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Gauss antonio vila
1. Resolución de
sistemas de
ecuaciones lineales
mediante el método de
Gauss
Antonio Vila Vilariño. TIC en el área de Matemáticas
2. Enunciado: Juan ha ido a la librería a
comprar un bolígrafo, dos libretas y cinco
archivadores, pagando por todo ello 28 €.
Manolo ha gastado 29 en la compra de dos
bolígrafos, tres libretas y cuatro
archivadores y Pepe ha comprado cinco
bolígrafos, una libreta y tres archivadores,
pagando por todo 25 €. Determina el precio
de cada artículo.
Antonio Vila Vilariño. TIC en el área de Matemáticas
3. El sistema de ecuaciones lineales es:
x + 2 y + 5 z = 28 x = precio del bolígrafo (€)
y = precio del cuaderno (€)
2 x + 3 y + 4 z = 29
5 x + y + 3 z = 25
z = precio del archivador (€)
Restamos a la segunda ecuación el doble de la primera y a la
tercera ecuación el quintuplo de la primera:
x + 2 y + 5 z = 28
− y − 6 z = −27
− 9 y − 22 z = −115
Restamos a la tercera ecuación nueve veces la segunda:
x + 2 y + 5z = 28
− y − 6z = −27
32z = 128
Resolvemos el sistema escalonado, obteniendo :
x = 2
y = 3
z = 4
Antonio Vila Vilariño. TIC en el área de Matemáticas