Ulangan harian mata pelajaran matematika tentang kesebangunan untuk kelas IX meliputi soal-soal yang membuktikan apakah dua bangun datar atau dua segitiga sebangun dengan mengecek kesetaraan sudut-sudut dan sisi-sisinya.

1. SOAL ULANGAN HARIAN
MATA PELAJARAN : MATEMATIKA
POKOK BAHASAN : KESEBANGUNAN
KELAS / SEMESTER : IX/ GANJIL
WAKTU : 1 JAM PELAJARAN ( 40 MENIT)
TAHUN PELAJARAN : 2011-2012
PETUNJUK : Jawablah soal berikut dengan penyelesaian yang lengkap dan benar
1. Perhatikan gambar ∆ ABC dan ∆PQR. Jika diketahui besar
C 750
∠ A = 600 ,
600
A B ∠ C = 750
Q ∠ P = 600 dan
∠ R = 450
0 0
45 60
R P Buktikan apakah ∆ABC sebangun dengan
∆PQR ?
2. Perhatikan gambar bangun jajargenajng KLMN dan HIJK. Jika diketahui panjang :
KL = 6cm
N M
3cm LM= 3cm
K L
6cm
HI =18cm
K J
IJ = 9cm
9cm
Buktikan apakah bangun KLMN sebangun
H I
18cm dengan bangun HIJK?
3. Bangun persegi panjang ABCD dan RSTU berikut ini sebangun. Jika diketahui panjang
sisi AB= 5cm
D C U T
2cm BC= 2cm
A 5cm B RS= 25 cm
Tentukan panjang sisi ST !
R 25cm S
4. Dua bangun trapesium berikut ini sebangun.

2. n Tentukan nilai m dan n
8cm
6cm 9cm
m
18cm
5. Pada gambar dibawah ini, hitunglah panjang BD!
B D 15cm C
10cm
12cm
E
A
6. ∆ DEF dengan FG adalah garis tingginya.
F Jika panjang DG = 8 cm
GE= 24cm
Tentukan panjang garis tinggi FG !
8cm 24cm
D E
G
7. Sebuah foto diletakkan dalam bingkainya berukuran 40cm x 60cm. Foto tersebut sebangun
dengan bingkainya dan diletakkan dengan posisi berdiri. Bagian atas,kiri, dan kanan foto
masih tersisa 5cm. a. Gambarkan sketsanya
b. Berapa cm sisa bingkai bagian bawah foto itu ?

3. KUNCI JAWABAN
SOAL NO. 1
Besar ∠ A + ∠ B + ∠ C = 1800 Besar ∠ P + ∠ Q + ∠ R = 1800
600 + ∠ B + 750 = 1800 600 + ∠ Q + 450 = 1800
∠ B = 1800 – ( 600 + 750 ) ∠ Q = 1800 – ( 600 + 450 )
∠ B = 450 ∠ Q = 750
Bukti :
ALTERNATIF JAWABAN SKOR
∠ A = ∠ P = 600 ………………………………………………………. 1
∠ B = ∠ R = 450………………………………………………………. 1
∠ C = ∠ Q = 750………………………………………………………. 1
Karena sudut – susut yang bersesuaian sama besar, maka ∆ ABC ~ ∆ PQR … 1
(Terbukti)
Jumlah 4
SOALNO.2
KL=MN= 6cm HI=JK= 18cm
LM=KN= 3cm IJ=HK= 9cm
Bukti:
ALTERNATIF JAWABAN SKOR

4. KL : HI = 6 : 18 = 1 : 3 …………………………………………………….. 1
LM : IJ = 3 : 9 = 1 : 3 …………………………………………………….. 1
MN : JK= 9 : 18= 1 : 3 …………………………………………………….. 1
KN : HK = 4 : 9 = 1: 3 ……………………………………………………… 1
Karena sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan sama, maka
∆KLMN ~ ∆HIJK ( Terbukti) …………………………………………….. 1
Jumlah 5
SOAL NO.3
ALTERNATIF JAWABAN SKOR
Persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang RSTU, maka
ST RS
= ………………………………………………………………………………………………………………
BC AB 2
ST 25cm
= ……………………………………………………………………………………………………………
2cm 5cm 1
.
2x 25 1
ST = 5
……………………………………………………………………………………………………………….
ST = 10 cm
Jadi panjang sisi ST = 10cm …………………………………………………………… 1
Jumlah 5
SOAL NO.4
ALTERNATIF JAWABAN SKOR
Karena kedua trapesium sebangun, maka
m 9
= ………………………………………………………………………………………………………………
12 6 2
12x9
m= ……………………………………………………………………………………………………………….
6 1
ST = 18 cm
Jadi panjang m = 18cm …………………………………………………………… 1
Jumlah 4
SOAL NO.5
ALTERNATIF JAWABAN SKOR
Dari gambar ∆ABC sebangun ∆CDE, maka:
BC AB
=
CD DE 2
………………………………………………………………………………………………………………
15 + BD 12 1
15
= 10
…………………………………………………………………………………………………………
…. 1
15x12
15 + CD = 10
……………………………………………………………………………………………………. 1
CD= 18 - 15 cm ………………………………………………………………………..
CD = 3 cm 1

5. Jadi panjang sisi CD = 3cm ……………………………………………………………
Jumlah 6
SOAL NO.6
ALTERNATIF JAWABAN SKOR
Dari gambar ∆DFG sebangun ∆EFG, maka:
FG EG
DG
=
FG
………………………………………………………………………………………………………. 2
FG 24
8
= FG
……………………………………………………………………………………………………………. 1
FG = 8 x 24 …………………………………………………………………………………………………………..
2
1
FG= √192…………………………………………………………………………….
1
FG = 8 √3 cm ………………………………………………………………………..
Jadi panjang garis tinggi FG = 8 √3 cm …………………………………………… 1
Jumlah 6
ALTERNATIF JAWABAN SKOR
a. Sketsa 40cm
5
5 5
?
foto 60cm …………………………………….. 2
b. Misalkan sisa bingkai bagian bawah foto = x, maka:
55 − x 30 2
60
=
40
……………………………………………………………………………………………….
60x30
55 – x = 40 ……………………………………………………………………………………………. 1
- x = 45 - 55 …………………………………………………………..
1
x = 10 cm ………………………………………………………………….
Jadi sisa bingkai bagian bawah foto = 10cm ………………………………… 1

6. Jumlah 7
CATATAN :
NILAI PEROLEHAN = N
Skor , perolehan
N= skor , ideal