Los sistemas numéricos más antiguos incluyen el babilónico, romano e hindú-árabe. Los ingenieros informáticos adoptaron el sistema binario para los ordenadores debido a que sólo utiliza dos dígitos, 0 y 1. Los bits son los dígitos binarios que permiten que los ordenadores funcionen, y un byte está compuesto por ocho bits y representa un carácter en el código ASCII.

1. Desde tiempos remotos el hombre comenzó a desarrollar diferentes sistemas matemáticos con su correspondiente base numérica para satisfacer sus necesidades de cálculo. Los sistemas numéricos más antiguos son:Babilónico

2. Romano

3. Hindú

4. ArabeSistema numérico Babilónicobase 60 (grados, horas, minutos y segundos)Sistema numérico Romanoel más atrasado de todosNúmeros (I, V, X, L, C, D y M) Sistema numérico Hindú y Árabehan llegado hasta nuestros díaseslo que conocemos como sistema numérico decimal (de base 10), siendo el de uso más extendido en todo el mundoutiliza 10 dígitos, del 0 al 9

5. Con el surgimiento de los ordenadores o computadoras personales (PCs), los ingenieros informáticos se vieron en la necesidad de adoptar un sistema numérico que le permitiera a la máquina funcionar de forma fiable. Debido a que el sistema numérico decimal resultaba complejo para crear un código apropiado, adoptaron el uso del sistema numérico binario (de base 2), que emplea sólo dos dígitos: “0” y “1”.

6. BASE DE UN SISTEMA NUMÉRICO

7. Ejemplo con el número 235Este número está formado por la centena 200, la decena 30 y la unidad 5, tal como se representa a continuación:235 = 200 + 30 + 5DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES

8. Para descomponer este número será necesario relacionar cada dígito con el factor 10 de la base numérica y con los exponentes de las potencias que corresponden al lugar específico que ocupa cada uno en la cifra, es decir, 100 para la unidad, 101 para la decena, 102 para la centena y así sucesivamente, tal como se puede ver a continuación: Descomposición de la centena: 200 = 2 . 102 Descomposición de la decena: 30 = 3 . 101 Descomposición de la unidad: 5 = 5 . 100

9. matemáticamente la descomposición del número 235 podemos representarla de la siguiente forma: 23510(base) = (2 . 102) + (3 . 101) + (5 . 100) = (200) + (30) + (5)

10. Llevamos el número binario 101111012 a su equivalente en el sistema numérico decimal. Para descomponerlo en factores será necesario utilizar el 2, correspondiente a su base numérica y elevarlo a la potencia que le corresponde a cada dígito, de acuerdo con el lugar que ocupa dentro de la serie numérica. Como exponentes utilizaremos el “0”, “1”, “2”, "3" y así sucesivamente, hasta llegar al "7", completando así la cantidad total de exponentes que tenemos que utilizar con ese número binario. La descomposición en factores la comenzamos a hacer de izquierda a derecha empezando por el mayor exponenteCONVERSIÓN DE UN SISTEMA NUMÉRICO A OTRO

11. Ejemplo101111012 = (1 . 27) + (0 . 26) + (1 . 25) + (1 . 24) + (1 . 23) + (1 . 22) + (0 . 21) + (1 . 20) = (128) + (0) + (32) + (16) + (8) + (4) + (0) + (1) = 18910En el resultado obtenido podemos ver que el número binario 101111012 se corresponde con el número entero 189 en el sistema numérico decimal.

12. Conversión de un número entero del sistema numérico decimal al sistema de binario.convertir un número perteneciente al sistema numérico decimal (base 10) a un número binario (base 2). Utilizamos primero el mismo número 189 como dividendo y el 2, correspondiente a la base numérica binaria del número que queremos hallar, como divisor

13. A continuación el resultado o cociente obtenido de esa división (94 en este caso), lo dividimos de nuevo por 2 y así, continuaremos haciendo sucesivamente con cada cociente que obtengamos, hasta que ya sea imposible continuar dividiendo

14. SUMA DE NÚMEROS BINARIOTabla de sumar de números binariosSuma consecutiva de números binarios de 1 en 1 hasta completar 10

15. Primer pasoDe la misma forma que hacemos cuando sumamos números del sistema decimal, esta operación matemática la comenzamos a realizar de derecha a izquierda, comenzando por los últimos dígitos de ambos sumandos, como en el siguiente ejemplo:Segundo pasoSe suman los siguientes dígitos 1 + 1 = 10 (según la tabla), se escribe el “0” y se acarrea o lleva un “1”. Por tanto, el “0” correspondiente a tercera posición de izquierda a derecha del primer sumando, adquiere ahora el valor “1”.

16. Tercer pasoAl haber tomado el “0” de la tercera posición el valor “1”, tendremos que sumar 1 + 1 = 10. De nuevo acarreamos o llevamos un “1”, que tendremos que pasar a la cuarta posición del sumando.Cuarto pasoEl valor “1” que toma el dígito “0” de la cuarta posición lo sumamos al dígito “0” del sumando de abajo. De acuerdo con la tabla tenemos que 1+ 0 = 1.El resultado final de la suma de los dos números binarios será: 1 0 00.