SINCERIDAD CUÁNTICA Y OTRAS VIRTUDES AMATORIAS
José Ra. aka Zifra
BuleBar — Alameda — Sevilla
15 de Mayo de 2017
NO HUBIERA SIDO POSIBLE SIN...
E. AMSELEM, LARS E. DANIELSEN, ANTONIO
J. LÓPEZ-TÁRRIDA, M. BOURENNANE,
ADÁN CABELLO, M. KL...
CONTENIDOS
1 LOS PILARES DE LA CUÁNTICA
Discretización
Superposición
Entrelazamiento
2 GRAFOS Y CUÁNTICA
Grafos
Ayudando a...
INDEX
1 LOS PILARES DE LA CUÁNTICA
Discretización
Superposición
Entrelazamiento
2 GRAFOS Y CUÁNTICA
Grafos
Ayudando a hace...
GRACIAS, CLARA
DISCRETIZACIÓN
DISCRETIZACIÓN
DISCRETIZACIÓN
Modelo atómico de Rutherford:
sistema planetario
PERO
DISCRETIZACIÓN
Modelo atómico de Rutherford:
sistema planetario
PERO
DISCRETIZACIÓN
DISCRETIZACIÓN
DISCRETIZACIÓN
2 mvr = n h
DISCRETIZACIÓN
DISCRETIZACIÓN
SUPERPOSICIÓN
Si y son posibles
entonces
es posible.
SUPERPOSICIÓN
SUPERPOSICIÓN
En la vida real:
SUPERPOSICIÓN
BIT
QUBIT
QUBIT
Superposición lineal (compleja) de estados básicos |0 y |1
SISTEMAS COMPLEJOS
SISTEMAS COMPLEJOS
SISTEMAS COMPLEJOS
SISTEMAS COMPLEJOS
SISTEMAS COMPLEJOS
SISTEMAS COMPLEJOS
ENTRELAZAMIENTO
Estado puro de un sistema cuántico multipartito ENTRELAZADO:
NO es producto de estados.
CLASIFICACIÓN DEL ...
ENTRELAZAMIENTO
Estado puro de un sistema cuántico multipartito ENTRELAZADO:
NO es producto de estados.
CLASIFICACIÓN DEL ...
ENTRELAZAMIENTO
Estado puro de un sistema cuántico multipartito ENTRELAZADO:
NO es producto de estados.
CLASIFICACIÓN DEL ...
INDEX
1 LOS PILARES DE LA CUÁNTICA
Discretización
Superposición
Entrelazamiento
2 GRAFOS Y CUÁNTICA
Grafos
Ayudando a hace...
GRAFOS
GRAFOS
GRAFOS
GRAFOS
GRAFOS
GRAFOS
GRAFOS
GRAFOS
GRAFOS
GRAFOS
GRAFOS
ESTADOS GRAFO:
DEFINICIÓN
Estado grafo: Estado cuántico puro asociado a un grafo G = (V, E).
vértice ⇐⇒ qubit
arista ⇐⇒ en...
ESTADOS GRAFO:
DEFINICIÓN
Estado grafo: Estado cuántico puro asociado a un grafo G = (V, E).
vértice ⇐⇒ qubit
arista ⇐⇒ en...
ESTADOS GRAFO:
DEFINICIÓN
Estado grafo: Estado cuántico puro asociado a un grafo G = (V, E).
vértice ⇐⇒ qubit
arista ⇐⇒ en...
ESTADOS GRAFO:
DEFINICIÓN
Estado grafo: Estado cuántico puro asociado a un grafo G = (V, E).
vértice ⇐⇒ qubit
arista ⇐⇒ en...
ESTADOS GRAFO:
DEFINICIÓN
Estado grafo: Estado cuántico puro asociado a un grafo G = (V, E).
vértice ⇐⇒ qubit
arista ⇐⇒ en...
COMPUTACIÓN CUÁNTICA
ESTADOS GRAFO:
COMPLEMENTACIÓN LOCAL
COMPLEMENTACIÓN LOCAL
RESULTADOS
ÓRBITAS
Phys. Lett. A 373, 2219 (2009)
vértices 1 2 3 4 5 6 7 8
órbitas 1 1 1 2 4 11 26 101
Phys Rev A. 84-4. 0...
CÓMO HACER UN ORDENADOR CUÁNTICO / ESTADO GRAFO
INDEX
1 LOS PILARES DE LA CUÁNTICA
Discretización
Superposición
Entrelazamiento
2 GRAFOS Y CUÁNTICA
Grafos
Ayudando a hace...
LA VERDAD
LA VERDAD
LA VERDAD
¿ QUÉ ES
LA VERDAD ?
LA VERDAD
LA VERDAD
ES UN GRAFO
LA VERDAD
Los vértices
son proposiciones lógicas
Las aristas
unen proposiciones contradictorias
LA VERDAD
¿ CUÁNTA VERDAD HAY
EN UN GRAFO?
VERDAD NCHV
VERDAD NCHV
VERDAD NCHV
VERDAD PROBABILÍSTICA
VERDAD PROBABILÍSTICA
VERDAD PROBABILÍSTICA
VERDAD PROBABILÍSTICA
VERDAD CUÁNTICA
LA VERDAD
¿ CÓMO SE CALCULA
LA VERDAD CUÁNTICA?
LA VERDAD CUÁNTICA
LÓGICA CUÁNTICA
Proposiciones = vectores de un espacio de Hilbert de dimensión d > 2.
Proposiciones exc...
LA VERDAD CUÁNTICA
LÓGICA CUÁNTICA
Proposiciones = vectores de un espacio de Hilbert de dimensión d > 2.
Proposiciones exc...
LA VERDAD CUÁNTICA
LÓGICA CUÁNTICA
Proposiciones = vectores de un espacio de Hilbert de dimensión d > 2.
Proposiciones exc...
GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
α(G) ≤ ϑ(G) ≤ α∗
(G)
α(G) Número de Independencia
ϑ(G) Número de Lovász m«ax
|Ψ|=1,G o.r. {|...
GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
α(G) ≤ ϑ(G) ≤ α∗
(G)
α(G) Número de Independencia
Cota de Teorías clásicas
ϑ(G) Número de Lo...
GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
α(G) ≤ ϑ(G) ≤ α∗
(G)
Grafos cuánticos contextuales: α < ϑ
Grafos cuánticos totalmente contex...
GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
RESULTADOS
GCCs no son grafos perfectos α(G) ≤ ϑ(G) ≤ α∗
(G) ↔ ω(G) ≤ ϑ(G) ≤ α∗
(G) ≤ χ(G)
Q...
GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
RESULTADOS
GCCs tienen como grafos inducidos a agujeros impares (odd holes) o antiagujeros i...
NÚMERO DE GRAFOS CONEXOS CON n VÉRTICES
Tipo / vértices 5 6 7 8 9 10
No isomorfos 21 112 853 11117 261080 11716571
Perfect...
PETERSENGRAPH
EN LABORATORIO
EN LABORATORIO
EN LABORATORIO
Probabilidad Resultado experimental Experimento ideal
P(010|012) 0,24091 ± 0,00021 0,25
P(111|012) 0,30187 ...
AVISO LEGAL
Ningún gato ha sido maltratado en esta investigación.
Sinceridad cuántica y otras virtudes amatorias
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discreción, superposición y entrelazamiento

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Sinceridad cuántica y otras virtudes amatorias

  1. 1. SINCERIDAD CUÁNTICA Y OTRAS VIRTUDES AMATORIAS José Ra. aka Zifra BuleBar — Alameda — Sevilla 15 de Mayo de 2017
  2. 2. NO HUBIERA SIDO POSIBLE SIN... E. AMSELEM, LARS E. DANIELSEN, ANTONIO J. LÓPEZ-TÁRRIDA, M. BOURENNANE, ADÁN CABELLO, M. KLEINMANN, ALBERTO SOLÍS, O.GÜHNE, J–Å. LARSSON, K. SVOZIL, JOSÉ MARÍA BENLLOCH, P. MORENO.
  3. 3. CONTENIDOS 1 LOS PILARES DE LA CUÁNTICA Discretización Superposición Entrelazamiento 2 GRAFOS Y CUÁNTICA Grafos Ayudando a hacer un ordenador cuántico 3 GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
  4. 4. INDEX 1 LOS PILARES DE LA CUÁNTICA Discretización Superposición Entrelazamiento 2 GRAFOS Y CUÁNTICA Grafos Ayudando a hacer un ordenador cuántico 3 GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
  5. 5. GRACIAS, CLARA
  6. 6. DISCRETIZACIÓN
  7. 7. DISCRETIZACIÓN
  8. 8. DISCRETIZACIÓN Modelo atómico de Rutherford: sistema planetario PERO
  9. 9. DISCRETIZACIÓN Modelo atómico de Rutherford: sistema planetario PERO
  10. 10. DISCRETIZACIÓN
  11. 11. DISCRETIZACIÓN
  12. 12. DISCRETIZACIÓN 2 mvr = n h
  13. 13. DISCRETIZACIÓN
  14. 14. DISCRETIZACIÓN
  15. 15. SUPERPOSICIÓN Si y son posibles entonces es posible.
  16. 16. SUPERPOSICIÓN
  17. 17. SUPERPOSICIÓN En la vida real:
  18. 18. SUPERPOSICIÓN
  19. 19. BIT
  20. 20. QUBIT
  21. 21. QUBIT Superposición lineal (compleja) de estados básicos |0 y |1
  22. 22. SISTEMAS COMPLEJOS
  23. 23. SISTEMAS COMPLEJOS
  24. 24. SISTEMAS COMPLEJOS
  25. 25. SISTEMAS COMPLEJOS
  26. 26. SISTEMAS COMPLEJOS
  27. 27. SISTEMAS COMPLEJOS
  28. 28. ENTRELAZAMIENTO Estado puro de un sistema cuántico multipartito ENTRELAZADO: NO es producto de estados. CLASIFICACIÓN DEL ENTRELAZAMIENTO INFINITOS tipos de clases diferentes NO EQUIVALENTES de ESTADOS ENTRELAZADOS (n > 3) SUBCONJUNTO DE ESTADOS ESTADOS GRAFO
  29. 29. ENTRELAZAMIENTO Estado puro de un sistema cuántico multipartito ENTRELAZADO: NO es producto de estados. CLASIFICACIÓN DEL ENTRELAZAMIENTO INFINITOS tipos de clases diferentes NO EQUIVALENTES de ESTADOS ENTRELAZADOS (n > 3) SUBCONJUNTO DE ESTADOS ESTADOS GRAFO
  30. 30. ENTRELAZAMIENTO Estado puro de un sistema cuántico multipartito ENTRELAZADO: NO es producto de estados. CLASIFICACIÓN DEL ENTRELAZAMIENTO INFINITOS tipos de clases diferentes NO EQUIVALENTES de ESTADOS ENTRELAZADOS (n > 3) SUBCONJUNTO DE ESTADOS ESTADOS GRAFO
  31. 31. INDEX 1 LOS PILARES DE LA CUÁNTICA Discretización Superposición Entrelazamiento 2 GRAFOS Y CUÁNTICA Grafos Ayudando a hacer un ordenador cuántico 3 GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
  32. 32. GRAFOS
  33. 33. GRAFOS
  34. 34. GRAFOS
  35. 35. GRAFOS
  36. 36. GRAFOS
  37. 37. GRAFOS
  38. 38. GRAFOS
  39. 39. GRAFOS
  40. 40. GRAFOS
  41. 41. GRAFOS
  42. 42. GRAFOS
  43. 43. ESTADOS GRAFO: DEFINICIÓN Estado grafo: Estado cuántico puro asociado a un grafo G = (V, E). vértice ⇐⇒ qubit arista ⇐⇒ entrelazamiento APLICACIONES Computación cuántica Corrección de errores cuánticos Protocolos de secretos compartidos Demostraciones del Teorema de Bell (p.e.; all-versus-nothing) Reducción de la complejidad de la comunicación Teletransporte
  44. 44. ESTADOS GRAFO: DEFINICIÓN Estado grafo: Estado cuántico puro asociado a un grafo G = (V, E). vértice ⇐⇒ qubit arista ⇐⇒ entrelazamiento APLICACIONES Computación cuántica Corrección de errores cuánticos Protocolos de secretos compartidos Demostraciones del Teorema de Bell (p.e.; all-versus-nothing) Reducción de la complejidad de la comunicación Teletransporte
  45. 45. ESTADOS GRAFO: DEFINICIÓN Estado grafo: Estado cuántico puro asociado a un grafo G = (V, E). vértice ⇐⇒ qubit arista ⇐⇒ entrelazamiento APLICACIONES Computación cuántica Corrección de errores cuánticos Protocolos de secretos compartidos Demostraciones del Teorema de Bell (p.e.; all-versus-nothing) Reducción de la complejidad de la comunicación Teletransporte
  46. 46. ESTADOS GRAFO: DEFINICIÓN Estado grafo: Estado cuántico puro asociado a un grafo G = (V, E). vértice ⇐⇒ qubit arista ⇐⇒ entrelazamiento APLICACIONES Computación cuántica Corrección de errores cuánticos Protocolos de secretos compartidos Demostraciones del Teorema de Bell (p.e.; all-versus-nothing) Reducción de la complejidad de la comunicación Teletransporte
  47. 47. ESTADOS GRAFO: DEFINICIÓN Estado grafo: Estado cuántico puro asociado a un grafo G = (V, E). vértice ⇐⇒ qubit arista ⇐⇒ entrelazamiento ESTADOS GRAFO CONSTRUIBLES EN LABORATORIO n–qubits n–fotones hasta n = 5. 6–qubits 4–fotones 6–qubits 4–fotones 10–qubits 5–fotones
  48. 48. COMPUTACIÓN CUÁNTICA
  49. 49. ESTADOS GRAFO:
  50. 50. COMPLEMENTACIÓN LOCAL
  51. 51. COMPLEMENTACIÓN LOCAL
  52. 52. RESULTADOS ÓRBITAS Phys. Lett. A 373, 2219 (2009) vértices 1 2 3 4 5 6 7 8 órbitas 1 1 1 2 4 11 26 101 Phys Rev A. 84-4. 042314 (2011) vértices 9 10 11 12 órbitas 440 3,132 40,457 1,274,068
  53. 53. CÓMO HACER UN ORDENADOR CUÁNTICO / ESTADO GRAFO
  54. 54. INDEX 1 LOS PILARES DE LA CUÁNTICA Discretización Superposición Entrelazamiento 2 GRAFOS Y CUÁNTICA Grafos Ayudando a hacer un ordenador cuántico 3 GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
  55. 55. LA VERDAD LA VERDAD
  56. 56. LA VERDAD ¿ QUÉ ES LA VERDAD ?
  57. 57. LA VERDAD LA VERDAD ES UN GRAFO
  58. 58. LA VERDAD Los vértices son proposiciones lógicas Las aristas unen proposiciones contradictorias
  59. 59. LA VERDAD ¿ CUÁNTA VERDAD HAY EN UN GRAFO?
  60. 60. VERDAD NCHV
  61. 61. VERDAD NCHV
  62. 62. VERDAD NCHV
  63. 63. VERDAD PROBABILÍSTICA
  64. 64. VERDAD PROBABILÍSTICA
  65. 65. VERDAD PROBABILÍSTICA
  66. 66. VERDAD PROBABILÍSTICA
  67. 67. VERDAD CUÁNTICA
  68. 68. LA VERDAD ¿ CÓMO SE CALCULA LA VERDAD CUÁNTICA?
  69. 69. LA VERDAD CUÁNTICA LÓGICA CUÁNTICA Proposiciones = vectores de un espacio de Hilbert de dimensión d > 2. Proposiciones excluyentes ↔ vectores ortonormales. GRAFOS CONTEXTUALES: REPRESENTACIONES ORTONORMALES proposiciones ↔ vectores ↔ vértices proposiciones excluyentes ↔ vectores ortonormales ↔ aristas VERDAD En un estado cuántico Ψ, las probabilidades de las proposiciones asociadas a los vectores {|vi } son | Ψ|vi |2
  70. 70. LA VERDAD CUÁNTICA LÓGICA CUÁNTICA Proposiciones = vectores de un espacio de Hilbert de dimensión d > 2. Proposiciones excluyentes ↔ vectores ortonormales. GRAFOS CONTEXTUALES: REPRESENTACIONES ORTONORMALES proposiciones ↔ vectores ↔ vértices proposiciones excluyentes ↔ vectores ortonormales ↔ aristas VERDAD En un estado cuántico Ψ, las probabilidades de las proposiciones asociadas a los vectores {|vi } son | Ψ|vi |2
  71. 71. LA VERDAD CUÁNTICA LÓGICA CUÁNTICA Proposiciones = vectores de un espacio de Hilbert de dimensión d > 2. Proposiciones excluyentes ↔ vectores ortonormales. GRAFOS CONTEXTUALES: REPRESENTACIONES ORTONORMALES proposiciones ↔ vectores ↔ vértices proposiciones excluyentes ↔ vectores ortonormales ↔ aristas VERDAD En un estado cuántico Ψ, las probabilidades de las proposiciones asociadas a los vectores {|vi } son | Ψ|vi |2
  72. 72. GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
  73. 73. GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES
  74. 74. GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES α(G) ≤ ϑ(G) ≤ α∗ (G) α(G) Número de Independencia ϑ(G) Número de Lovász m«ax |Ψ|=1,G o.r. {|vi } n i=1 | Ψ|vi |2 α∗ (G) Número de Rosenfeld m«ax i∈clique wi ≤1 i∈V(G),0≤wi ≤1 wi
  75. 75. GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES α(G) ≤ ϑ(G) ≤ α∗ (G) α(G) Número de Independencia Cota de Teorías clásicas ϑ(G) Número de Lovász Cota de Mecánica Cuántica α∗ (G) Número de Rosenfeld Cota de Teorías probabilísticas
  76. 76. GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES α(G) ≤ ϑ(G) ≤ α∗ (G) Grafos cuánticos contextuales: α < ϑ Grafos cuánticos totalmente contextuales: α < ϑ = α∗ Grafos cuánticos no contextuales: α = ϑ
  77. 77. GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES RESULTADOS GCCs no son grafos perfectos α(G) ≤ ϑ(G) ≤ α∗ (G) ↔ ω(G) ≤ ϑ(G) ≤ α∗ (G) ≤ χ(G) QCG PG G QNCG
  78. 78. GRAFOS CUÁNTICOS CONTEXTUALES RESULTADOS GCCs tienen como grafos inducidos a agujeros impares (odd holes) o antiagujeros impares (odd antiholes).
  79. 79. NÚMERO DE GRAFOS CONEXOS CON n VÉRTICES Tipo / vértices 5 6 7 8 9 10 No isomorfos 21 112 853 11117 261080 11716571 Perfectos 20 105 724 7805 126777 3122221 No perfectos y - 4 96 2814 117770 7619020 no contextuales Contextuales 1 3 33 498 16533 975330 Totalmente context. - - - - - 4 1 34 25 6 7 8 9 10 1 34 25 6 7 8 9 10 (a) (b) 1 3 8 2 5 6 7 4 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (c) (d)
  80. 80. PETERSENGRAPH
  81. 81. EN LABORATORIO
  82. 82. EN LABORATORIO
  83. 83. EN LABORATORIO Probabilidad Resultado experimental Experimento ideal P(010|012) 0,24091 ± 0,00021 0,25 P(111|012) 0,30187 ± 0,00020 0,25 P(01|02) 0,28057 ± 0,00020 0,25 P(00|03) 0,50375 ± 0,00014 0,5 P(11|03) 0,47976 ± 0,00014 0,5 P(00|14) 0,47511 ± 0,00034 0,5 P(01|25) 0,43765 ± 0,00015 0,5 P(010|345) 0,24296 ± 0,00051 0,25 P(111|345) 0,25704 ± 0,00052 0,25 P(10|35) 0,24751 ± 0,00035 0,25 Ω 3,4671 ± 0,0010 3,5
  84. 84. AVISO LEGAL Ningún gato ha sido maltratado en esta investigación.

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