2. INTRODUCCIÓN
La dinámica, es una parte de la mecánica que estudia el movimiento,
a partir del concepto causal; si la velocidad de un cuerpo varía, es
debido a una causa.
La causa que provoca este cambio es lo que en la actualidad le
llamamos fuerza, palabra que deriva del latín “forrito”, y cuyo
concepto deriva de la palabra griega “δΰναμιζ” (dynamiz), de donde
surge el nombre de dinámica.
Por lo antes expuesto, podemos decir que la dinámica es la parte de
la física que estudia las fuerzas, y debemos definir cuantitativamente
el concepto fuerza para darle carácter de magnitud física.
El primer hombre que conocemos, que intentó definir
cuantitativamente la fuerza, fue Isaac Newton (1642-1727)
sistematizando la dinámica, por lo que comenzaremos analizando su
modelo y sus consecuencias.
En su libro “Philosophiae naturalis principia matemática” publicado
en 1687 en Latín (idioma culto de la época), Newton comienza
realizando un conjunto de definiciones de las cuales transcribimos,
de la publicación en inglés de la tercera edición, las que
consideramos más importantes a los efectos de poder entender su
modelo.

3. MODELO DE NEWTON
DEFINICIÓN de la masa.
“La cantidad de materia es la medida de la misma,
resultando de su densidad y el volumen conjuntamente”.
 Aquí Newton está diciendo que la cantidad de materia, que él
mismo propone llamarle "masa del cuerpo", resulta de
multiplicar su densidad por su volumen.
 Debemos aclarar que las densidades de los diferentes
cuerpos, se medían respecto al agua (densidad relativa). Por lo
tanto, la densidad era una medida directa que resultaba de una
comparación directa, siendo entonces la masa una medida
indirecta, como aclararemos en el tema hidrostática.

4. DEFINICIÓN II
 “La cantidad de movimiento es la medida del
mismo, resultando de la velocidad y la cantidad de
materia conjuntamente”.
 En esta definición, introduce una nueva magnitud a la que él
llama movimiento y que modernamente llamamos cantidad
de movimiento, definiéndola como el producto de la masa del
cuerpo multiplicada por su velocidad.
 Modernamente (después del desarrollo del álgebra vectorial)
como la masa es una magnitud escalar y la velocidad es una
magnitud vectorial, el producto de un escalar por un vector da
como resultado un vector, el que representamos por la letra p.
 Resumimos entonces la segunda definición de la siguiente
manera:
 Observamos que según la definición, el vector cantidad de
movimiento (p) de un cuerpo tiene siempre igual dirección y
sentido que el vector velocidad (v) del mismo.

5. DEFINICIÓN III
 “La vis ínsita o “fuerza inherente de la materia”, es el poder que
tiene todo cuerpo de oponerse a cambiar su movimiento,
permaneciendo en el estado que está, sea que esté quieto o
moviéndose uniformemente hacia delante en línea recta.”
 Debemos hacer notar, que lo que Newton llamó en su momento vis
ínsita (propiedad que tienen los cuerpos de oponerse a los cambios de
velocidad) y propone posteriormente llamarle también vis
inertiae “fuerza inercial”, es la fuerza que ejerce el cuerpo cuando otra
se aplica sobre él que se menciona en su tercera ley.
DEFINICIÓN IV
 “La fuerza aplicada es una acción ejercida sobre un cuerpo,
dirigida a cambiar su estado, ya sea de reposo, o de movimiento
uniforme hacia delante en línea recta.”
 Newton luego aclara, que esta fuerza no permanece en el cuerpo,
luego que cesa la acción.
 Ésta última definición que transcribimos, es la definición cualitativa de
la fuerza neta aplicada, y dice que la misma es la causa que provoca el
cambio de velocidad del cuerpo. Quiere decir, que si observamos o
detectamos que un cuerpo cambia su velocidad, esto significa
que sobre él está actuando una fuerza neta.

6. SISTEMA REFERENCIAL NEWTONIANO
Hoy muchos se preguntan: ¿respecto a qué sistema
referencial debemos medir los cambios de velocidad?.
Newton plantea como sistema de referencia a un triedro
positivo que tiene al sol en el centro y tres estrellas lejanas
que están inmóviles en el firmamento, en el extremo de los
ejes, el cual considera inmóvil. Hoy sabemos, que no
existe ningún referencial que pueda considerarse
absolutamente inmóvil, siendo el concepto
de movimiento, un concepto totalmente relativo al sistema
referencial.
Tras un conjunto de definiciones (ocho en total),continúa
enunciando sus Leyes del Movimiento, que transcribimos
de su obra original.

7. PRIMERA LEY
 “Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o movimiento
rectilíneo uniforme, a menos que se vea forzado al cambio debido
a fuerzas que se le apliquen”.
 Se denomina Leyes de Newton a tres leyes concernientes al
movimiento de los cuerpos. La formulación matemática fue publicada
por Isaac Newton en 1687, en su obra Philosophiae Naturalis Principia
Mathematica. Las leyes de Newton constituyen, junto con la
transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica. En el
tercer volumen de los Principia Newton mostró que, combinando estas
leyes con su Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y
explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.
 Debe aclararse que las leyes de Newton tal como comúnmente se
exponen, sólo valen para sistemas de referencia inerciales. En
sistemas de referencia no-inerciales junto con las fuerzas reales deben
incluirse las llamadas fuerzas fictícias o fuerzas de inercia que añaden
términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un
sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí.

8.  En realidad, es imposible encontrar un sistema de
referencia inercial, puesto que siempre hay algún tipo
de fuerzas actuando sobre los cuerpos, pero siempre
es posible encontrar un sistema de referencia en el que
el problema que estemos estudiando se pueda tratar
como si estuviésemos en un sistema inercial.
 En muchos casos, suponer a un observador fijo en la
Tierra es una buena aproximación de sistema inercial.

9. SEGUNDA LEY
 “El cambio de la cantidad de movimiento es siempre proporcional
a la fuerza motora aplicada, y es efectuado en la dirección y
sentido que ésta fuerza es aplicada”.
SEGUNDA LEY DE NEWTON O LEY DE LA FUERZA
 La variación del momento lineal de un cuerpo es proporcional a la
resultante total de las fuerzas actuando sobre dicho cuerpo y se
produce en la dirección en que actúan las fuerzas.
 La Primera ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su
movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio.
Ese algo es lo que conocemos como fuerzas. Estas son el resultado
de la acción de unos cuerpos sobre otros.
 La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de
fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es
proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante
de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos
expresar la relación de la siguiente manera:

10.  La ecuación de newton para la segunda ley:
F = m x a
 La segunda ley nos explica qué ocurre si sobre un
cuerpo en movimiento actúa una fuerza. En ese caso,
la fuerza modificará el movimiento, cambiando la
velocidad en módulo o dirección.
 Los cambios experimentados en la cantidad de
movimiento de un cuerpo son proporcionales a la
fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta;
esto es, las fuerzas son las causas que producen
aceleraciones en los cuerpos. Segunda

11. TERCERA LEY
 “A toda acción siempre se le
opone una reacción igual: o sea
las acciones mutuas de dos
cuerpos uno sobre el otro son
iguales, y dirigidas a las partes
contrarias”
 Esto quiere decir que si un cuerpo
ejerce fuerza sobre otro, este
segundo le ejerce una fuerza
opuesta al primero, destacando en
primer lugar, que solamente los
cuerpos pueden ejercer fuerzas
sobre otros cuerpos.
 Alguien puede pensar que un
campo magnético, por ejemplo,
ejerce una fuerza sobre una brújula
y el campo no es un cuerpo.
Deberá preguntarse ¿quién creó el
campo?.
ACCION Y REACCION

12. Aplicación de la primera Ley de Newton
 Si desde un sistema de referencia inercial, un cuerpo
está en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme,
permanecerá en ese estado, hasta que una fuerza
actúe sobre él.
 El cinturón de seguridad justamente evita, cuando un
vehículo choca o frena de golpe, que nuestro cuerpo
al querer mantener el movimiento que traía, sea
despedido hacia delante. Un ejemplo contrario es
cuando el cuerpo tiende a quedarse quieto cuando un
vehículo arranca bruscamente.

13. FUERZA INSTANTÁNEA
 Es la fuerza media determinada en un instante de tiempo o
sea en un intervalo de tiempo que tiende a cero en la
escala que estamos empleando para medirlos.
Matemáticamente se expresa mediante la expresión límite:
 Pero la segunda ley nos dice que el impulso es la variación
de cantidad de movimiento por lo que podemos escribir:
De acuerdo al principio de superposición de
movimientos, cualquier movimiento en un espacio
tridimensional, puede obtenerse como la suma de tres
movimientos rectilíneos en la dirección de los ejes de
un sistema referencial cartesiano.
En este sistema, la fuerza instantánea queda determinada
mediante tres números que son sus coordenadas
cartesianas.

14.  Observamos que estas coordenadas, son las pendientes de los
gráficos de las coordenadas de la cantidad e movimiento en
función del tiempo.
 Esta es otra manera de determinar la fuerza instantánea que
muchas veces se considera más práctica. Si conocemos el vector
aceleración instantánea, basta con multiplicarlo por la masa del
cuerpo y determinamos la fuerza instantánea
Para aclarar lo antes expuesto, consideremos un cuerpo de masa M,
que tiene una aceleración respecto a un sistema de referencia
newtoniano
De acuerdo a la definición de fuerza neta, decimos que el cuerpo
experimenta una fuerza F, de igual dirección y sentido que su
aceleración. En este modelo, la fuerza neta es la “causa” de que el
cuerpo esté cambiando su velocidad o dicho de otra manera, esté
acelerado.
 En el Sistema internacional de medidas, la masa se mide en kg,
la aceleración en m/s2 por lo que la fuerza queda expresada en
kgm/s2. Unidad que en honor a Newton, se le puso de nombre, su
apellido, siendo entonces 1kg-m/s2 = 1NEWTON

15. SISTEMAS REFERENCIALES INERCIALES
 Consideremos que estamos viajando en automóvil
con velocidad constante. De pronto el conductor activa
los frenos y notamos que nos movemos hacia adelante
del vehículo y como estamos convencidos de las leyes
de Newton, concluimos que sobre nuestros cuerpos
actuó una fuerza hacia adelante.
 Pero cuando buscamos que cuerpo nos empujo hacia
delante, no lo encontramos. No existe el par de fuerzas
acción y reacción, por lo que a ésta fuerza aparente que
parece empujarnos hacia delante en nuestro ejemplo, se
le llama fuerza ficticia. Por lo tanto en el sistema de
referencia del automóvil, mientras está cambiando su
velocidad, las leyes de Newton no se cumplen, por lo
que decimos que el sistema no es inercial.

16. DEFINICIÓN
Decimos que un sistema referencial
es inercial, cuando respecto a él,
se cumplen las tres leyes del
movimiento de Newton.
La suma de todas las fuerzas que
actúan sobre el cuerpo es lo que le
llamamos fuerza neta, que en virtud a
la segunda ley de Newton le imprime
la aceleración a.

17. LA DINÁMICA
De la palabra dynamos, que procede del griego, es de
donde surge el concepto de dinámica que hoy conocemos.
Un término el heleno que se puede traducir como fuerza o
potencia, y que está muy en relación a uno de los variados
significados que tiene el término que en estos momentos
vamos a analizar en profundidad.
La Real Academia Española (RAE) menciona seis
significados del término dinámica, lo que demuestra
la diversidad de acepciones del concepto. Puede tratarse
de algo vinculado a la fuerza cuando genera algún tipo de
movimiento; de la estructura de fuerzas que se orientan
hacia una meta; de la intensidad que puede llegar a
alcanzar una actividad o acción; o de la rama de
la mecánica que se encarga de los principios que regulan
el movimiento de acuerdo a las fuerzas que lo generan.

18. INTRODUCCIÓN
 En este artículo se hace una valoración
del empleo del sistema de Leyes de Newton en el
estudio, el cual constituye, en primer lugar, un
recurso didáctico de carácter motivacional y real
para los estudiantes.
 Se denomina dinámica la parte de la mecánica que
estudia conjuntamente el movimiento y las fuerzas
que lo originan. En su sentido amplio la dinámica,
abarca casi toda la mecánica.
 La estática trata de los casos especiales en los
cuales la aceleración es nula y la cinemática es la
que se ocupa únicamente del movimiento.

19.  Los trabajos más significativos que han tenido un nivel de
sistematización de descansan principalmente sobre los
hombros de Aristóteles, Galileo, Copérnico, Kepler
y Newton.
 Las leyes de la Mecánica, aunque no son las más
complejas, son muy fundamentales en la vida de la
humanidad, basta solo pensar que el condicionamiento
del sistema solar esta sujeto a la Ley de la Gravitación
Universal descrita por Newton y a las leyes de Kepler, es
decir nuestro planeta está regido por leyes físicas.
 Las leyes de Newton son unas de las leyes físicas más
conocidas universalmente, ellas poseen carácter de
sistema y de manera general permiten explicar el
movimiento de partículas y se constituyen base para
el análisis de otros fenómenos naturales en los campos
de la Física.

20. ¿CÓMO SE ORIGINAN LAS FUERZAS?:
Una fuerza se caracteriza por tener cuatro elementos:
 Punto de aplicación
 Dirección
 Sentido
 Intensidad o Magnitud

21. TIPOS DE FUERZAS
Fuerzas fundamentales
 La gravitatoria es la fuerza de atracción que
una masa ejerce sobre otra, y afecta a todos los
cuerpos. La gravedad es una fuerza muy débil y de
un sólo sentido, pero de alcance infinito.
 La fuerza electromagnética afecta a los
cuerpos eléctricamente cargados, y es la fuerza
involucrada en las transformaciones físicas y
químicas de átomos y moléculas.
Es mucho más intensa que la fuerza
gravitatoria, puede tener dos sentidos (atractivo y
repulsivo) y su alcance es infinito.

22.  Fuerza a distancia: es la que se produce sin
contacto entre los cuerpos que accionan uno sobre
otro. Ejemplos:
 a) La fuerza magnética que ejerce un imán, a
distancia sobre un clavo colocado cerca;
 b) La fuerza eléctrica que existe entre dos cuerpos
cargados de electricidad contraria;
 c) La fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre
cualquier objeto o cuerpo. Ejemplos: un pájaro, un
globo, un avión, etc., que se levantan del suelo no
escapan a la gravedad; la Tierra continúa ejerciendo
sobre ellos, a distancia, una fuerza de atracción,
tanto más débil cuanto más se eleva el objeto.

23.  Fuerza por contacto: es la fuerza que un cuerpo aplica a
otro en contacto con él. Ejemplos:
 a) la fuerza muscular desarrollada por un hombre o un
animal para poner un cuerpo en movimiento, impedirlo o
modificarlo.
 b) la fuerza elástica resultante de la deformación de un
cuerpo elástico, po ejemplo, las gomas de una honda.
 la fuerza por empuje, ejercida por un gas comprimido,
el aire o el agua en movimiento (sobre las velas de un bote,
sobre los álabes de una turbina hidráulica, etc.).
 d) la fuerza por frotamiento que se produce al oprimir un
cuerpo sobre otro en movimiento, por ejemplo, al accionar
el freno sobre las ruedas de un vehículo en marcha.
 fuerzas colineales: son fuerzas que actúan sobre la
misma línea recta (recta de acción), ya sea en el mismo
sentido o en sentido contrario.
Fuerzas de sentidos contrarios:

24.  Fuerzas de sentidos contrario:
F1 = 5 N F2 = 8 N
R = F2 - F1 = 8 N - 5 N = 3 N
R = 3 N
 Fuerzas del mismo sentido:
F1 = 15 N F2 = 15 N
R = F1 + F2 = 15 N + 15 N
R = 30 N
 Cuando dos personas empujan un mueble se dice que
aplican un sistema de fuerzas; siempre es posible hallar
una fuerza que, aplicada al cuerpo, produzca
exactamente el mismo efecto que todo el sistema. Si las
fuerzas de esas dos personas son remplazadas por
otra persona que por sí sola emplee exactamente la
misma fuerza que las dos anteriores, se obtiene una
resultante del sistema.

25. FUERZA DE ROZAMIENTO
 La fuerza de rozamiento surge entre dos cuerpos puestos en
contacto cuando uno se mueve respecto al otro. Sobre cada uno
de ellos aparece una fuerza de rozamiento que se opone al
movimiento.
 El valor de la fuerza de rozamiento depende de: a) tipo de
superficies en contacto (ej. madera, metal, plástico/granito), b)
del estado de la superficies, que pueden ser pulidas, rugosas,
etc. (ej. madera compacta finamente lijada, acero inoxidable) y c)
de la fuerza de contacto entre ellas.
FUERZAS CONCURRENTES
 Un sistema de fuerzas concurrentes es aquel para el cual existe
un punto en común para todas las rectas de acción de las fuerzas
componentes. La resultante es el elemento más simple al cual
puede reducirse un sistema de fuerzas. Como simplificación
diremos que es una fuerza que reemplaza a un sistema de
fuerzas. Se trata de un problema de equivalencia por
composición, ya que los dos sistemas (las fuerzas componentes
por un lado, y la fuerza resultante,

26. FUERZAS PARALELAS
 Si sobre un cuerpo rígido actúan dos o más fuerzas
cuyas líneas de acción son paralelas, la resultante
tendrá un valor igual a la suma de ellas con su línea
de acción también paralela a las fuerzas, pero su
punto de aplicación debe ser determinado con
exactitud para que produzca el mismo efecto que las
componentes.
FUERZA NORMAL (O N)
 Se define como la fuerza que ejerce una superficie
sobre un cuerpo apoyado sobre la misma. Ésta es de
igual magnitud y dirección, pero de sentido
opuesto, a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre la
superficie.

27. FUERZA ELÁSTICA
 La fuerza elástica es la ejercida por objetos tales como
resortes, que tienen una posición normal, fuera de la cual
almacenan energía potencial y ejercen fuerzas.
FUERZA GRAVITATORIA
 Entre dos cuerpos aparece una fuerza de atracción
denominada gravitatoria, que depende de sus masas y de
la separación entre ambos. La fuerza gravitatoria disminuye
con el cuadrado de la distancia, es decir que ante un
aumento de la separación, el valor de la fuerza disminuye
al cuadrado. La fuerza gravitatoria se calcula como: G =
Constante de gravitación universal. Es un valor que no
depende de los cuerpos ni de la masa de los mismos.

28. FUERZA EQUILIBRANTE
 Se llama fuerza equilibrarte a una fuerza con mismo módulo y
dirección que la resultante (en caso de que sea distinta de cero)
pero de sentido contrario.
 Es la fuerza que equilibra el sistema. Sumando vectorialmente a
todas las fuerzas (es decir a la resultante) con la equilibrante se
obtiene cero, lo que significa que no hay fuerza neta aplicada.
FUERZA CENTRÍFUGA
 En la Mecánica Clásica, la fuerza centrífuga es una fuerza ficticia
que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en
un sistema de referencia en rotación.
 El calificativo de "centrífuga" significa que "huye del centro". En
efecto, un observador situado sobre la plataforma de una silla
voladora que gira con velocidad angular ? (observador no-
inercial) siente que existe una «fuerza» que actúa sobre él, que
le impide permanecer en reposo sobre la plataforma a menos
que él mismo realice otra fuerza dirigida hacia el eje de
rotación, fuerza que debe tener de módulo , siendo la distancia a
la que se encuentra del eje de rotación.

29. FUERZA CENTRÍPETA
 Fuerza centrípeta es toda fuerza o componente de fuerza
dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria de una
partícula. Así, en el caso del movimiento circular uniforme,
la fuerza centrípeta está dirigida hacia el centro de la
trayectoria circular y es necesaria para producir
el cambio de dirección de la velocidad de la partícula. Si
sobre la partícula no actuase ninguna fuerza, se movería en
línea recta con velocidad constante.
FUERZA RESULTANTE
 Se define así a aquella fuerza capaz de reemplazar a las
fuerzas componentes para producir el mismo efecto.
 Las fuerzas, en un sistema en el que actúen todas en la
misma dirección, tendrán una intensidad de sus
componentes e igual sentido. Por ejemplo, un caballo tira de
un carro con una fuerza de 100 , mientras que el carrero lo
empuja con una fuerza de 50 . La resultante es de 150 , y
tiene la misma dirección y sentido (fuerzas coliniales del
mismo sentido).

30. EFECTOS DE LA FUERZA
1)Cambio de movimiento: Se producen de 2 maneras:
 a) Un cuerpo que está en reposo al aplicarle una
fuerza se mueve
 b) Un cuerpo que esta en movimiento, al aplicar fuerza
se detiene
 c) Un cuerpo que esta en movimiento con una cierta
velocidad al aplicarle fuerza puede aumentar o
disminuir velocidad
2)Cambio en la forma o deformación:
 b) Después de ejercer la fuerza el cuerpo no recupera
su forma original . Esta, se relaciona con la elasticidad.

31. UNIDADES DE FUERZA
 En física, un newton o neutonio o newton (símbolo: N) es
la unidad de fuerza en el Sistema Internacional de
Unidades, nombrada así en reconocimiento a Isaac
Newton por su trabajo y su extraordinaria aportación a la
Física, especialmente a la mecánica clásica.
 El newton se define como la fuerza necesaria para
proporcionar una aceleración de 1 m/s2 a un objeto de 1
kg de masa. Es una unidad derivada del SI que se
compone de las unidades básicas: kg, m y seg.

32.  En definitiva, el kilogramo-fuerza (o kilopondio) es el
peso de un kilogramo de masa en la superficie
terrestre, expresión poco utilizada en la práctica
cotidiana.
 Nunca oiremos decir: "yo peso 70 kilopondios o
kilogramos-fuerza" (que sería lo correcto si utilizamos
el Sistema Técnico de Unidades) o: "yo peso 686
newton" (si utilizamos el Sistema Internacional), sino
que lo común es decir: "yo peso 70 kilogramos o kilos"
(unidad de masa del SI), a pesar de que, en realidad,
nos estamos refiriendo a kilogramos-fuerza, y no a
kilogramos de masa. Esto, debido a la fuerza
gravitatoria de la tierra.