Matemática  2.0 Mireia Arnal Doménech Daphne Cartanyà Mendoza Tomàs de la Fuente Arranz
Nombres irracionals <ul><li>Anomenem nombres irracionals tots aquells que no poden ser expressats mitjançant una fracció e...
Nombres Irracionals <ul><li>Qualsevol operació amb un o més nombres irracionals donarà sempre un nombre irracional, sempre...
 
El nombre φ (Phi) <ul><li>EL nombre φ és un nombre real irracional algebraic. Pot ser representat a partir de la equació: ...
Usos de  φ <ul><li>El nombre  φ ha rebut el titol de “el nombre perfecte”, “la proporció divina”, entre d’altres. Aquest t...
El nombre π (Pi) <ul><li>El nombre π és un nombre real irracional trascendent, és a dir, no pot ser representat mitjançant...
Usos de  π   <ul><li>El nombre  π  és mundialment conegut degut a la seva relació amb les figures geomètriques circulars, ...
El nombre e <ul><li>El nombre e és un nombre real irracional trascendent, per la qual cosa no pot ser representat per cap ...
Usos de e <ul><li>El nombre e s’ha considerat un dels nombres més significatius tant per la matemática com per la física, ...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Els nombres Irracionals

4.524 visualizaciones

Publicado el

Treball de Matemàtiques fet per Mireia Arnal, Daphne Cartanyà y Tomàs de la Fuente. 1er Batxillerat CT1.

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
4.524
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
17
Acciones
Compartido
0
Descargas
1
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Els nombres Irracionals

  1. 1. Matemática 2.0 Mireia Arnal Doménech Daphne Cartanyà Mendoza Tomàs de la Fuente Arranz
  2. 2. Nombres irracionals <ul><li>Anomenem nombres irracionals tots aquells que no poden ser expressats mitjançant una fracció entre nombres enters amb denominador diferent a 0. Aquests nombres pertanyen al conjunt dels nombres reals. Les propietats dels nombres irracionals són: </li></ul><ul><ul><li>Una operació que contingui un nombre irracional donarà sempre un nombre irracional sempre que al nombre irracional no s'anuli mitjançant el seu invers o negatiu. </li></ul></ul><ul><ul><li>N'hi ha dos tipus: Algebraics i trascendents. Els algebraics poden representar-se mitjançant una fracció; els trascendents, no. </li></ul></ul>
  3. 3. Nombres Irracionals <ul><li>Qualsevol operació amb un o més nombres irracionals donarà sempre un nombre irracional, sempre que no n’hi hagi l’existéncia del seu element simétric. Son nombres racionals √2, √5, i les arrels dels nombres primers, i el nombre pi, phi i e. </li></ul><ul><li>Exemple: </li></ul><ul><li>√ 2 + 8 = 9’414213562… </li></ul><ul><li>e + 16 = 18’7182818284… </li></ul><ul><li>2 – φ = 0’381966011… </li></ul><ul><li>Els resultats són tots nombres irracionals. </li></ul>
  4. 5. El nombre φ (Phi) <ul><li>EL nombre φ és un nombre real irracional algebraic. Pot ser representat a partir de la equació: </li></ul><ul><li>x²-x-1=0 </li></ul><ul><li>Les propietats del nombre φ són: </li></ul><ul><ul><li>φ²=φ+1 </li></ul></ul><ul><ul><li>φ ֿ ¹=φ-1 </li></ul></ul><ul><ul><li>φ=-sin 666º </li></ul></ul><ul><li>El nombre φ es igual a 1'618033988... </li></ul>
  5. 6. Usos de φ <ul><li>El nombre φ ha rebut el titol de “el nombre perfecte”, “la proporció divina”, entre d’altres. Aquest títol l’ha rebut degut a que: </li></ul><ul><ul><li>Respecta unes proporcions que ja respecten a la natura diferents organismes com caragols, arbres, troncs d’arbre, etc… </li></ul></ul><ul><ul><li>Una série d’investigacions els relacionaven a temes bíblics com la creació del món, el nombre de la béstia (-sin 666º), etc… </li></ul></ul><ul><ul><li>La casualitat de trobar el nombre φ en diferents animals i plantes. </li></ul></ul>
  6. 7. El nombre π (Pi) <ul><li>El nombre π és un nombre real irracional trascendent, és a dir, no pot ser representat mitjançant una equació. El nombre π és utilitzat en la mesura d'arees i longituds de les circumferéncies. El nombre pi és probablement el més conegut dels nombres irracionls. Equival a 3'14159... </li></ul>
  7. 8. Usos de π <ul><li>El nombre π és mundialment conegut degut a la seva relació amb les figures geomètriques circulars, ja que relaciona el radi amb la longitud i la superfície d’un cercle, i també relaciona el radi amb el volum d’una esfera. </li></ul><ul><li>El nombre π es coneixia des de la época dels egipcis, tot i que no es coneixia el seu valor exacte. Molts matemátics van intentar descobrir el misteri del nombre π sense éxit. Actualment, del nombre π se’n coneixen més de 15.000 xifres decimals. </li></ul>
  8. 9. El nombre e <ul><li>El nombre e és un nombre real irracional trascendent, per la qual cosa no pot ser representat per cap equació. El seu nom real es la constant de Napier, i s'utilitza molt en física. El seu valor aproximat és 2'7182818284590... És el resultat del límit de les funcions que tenen com a límit l'indeterminació </li></ul>
  9. 10. Usos de e <ul><li>El nombre e s’ha considerat un dels nombres més significatius tant per la matemática com per la física, ja que s’utilitza molt en temes de camins i arquitectura. Com ja s’ha vist abans, en límits el nombre e és molt significatiu ja que resol una indeterminació. Erroniament es confón el nombre e amb el nombre de Euler. Va ser el primer nombre irracional trascendental que va ser demostrat com a tal. D’aquesta constant se’n coneixen ja més de 100.000.000.000 decimals. </li></ul>

×