Btx Mats probs 1516 dossier

TECNOLOGIA INDUSTRIAL
PROPIETATS DELS MATERIALS
EXERCICIS

Tecnologia Industrial
Curs 1516. Abril Pag 2 de 23 Pedro Lorenzp [banustec@gmail.com]
1. Càlcul d’esforços
Calcula els esforços de compressió d’aquestes barres d’acer:
F diàmetre
Barra 1 2.000 N 10 mm
Barra 2 2.000 N 45 mm
Sol. 25.46 Mpa i 1.26 Mpa
Troba l’allargament unitari en cada cas
L0 F ALF
Barra 1 1 m 2.000 N 30 mm
Barra 2 4 m 2.000 N 120 mm
Sol. 3%
Calcula la deformació unitària en aquesta barra:
S= 150 mm2
L0= 100 mm
LF= 101,3 mm
Sol. 0.013 (1,3%)
D’un cable de coure:
 Diàmetre: 4mm
 Longitud: 6 m
 Força aplicada: 465 N
Calcula:
 Tensió
 Tipus de deformació
 Coeficient de seguretat utilitzat
 Força mínima per trencar el cable
 Comportament si fos niló
Sol. 37 Mpa, Def elástica, n=1.86,
F= 276.46 N, def elástica.
3 pag 157. Tecnologia industrial I. Ed Mc Graw Hill
A un cable d’acer alt en carboni:
Diàmetre: 2 mm
Li apliquem una força de tracció de 1027 N.
Determina:
 Tensió normal que està suportant.
 Tipus de deformació (justifica la resposta)
 Coeficient de seguretat
 Diàmetre necessari per treballar a la zona elàstica si fos coure.

 El mateix que l’anterior si fos ferro
Sol. 326.9 MPa, Def elàstica, 1.16, 4.36 mm, 1.5857 mm.
 Quin esforç unitari experimentarà un perfil rectangular de
titáni (de dimensions exteriors 10.00x5.00 mm, gruix 1.00 mm
i llargària 1.50 m) quan li apliquem una força de tracció de
6.000 N?
 Quina serà la massa i el pés d’aquest tub?
dTi= 4507 kg/m3
Sol. 230.77 MPa, 0.1759 Kg, 1.7255 N.
PAU, convocatòria Juny 2009
La tensió de ruptura d’un llautó és 550 MPa.
 Quina força axial cal per provocar el trencament d’un eix massís de 6 mm de diàmetre?
Sol. F<15,55 kN
Una barra massissa de secció rectangular (25 x 300 mm), pot suportar una força axial de tracció
màxima 360 kN sense trencar-se.
 Quina és la resistència a la ruptura del material?
Sol. 48 MPa.
La tensió de ruptura d’un acer és 550 MPa. Si s’aplica una força axial de 110 N a una barra
d’aquest material,
 Quina és la secció mínima que pot tenir sense que es trenqui?
Sol. 0.0002 mm2
El Zamak-5 és un aliatge de zinc que té una tensió de ruptura per tracció R=330 MPa.
 Quina força de tracció màxima suporta un eix massís 12 mm abans de trencar-se?
Sol. 037,32 kN
PAU, convocatòria Setembre 2011
Calcula la força necessària per trencar aquesta proveta:
 Material: PVC
 5 mm

 Mòdul d’elasticitat E=2,60 GPa
 R=48 MPa.
Sol. 0,9425 kN
Calcula la força necessària per trencar aquesta proveta:
 Material: Aliatge ferro - niquel
 15 mm
 R=480 MPa.
Sol. 84,82 kN
PAU, Set 2004
Sol. b) 33,35 MPa, 1,30% c) 8 mm d) No
La resistència a la tracció del titani sense aliar és TR=75 MPa.
 Quina força axial cal per provocar la ruptura d’un eix de 10 mm2
de secció?
Sol. 750 N

PAU, Set 2001
Sol. a)0,01 mm b)4 MPa, c) 0,057 mm
Quan un material és sotmès a una força que supera el límit elàstic es diu que s’ha produït una
deformació...
a) Plàstica
b) Elàstica
c) Transitòria
d) Instantània
Examen 2013/14
Segons els càlculs de disseny d’una grua, hi ha una peça de perfil angular L 200x200 amb una
llargària de 0,50 m. En les condicions més desfavorables està sotmesa a un esforç de tracció de
992 N. Si les normes de construcció de grues obliguen a utilitzar un coeficient de seguretat n=3,
contesta:
 Si la peça és d’acer (contingut mitjà en C), quin gruix e ha de tenir el perfil?
 Quina secció A hauria de tenir la peça si volguéssim utilitzar un aliatge lleuger?
 Calcula les masses m1 i m2 de les peces en cadascun dels casos anteriors

Densitat
(Kg/m3)
E
(GPa)
Límit
elàstic
(MPa)
Esforç de
trencament
(MPa)
Allargament (%)
Acer (mitjà en C) 7850 207 350 520 30
Aliatge lleuger 2800 72 97 186 18
Sol. a) e= 0,021 m b) e= 0,077 m c) 31,24 kg i 34,72 kg
Examen 2013/14
Es projecta un pont d’una carretera amb una plataforma continua de 120 m de llargada
(mesurada a 20ºC). Les juntes de dilatació estan a l’inici i al final del pont. Si es dissenya
comptant que quan el pont estigui més dilatat no hi hagi espai a les juntes,
 Quin serà l’espai màxim que deixarà cadascuna?
 A la zona la temperatura oscil·la entre els 50ºC de l’estiu i els -15ºC de l’hivern.
 El pont està construït amb formigó armat (α= 1,20·10-5
K-1
).
Sol. 4,52 cm
La llei de Hooke estableix que les deformacions d’un material...
a) Són proporcionals als esforços que les originen en la seva zona elàstica.
b) Són proporcionals al quadrat dels esforços aplicats
c) Són directament proporcionals als esforços aplicats i inversament proporcionals a la
secció.
d) En els materials ceràmics no es produeixen deformacions elàstiques.
Sol. A)
El comportament d’un material sota del seu límit de fluència és...
a) Elàstic
b) Plàstic
c) Proporcional
d) De ròtula
Sol. A)
En el diagrama de tracció del ferro-carboni, la zona on s’acaba la proporcionalitat entre tensions
i deformacions es denomina:
a) Límit de ròtula
b) Límit de fatiga
c) Límit elàstic
d) Límit de tracció
Sol. C)

Si estirem una molla i retorna a la posició inicial, diem que ha experimentat una deformació...
a) Elàstica
b) Plàstica
c) Mecànica
d) De ròtula
Sol. B)
23. Assaig de materials
Per l’assaig d’una proveta d’hacer dúctil s’obté una gràfica tensió – deformació.
 Dibuixa la gràfica  = f (deformació), explica què és el límit de proporcionalitat, límit
elàstic i la càrrega de trencament (indica aquests punts a la gràfica).
 Explica el significat de la llei de Hooke i la relació amb la gràfica.
Quin és el significat d’un valor de duresa expressat com:
187 HBW 5/750/20
Sol. L’index de duressa Brinnell és de 187. L’assaig s’ha fet amb un penetrador
(bola) de diàmetre 5 mm aplicant 750 N (=750/0.102) durant 20 s.
En un assaig Brinnell realitzat sobre una peça d’acer s’ha obtingut el valor 151 HBW.
 Quina és la seva resistència al trencament i de quin tipus d’acer pot tractar-se?
Sol. 3.45*151 = 520.95 MPa.
Acer de contingut mitjà en carboni.
En un assaig Charpy s'utilitza una proveta de secció quadrada de costats 10 mm amb una
entalla de 2 mm. El pèndol assoleix una alçada de 140 mm després de trencar la proveta.
 Calcula el valor de k si l'alçada inicial era de 400 mm.
Sol. 0,701 J/mm2
Les broques s’han d’escollir…
a) D’un material més dur que el que es vol foradar
b) D’un material més tenaç que el que es vol foradar
c) D’un material més dúctil que el que es vol foradar
d) D’un material més fort que el que es vol foradar

Troba el màxim nombre de cicles a 80.000 lb/polzada que pot fer
a) l’acer al Cr – Ni
b) l’acer amb 1,20% C trempat i estirat.
Troba el màxim nombre de cicles a 35 kgf/mm2
que pot fer l’acer segons el % C.

Examen 2013/14
En un assaig de tracció s’han obtingut els resultats següents:
 Llargària calibrada de la proveta: L=100 mm
 Diàmetre nominal de la proveta: Ø=20 mm
 Força aplicada: F=23 kN
 Allargament observat ΔL=66,556·10-3
mm
Determina:
 Valor de l’esforç normal.
 Allargament unitari
Examen 2013/14
A partir de la figura 1, determina:
 La resistència a la fatiga per a 107
cicles
de treball.
 La vida a la fatiga per a esforços
màxims de 600 MPa.
 El límit de fatiga del material.
 Què li passaria al material si li apliquem
un esforç de 350 MPa que repetim
durant 107
cicles de treball?
 Què li passaria al material si li apliquem
un esforç de 500 MPa que repetim
durant 105
cicles de treball?
Sol. A) 350 MPa b) 105
cicles c) 300 MPa (assimptota)
d) Resistiria (està per sota de la corba)
32. Propietats Tèrmiques
9 pag 170. Tecnologia ind I. Ed Mc Graw Hill
 El menjador d’un habitatge disposa d’una paret de 4x3 m i un gruix de 14 cm que dona a
l’exterior.
 El material de construcció és gero, que té una conductivitat de 0,76 W/m·ºC.
 A l’hivern la temperatura exterior és 5ºC i la interior 22ºC.
Determina:
 Quantitat de calor que es perd per conducció en una hora.
 Potència tèrmica que ha de tenir la calefacció per mantenir la temperatura interior.

Sol. 3.987 MJ, 1.11 MW
Una barra d’alumini té una llargària de 1.50 m quan està a 17ºC
 Quina serà la dilatació quan hagi pujat a 220ºC?
 Quina serà la seva llargària total?
Al = 2.4·10-5 º
C-1
Sol. 7.306 mm, 1.5073 m
Una barra d’alumini mesurada a 20 ºC amb un regle d’acer té una llargària L20ºC.
 Quina serà la llargària que es mesuraria a 40 ºC a causa de la dilatació tèrmica?
Al = 23,60·10-6 º
K-1
AcerInox = 9,90·10-6 º
K-1
a) > L20ºC
b) < L20ºC
c) = L20ºC
d) > L20ºC o < L20ºC o = L20ºC depenent del valor de L20ºC
Les peces A, B i C tenen una llargària de 2 m
 A: Tub amb diàmetre interior 158.6 mm i exterior 160 mm
 B: Perfil angular 250x250 mm i gruix 23 mm
 C: Perfil en H de cantell 249 mm, ales 265 mm i gruix 12 mm
 Quina és més adequada per suportar esforços de tracció?
 El pes de cadascuna suposant que la A és de llautó, la B de niquel i la C de titani. (dllautó=
8500 kg/m3
, dNi= 8908 kg/m3
, dTi= 4507 kg/m3
)
 La transmissió de calor en 2 h a través de cadascuna suposant que totes son d’alumini i el
salt tèrmic és de 25ºC (λAl=237 W/m·ºC)
Sol. A) SA=1041 mm2
, SB=10971 mm2
, SC=9060 mm2
,
B) PA=233.64 N, PB=1917.46 N, PC=801.15 N,
C) QA=29.88 KJ, QB=234 KJ, QC=193.25 KJ

PAU Juny 2011
PAU Juny 2005

Examen curs 2013/14
A una paret hi ha una finestra amb les dimensions que
s’indiquen a la figura 2. El marc de fusta té una amplària de
10 cm i un gruix de 8 cm. El vidre té un gruix de 4 mm. Si
la temperatura interior és de 25ºC i la exterior de -5ºC,
 Quines són les pèrdues horàries a traves de la
finestra (marc i vidre)?
λvidre= 0,95 W/m·ºC
λmarc=0,14 W/m·ºC
Sol. Q= 60,13 MJ o P= 16,70 kW
39. Composició
El coeficient de dilatació tèrmica del llautó (70% Cu, 30% Zn) és: p = 20·10-6
K-1
 Quin és l’increment de llargada d’una barra d’un metre si la temperatura s’incrementa
100 ºC?
40. Composició
El permalloy és un aliatge de composició 78.5% Ni i 21.5% Fe emprat en la fabricació de nuclis
de transformadors elèctrics.
 Quant niquel es necessita per aliar-lo amb 275 Kg de ferro?
Sol. 1004 kg
41. Composició
El nitinol és un aliatge amb memòria de forma usat en aplicacions sanitàries. Està compost per
un 54,50% Ni i un 45,40% Ti.
 Quina quantitat d’aquests dos components (kg) hi ha en 150 kg de nitinol?
42. Composició
Un comprimit per combatre el refredat és format per 3 components principals amb una
proporció del 62,50%, 31,25% i 1,25%. El 5% restant es reparteix entre altres components.
 Quina quantitat del component majoritari és necessària per a obtenir 30 kg d’aquests
comprimits?

43. Composició
PAU, convocatòria Juny
Un aliatge babbitt, conegut com aliatge blanc emprat en la fabricació de coixinets, té una
composició de 91% Sn, 5% Cu i la resta d’altres elements.
 Quant coure cal per aliar-lo amb 150 kg d’estany?
44. Composició
La composició d’un llautó de forja és:
 59% Cu
 1,80% Pb
 38,50% Zn
 0,70% d’altres elements.
En l’obtenció d’aquest material...
 ...quant coure cal per aliar-lo amb 125 kg de Zn?
45. Composició
Un acer inoxidable d’ús general és un aliatge que conté:
 18% Cr
 8% Ni
 3% d’altres components (Mn, Si, C...)
 i la resta Fe.
 Quant ferro hi ha en 500 kg d’aquest material?
46. Composició
El peltre es una aleación usada en la fabricación de cubiertos y vajillas rústicas. Está formada
por:
 92% Sn
 3% Cu
 5% de otros elementos
 ¿Qué cantidad de los dos componentes (kg) hay en 450 kg de dicha aleación?
47. Composició
L’Elgiloy és un aliatge usat en la fabricació de motlles. Té una composició:
 41% Co
 19% Cr
 15% Ni
 25% altres elements
 Quina quantitat de crom és necessària per a aliar-lo amb 225 kg de cobalt?

48. Composició
L’Incoloy és un aliatge de composició:
 33% Ni
 44% Fe
 20% Cr
 3% d’altres components
 Quina quantitat (kg) de cadascun dels tres component principals hi ha en 325 kg
d’aliatge?
49. Composició
Una alpaca emprada en bijuteria té una composició:
65% Cu
12% Ni
22% Zn
Resta d’altres elements
 Quant zinc cal per aliar-lo amb 148 kg de coure?
50. Composició
La composició d’un bronze és:
88% Cu
2% Zn
10% Sn
 En l’obtenció d’aquest bronze. Quant zinc cal per aliar-lo amb 100 kg de coure?
51. Composició
El Monel K-500 és un aliatge de composició:
64% Ni
30% Cu
6% d’altres components
 Quant níquel es necessita per aliarl-lo amb 240 kg de coure?

52. Composició
Examen curs 2013/14
El metall Muntz és un aliatge de coure i zinc amb traces de ferro. (Aproximadament 60% Cu,
40% Zn). És, per tant, una varietat de llautó. Va ser patentat en 1832 i comercialitzat per George
Fredrick Muntz, un calderer industrial de Birmingham, Anglaterra. (William Collins havia patentat
un aliatge similar en 1800). El metall Muntz estava pensat per substituir el folrat amb planxes de
coure de l'obra viva dels vaixells. Costava dues terceres parts del preu del coure pur i tenia les
mateixes propietats "anti-fouling" (anti-incrustació biològica). Lògicament va ser un èxit
comercial i l'inventor va guanyar una fortuna.
 Si es disposa de 10 tones de coure i tot el zinc que es vulgui, quantes tones de metall
Muntz es poden produir?
 Si es ven aquesta producció al mateix preu que el coure (7€/kg), quin benefici s’obtindrà?
Sol. A) 16.666,7 kg Muntz b) 38.888,77 €
53. Càlcul
En un estudi sobre les emissions de CO2 produïdes pels vehicles privats es considera que
aquestes són independents del nombre de viatgers a partir de 100 km/h.
Un cotxe consumeix 4,50 l per 100 km i fa servir un combustible que produeix 2,35 kg de CO2
per litre.
 En un viatge de 950 km a una velocitat de 100 km/h, quina quantitat de CO2 emet el
vehicle?
54. Càlcul
Una empresa de fabricació de bigues de fusta comercialitza un model de densitat 510 kg/m3
en
grups de 25 bigues de 240 mm x 5.000 mm x 70 mm cadascuna.
 Quant pesen les 25 bigues?

55. Càlcul
PAU Juny 2005
56. Càlcul
La densitat d’un acer és  = 7.800 kg/m3
.
 Quin és el pes d’una barra de secció quadrada de 100 mm2
i una llargada de 1,20 m?
57. Càlcul
Per mantenir constant la temperatura d’un producte durant el transport, s’embala en un
contenidor de poliestiré expandit (EPS) de densitat  = 0,05 kg/dm3
. Aquest contenidor és
cúbic d’aresta exterior Lext = 400 mm i centrat a l’interior deixa un volum cúbic d’aresta Lint =
200 mm.
El seu pes és:
a) 0,40 kg
b) 2,80 N
c) 28 N
d) 3,20 kg

58. Aplicacions
L’aliatge més emprat per les seves propietats antifricció és:
a) El llautó
b) El ferro i el carboni
c) L’alumini i el manganés
d) El bronze
59. Aplicacions
PAU, Set 1998
60. Aplicacions
La corrosió és un procés electroquímic que degrada els materials...
a) Plàstics
b) Compòsits
c) Metàl·lics
d) Cel·lulòsics
61. Aplicacions
Els coixinets de fregament tenen com a base…
a) Estany I plom
b) Acer
c) Zinc I alumini
d) Alumini

62. Aplicacions
L’acer inoxidable és un aliatge de...
a) Ferro i alumini
b) Ferro i carboni
c) Ferro i manganés
d) Ferro, níquel i crom
63. Aplicacions
Quin dels plàstics següents és termostable o termoendurible?
a) Baquelita
b) Polietilè
c) Cautxú
d) PVC
64. Aplicacions
El galvanitzat és un procés que s’aplica a...
a) L’alumini, per augmentar la seva resistència mecànica
b) El coure, per evitar la formació de sulfat de coure
c) El ferro i l’acer per evitar l’oxidació
d) El plàstic, per que sigui més flexible
65. Aplicacions
L’alumini és un material...
a) Emprat per obtenir acer inoxidable
b) Que es corroeix fàcilment
c) Conductor tèrmic
d) Amb una densitat molt elevada
66. Aplicacions
Un aliatge de ferro que conté entre el 0,03% i el 1,176% de carboni, es coneix com...
a) Acer
b) Fosa
c) Ferro colat
d) Acer inoxidable

67. Aplicacions
Els plàstics estan formats per...
a) Cel·lulosa
b) Polímers
c) Polimetacrilat
d) Resines fenòliques

68. Dades. Característiques dels materials
 E E Tr   
[Kg/m3] [GPa] [MPa] [MPa] % [K-1] [W/(m·ºC)]
Acer (alt en C) 7840 207 380 615 25 1,08·10-5
53
Acer (baix en C) 7860 207 295 395 37 1,08·10-5
53
Acer (mitjà en C) 7850 207 350 520 30 1,08·10-5
53
Acer inoxidable 7200 190 220 600 45 1,73·10-5
30
Aliatge lleuger 2800 72 97 186 18
Aliatge Fe-Ni 480
Llautó 8800 110 76 550 66 2,00·10-5
100
Bronze 8800 110 152 380 70 1,75·10-5
150
Zamak-5 6600 330 110
Ag 10490 76 55 125 48 2,00·10-5
429
Al 2710 70 85 100 25 2,40·10-5
237
Cu 8940 110 69 220 45 1,70·10-5
401
Fe 7870 207 130 260 45 1,10·10-5
80,20
Ni 8900 207 138 483 40 1,30·10-5
52,3
Ti 4507 107 75 150 0,89·10-5
21,9
Cautxú 980 4.6 28 De 500 a 760 7,70 ·10-5
0,16
PVC 1400 2,60 48 De 40 a 80 5,20·10-5
0,12
Nilò 104 2,50 78 55 >50 8,50·10-5
0,28
EPS 5·10-5
3,20 50 40 0,03
Fusta 440 11 40 3,90·10-5
0,14
Vidre 2600 46 40 0,85·10-5
0,95

69. Dades. Diagrama de Wohler d’alguns materials

70. Index
1. CÀLCUL D’ESFORÇOS.......................................................................................................................................................................................... 2
10. CÀLCUL D’ESFORÇOS...................................................................................................................................................................................... 3
23. ASSAIG DE MATERIALS................................................................................................................................................................................... 7
32. PROPIETATS TÈRMIQUES................................................................................................................................................................................ 9
33. PROPIETATS TÈRMIQUES..............................................................................................................................................................................10
39. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................12
40. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................12
41. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................12
42. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................12
43. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................13
44. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................13
45. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................13
46. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................13
47. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................13
48. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................14
49. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................14
50. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................14
51. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................14
52. COMPOSICIÓ...................................................................................................................................................................................................15
53. CÀLCUL ..........................................................................................................................................................................................................15
54. CÀLCUL ..........................................................................................................................................................................................................15
55. CÀLCUL ..........................................................................................................................................................................................................16
56. CÀLCUL ..........................................................................................................................................................................................................16
57. CÀLCUL ..........................................................................................................................................................................................................16
58. APLICACIONS .................................................................................................................................................................................................17
59. APLICACIONS .................................................................................................................................................................................................17
60. APLICACIONS .................................................................................................................................................................................................17
61. APLICACIONS .................................................................................................................................................................................................17
62. APLICACIONS .................................................................................................................................................................................................18
63. APLICACIONS .................................................................................................................................................................................................18
64. APLICACIONS .................................................................................................................................................................................................18
65. APLICACIONS .................................................................................................................................................................................................18
66. APLICACIONS .................................................................................................................................................................................................18
67. APLICACIONS .................................................................................................................................................................................................19
68. DADES. CARACTERÍSTIQUES DELS MATERIALS.........................................................................................................................................20
69. DADES. DIAGRAMA DE WOHLER D’ALGUNS MATERIALS........................................................................................................................21
70. INDEX..............................................................................................................................................................................................................22

Exercicis de Materials
Pedro Lorenzo
banustec@gmail.com
Curs 2015/16. Abril

Btx Mats probs 1516 dossier

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Btx Mats probs 1516 dossier

Similar a Btx Mats probs 1516 dossier (6)

Más de Departament d'Educació - Generalitat de Catalunya

Más de Departament d'Educació - Generalitat de Catalunya (20)

Btx Mats probs 1516 dossier