1. PENGARUH PEMBELAJARAN PROBLEM POSING
TERHADAP KEMAMPUAN PEMAHAMAN KONSEP
MATEMATIKA SISWA KELAS XI IPA SMA
NEGERI 6 PALEMBANG
Oktiana Dwi Putra Herawati1
Rusdy Siroj2 dan H.M. Djahir Basir3
Abstrak:Tujuan dari penelitian ini adalah (1) Mengetahui perbedaan
kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa pada kelas yang
memperoleh pembelajaran problem posing dengan siswa pada kelas yang
memperoleh pembelajaran konvensional. (2) Mengetahui perbedaan
kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa dalam kelompok
tinggi, sedang dan rendah ditinjau dari tingkat penguasaan matematika. (3)
Mengetahui interaksi antara model pembelajaran dan tingkat penguasaan
matematika dalam kemampuan pemahaman konsep matematika. Penelitian
ini merupakan penelitian eksperimen dengan unit-unit penelitian
ditentukan berdasarkan kelompok pembelajaran dan tingkat penguasaan
matematika siswa. Kelompok pembelajaran dibedakan menjadi dua yaitu
pembelajaran problem posing dan pembelajaran konvensional. Sedangkan
tingkat penguasaan matematika siswa dibedakan ke dalam kelompok
tinggi, sedang dan rendah. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh
siswa kelas XI IPA SMAN 6 Palembang tahun ajaran 2009/2010. Sampel
penelitian adalah kelas XI IPA 1 sebagai kelas eksperimen dan kelas XI
IPA 2 sebagai kelas kontrol. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh
kesimpulan sebagai berikut: (1) Terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman konsep matematika antara siswa yang memperoleh
pembelajaran problem posing dengan siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional. (2) Terdapat perbedaan kemampuan
pemahaman konsep matematika antara siswa pada kelompok tinggi dan
sedang serta tinggi dan rendah. Tetapi tidak terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman konsep matematika antara siswa pada kelompok
sedang dan rendah. (3) Terdapat interaksi antara pembelajaran (Problem
Posing dan Konvensional) dengan tingkat penguasaan matematika siswa
dalam kemampuan pemahaman konsep matematika. Interaksi terjadi
antara pembelajaran (PP dan KV) dengan tingkat penguasaan matematika
siswa pada kelompok tinggi dan sedang serta tinggi dan rendah dalam
kemampuan pemahaman konsep matematika. Tetapi tidak terdapat
interaksi antara pembelajaran (PP dan KV) dengan tingkat penguasaan
matematika siswa dalam kelompok sedang dan rendah.
Menurut anggapan masyarakat Hal ini karena matematika
umum, bahwa salah satu pelajaran yang berhubungan dengan ide-ide dan konsep-
dianggap sulit pada jenjang pendidikan konsep yang abstrak.
dasar dan menengah adalah matematika.
1
) Alumni, 2,3) Dosen Jurusan Magister Pendidikan Matematika PPs Unsri

2. JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKAVOLUME 4. NO.1 JUNI 2010
Sebagaimana pernyataan Hudoyo (1988:3) matematika menekankan pada konsep”.
bahwa matematika berkenaan dengan ide- Artinya dalam mempelajari matematika
ide dan konsep-konsep yang abstrak dan siswa harus memahami konsep matematika
tersusun secara hierarki dan penalarannya terlebih dahulu agar dapatmenyelesaikan
deduktif. Karena konsep matematika yang soal-soal dan mampu mengaplikasikan
tersusun secara hierarki, maka dalam pembelajaran tersebut dalam dunia nyata.
belajar matematika tidak boleh ada Berdasarkan penjelasan di atas maka
langkah/tahapan konsep yang dilewati. pemahaman konsep perlu ditanamkan
Matematika hendaknya dipelajari secara kepada peserta didik sejak dini yaitu sejak
sistematis dan teratur serta harus disajikan anak tersebut masih duduk di bangku
dengan struktur yang jelas dan harus sekolah dasar. Mereka dituntut mengerti
disesuaikan dengan perkembangan tentang definisi, pengertian, cara
intelektual siswa serta kemampuan pemecahan masalah maupun pengoperasian
prasyarat yang telah dimilikinya. Dengan matematika secara benar. Karena hal
demikian pembelajaran matematika akan tersebut akan menjadi bekal dalam
terlaksana secara efektif dan efisien. mempelajari matematika pada jenjang
Karena konsep-konsep dalam pendidikan yang lebih tinggi.
matematika memiliki keterkaitan antara Menurut Slameto (2003:76)
satu dengan yang lainnya, maka siswa pembelajaran matematika sangat ditentukan
harus lebih banyak diberikan kesempatan oleh strategi dan pendekatan yang
untuk melihat kaitan-kaitan dengan materi digunakan dalam mengajar matematika itu
yang lain. Hal tersebut dimaksudkan agar sendiri. Belajar yang efisien dapat tercapai
siswa dapat memahami materi matematika apabila dapat menggunakan strategi belajar
secara mendalam. Misalnya jika siswa yang tepat. Oleh karena itu guru dituntut
ingin memahami konsep integral (anti untuk profesional dalam menjalankan
turunan) maka terlebih dahulu dia harus tugasnya. Guru yang profesional adalah
mampu memahami konsep turunan suatu guru yang selalu berpikir akan dibawa ke
fungsi. Demikian juga kalau siswa ingin mana anak didiknya, serta dengan apa
memahami konsep turunan maka terlebih mengarahkan anak didiknya untuk
dahulu harus memahami konsep limit. mencapai hasil yang diinginkan dengan
Pentingnya pemahaman konsep berbagai inovasi pembelajaran.
matematika terlihat dalam tujuan pertama Salah satu pendekatan pembelajaran
pembelajaran matematika menurut inovatif yang dapat diterapkan dalam
Depdiknas (Permendiknas no 22 tahun pembelajaran matematika untuk
2006) yaitu memahami konsep matematika, mengembangkan kemampuan pemahaman
menjelaskan keterkaitan antar konsep dan konsep matematika siswa adalah
mengaplikasikan konsep atau algoritma menggunakan pendekatan problem posing.
secara luwes, akurat, efisien dan tepat Pembelajaran dengan pendekatan problem
dalam pemecahan masalah. Sesuai dengan posing adalah pembelajaran yang
tujuan pembelajaran matematika di atas menekankan pada siswa untuk
maka setelah proses pembelajaran siswa membentuk/mengajukan soal berdasarkan
diharapkan dapat memahami suatu konsep informasi atau situasi yang diberikan.
matematika sehingga dapat menggunakan Informasi yang ada diolah dalam pikiran
kemampuan tersebut dalam menghadapi dan setelah dipahami maka peserta didik
masalah–masalah matematika. Jadi dapat akan bisa mengajukan pertanyaan. Dengan
dikatakan bahwa pemahaman konsep adanya tugas pengajuan soal (problem
merupakan bagian yang paling penting posing) akan menyebabkan terbentuknya
dalam pembelajaran matematika. Hal ini pemahaman konsep yang lebih mantap
seperti yang dinyatakan oleh Zulkardi pada diri siswa terhadap materi yang telah
(2003:7) bahwa ”mata pelajaran diberikan. Kegiatan itu akan membuat
71

3. Herawati, Pengaruh Pembelajaran Problem Posing
siswa lebih aktif dan kreatif dalam Desain kelompok kontrol pretes-postes
membentuk pengetahuannya dan pada (Ruseffendi.2005:50)
akhirnya pemahaman siswa terhadap Keterangan:
konsep matematika siswa lebih baik lagi.
A: Subyek penelitian yang diambil secara
METODE PENELITIAN acak
O: Tes yang diberikan pada pretes dan
Jenis Penelitian dan Prosedur penelitian postes di kelas eksperimen maupun
Penelitian ini merupakan penelitian kelas kontrol.
eksperimen dengan menerapkan
pembelajaran problem posing dalam X: Perlakuan pada kelas eksperimen berupa
pelajaran matematika. Unit-unit penelitian pembelajaran problem posing.
ditentukan berdasarkan kelompok
pembelajaran dan tingkat penguasaan
matematika siswa. Pembelajaran dibedakan HASIL DAN PEMBAHASAN
menjadi dua jenis yaitu pembelajaran
dengan problem posing dan pembelajaran HASIL PENELITIAN
konvensional. Sedangkan tingkat 1. Analisis Data Hasil Pretes
penguasaan matematika siswa dibedakan Sebelum pemberian perlakuan yaitu
menjadi kelompok tinggi, sedang dan pembelajaran problem posing pada kelas
rendah. eksperimen dan pembelajaran konvensional
pada kelas kontrol maka kedua kelas
Penelitian ini menggunakan desain tersebut diberikan pretes yang sama.
kelompok kontrol pretes-postes. Dalam Tujuan pemberian pretes ini adalah untuk
rancangan ini sekelompok sampel dipilih melihat kemampuan awal kedua kelompok
secara acak kelas (A) dari populasi tertentu. sebelum diberikan perlakuan serta untuk
Kemudian sampel dikelompokkan menjadi melihat kesetaraan dua kelas (kelas
dua kelompok yaitu kelompok eksperimen eksperimen dan kelas kontrol).
dan kelompok kontrol. Selanjutnya kedua Untuk mengetahui normalitas data
kelompok baik kelompok eksperimen nilai kemampuan pemahaman konsep
maupun kelompok kontrol diberikan pretes matematika siswa pada pretes untuk setiap
(O) yang sama. Kelompok eksperimen kelompok pembelajaran (PP, KV)
dikenai variabel perlakuan tertentu (X) digunakan uji Kolmogorov-Smirnov (K-S).
dalam jangka waktu tertentu sedangkan Hipotesis nol yang diuji: Ho: Sampel
kelompok kontrol diberikan pembelajaran berdistribusi normal, melawan alternatif
biasa. Kemudian kedua kelompok tersebut Ha: Sampel tidak berdistribusi normal.
diberikan postes (O) yang sama. Perlakuan Kriteria pengujian: jika nilai probabilitas
yang diberikan kepada kelas eksperimen (sig) dari Z lebih besar dari α = 0,05 maka
berupa penerapan pembelajaran problem hipotesis nol diterima. Rangkuman hasil uji
posing sedangkan pada kelas kontrol normalitas disajikan pada tabel 1 berikut:
diberikan pembelajaran konvensional. Tabel1.
Setelah perlakuan pembelajaran, diteliti
dampak yang muncul pada subyek Uji Normalitas Nilai Kemampuan
penelitian sebagai akibat dari perlakuan Pemahaman Konsep Matematika Siswa
pembelajaran yang diterapkan yaitu Pada Pretes Berdasarkan Kelompok
kemampuan pemahaman konsep Pembelajaran
matematika siswa. Pola rancangan tersebut Kelompok N K-S Sig Ho
digambarkan sebagai berikut: Pembelajara
A O X O n
A O O Problem 4 1,14 0,14 Diterim
72

4. JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKAVOLUME 4. NO.1 JUNI 2010
Posing (PP) 5 2 7 a dari α = 0,05. Ini berarti varians kelompok
eksperimen dan kontrol adalah sama atau
Konvension 4 1,08 0,19 Diterim
tidak ada perbedaan rata-rata kedua
al (KV) 5 0 4 a
kelompok data.
Pada Tabel 1 terlihat bahwa nilai
Dari hasil pretes kedua kelas maka
probabilitas (sig) untuk setiap kelompok
didapat rata-rata untuk kelompok tinggi
pembelajaran lebih besar dari α = 0,05, ini
pada kelas eksperimen sebesar 59,5 dan
berarti hipotesis nol diterima. Dengan
rata-rata kelompok tinggi pada kelas
demikian, data pretes nilai kemampuan
kontrol sebesar 59,9. Rata-rata untuk
pemahaman konsep matematika siswa
kelompok sedang pada kelas eksperimen
berdistribusi normal.
sebesar 48,8 dan untuk kelas kontrol
Selanjutnya, uji homogenitas varians sebesar 49. Sedangkan rata-rata untuk
populasi dari data nilai kemampuan kelompok rendah kelas eksperimen sebesar
pemahaman konsep matematika siswa pada 41,3 dan untuk kelas kontrol sebesar 41,8.
pretes berdasarkan kelompok pembelajaran Dari hasil pretes di atas terlihat bahwa
dengan menggunakan uji Levene. Hipotesis kemampuan awal kedua kelompok
nol yang diuji: Ho: σ1 = σ2 melawan pembelajaran relatif sama. Oleh karena itu
alternatif Ha: σ1 ≠ σ2. Kriteria pengujian maka dapat dikatakan bahwa penelitian ini
adalah jika nilai probabilitas (sig) lebih berawal dari kemampuan yang sama.
besar dari α = 0,05, maka hipotesis nol
diterima. Rangkuman hasil perhitungan uji 2. ANALISIS DATA HASIL POSTES
homogenitas varians populasi disajikan Data hasil tes kemampuan
pada tabel 2 berikut: pemahaman konsep matematika siswa
Tabel 2. Uji Homogenitas Varians Populasi setelah pembelajaran dideskripsikan dan
Nilai Kemampuan Pemahaman Konsep dianalisis berdasarkan faktor kelompok
Matematika Siswa Pada Pretes Berdasarkan pembelajaran dan tingkat penguasaan
Kelompok Pembelajaran matematika siswa. Untuk mengetahui ada
atau tidak adanya perbedaan yang
Statistik dk1 dk2 Sig Ho signifikan selanjutnya digunakan statistik
Levene inferensial ANOVA dua jalur, tetapi
(F) sebelumnya dilakukan uji persyaratan yaitu
0.010 1 88 0.919 diterima uji normalitas distribusi data dan uji
homogenitas varians populasi. Untuk uji
normalitas distribusi data digunakan uji
Pada Tabel 2 terlihat bahwa nilai Kolmogorov-Smirnov (K-S). Hipotesis nol
probabilitas (sig) lebih besar dari α = 0,05, yang diuji: Ho: Sampel berdistribusi
ini berarti hipotesis nol diterima. Dengan normal, melawan alternatif Ha: Sampel
demikian, varians populasi dari nilai tidak berdistribusi normal. Kriteria
kemampuan pemahaman konsep pengujian: jika nilai probabilitas (sig) dari
matematika siswa pada pretes berdasarkan Z lebih besar dari α = 0,05 maka hipotesis
kelompok pembelajaran homogen. nol diterima. Pada hasil uji normalitas
Dikarenakan kedua kelompok data diperoleh bahwa nilai probabilitas (sig)
berdistribusi normal dan variansnya untuk setiap kelompok pembelajaran
homogen, maka untuk mengetahui ada atau (eksperimen dan kontrol) pada setiap
tidak adanya perbedaan rata-rata kedua kelompok PM (tinggi, sedang, rendah)
kelompok data berdasarkan kelompok lebih besar dari α = 0,05, ini berarti
pembelajaran digunakan uji t. Dari hasil hipotesis nol diterima. Dengan demikian
analisis dapat dikemukakan bahwa nilai data nilai kemampuan pemahaman konsep
probabilitas (sig) adalah 0,943 atau lebih matematika siswa berdasarkan kelompok
73

5. Herawati, Pengaruh Pembelajaran Problem Posing
pembelajaran dan tingkat penguasaan lebih kecil dari α = 0,05 maka hipotesis nol
matematika siswa berdistribusi normal. ditolak. Hal ini berarti terdapat perbedaan
kemampuan pemahaman konsep
Selanjutnya, uji homogenitas varians
matematika siswa antara yang memperoleh
populasi dari skor kemampuan pemahaman
pembelajaran problem posing dengan yang
konsep matematika siswa setelah
memperoleh pembelajaran konvensional.
pembelajaran (postes) berdasarkan
kelompok pembelajaran dan tingkat PM Dari hasil uji ANOVA dua jalur kita
dengan menggunakan uji Levene. Hipotesis juga dapat mengetahui perbedaan
nol yang diuji: Ho: σ1 = σ2 melawan kemampuan pemahaman konsep
alternatif Ha: σ1 ≠ σ2. Kriteria pengujian matematika antara siswa dalam kelompok
adalah jika nilai probabilitas (sig) lebih tinggi, sedang dan rendah (ditinjau dari
besar dari α = 0,05, maka hipotesis nol tingkat penguasaan matematika siswa).
diterima.
Pengujian Hipotesis 2:
Berdasarkan hasil uji homogenitas
data diperoleh bahwa nilai probabilitas Dari hasil uji ANOVA dua jalur di
(sig) lebih besar dari α = 0,05, ini berarti atas diperoleh nilai probabilitas (sig) untuk
hipotesis nol diterima. Dengan demikian, tingkat penguasaan matematika = 0,001.
varians populasi dari skor kemampuan Oleh karena nilai probabilitas (sig) lebih
pemahaman konsep matematika siswa kecil daripada α = 0,05 maka hipotesis nol
berdasarkan kelompok pembelajaran dan ditolak. Hal ini berarti paling sedikit ada
tingkat penguasaan matematika siswa satu kelompok berbeda dari yang lainnya.
homogen. Untuk mengetahui kelompok mana yang
berbeda secara signifikan dalam
Dikarenakan semua kelompok data kemampuan pemahaman konsep
berdistribusi normal dan variansnya
matematika siswa maka dapat dilihat dari
homogen, maka untuk mengetahui ada atau
hasil uji Scheffe. Oleh karena itu
tidak adanya perbedaan kemampuan
dilanjutkan dengan uji Scheffe pada taraf
pemahaman konsep matematika siswa
berdasarkan kelompok pembelajaran, untuk signifikansi α = 0,05.
mengetahui ada atau tidak adanya Tabel 3. Uji Scheffe Nilai Rata-rata
perbedaan kemampuan pemahaman konsep Kemampuan Pemahaman Konsep
matematika siswa berdasarkan tingkat Matematika Siswa Berdasarkan Tingkat
penguasaan matematika (tinggi, sedang dan PM
rendah) serta untuk mengetahui interaksi
Tingkat Perbedaa Sig Ho
antara kelompok pembelajaran dengan
PM Siswa n Rataan
tingkat penguasaan matematika dalam
kemampuan pemahaman konsep Tinggi – 5,06 0,047 Tolak
matematika siswa digunakan uji ANOVA Sedang
dua jalur.
Dari hasil uji ANOVA dua jalur kita Tinggi – 9,27 0,000 Tolak
akan dapat mengetahui apakah ada Rendah
perbedaan kemampuan pemahaman konsep Sedang – 4,21 0,127 Terima
matematika antara siswa pada kelas yang Rendah
memperoleh pembelajaran problem posing
dan siswa pada kelas yang memperoleh
pembelajaran konvensional. Pada tabel 3 terlihat bahwa nilai
Pengujian Hipotesis 1: probabilitas (Sig) untuk pasangan
kelompok tinggi dan sedang adalah 0,047
Dari hasil uji ANOVA dua jalur atau kurang dari α = 0,05 maka hipotesis
diperoleh nilai probabilitas (sig) untuk nol ditolak, sehingga dapat ditarik
pembelajaran = 0,000. Oleh karena nilai sig
74

6. JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKAVOLUME 4. NO.1 JUNI 2010
kesimpulan bahwa kemampuan kemampuan pemahaman konsep
pemahaman konsep matematika siswa pada matematika.
kelompok tinggi berbeda secara signifikan
Begitu juga selisih kemampuan
dengan siswa pada kelompok sedang.
pemahaman konsep matematika antara
Demikian pula kemampuan pemahaman
pembelajaran problem posing dan
konsep matematika siswa pada kelompok
pembelajaran konvensional pada siswa
tinggi berbeda secara signifikan dengan
kelompok tinggi berbeda secara signifikan
siswa pada kelompok rendah. Hal ini dapat
dibandingkan dengan siswa pada kelompok
dilihat dari nilai sig = 0,000 atau kurang
rendah. Ini berarti terdapat interaksi antara
dari α = 0.05. Untuk kelompok sedang dan
pembelajaran (PP dan KV) dengan tingkat
rendah nilai sig adalah 0,127 atau lebih dari
penguasaan matematika ( tinggi dan rendah
α = 0,05 maka dapat disimpulkan bahwa
) dalam kemampuan pemahaman konsep
tidak terdapat perbedaan signifikan pada
matematika.
kemampuan pemahaman konsep
matematika antara siswa pada kelompok Tetapi selisih kemampuan
sedang dan rendah. pemahaman konsep matematika antara
pembelajaran problem posing dan
Selain itu dari hasil uji ANOVA dua
pembelajaran konvensional pada siswa
jalur di atas kita juga dapat mengetahui
kelompok sedang tidak berbeda secara
apakah ada interaksi antara kelompok
signifikan dibandingkan dengan siswa pada
pembelajaran dan tingkat penguasaan
kelompok rendah. Ini berarti tidak terdapat
matematika siswa dalam kemampuan
interaksi antara pembelajaran (PP dan KV)
pemahaman konsep matematika.
dengan tingkat penguasaan matematika
Pengujian Hipotesis 3 (sedang dan rendah) dalam kemampuan
Hipotesis yang di uji adalah: pemahaman konsep matematika.
Dari hasil uji ANOVA dua jalur di
Secara grafik, interaksi antara
atas diperoleh nilai probabilitas (sig) untuk
pembelajaran dengan tingkat penguasaan
interaksi = 0,026. Oleh karena nilai
matematika siswa dalam kemampuan
probabilitas (sig) lebih kecil daripada α =
pemahaman konsep matematika
0,05 maka hipotesis nol ditolak. Hal ini
diperlihatkan pada gambar berikut:
berarti ada kelompok pembelajaran yang
berinteraksi dengan tingkat penguasaan
matematika siawa dalam kemampuan 87.6
90
pemahaman konsep matematika siswa.
Untuk mengetahui pembelajaran mana 85
78.94
yang berinteraksi dengan tingkat 80
Pemahaman Konsep
73.46
Rata –Rata Nilai
penguasaan matematika siswa maka dapat 75
Matematika
dilihat dari hasil uji Scheffe di atas. 70
71.71 72.64
Berdasarkan hasil uji Scheffe di atas 65 68.93
dapat ditarik kesimpulan bahwa selisih 60
kemampuan pemahaman konsep 55
matematika antara pembelajaran problem 50
posing dan pembelajaran konvensional Rendah Sedang Tinggi
pada siswa kelompok tinggi berbeda secara
signifikan dibandingkan dengan siswa pada
kelompok sedang. Ini berarti terdapat Gambar 4.1 Interaksi Antara
Pembelajaran dan Tingkat Penguasaan
interaksi antara pembelajaran (PP dan KV) Matematika Dalam Kemampuan
dengan tingkat penguasaan matematika Pemahaman Konsep Matematika
siswa (tinggi dan sedang) dalam
75

7. Herawati, Pengaruh Pembelajaran Problem Posing
Pada gambar di atas nampak tidak kedua kelas tersebut perbedaannya sangat
adanya interaksi antara pembelajaran (PP kecil sehingga dapat dikatakan relatif sama.
dan KV) dengan tingkat penguasaan Nilai rata-rata penguasaan
matematika siswa pada kelompok sedang matematika siswa kelompok tinggi pada
dan rendah dalam kemampuan pemahaman kelas eksperimen sebesar 89,9 dan pada
konsep matematika. Hal ini karena selisih kelas kontrol sebesar 89,6. Nilai rata-rata
nilai pada postes antara pembelajaran PP siswa kelompok sedang pada kelas
dan KV pada siswa kelompok sedang tidak eksperimen sebesar 77,5 dan pada kelas
berbeda secara signifikan dengan kontrol sebesar 77,1. Nilai rata-rata siswa
pembelajaran yang sama pada kelompok kelompok rendah pada kelas eksperimen
rendah. sebesar 58,1 dan pada kelas kontrol sebesar
60,6.
Terdapat interaksi antara
Selain temuan-temuan di atas,
pembelajaran (PP dan KV) dengan tingkat
ditemukan pula bahwa pencapaian KKM
penguasaan matematika siswa pada
pada kelas eksperimen sebesar 71% dan
kelompok tinggi dan sedang dalam
pada kelas kontrol sebesar 69% dimana
kemampuan pemahaman konsep
nilai KKM adalah 70. Hal ini menunjukkan
matematika. Hal ini karena selisih nilai
bahwa kemampuan siswa yang terlibat
pada postes antara pembelajaran PP dan
dalam penelitian ini relatif sama. Selain itu
KV pada siswa kelompok tinggi berbeda
dapat dikatakan bahwa materi prasyarat
secara signifikan dengan pembelajaran
sebelum pembelajaran cukup dikuasai
yang sama pada kelompok sedang.
siswa sehingga dapat disimpulkan bahwa
Terdapat interaksi antara siswa siap menerima materi pelajaran baru.
pembelajaran (PP dan KV) dengan tingkat
penguasaan matematika siswa pada Nilai rata-rata tes kemampuan pemahaman
kelompok tinggi dan rendah dalam konsep matematika untuk materi turunan
kemampuan pemahaman konsep fungsi sebelum pembelajaran yang
matematika. Hal ini karena selisih nilai diperoleh siswa pada kelas eksperimen
pada postes antara pembelajaran PP dan adalah 49,6 sedangkan yang diperoleh pada
KV pada siswa kelompok tinggi berbeda kelas kontrol adalah 49,95. Nilai rata-rata
secara signifikan dengan selisih tes kemampuan pemahaman konsep
pembelajaran yang sama pada kelompok matematika pada kedua kelas tersebut
rendah. perbedaannya sangat kecil sehingga dapat
dikatakan relatif sama.
Nilai rata-rata hasil pretes untuk siswa
PEMBAHASAN kelompok tinggi pada kelas eksperimen
sebesar 59,5 dan pada kelas kontrol sebesar
Penelitian ini menghasilkan beberapa 59,9. Nilai rata-rata siswa kelompok sedang
temuan yang dianalisis berdasarkan pada kelas eksperimen sebesar 48,8 dan
kelompok pembelajaran dan tingkat pada kelas kontrol sebesar 49. Nilai rata-
penguasaan matematika. rata siswa kelompok rendah pada kelas
Tingkat penguasaan matematika eksperimen sebesar 41,3 dan pada kelas
adalah tingkat penguasaan siswa terhadap kontrol sebesar 41,8. Selain temuan-temuan
matematika yang dimiliki sebelum tersebut, ditemukan pula bahwa pencapaian
pembelajaran berlangsung. Nilai rata-rata KKM pada kelas eksperimen sebesar 0%
tes penguasaan matematika yang diperoleh dan pada kelas kontrol sebesar 0%. Hasil
pada kelas eksperimen adalah 76 dan nilai ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa
rata-rata tes penguasaan matematika yang yang terlibat dalam penelitian (siswa kelas
diperoleh pada kelas kontrol adalah 75,9. eksperimen dan siswa kelas kontrol) ini
Nilai rata-rata penguasaan matematika pada
76

8. JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKAVOLUME 4. NO.1 JUNI 2010
relatif sama, sehingga dapat dikatakan penguasaan matematika tinggi dan rendah
bahwa kedua kelas setara. tetapi tidak terjadi interaksi pada kelompok
Hasil penelitian menunjukkan bahwa sedang dan rendah. Temuan ini didukung
kemampuan pemahaman konsep oleh perolehan nilai rata-rata kemampuan
matematika siswa pada kelas dengan pemahaman konsep matematika siswa pada
pembelajaran problem posing lebih baik kelompok tinggi, sedang dan rendah
daripada kemampuan pemahaman konsep Pada kelompok tinggi, perolehan nilai
matematika siswa dengan pembelajaran rata-rata kemampuan pemahaman konsep
konvensional. Temuan ini didukung oleh matematika pada kelas dengan
perolehan nilai rata-rata pada kelas dengan pembelajaran problem posing sebesar 87,6
pembelajaran problem posing sebesar 78,9 lebih baik daripada pembelajaran
dan pada kelas dengan pembelajaran konvensional sebesar 72,64. Pencapaian
konvensional sebesar 70,8. Dilihat dari KKM pada kelompok tinggi dengan
pencapaian KKM, pada kelas dengan pembelajaran problem posing sebanyak 15
pembelajaran problem posing jumlah siswa orang (100%) sedangkan pada
yang mencapai nilai KKM sebanyak 40 pembelajaran konvensional sebanyak 8
orang (88,9%) dan pada kelas dengan orang (53,3%).
pembelajaran konvensional sebanyak 25 Pada kelompok sedang, perolehan
orang (55,6%). nilai rata-rata kemampuan pemahaman
Pencapaian nilai yang tinggi pada konsep matematika pada kelas dengan
pembelajaran problem posing ini pembelajaran problem posing sebesar 78,94
disebabkan karena pada pembelajaran lebih baik daripada pembelajaran
problem posing siswa dilatih untuk konvensional sebesar 71,7. Pencapaian
mengajukan atau membuat soal kemudian KKM pada pembelajaran problem posing
menyelesaikan soal yang dibuat oleh sebesar 15 orang (88,2%) dan pada
kelompok lain. Pada saat siswa membuat pembelajaran konvensional sebesar 10
soal maka siswa dituntut untuk memahami orang (58,8%).
konsep dari materi yang telah diterimanya, Pada kelompok rendah, perolehan
begitu juga pada saat menyelesaikan soal nilai rata-rata kemampuan pemahaman
yang telah dibuat oleh kelompok lain siswa konsep matematika pada kelas dengan
juga dituntut untuk memahami konsep. pembelajaran problem posing sebesar 73,46
Dari hasil penelitian diperoleh data lebih baik daripada pembelajaran
nilai rata-rata kemampuan pemahaman konvensional sebesar 68,9. Pencapaian
konsep matematika siswa pada kelompok KKM pada pembelajaran problem posing
tinggi adalah 80,38, pada kelompok sedang sebesar 11 orang (84,6%) dan pada
nilai rata-ratanya adalah 75,33 sedangkan pembelajaran konvensional sebesar 8 orang
pada kelompok rendah adalah 71,11. Dari (57,1%).
data tersebut terlihat adanya perbedaan Dari nilai rata-rata dan pencapaian
yang signifikan pada kemampuan KKM maka dapat disimpulkan bahwa pada
pemahaman konsep matematika antara semua kelompok siswa (tinggi, sedang dan
siswa pada kelompok tinggi, sedang dan rendah), kemampuan pemahaman konsep
rendah. matematika siswa pada pembelajaran
Terdapat interaksi antara kelompok problem posing lebih baik daripada
pembelajaran (PP dan KV) dengan tingkat pembelajaran konvensional. Namun
penguasaan matematika siswa dalam berdasarkan hasil yang diperoleh, ternyata
kemampuan pemahaman konsep pada siswa kelompok tinggi, pembelajaran
matematika. Interaksi terjadi antara problem posing lebih berpengaruh
kelompok pembelajaran (PP dan KV) dibandingkan pada kelompok sedang dan
dengan kelompok penguasaan matematika rendah.
tinggi dan sedang maupun pada kelompok
77

9. Herawati, Pengaruh Pembelajaran Problem Posing
Hasil ini dikarenakan pada kegiatan 2.Terdapat perbedaan kemampuan
presolution posing siswa dilatih untuk pemahaman konsep matematika antara
dapat mengaitkan informasi/situasi yang siswa pada kelompok tinggi, sedang dan
mereka peroleh dengan materi yang sudah rendah yang ditinjau dari tingkat
mereka pelajari. Dengan demikian penguasaan matematika. Kemampuan
pemahaman siswa terhadap materi pemahaman konsep matematika siswa
pelajaran akan lebih baik. Demikian pula pada kelompok tinggi berbeda dengan
pada kegiatan within solution posing, siswa siswa pada kelompok sedang. Demikian
dilatih untuk merumuskan sub-sub pula kemampuan pemahaman konsep
pertanyaan yang mengarah kepada matematika siswa pada kelompok tinggi
penyelesaian soal. Dengan demikian siswa berbeda dengan siswa pada kelompok
terlatih untuk menyelesaikan soal secara rendah. Tetapi tidak terdapat perbedaan
sistematis. Sedangkan pada kegiatan post signifikan dalam kemampuan
solution posing akan dapat melatih siswa pemahaman konsep matematika antara
untuk lebih memahami konsep materi siswa pada kelompok sedang dan rendah.
pelajaran. Hal ini dikarenakan pada 3.Terdapat interaksi antara pembelajaran
kegiatan post solution posing siswa dilatih (PP dan KV) dengan tingkat penguasaan
membuat soal yang sejenis dengan soal matematika siswa dalam kemampuan
yang diberikan, sehingga diharapkan akan pemahaman konsep matematika. Interaksi
dapat memperkuat konsep yang telah terjadi antara pembelajaran (PP dan KV)
mereka terima. dengan tingkat penguasaan matematika
Dalam ketiga kegiatan problem pada kelompok tinggi dan sedang serta
posing di atas, siswa dituntut untuk pada kelompok tinggi dan rendah. Tetapi
membuat soal yang berkaitan dengan tidak terdapat interaksi antara
materi yang telah diajarkan. Untuk pembelajaran ( PP dan KV ) dengan
membuat soal tersebut diperlukan tingkat penguasaan matematika pada
penguasaan yang baik terhadap konsep kelompok sedang dan rendah dalam
dasar yang telah diajarkan. Pada siswa kemampuan pemahaman konsep
kelompok tinggi, konsep yang diberikan matematika.
lebih cepat dikuasai daripada siswa
kelompok sedang dan rendah. Oleh karena Saran
itu pembelajaran problem posing lebih Berdasarkan kesimpulan dari
berpengaruh pada siswa kelompok tinggi. penelitian ini, selanjutnya dikemukakan
saran-saran sebagai berikut:
Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis dan 1. Pembelajaran problem posing
pembahasan yang telah dikemukakan pada hendaknya terus dikembangkan di
bab sebelumnya, diperoleh beberapa lapangan dan dijadikan sebagai
kesimpulan sebagai berikut: alternatif pilihan guru dalam
1.Terdapat perbedaan kemampuan pembelajaran matematika sehari-hari.
pemahaman konsep matematika antara Hal ini dikarenakan pembelajaran
siswa yang memperoleh pembelajaran tersebut dapat meningkatkan
problem posing dengan yang memperoleh kemampuan pemahaman konsep
pembelajaran konvensional. Kemampuan matematika siswa.
pemahaman konsep matematika siswa 2. Dalam mengimplementasikan
pada kelas yang memperoleh pembelajaran problem posing dengan
pembelajaran problem posing lebih baik tujuan meningkatkan kemampuan
daripada siswa pada kelas yang pemahaman konsep matematika siswa,
memperoleh pembelajaran konvensional. guru selain perlu mempersiapkan semua
komponen pembelajaran dengan
78

10. JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKAVOLUME 4. NO.1 JUNI 2010
matang juga perlu mempertimbangkan Tersedia di http ://www.pikiranrakyat.
tingkat penguasaan matematika siswa. com/cetak/2006/082006/10/cakrawala
Pembelajaran problem posing lebih /profil.html. (diakses tgl 5 Februari
tepat diterapkan pada kelas dengan rata-
2010).
rata penguasaan matematika siswa
tergolong tinggi.
Herdian. 2009. Pembelajaran Dengan
3. Guru matematika hendaknya Problem Posing. Tersedia di:
mengadakan perubahan-perubahan http://herdy07.wordpress.com/2009/0
secara bertahap dalam pembelajaran 4/19/model-pembelajaran-problem-
sehari-hari sesuai dengan kondisi atau posing/ (diakses tgl tgl 28 07 2009)
kemampuan siswa. Hal ini diperlukan Hudoyo, Herman. 1988. Mengajar Belajar
agar pembelajaran tidak monoton dan Matematika. Jakarta: Direktorat
membosankan. Jenderal Pendidikan Tinggi.
Pi-Jen Lin. 2004. Supporting Teachers On
Designing Problem-Posing Tasks As
DAFTAR PUSTAKA A Tool Of Assessment To Understand
Students’ Mathematical Learning.
Abussakir. 2009. Pembelajaran Matematika Journal of Mathematics Education
Dengan Problem Posing. Tersedia di: Vol 3 pp 257–264. Taiwan: National
http://abdussakir.wordpress.com/2009 Hsin-ChuTeachers College
/02/13/pembelajaran-matematika- P.B, Triton. 2005. SPSS 13.0 Terapan:
dengan-problem-posing/. (diakses tgl Riset Statistik Parametrik.
18 juni 2009) Yogyakarta: Andi
Priyatno, Dwi. 2008. Mandiri Belajar
Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-Dasar SPSS. Yogyakarta: Media Com.
Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Ram, M. 2009. Penerapan Model
Aksara Pembelajaran Game Problem Posing .
Brown, S.I & Walter, M.I. 1993. Problem Tersedia di:
posing: Reflection and applications. http://mram507.wordpress.com
New Jersey: Lawrence Erlbaum (diakses tgl 30 agustus 2009).
Associates. Ruseffendi, E. T. 1991. Penilaian
Chairani, Zahra. 2007 . Problem Posing Pendidikan dan Hasil Belajar Siswa
Dalam Pembelajaran Matematika . Khususnya dalam Pengajaran
Tersedia Matematika untuk Guru dan Calon
dihttp://agus66.blogspot.com/2009/03 Guru. Bandung: Tidak diterbitkan.
/problem-posing-dalam- Russeffendi, E. T. 2006. Pengantar kepada
pembelajaran.html (diakses tgl 18 membantu guru mengembangkan
juni 2009 ). kompetensinya dalam pengajaran
Depdiknas. 2006. Peraturan Menteri matematika untuk meningkatkan
Pendidikan Nasional Nomor 22 CBSA. Bandung: Tarsito
Tahun 2006 tentang Standar Isi.
Jakarta: Direktorat Jenderal Manajemen Sarbaini. 2009. Makalah Problem Posing.
Pendidikan Dasar dan Menengah. Tersedia di:
Echols dan Shadily. 1990. Kamus Inggris http://alifdanhamzah.blogspot.com/20
Indonesia. Jakarta: PT. Gramedia. 09/05/makalah-problem-posing.html
( diakses tgl 18-06-2009 ).
Firdaus, Wildaiman. 2006.Lima mitos sesat Silver, E.A dan Cai, J. 1996. An Analysis of
seputar matematika. Bandung : Aritmatic Problem Posing by Middle
Ponpes Al-Masudiyah. School Students. Journal for Research
79

11. Herawati, Pengaruh Pembelajaran Problem Posing
In Mathematics Education. V 27 Persamaan Garis Singgung Lingkaran
No.5, Nov 1996 hal 521-539 Di Kelas XI Program IPA SMA
Siswono, Tatag Yuli Eko. 2004. Laboratorium Universitas Negeri
“Identifikasi Proses Berpikir Kreatif Malang. Tesis: Tidak Diterbitkan.
Siswa dalam Pengajuan Masalah Zulkardi. 2003. Pendidikan Matematika di
(Problem Posing) Matematika Indonesia: Beberapa Permasalahan
Berpandu dengan Model Wallas dan dan Upaya Penyelesaiannya.
Creative Problem Solving “. Tersedia Palembang: Universitas Sriwijaya
di:
http://tatagyes.files.wordpress.com/200
9/11/paper04_wallascps1.pdf. (Diakses
pada tanggal 10 Februari 2010)
Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor
Yang Mempengaruhinya. Jakarta:
Rineka Cipta.
Sudijono, Anas. 1995. Pengantar Evaluasi
Pendidikan. Jakarta: Raja Grafindo
Persada
Sumarmo, U. 1987. Kemampuan
Pemahaman dan penalaran
matematika siswa sekolah menengah
atas dikaitkan dengan kemampuan
penalaran logik siswa dan beberapa
unsur proses belajar mengajar.
Disertasi PPS IKIP ( Tidak
dipublikasikan)
Sutiarso, Sugeng. 2000. Problem Possing:
Strategi Efektif Meningkatkan
Aktivitas Siswa dalam Pembelajaran
Matematika. Tersedia di:
http://nursalam-
uin.blogspot.com/2008_07_01_archiv
e.html (diakses 13 Desember 2009)
Tim MKPBM. 2001. Strategi
Pembelajaran Matematika
Kontemporer. Bandung: JICA-
Universitas Pendidikan Indonesia
TIM PPPG Matematika Yogyakarta. 2005.
Materi Pembinaan Matematika SMP
di Daerah Yogyakarta. Depdiknas
Xiaogang Xia. 2008. Research on
Mathematics Instruction Experiment
Based Problem Posing. Journal of
Mathematics Education December,
Vol. 1, No. 1, pp.153-163. China:
Guizhou Normal University
Yuniar. 2006. Pembelajaran Problem
Posing Untuk Meningkatkan
Pemahaman Siswa Terhadap Materi
80