1. MATEMATİK
PERFORMANS
ÖDEVİ
AYHAN ÇALIK – MATEMATİK 8.SINIF OLASILIK

2. MATEMATİKTE OLASILIK
ELEMANLARI
Zarın atılma işlemine deney denir.
Deney sonucunda ortaya çıkan sonuçların kümesine örnek uzay denir.
‘ E ’ ile gösterilir.
Örnek uzayın her bir elemanına çıktı denir.
Yapılan bir deneyde bir olayın gerçekleşme oranına olayın olasılık denir.

3. !DİKKAT!
BİR OLAYIN OLMA OLASILIĞI EN ÇOK=1
BİR OLAYIN OLMA OLASILIĞI EN AZ=0

4. FORMÜL
İSTENİLEN OLAY
TÜM OLAYLAR

5. ÖRNEKLER
Bir torbada özdeş büyüklükte 4 sarı , 5 mavi ,
2 kırmızı bulunmaktadır.Torbadan rastgele bir bilye çekildiğinde
çekilen bilye için aşağıdaki olasılıkları hesaplayınız.
a-)Sarı olma olasılığı: istenilen durum

6. DEVAMI
b-)Mavi olma olasılığı:
5
11
c-)Yeşil olma olasılığı:Hiç olmadığı için 0’dır.
d-)Beyaz olmama olasılığı: 11’de 11=1

7. OLASILIK TÜRLERİ
1. DENEYSEL
2. ÖZNEL
3. TEORİK

8. DENEYSEL OLASILIK
Bu olasılık çeşidinde bir olayın
sonucunu bulmak için deneye
başvurulur.
Örneğin:Köprüden geçen 50 kişiden
21’i bayandı.Buna göre 51. kişinin
erkek olma olasılığı 50’de 29’dur.

9. ÖZNEL OLASILIK
Bu olasılık çeşidinde bir olayın
sonucunu bulmak için kendi fikirlerine
ve hislerine başvurulur.Genellikle
bence, büyük bir ihtimalle diye başlar.
!UYARI!:Öznel olasılık kişiden kişiye
değişebilir.(Maç sonucu gibi mesela)
Örnek:Bence krizin ocak ayında bitme
olasılığı %40’tır.

10. TEORİK OLASILIK
Bu olasılık çeşidinde bir olayın
sonucunu bulmak için formüle
başvurmak gerekir.Tam anlamıyla
olma ya da olmama ihtimalidir.
Örnek:Sınıfta 8 kız , 12 erkek öğrenci
var.Başkan seçilecek kişinin kız olma
olasılığı 5’de 2’dir.(Sadeleştirilmiş hali)

11. OLASILIK
1. BAĞIMLI OLAY
2. BAĞIMSIZ OLAY

12. BAĞIMLI OLAY
İki ya da daha fazla olayın
gerçekleşme durumu birbirini
etkiliyorsa bu olay
bağımlıdır.Yani örnek uzay
değişiyorsa bağımlı olaydır.

13. BAĞIMSIZ OLAY
İki ya da daha fazla olayın
gerçekleşme durumu birbirini
etkilemiyorsa bu olay
bağımsız olaydır. Yani örnek
uzayı değişmiyorsa bağımsız
olaydır.

14. BAĞIMLI OLAY
ÖRNEKLERİ
Farklı renkte bilyelerin
bulunduğu bir torbadan geri
koymaksızın çekilen iki
bilyenin farklı renklerde
olması.

15. BAĞIMSIZ OLAY
ÖRNEKLERİ
Bir zar ile bir madeni para havaya
atılması.
Bir sınıftan rastgele seçilen bir
öğrenci tekrar sınıfa gönderilerek
yeni bir öğrenci seçilmesi.

16. SORULAR
Bir torbada 3 sarı, 5 mavi ve 2 beyaz bilye bulunmaktadır.Torbadan
rastgele art arda iki bilye çekiliyor.
Çekilen bilye geri konulmamak şartıyla birincinin
mavi, ikincini beyaz olma olasılığını bulunuz.
10’da 5 . 9’da 2 =90’da 10=9’da 1

17. SORULAR
Bir zar ile bir madeni para havaya atılıyor.Zarın üst
yüzüne gelen sayının 2 ve
paranın tura gelme olasılığını bulunuz.
6’da 1 . 2’de 1 =12’de 1