Operaciones algebraicas zum

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Operaciones algebraicas zum

  1. 1. Contenidos 2.1 Definiciones 2.1.1 Término algebraico 2.1.2 Expresión algebraica 2.1.3 Términos semejantes 2.2 Operaciones Algebraicas 2.2.1 Suma y resta 2.2.2 Multiplicación 2.2.3 División Mg. ZONIA PULIDO LEON
  2. 2. 2.1 Definiciones 2.1.1 Término algebraico Es la relación entre números y letras donde intervienen operaciones como la multiplicación, división, potencias y/o raíces. Consta de un “factor numérico”, denominado coeficiente y un “factor literal”. Ejemplos: 15a3b5, ab2c, 5x2y, 2z 3w
  3. 3. 2.1.2 Expresión algebraica Es la relación entre términos algebraicos, mediante la suma y/o resta. Ejemplos: 1) 2) 3) 4x2 – 3 5y 8a3 + 7xy2 – 3x + 10y 2a3b2 + 5ab – 3a 2
  4. 4. Clasificación: Monomio Expresión algebraica que consta de un término algebraico. Ejemplos: 25a3, 9xy2, 45x2z5 Polinomio Expresión algebraica que consta de dos o más términos algebraicos.
  5. 5. 1) Binomio: Polinomio que consta de dos términos. Ejemplo: 4x7y2 + 5xy 2) Trinomio: Polinomio que consta de tres términos algebraicos. Ejemplo: 2a3b2 + 5ab – 3a2
  6. 6. 2.1.3 Términos Semejantes Son aquellos términos algebraicos, o monomios que tienen los mismos factores literales. Ejemplo: - Los términos 6a2b - Los términos 2x4 y 5a2b y 7x2 son semejantes. no son semejantes.
  7. 7. 2.2. Operaciones algebraicas 2.2.1 Suma y Resta Sólo pueden ser sumados o restados los coeficientes numéricos de los términos semejantes. Ejemplo: ab2c + 3ab2c – 5ab2c = (1 + 3 – 5) ab2c = (4 – 5) ab2c = (– 1) ab2c = – ab2c
  8. 8. Suma de polinomios En la suma de polinomios, se escribe cada polinomio uno detrás de otro y se reducen los términos semejantes. Sumar los siguientes polinomios:
  9. 9. En la suma, los polinomios se escriben uno seguido del otro y se reducen los términos semejantes:
  10. 10. Resta de polinomios En esta operación, es importante identificar el minuendo y el substraendo, para posteriormente realizar la reducción de términos semejantes. Realizar la siguiente operación:
  11. 11. Para realizar la resta, primero se eliminan los paréntesis. Para hacerlo, debemos recordar que el signo “menos” fuera del paréntesis, afecta a todos los monomios que están dentro de los paréntesis. Por lo tanto, debemos invertir el signo de cada monomio en el segundo paréntesis, es decir, debemos cambiar los signos positivos por negativos y los negativos por positivos: Posteriormente se reducen los términos semejantes:
  12. 12. 2.2.2 Multiplicación • Monomio por monomio: Se multiplican los coeficientes numéricos y los factores literales entre sí. Ejemplo: 3x ∙ 2xy =6x2y • Monomio por polinomio: Se multiplica el monomio por cada término del polinomio. Ejemplo: 3ab4 (5a2b + 2ab2 - 4ab) = = 15a3b5 + 6a2b6 – 12a2b5
  13. 13. Polinomio por Polinomio: Se multiplica cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio. Ejemplo: (2x + y)(3x + 2y) 6x2 + 4xy + 3xy + 2y2 = = 6x2 + 7xy + 2y2
  14. 14. 2.2.5 División Para dividir expresiones algebraicas es necesario expresarlas mediante productos, es decir, factorizar. Ejemplos: Factorizando... 1) x2 + x - 20 x2 - 25 = (x + 5)(x – 4) (x + 5)(x – 5) Simplificando... = (x – 4) (x – 5) Recuerda que NO se puede realizar lo siguiente: (x – 4) (x – 5)

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