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Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros,como los movimientos de los proyectiles artif...
La primera y segunda ley de Newton, en latín, en la edición        original de su obra Principia Mathematica.
Fundamentos teóricos de las leyesLa base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está tambiénprecisada en sus P...
En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativosiempre que se hable de tiempo, espacio,...
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En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:Donde es el momento lineal y la fuerza total. Si suponemo...
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De la ecuación fundamental se derivatambién la definición de la unidad de fuerza onewton (N). Si la masa y la aceleración ...
Tercera ley de Newton o Ley de acción y                         reacciónCon toda acción ocurre siempre una reacción igual ...
Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzasque no están aplicadas al mismo cuerpo...
GeneralizacionesDespués de que Newton formulara las famosas tres leyes,numerosos físicos ymatemáticos hicieron contribucio...
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Leyes de newton

  1. 1. Leyes de NewtonLas Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento deNewton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte delos problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos almovimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y elmovimiento de los cuerpos en el universo, en tanto queconstituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la físicaclásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentidopueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas enobservaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse apartir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica ensus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cadauno de los casos durante más de dos siglos. En concreto, la relevancia de estasleyes radica en dos aspectos:Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de lamecánica clásica;Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se puedendeducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
  2. 2. Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros,como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano,así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obraPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica.3No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo secumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable acuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (queno se acerquen a los 300.000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cercaesté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas dereferencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismouna serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, queañaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de unsistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio deestos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud,fundamentalmente) corresponde a la teoría de la relatividad especial, enunciadapor Albert Einstein en 1905.
  3. 3. La primera y segunda ley de Newton, en latín, en la edición original de su obra Principia Mathematica.
  4. 4. Fundamentos teóricos de las leyesLa base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está tambiénprecisada en sus Philosophiae naturalis principia mathematica.El primer concepto que maneja es el de maBGRsa, que identifica con "cantidad demateria". La importancia de esta precisión está en que permite prescindir de todacualidad que no sea física-matemática a la hora de tratar la dinámica de loscuerpos. Con todo, utiliza la idea de éter para poder mecanizar todo aquello noreducible a su concepto de masa. Newton asume a continuación que la cantidadde movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad, y definedos tipos de fuerzas: la vis insita, que es proporcional a la masa y que refleja lainercia de la materia, y la vis impressa (momento de fuerza), que es la acción quecambia el estado de un cuerpo, sea cual sea ese estado; la vis impressa, ademásde producirse por choque o presión, puede deberse a la vis centrípeta (fuerzacentrípeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia algún punto determinado. Adiferencia de las otras causas, que son acciones de contacto, la vis centrípeta esuna acción a distancia. En esta distingue Newton tres tipos de cantidades defuerza: una absoluta, otra aceleradora y, finalmente, la motora, que es la queinterviene en la ley fundamental del movimiento.
  5. 5. En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativosiempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de uncuerpo de un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de uncuerpo
  6. 6. compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se loconsidera, con el movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que estésituado, y así sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir,al sistema de referencias de los movimientos absolutos.4De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son lasdiferencias de los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectosde estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácter absoluto, norelativo.
  7. 7. Primera ley de Newton o Ley de la inerciaLa primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólopuede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo ano ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.5Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estadoinicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que seaplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él.Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidosconstantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algonovedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento ola detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos unafuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción. En consecuencia, un cuerpocon movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externaneta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma naturalsi no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiendeque su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo seha ejercido una fuerza neta.
  8. 8. La primera ley de Newton sirve para definir un tipo especial de sistemas dereferencia conocidos como Sistemas de referencia inerciales, que son aquellossistemas de referencia desde los que se observa que un cuerpo sobre el que noactúa ninguna fuerza neta se mueve con velocidad constante.En realidad, es imposible encontrar un sistema de referencia inercial, puesto quesiempre hay algún tipo de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre esposible encontrar un sistema de referencia en el que el problema que estemosestudiando se pueda tratar como si estuviésemos en un sistema inercial. Enmuchos casos, por ejemplo, suponer a un observador fijo en la Tierra es unabuena aproximación de sistema inercial.
  9. 9. Segunda ley de Newton o Ley de fuerzaLa segunda ley del movimiento de Newton dice queEl cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurresegún la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.6Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tienepor qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado demovimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, loscambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales ala fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas soncausas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hayrelación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración estánrelacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función delmomento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales sicausan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.
  10. 10. En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:Donde es el momento lineal y la fuerza total. Si suponemos la masa constante ynos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luzpodemos reescribir la ecuación anterior siguiendo los siguientes pasos:Sabemos que es el momento lineal, que se puede escribir m.V donde m es lamasa del cuerpo y V su velocidad.Consideramos a la masa constante y podemos escribir aplicando estasmodificaciones a la ecuación anterior:que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante deproporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos losiguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es larelación que existe entre y . Es decir la relación que hay entre la fuerzaaplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una granresistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene muchainercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de lainercia del cuerpo.
  11. 11. Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, estapartícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante yen dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto parala mecánica clásica como para la mecánica relativista, a pesar de que ladefinición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que ladinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, conindependencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativistaestablece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la quese mueve dicho cuerpo.
  12. 12. De la ecuación fundamental se derivatambién la definición de la unidad de fuerza onewton (N). Si la masa y la aceleración valen1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, elnewton es la fuerza que aplicada a una masade un kilogramo le produce una aceleraciónde 1 m/s². Se entiende que la aceleración y lafuerza han de tener la misma dirección ysentido.La importancia de esa ecuación estriba sobretodo en que resuelve el problema de ladinámica de determinar la clase de fuerzaque se necesita para producir los diferentestipos de movimiento: rectilíneo uniforme(m.r.u), circular uniforme (m.c.u) yuniformemente acelerado (m.r.u.a).Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas,habría que determinar primero el vector sumade todas esas fuerzas. Por último, si setratase de un objeto que cayese hacia latierra con una resistencia del aire igual acero, la fuerza sería su peso, que provocaríauna aceleración descendente igual a la de lagravedad.
  13. 13. Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacciónCon toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las accionesmutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto.6La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras yahabían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace delas leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.7 Expone que por cadafuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igualintensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otraforma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares deigual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto.Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propagainstantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en suformulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estasno se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidadfinita "c".
  14. 14. Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzasque no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleracionesdiferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedecepor separado a la segunda ley. Junto con las anteriores leyes, ésta permite enunciarlos principios de conservación del momento lineal y del momento angular.
  15. 15. GeneralizacionesDespués de que Newton formulara las famosas tres leyes,numerosos físicos ymatemáticos hicieron contribuciones para darles una forma más general o de más fácilaplicación a sistemas no inerciales o a sistemas con ligaduras. Una de estas primerasgeneralizaciones fue el principio de dAlembert de 1743 que era una forma válida paracuando existieran ligaduras que permitía resolver las ecuaciones sin necesidad decalcular explícitamente el valor de las reacciones asociadas a dichas ligaduras.Por la misma época, Lagrange encontró una forma de las ecuaciones de movimientoválida para cualquier sistema de referencia inercial o no-inercial sin necesidad deintroducir fuerzas ficticias. Ya que es un hecho conocido que las Leyes de Newton, talcomo fueron escritas, sólo son válidas a los sistemas de referencia inerciales, o másprecisamente, para aplicarlas a sistemas no-inerciales, requieren la introducción de lasllamadas fuerzas ficticias, que se comportan como fuerzas pero no están provocadasdirectamente por ninguna partícula material o agente concreto, sino que son un efectoaparente del sistema de referencia no inercial.Más tarde la introducción de la teoría de la relatividad obligó a modificar la forma de lasegunda ley de Newton (ver (2c)), y la mecánica cuántica dejó claro que las leyes deNewton o la relatividad general sólo son aproximaciones al comportamiento dinámicoen escalas macroscópicas. También se han conjeturado algunas modificacionesmacroscópicas y no-relativistas, basadas en otros supuestos como la dinámicaMOND.

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