El documento describe el sistema numérico binario y cómo se utiliza en los ordenadores. Explica que los sistemas numéricos más antiguos incluyen el babilónico, romano, hindú y árabe. El sistema binario utiliza solo dos dígitos (0 y 1) lo que facilita los cálculos de los circuitos electrónicos de los ordenadores. Además, detalla cómo se realizan operaciones como la suma, resta, multiplicación y conversión entre sistemas binarios y decimales.

1. Sistema Numérico Binario Arturo Canler Morales

2. Sistemas Matemáticos Antiguos Desde tiempos remotos el hombre comenzó a desarrollar diferentes sistemas matemáticos con su correspondiente base numérica para satisfacer sus necesidades de cálculo. Los sistemas numéricos más antiguos son: Babilónico Romano Hindú Arabe

3. Con el sistema binario los ingenieros crearon un lenguaje de bajo nivel o “código máquina”, que permite a los ordenadores entender y ejecutar las órdenes sin mayores complicaciones, pues el circuito electrónico de la máquina sólo tiene que distinguir entre dos dígitos para realizar las operaciones matemáticas y no entre diez, como hubiera sucedido de haberse adoptado el sistema numérico decimal para el funcionamiento de los ordenadores o computadoras.

4. Base de un Sistema Numérico La base de un sistema numérico radica en la cantidad de dígitos diferentes que son necesarios para representar las cifras. Por ejemplo, a continuación se puede apreciar la cantidad de dígitos diferentes que emplea un sistema numérico en particular, de acuerdo con su correspondiente base numérica:

5. Como se podrá observar, el dígito de mayor valor en el sistema numérico binario es el 1, en el octal el 7, en el decimal el 9 y en el hexadecimal la letra F, cuyo valor numérico es igual a 15.

6. Descomposición de un numero entero de base 10 El ejemplo es el numero 235. Para descomponer este número será necesario relacionar cada dígito con el factor 10 de la base numérica y con los exponentes de las potencias que corresponden al lugar específico que ocupa cada uno en la cifra

7. Por tanto, matemáticamente la descomposición del número 235 podemos representarla de la siguiente forma: Por acuerdo internacional, no es necesario identificar la base de los números pertenecientes al sistema decimal como se ha hecho en este ejemplo, porque se sobreentiende que es 10.

9. Conversión de un numero entero del sistema decimal al sistema binario Utilizamos primero el mismo número 189 como dividendo y el 2, correspondiente a la base numérica binaria del número que queremos hallar, como divisor. A continuación el resultado o cociente obtenido de esa división (94 en este caso), lo dividimos de nuevo por 2 y así, continuaremos haciendo sucesivamente con cada cociente que obtengamos, hasta que ya sea imposible continuar dividiendo. Una vez terminada la operación, escribimos los números correspondientes a los residuos de cada división en orden inverso, o sea, haciéndolo de abajo hacia arriba. De esa forma obtendremos el número binario, cuyo valor equivale a 189, que en este caso será: 101111012 .

10. Suma de Números Binarios Tabla de sumar de números binarios: Suma consecutiva de números binarios de 1 en 1 hasta completar 10

11. Suma de Dos Números Binarios Primer Paso: De la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo: En la tabla de suma de números binarios podemos comprobar que 0 + 0 = 0

15. Referencias http://www.asifunciona.com/informatica/af_binario/af_binario_1.htm http://www.asifunciona.com/informatica/af_binario/af_binario_2.htm http://www.asifunciona.com/informatica/af_binario/af_binario_3.htm http://www.asifunciona.com/informatica/af_binario/af_binario_4.htm http://www.asifunciona.com/informatica/af_binario/af_binario_5.htm