calcula el rendimiento requerido por los accionistas. Rendimiento
requerido = costo de capital
Esta teoría dice que la relación entre el riesgo y la rentabilidad que mantiene la prima de riesgo esperada de cualquier
acción es igual a la prima de riesgo del mercado, multiplicado por su Beta.
La tasa de rentabilidad esperada que exigen los inversores depende de dos cosas: la compensación por el valor del dinero
en el tiempo (tasa libre de riesgo Rf) y una prima de riesgo, que depende del beta y de la prima de riesgo del mercado.
Beta: Es una medida de sensibilidad de los rendimientos de un activo con respecto a los movimientos de los rendimientos
del mercado. Es un indice de riesgo sistemático no diversificable.
Fórmula: cociente entre la covarianza de los rendimientos de un activo con los del mercado y la varianza de los rendimientos
del portfolio del mercado.
cadoDesvestMer
DesvestAct
CoefCorr *=β
¿De donde sale el beta de una acción particular? Se analiza qué ocurre cuando el mercado general va subiendo/bajando
entre -1 y 1%, la acción seguramente se mueva igual que el mercado, pero no exactamente. La beta será la pendiente que
une los puntos.
CAPM:
Rentabilidad esperada = tasa libre de riesgo + prima
de riesgo.
Tasa libre de riesgo = Rf
Prima de riesgo = β*)( rfrm −
CAPM: β*)( KrfKmKrfKs −+=
Ks: Costo de las utilidades retenidas, o capital
contable interno o rentabilidad esperada
K Rf: Tasa de rentabilidad libre riesgo (se toma la
tasa de los bonos de Tesoro de USA)
K Rm: Rentabilidad esperada del mercado
Beta: Coeficiente beta de la acción, se usa como
indicador de riesgo
Beta de una cartera:
∑= )*( iiC ββ
La diversificación reduce el riesgo!
Es la suma del porcentaje de la cartera invertido en
cada tipo de acción por su beta correspondiente.
Ejemplo cálculo CAPM
Calcular la rentabilidad esperada sabiendo que el beta es 0,5 ,la rentabilidad del mercado es 12%, si la tasa libre de riesgo
es 4%.
Cálculo: Beta=0,5. Rm=12% Rf=4%
Página 34

35. Ks=4%+0,5(12%-4%)=4%+4%=8%.
Ejemplo cálculo Beta de una cartera
Calcula el beta de una cartera invertida al 50% en Amazon, que tiene un beta de 3,3 y 50% en ExxonMobile, con un beta de
0,41.
Beta cartera = (0,5*3,3)+(0,5*0,41) = 1,86.
Rendimiento de bonos + prima de riesgo
No es un método científico sino una técnica rápida, consiste en sumarle 3 a 5 puntos al rendimiento de la deuda a largo
plazo de la empresa (las obligaciones negociables).
Costo de acciones ordinarias y preferentes (Kp)
Las acciones ordinarias son remuneradas con dividendos.
Los dividendos aparecen cuando hay resultado económico y surgen como la diferencia de los ingresos después de todos
los gastos operativos, intereses e impuestos.
Las acciones preferentes tienen prioridad sobre las acciones comunes en cuanto a dividendos, porque no pueden
pagarse los dividendos de las comunes hasta que los dividendos de las preferentes sean pagados.
Emisión de acciones: la emisión tiene un costo. El precio neto de emisión será el precio de la acción menos los gastos de
emisión.
Cálculo del Costo de financiación por acciones preferentes (Kp)
XX tiene acciones preferentes que pagan un dividendo de $10 por acción y que se venden a $100 por acción en el mercado.
Si emite nuevas acciones, tiene un costo de $2,5 por cada acción, es el costo de suscripción o flotación.
Pn
Dp
Kp =
Pn: precio neto de emisión
Pn= Precio – gastos de emisión
Dp: dividendo preferente
Kp: costo de las acciones preferentes.
%3,10103,0
5,97$
10$
)5,2$100($
10$
===
−
=Kp
OJO! No hay deducción alguna del impuesto a las
ganancias, porque el dividendo se considera una
ganancia y deben pagarse impuestos sobre eso.
Si los dividendos crecieran en forma geométrica a
una tasa de crecimiento g:
gPn
Dp
Kp
−
=
Ejemplo:
Dividendo 0,1 (10%)
Precio $1. Costo emisión $0,01
Tasa crecimiento: 0,02 anual
Kp = 0,1 / (1-0,01)-0,02 =0,1030
Costo de las utilidades retenidas (Ks)
Es la tasa de rendimiento que requieren los accionistas sobre el capital contable que obtiene la empresa al retener
utilidades.
Las utilidades de la empresa después de impuestos pertenecen a los accionistas. Los que tienen bonos reciben como
compensación los intereses. Los que tienen acciones preferentes, reciben los dividendos preferentes y lo que queda
Página 35

36. después de los intereses y dividendos preferentes es lo que les corresponde a los accionistas comunes. Entonces, esta
plata se puede pagar en dividendos o bien retenerlo (reinvertirlo), por ende si se retiene implicitamente debe haber un “costo
de oportunidad” por el uso del capital.
Durante la Asamblea anual de accionistas, se vota la distribución de utilidades (o sea los dividendos). Los accionistas
pueden pedir lo mismo que las acciones ordinarias.
En este caso, para la empresa el costo de las utilidades retenidas será el mismo que las acciones ordinarias, salvo que no
hay gastos de emisión.
P
Dp
Ks =
P: precio emisión
Dp: dividendo preferente
Ks: costo de las utilidades retenidas
Ejemplo:
Dividendo 0,1 (10%)
Precio $1.
10,0
1$
1,0$
==Ks
La tasa de rendimiento requerido y la tasa de rendimiento esperada deben ser iguales en condiciones de equilibrio,
entonces, usando CAPM:
skg
P
D
RPkRFks ˆ
0
1
=+=+=
Ks: costo de las utilidades retenidas
Krf= tasa libre de riesgo
RP: prima de riesgo
D1/P0: rendimiento del dividendo de la acción. P:
precio emisión. D0: dividendo
Ejemplo:
Dividendo 0,1 (10%)
Precio $1.
10,0
1$
1,0$
==Ks
Cómo calcular Ks: se pueden usar 3 métodos: CAPM, rendimiento de bonos más prima de riesgo, DCF (enfoque del flujo
de efectivo descontado)
Ks con método CAPM
Ver desarrollo antes:
CAPM: β*)( KrfKmKrfKs −+=
Ks con enfoque de rendimiento en bonos más prima de riesgo
Es un método subjetivo!
Ks = rendimiento sobre el bono + prima de riesgo.
Ks con enfoque flujo de efectivo descontado (DCF)
También llamado enfoque del rendimiento en dividendos más tasa de crecimiento
Página 36

37. ∑
∞
= +
=
1
0
)1(t
t
sk
Dt
P Tanto el precio como la tasa esperada de rendimiento sobre una acción de
capital comun dependen en ultima instancia de los dividendos esperados
sobre la acción
Po: precio actual de la acción
Dt: dividendo a abonarse a fin del año t
Ks: tasa de rendimiento requerida por el accionista
gk
D
P
s −
= 1
0
g
P
D
ks +=
0
1
esperada
0
1
P
D
se conoce como
rentabilidad por dividendo
Si se espera que los rendimientos pagados en el futuro tengan un
crecimiento g constante.
D1: dividendo al año 1.
Se puede despejar Ks (rendimiento requerido sobre el capital contable):
el dividendo sobre el precio, mas una tasa de crecimiento g.
Ver Ke más abajo.
Precio de la acción (P)
También se puede usar el enfoque DCF para calcular P.
Puede estimarse el precio de una acción a partir del descuento de los divendos que se espera que la empresa pague en un
futuro.
El valor actual de una acción es el valor actual de
los flujos de fondos que deriven de las mismas, o
sea el valor actual de los futuros dividendos que
se espera generen en un tiempo infinito.
∑
∞
= +
=
1
0
)1(t
t
sk
Dt
P
Po: precio actual de la acción
Dt: dividendo a abonarse a fin del año t
Ks: tasa de rendimiento requerida por el accionista
gk
D
P
s −
= 1
0 g constante.
g
P
D
ks +=
0
1
0
1
P
D
se conoce como rentabilidad por dividendo
Si se espera que los rendimientos pagados en el futuro tengan un
crecimiento g
D1: dividendo al año 1.
Se puede despejar Ks (rendimiento requerido sobre el capital contable):
el dividendo sobre el precio, mas una tasa de crecimiento g.
OJO tambien se plantea como Ke en lugar de Ks.
Usando nomenclatura contable:
gk
PNRpnb
P
e −
−
=
**)1(
0
1-b: tasa de reparto de dividendos
Rpn: rentabilidad neta empresa
PN: capital propio segun libros
)1(**)1(*11 bROEVCAbBPAD −=−= BPA1: beneficio por acción año 1
1-b: payout ratio (tasa de distribuc de beneficios)
VCA: valor contable de la acción
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38. ROE: rentabilidad del capital propio
Combinando las dos fórmulas:
gROEbROE −=− )1(*
FCVCA
gKe
gROE
VCAValorAcc ** =
−
−
=
FC: factor de creación de valor
Es decir, el término:
gKe
gROE
FC
−
−
=
Rentabilidad exigida/tasa requerida por
accionistas:
Usando CAPM:
)( RfRmBetaRfKe −+=
(Ver Ke más abajo)
Ke o Rp: rendimiento mínimo pretendido
Ke: tasa requerida por accionistas
Rf: tasa de interés real libre de riesgos
Rm: rendimiento de mercado para papeles de igual riesgo
Rm-rf: prima de riesgo en el mercado de valores
Beta: riesgo de mercado (tambien riesgo de la acción)
Cálculo del siguiente dividendo
)1(*01 gDD +=
OJO si tengo como dato D0
Ejemplo de Ks:
XX vende sus acciones a $23. Su proximo dividendo esperado es $1,24. Su tasa de crecimiento esperado es 8%. Cual es la
tasa esperada de rendimiento?
%4,13%8%4,5%8
23$
24,1$1
=+=+=+= g
P
D
Ks
o
Ejemplo de FC:
Una empresa que tiene rentabilidad de recursos propios del 20%, que reparte un pay-out de 50%, con una tasa de
crecimiento del 10%, si los accionistas exigen una tasa de rentabilidad del 15%, cuál es el factor de creación de valor (FC):
2
1015
1020
=
−
−
=
−
−
=
gKe
gROE
FC
Rentabilidad de una acción
Porcentaje de rentabilidad de una inversión en
acciones:
ialprecioInic
dividendontabGananc
ntab
+
=
Re
Re
Ej:
Precio compra acción año 0: $43
Al final del año 1, precio acción: $49
Dividendo pagado por acción fin año: $0,56
Rentabilidad = (49-43)+0,56 / 43 = 0,153
En 2 partes:
Rentabilidad por dividendos:
0
1
P
D
Ganancia de capital:
Ganancia capital / precio inicial acc
Ej.
D1/P0 = 0,56 / 43 = 0,013
Gananc Cap = (49-43)/43 = 0,014
0,014 + 0,014 = 0,153
Página 38

39. Prima de riesgo, prima por plazo
Prima por plazo: rentabilidad esperada extra que se recibe al invertir en títulos del tesoro a largo plazo, frente a los títulos a
corto plazo
Prima de riesgo: rentabilidad esperada por encima de la rentabilidad sin riesgo, como compensación por aceptar ese riesgo.
Cuál es la rentabilidad sin riesgo: las letras del tesoro de USA.
Supongamos 3 carteras de títulos:
Cartera Tasa rentabilidad media anual Prima media riesgo
Letras del Tesoro USA
(a 3 meses)
4,1
Bonos del Tesoro USA
(a 10 años)
5,1 1,0 = (5,1 – 4,1)
Acciones Ordinarias 11,8 7,7 = (11,8 – 4,1)
Calculo de la tasa de crecimiento g
Método 1
g= Rentabilidad del PN * (1 – Tasa de distribución de dividendos).
gROEbROE −=− )1(* , despejando:
))1(1(* bROEg −−=
OJO:
b: tasa de retención
1-b: tasa de distribución, entonces:
“1 – Tasa de distribución de dividendos” = 1-(1-b)
Ej. En la empresa XX la rentabilidad del PN es del 10%. Y es politica de la empresa distribuir el 40% en dividendos en
efectivo, calcular g.
%606,0)4,01(*1,0)1(*Re ==−=−= videndosTasaDistDintPNg
Método 2
Datos:
Rpn: rentabilidad neta de la empresa
PNc: capital propio
a: cantidad de acciones en el mercado
b: tasa de retención de beneficios (no sujeta a
dividendos.
Ke: costo del capital propio
Po: Precio de la acción
(1-b): tasa de reparto de beneficios (pay-out ratio)
Ejemplo:
Rpn: 8%
PNc: 150.000
a: 15.000
b: 30%
Ke: 20%
Po: 12
1-b: 70%
Página 39

40. Deducción de la formula:
Ke
Po
a
PNc
Rpnbg
gKe
a
PNc
RpnbPo
+












−−=
−
−=
**)1(
**)1(
Deducción: Po = D1/(Ke-g)
Precio o valor actual de la acción.
D1, dividendo
Ke, costo capital propio
G: tasa crecimiento empresa (y dividendos)
Pero también (usando la nomenclatura contable)
( )
gKe
PNcRpnb
Po
PNcRpnbD
−
−
=
−=
**)1(
**)1(1
Donde:
1-b: tasa de reparto de beneficios (dividendos)
b: tasa de retención de beneficios
RPn: rentabilidad neta de la empresa
PNc: capital propio según libros
Para tener en cuenta
)](*[*)1( KiROA
S
D
ROAtROE −+−= ROE: rentabilidad del capital propio
T: impuestos
D/S: política de deuda
Ki: interés de la deuda
En el ejemplo:
g=-(0,7*0,08*((150.000/15.000)/12)+0,2=0,1533=15,33%
Método 3: Fórmula de Higgins
Busca determinar la máxima tasa de crecimiento posible a través de la financiación solamente con fondos propios (utilidades
no distribuidas).
Dado un pronóstico de ventas y un margen de ganancia estimado, ¿qué agregado a los resultados no distribuidos se puede
esperar?
Este monto representa lo que se espera adicionar a
los resultados no distribuidos
bMGgSmonto **)1(* +=
S = ventas del período anterior
g = aumento proyectado en ventas
MG = margen de ganancia (Ganancia Neta / Ventas)
b = retención de ganancias (“tasa de reinversión de
ganancias” expresado como Resultados No
Distribuidos / Ganancia Neta)
Tasa máxima de crecimiento interna:
)1(**Re1
)1(**Re
TbntAct
TbntAct
TCI
−−
−
=
Costo de las acciones comunes de emisión reciente o capital contable externo (Ke)
Este costo es más alto que Ks (costo utilidades retenidas) debido a los costos de flotación implicitos en la venta de nuevas
acciones comunes. Se basa en Ks pero se incrementa a causa de estos costos de flotación (emisión).
Página 40

41. g
FP
D
ke +
−
=
)1(0
1 F: costo porcentual resultante de la emisión de nuevas acciones comunes.
Ejemplo:
Costo flotación 10%. Crecimiento g 8%, precio vena $23, proximo dividendo esperado $1,24. Calcular Ks y Ke.
Ks = $1,24 / $23 + 8% = 5,4% + 8% = 13,4%
Ke = $1,24 / $23 (1-0,10)+ 8% = $1,24/$20,7 + 8% = 6% + 8% = 14%
Cómo se interpreta: los accionistas requieren un rendimiento de 13,4% sobre la acción, pero como hay costos de flotación,
la empresa debe ganar una cantidad superior al 13,4% sobre los fondos obtenidos mediante la venta de acciones para
obtener ese 13,4% de rendimiento.
Costo Marginal de Capital
Es el costo de agregar una unidad de capital a la empresa (no se incluye los financiamientos anteriores)
CCPP/WACC: Costo de Capital Promedio Ponderado
Cada empresa tiene una estructura óptima de capital, que se define como un mix de deudas, acciones preferentes, y capital
contable que conduce a la maximización del precio de sus acciones.
Costo de una deuda (Kd)
Normalmente es la tasa de interés, pero como hay un ahorro fiscal porque los intereses se deducen del impuesto a las
ganancias, se expresa como:
)1(* TKdKdi −= con T, tasa efectiva de impuesto a las ganancias
OJO: no sólo los intereses se deduce el (1-T), también a las comisiones. Entonces el costo de una deuda sería: cuota
capital + (interés * (1-T)) + (comisiones * (1-T)).
Cálculo de WACC
KswKpwtKdwCCPP spd **)1(** ++−=
Otra notación:
Kd: costo deudas, Ke: costo fondos propios
FP: fondos propios, D: monto deudas
Ke
FPD
FP
tKd
FPD
D
CCPP *)1(**
+
+−
+
=
Wi: es la participación de la fuente i de
financiamiento en el total de los activos de la
empresa.
T: impuesto a las ganancias
Kd: tasa interés deuda
Kd*(1-t): coso de la deuda después de impuestos
Ks: Costo de las utilidades retenidas o capital
contable interno
Kp: Costo de las acciones preferidas
eei wKwKiK ***0 = Ko: costo capital
Ki: endeudamiento
Ke: capital propio
Ki: deuda proveedores, préstamos banco,
obligaciones negociables
Ke: acciones ordinariarias, acciones preferidas,
utilidades retenidas
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42. Liquidez
Buscan medir la habilidad que tiene la empresa para atender sus obligaciones en el corto plazo.
Liquidez de un activo
Cualidad. Refleja la forma en que un activo puede ser intercambiado por efectivo a un precio tal que el rendimiento del
activo sea tan alto como el esperado en un período corto.
Refleja la forma en que se concentran la velocidad, facilidad y grado de incertidumbre con los cuales un activo puede ser
intercambiado por efectivo a un precio tal que el rendimiento del activo sea tan alto como el esperado en un periodo corto.
Atributos más importantes
• Comerciabilidad: se vincula directamente con la velocidad y facilidad de realización del activo en efectivo. En
general los activos reales tiene menor liquidez que los activos financieros.
• Riesgo de incumplimiento (o riesgo de crédito): grado de incertidumbre asociado al cobro del principal y los
intereses. Cuanto mayor sea este riesgo, menos liquido será el activo.
• Plazo de vencimiento: puede afectar al valor del activo, y por ello a su liquidez.
Liquidez de una empresa
Habilidad, capacidad de la empresa para cumplir con sus obligaciones financieras de corto plazo que le son exigibles.
Provee los recursos para el normal funcionamiento. Corto plazo: 1 año
Medidas de liquidez (ver inicio del documento):
• Razón corriente: AC/PC
• Prueba Acida = AC- inventarios / PC
Exceso de liquidez: tiene un costo si es muy alta, porque se pierde rentabilidad.
¿Porqué? Porque las disponibilidades excesivas implican dinero no usado en inversiones productivas. Hay un gasto
improductivo.
¿Gasto? Sí, el costo del dinero que tengo “detenido”, que sería la tasa de interés, aunque en realidad se habla de costo de
oportunidad.
Liquidez normal: de donde saca la empresa los fondos?
Flujos de caja de la empresa, saldos de caja e inversiones a corto plazo
Creditos habituales de corto plazo.
Otras medidas
Ciclo de conversión de caja:
Ciclo de conversion de caja: CCC
CCpCCiCCcCCC −+=
CCc: ciclo de conversion de cuentas a cobrar
Cci: ciclo de conversion de inventarios
CCp: ciclo de conversion de cuentas a pagar
2/)(
_
360
ccobrfinccobrini
netasvtas
CCc
+
=
Es decir, 360/rotacion de cuentas a cobrar.
Idem con inventarios y ctas a pagar
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