1. «Основы логики» ЕГЭ по информатике

2. А-9. Для какого числа X истинно высказывание 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 1 вариант Подставляем значения и считаем Ответ: 3)

3. А-9. Для какого числа X истинно высказывание 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4 2 вариант Упростим выражение Ответ: 3) Из предложенных вариантов ответов этому промежутку удовлетворяет только число 3. 1

4. Примеры таких заданий: Для какого числа X истинно высказывание 1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

5. А-9. Для какого имени истинно высказывание:  (Первая буква имени гласная = > Четвертая буква согласная) 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) А НТ О Н 4) ФЕДОР В - Четвертая буква согласная Т.е. Первая буква имени гласная И Четвертая буква гласная 1 вариант А - Первая буква имени гласная. Ответ: 3)

6. А-9. Для какого имени истинно высказывание:  (Первая буква имени гласная = > Четвертая буква согласная) 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР В - Четвертая буква согласная 2 вариант А - Первая буква имени гласная. Т.е. Первая буква имени гласная И Четвертая буква гласная 1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) А НТ О Н 4) ФЕДОР Ответ: 3) 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0  (A=>B) A=>B B A

7. A-10. Какое логическое выражение равносильно выражению  (А  В)   C ? 1)  A  B   C; 2)(  A   B)  C; 3) (  A   B)  C; 4)  A   B   C 1 вариант Ответ: 2 ) с использованием формул

8. A-10. Какое логическое выражение равносильно выражению  (А  В)   C ? 1)  A  B   C; 2)(  A   B)  C; 3) (  A   B)  C; 4)  A   B   C 2 вариант Ответ: 2 ) с помощью таблицы истинности 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 15  6 8  11 12  6 12  3 8  11  2 9  6 8  2  1 5  6  3  4 1  2 C B A 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

9. Примеры таких заданий: Какое логическое выражение равносильно выражению 1) 2) 3) 4) 1) 2) 3) 4) ? ? ?

10. A -11 . Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F : Какое выражение соответствует F ? Ответ: 2) 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 F Z Y X

11. Примеры таких заданий: Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F : Какое выражение соответствует F ? 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 F Z Y X 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 F Z Y X 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 F Z Y X

12. B-2. Каково наибольшее целое число X , при котором истинно высказывание ? Данное высказывание состоит из двух простых высказываний А : и В : Высказывание В ложно при любом значении Х . Поэтому чтоб исходное высказывание было истинно необходимо (по определению операции импликации) чтоб высказывание А было тоже ложно . Т.е. ложно при -9 X 9. Наибольшее целое число, принадлежащее этому промежутку – это число 9. Ответ: 9

13. В-2. Сколько различных решений имеет уравнение (K  L  M)  (  L   M  N)=1 , где K, L, M, N – логические переменные? Ответ: 4 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 (K  L  M)  (  L   M  N)  L   M  N K  L  M N M L K

14. В-2. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (  K  M) = > (  L  M  N) ложно. Свойство импликации ( X = > Y) : ложно, если X – истинно, а Y - ложно. Y=(  L  M  N) ложно только при L=1 (  L =0 ), M =0 и N=0 . X= (  K  M) истинно, с учетом того, что М=0, при  K=1, т.е. при К=0. Следовательно, K =0 , L =1 , M =0 , N =0. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K =1 , L =1 , M =0 , N =1. Ответ: 0100 (  K  M) = > (  L  M  N) =0 1 вариант X Y

15. 2 вариант (  K  M) = > (  L  M  N) =0 В-2. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (  K  M) = > (  L  M  N) ложно. Используем тождественные преобразования =0 =0 N=0 M=0 L=1 K=0 Ответ: 0100

16. В-2. Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение (  K  M) = > (  L  M  N) ложно. 3 вариант 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1  L  M  N 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1  L 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 (  K  M) = > (  L  M  N)  K  M  K N M L K