1) A quantidade de movimento de uma partícula é definida como o produto de sua massa pela sua velocidade vetorial. 2) A quantidade de movimento é conservada quando uma partícula está em repouso ou movimento retilíneo uniforme. 3) O princípio da conservação da quantidade de movimento estabelece que a quantidade de movimento total de um sistema isolado é constante.

1. Quantidade de Movimento
• Define-se quantidade de movimento p da partícula como
sendo o produto da sua massa m pela sua velocidade vetorial v.
m

v


p  m. v
[p] = Kg.m/s = N.s
• A quantidade de movimento é sempre tangente à trajetória e
tem sempre o mesmo sentido do movimento (É uma grandeza
instantânea, isto é, definida para um dado instante).




• Para um sistema de partículas: p SISTEMA  m1. v1  m2 . v2  ...  mn . vn
• A quantidade de movimento é constante quando:
 A partícula está em repouso: p  cte  0
 A partícula está em mov. Retilíneo uniforme (v cte): p  cte  0



No Mov. Circular Uniforme p não é constante, porque a direção é variável!
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

2. Impulso
• Define-se Impulso da força F como sendo a grandeza vetorial I
dada por:


I  F .t [I] = N.s
• O Impulso possui a direção (horiz/vert/ângulo a c/ horiz) e o
sentido (baixo/cima/direita/esquerda) da força F (É definida
para um certo intervalo de tempo, isto é, entre dois instantes).
• TEOREMA DO IMPULSO: O Impulso total sobre uma partícula, corpo
extenso ou sistema de partículas, para um dado intervalo de tempo, é igual à
variação da quantidade de movimento da partícula, corpo extenso ou sistema
de partículas, naquele intervalo de tempo.

p1




I   p  p 2  p1
a


I p
2
I

2

2


 p1  p 2  2. p1 . p 2 . cosa

p2
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3. Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento
• Sistema isolado: Um sistema físico é dito isolado quando a


resultante de todas as forças externas for nula:  F  0
• Teorema da conservação da quantidade
i
i
de
movimento: A quantidade de movimento de um
sistema isolado permanece constante:





I   p  p 2  p1  0


p final  p inicial  cte
• Colisões entre duas partículas:
• Explosão de uma granada:


p após  p ante s


p imediatamenteapós  p imediatamenteantes




m1. v1  m2 . v2  ...  mn . vn  mTOTAL . v0
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4. COLISÃO MECÂNICA
• Sendo a quantidade de movimento uma grandeza
vetorial, se ela for constante não variam seu módulo,
direção e sentido.
• Coeficiente de restituição:
e 
vaf
vap
'
'
vB  v A

v A  vB
• vaf : velocidade relativa de afastamento
• vap : velocidade relativa de aproximação
Colisão perfeitamente elástica (Conservação da energia cinética)
1

e  0  e  1 Colisão parcialmente elástica
0
Colisão perfeitamente inelástica

• Em qualquer tipo de colisão mecânica (sist. isolado), há conservação da quantidade de movimento total do
sistema constituído pelos dois corpos que colidem;
• Na colisão mecânica parcialmente elástica, a energia cinética final do sistema é menor do que a energia
cinética inicial;
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5. COLISÃO MECÂNICA
• A quantidade de energia mecânica dissipada depende do valor do
coeficiente de restituição e:
e próximo de 1  pouca dissipação
• Colis. perfeit. Inelást.:

p total
e próximo de 0  muita dissipação


 0


 0

No final corpos em repouso
No final corpos grudados em movimento
• Colisão elástica unidimensional (1D) entre corpos de massas iguais: Em
uma colisão 1D elástica entre corpos de massas iguais há troca de
velocidades entre os corpos;


vA
vB
vA
A


B
A

antes
'
'
p final  p inicial  m.v A  m.vB  m.v A  m.vB
'
'
vaf  vap  vB  vA  vA  vB

'

vB
B
'
depois
'
vB  v A
'
v A  vB
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