Calculo dos coeficientes da função de transferência de um equalizador.

1. Cálculo dos coeficientes da função de transferência de um
Equalizador
Considere um canal sem ruído onde a resposta impulsiva é a seguinte:
Onde : .
Calcule os coeficientes da função de transferência de equalizador de ordem 3.
Condição de partida para a função de transferência do equalizador:
Já sabemos a resposta impulsiva do canal :
A resposta impulsiva do equalizador é dada pela seguinte fórmula:
Vou considerar um equalizador de 3ª ordem:
Vou passar a expressão [2] e [3] para o domínio da transformada agora para o domínio da
frequência aplicando a transformada de Fourier:
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2. Como podemos ver pela forma da expressão [5] a seguinte igualdade é verificada:
Substituindo [5] e [6] em [1] ficamos com:
Vou agora dividir o denominador do lado direito da equação por :
Vamos agora aplicar a seguinte condição:
Tendo em atenção que quando se verifica a seguinte igualdade:
Simplificando a expressão [8] para podermos aplicar de forma mais clara a igualdade [9]:
Vamos agora aplicar a igualdade [9] à parte amarela da igualdade [10], considerando apenas
os termos até à segunda ordem (n=2), porque os termos de ordem superior têm amplitudes
muito pequenas quando comparadas com as amplitudes dos termos até à ordem 2.
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3. A exponencial negativa que temos no lado direito equação está a deslocar o instante zero , no
domínio do tempo, para - , mas nós queremos que o instante de referencia de inicio para o
equalizador seja efectivamente zero, porque temos um coeficiente DC , o na função de
transferência do equalizador . Para isso vamos multiplicar a parte direita da equação por
o que no domínio do tempo corresponde a um deslocamento de .
Para se reconhecer os coeficientes da função de transferência do equalizador basta fazer
.
Com as considerações enumeradas anteriormente ficamos com:
Finalmente, vendo a equação [12] tiramos os coeficientes que estávamos á procura:
Autor : Brian Supra
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